高考数学理全国通用大一轮复习高考试题汇编 第十四章 推理与证明 Word版含解析
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1、第十四章 推理与证明第一节 合情推理与演绎推理1.(2017全国2卷理科7)甲、乙、丙、丁四位同学一起去向老师询问成语竞赛的成绩老师说:你们四人中有2位优秀,2位良好,我现在给甲看乙、丙的成绩,给乙看丙的成绩,给丁看甲的成绩看后甲对大家说:我还是不知道我的成绩根据以上信息,则( ).A乙可以知道四人的成绩 B丁可以知道四人的成绩C乙、丁可以知道对方的成绩 D乙、丁可以知道自己的成绩1解析 四人所知只有自己看到,老师所说及最后甲说的话甲不知道自己成绩乙、丙中必有一优一良(若为两优,甲会知道自己成绩;两良亦然).乙看了丙成绩,知道自己的成绩丁看甲,甲、丁中也为一优一良,丁知道自己的成绩故选D.2.
2、(2017 全国1卷理科12)几位大学生响应国家的创业号召,开发了一款应用软件.为激发大家学习数学的兴趣,他们推出了“解数学题获取软件激活码”的活动.这款软件的激活码为下面数学问题的答案:已知数列1,1,2,1,2,4,1,2,4,8,1,2,4,8,16 ,其中第一项是,接下来的两项是,再接下来的三项是,依此类推.求满足如下条件的最小整数且该数列的前项和为2的整数幂.那么该款软件的激活码是( ).A. B. C. D.2. 解析 设首项为第1组,接下来两项为第2组,再接下来三项为第3组,以此类推设第组的项数为,则组的项数和为,由题意得,令,得且,即出现在第13组之后,第组的和为,组总共的和为,若要使前项和为2的整数幂,则项的和应与互为相反数,即,得的最小值为,则.故选A.题型149 归纳推理暂无题型150 类比推理暂无题型151 演绎推理第二节 证明
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