高三数学文二轮复习通用版教师用书：小题练速度 “12＋4”限时提速练九 Word版含答案

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1、“124”限时提速练(九)一、选择题(本大题共 12 小题，每小题 5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1已知复数 z2i2 0151i(i 为虚数单位)，则复数 z 的共轭复数在复平面内对应的点位于()A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限解析：选 Ai2 015i45033i3i，z2i1i（2i） （1i）（1i） （1i）13i21232i，z1232i，其在复平面内对应的点位于第一象限，故选 A.2设集合 A(x，y)|yx1，xR，B(x，y)|x2y21，则满足 C(AB)的集合 C 的个数为()A0B1C2D4解析： 选 D法一： 解方程组yx1，x2

2、y21，得x0，y1或x1，y0，所以 AB(0， 1)， (1，0)，即 AB 中有两个元素，因为 C(AB)，所以集合 C 的个数是 4，故选 D.法二：在同一坐标系中作出直线 yx1 和圆 x2y21，由图可知，直线与圆有两个交点，即 AB 中有两个元素，因为 C(AB)，所以集合 C 的个数是 4.3已知向量 a(9，m2)，b(1，1)，则“m3”是“ab”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件解析：选 A当 m3 时，a(9，9)，ab919(1)0，所以 ab；当 ab时，由 ab9m20，得 m3，故“m3”是“ab”的充分不必要条件4阅读如图所

3、示的程序框图，运行相应的程序，则输出 S 的值为()A15B14C7D6解析：选 A第一次循环，得 a2，S12310；第二次循环，得 a4，S34710，输出 S 的值为 15.故选 A.5已知双曲线x2a2y2b21(a0，b0)的一条渐近线的方程是 y32x，且双曲线的一个焦点在抛物线 y24 7x 的准线上，则双曲线的方程为()A.x221y2281B.x24y231C.x228y2211D.x23y241解析： 选 B双曲线的渐近线方程是 ybax， 所以ba32， 抛物线的准线方程为 x 7，所以 c 7，由 a2b2c2，可得 a24，b23，故选 B.6一组数据共有 7 个数，

4、记得其中有 10，2，5，2，4，2，还有一个数没有记清，但知道这组数的平均数、中位数、众数依次成等差数列，则这个数的所有可能值的和为()A9B3C20D11解析：选 A设这个数为 x，则该组数据的平均值为17(1025242x)25x7，众数为 2，若 x2，则中位数为 2，此时 2225x72，解得 x11；若 2xb0)的左、右焦点，点P 在椭圆 C 上，线段 PF2与圆 x2y2b2相切于点 Q，且点 Q 为线段 PF2的中点，则a2e23b(e 为椭圆的离心率)的最小值为()A.53B.54C.63D.64解析：选 A连接 F1P，OQ，因为点 Q 为线段 PF2的中点，所以|F1P

5、|2|OQ|2b，由椭圆的定义得|PF2|2a2b， 由 F1PF2P， 得(2b)2(2a2b)2(2c)2， 解得 2a3b， e53，所以a2e23ba2592a12a59a 122a59a53当且仅当 a53时等号成立，故选 A.12 以下数表的构造思路源于我国南宋数学家杨辉所著的 详解九章算术 一书中的“杨辉三角形”12345.2 0132 0142 0152 0163579.4 0274 0294 031812 16.8 0568 0602028. . .16 116.该表由若干行数字组成，从第二行起，每一行中的数字均等于其“肩上”两数之和，表中最后一行仅有一个数，则这个数为()A

6、2 01722 015B2 01722 014C2 01622 015D2 01622 014解析：选 B当第一行有 3 个数时，最后一行仅有一个数为 8232(31)；当第一行有 4 个数时，最后一行仅有一个数为 20242(41)；当第一行有 5 个数时，最后一行仅有一个数为 48252(51)；当第一行有 6 个数时，最后一行仅有一个数为 112262(61)；，归纳推理可得，当第一行有 2 016 个数时，最后一行仅有一个数为22 0162(2 0161)2 01722 014.二、填空题(本大题共 4 小题，每小题 5 分)13在正项等比数列an中，log2a3log2a6log2a

7、93，则 a1a11_解析：在正项等比数列an中，log2a3log2a6log2a93，log2(a3a6a9)log2a363，a62，a1a11a264.答案：414在长为 12 厘米的线段 AB 上任取一点 C，现以线段 AC，BC 为邻边作一矩形，则该矩形的面积大于 20 cm2的概率为_解析：不妨设长为 x cm，则宽为(12x)cm，由 x(12x)20，得 2x10，所以该矩形的面积大于 20 cm2的概率为1021223.答案：2315正方体 ABCDA1B1C1D1的棱长为 2，则三棱锥 BA1B1C1与三棱锥 AA1B1D1的公共部分的体积为_解析：设 A1C1B1D1M，AB1A1BN，取 A1B1中点 P，连接 MN，MP，NP，则三棱锥 BA1B1C1与三棱锥 AA1B1D1的公共部分为三棱锥 A1MNB1，其体积为 2VA1MNP2131211113.答案：1316已知函数 f(x)13ax312bx2cxd(a0)的导函数为 g(x)，且 g(1)0，abc，设 x1，x2是方程 g(x)0 的两个根，则|x1x2|的取值范围为_解析：由已知 g(x)f(x)ax2bxc，g(1)abc0，abc，a0，c0，bac，aacc，解得2ca12，|x1x2|（x1x2）24x1x2|1ca|1ca，2ca12，|x1x2|32，3.答案：32，3