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1、八年级（下）数学期末检测题（本试卷满分：120分，时间：120分钟）一、选择题（每小题3分，共30分）1.如图，在ABC中，C90，点E是斜边AB的中点，EDAB，且CADBAD52，则BAC（ ）A. 60B. 70C. 80D. 90E A C D B 第1题图 2.如图，在ABCD中，EFAB，GHAD，EF与GH交于点O，则该图中的平行四边形的个数为（）A.7 B8 C9 D.113.下列美丽的图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是（ ）第3题图 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个4.（2015武汉中考）把a22a分解因式，正确的是()A.a(a2)B.a(a2) C.a(
2、a2-2) D.a(2a)5. （2015山东泰安中考）不等式组 4x-32x-6，25-x-35的整数解的个数为（ ）A.1B.2 C.3D.46.分式方程的解为（ ） A.x1 B. x2 C. x3 D. x47. （2015广州中考）下列命题中，真命题的个数是( )对角线互相平分的四边形是平行四边形；两组对角分别相等的四边形是平行四边形；一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形.A.3个 B.2个 C.1个 D.0个8.（2015浙江丽水中考）一个多边形的每个内角均为120，则这个多边形是（ ）A. 四边形 B. 五边形 C. 六边形 D. 七边形9.如图，在ABCD中，AEB
3、C于点E，AFCD于点F.若AE4，AF6，且ABCD的周长为40，则ABCD的面积为（ ）A.24B.36 C.40D.4810.(2015乌鲁木齐中考)九年级学生去距学校10 km的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20 min后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达.已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍，求骑车学生的速度.设骑车学生的速度为x km/h，则所列方程正确的是( ) A.10x102x13 B.10x102x20 C.10x102x13 D.10x102x20二、填空题（每小题3分，共24分）E A C D B 第11题图 11.如图，在ABC中，C90，AD是ABC的角
4、平分线，DEAB于点E，ADBD，则B等于_.12.关于x的不等式组的解集为3x2x-6， 25-x-35. 解不等式，得x32. 解不等式，得x1.所以不等式组的解集是1.5x1，所以不等式组的整数解有1，0，1三个.故选C.6.C 解析：方程两边同乘x(x-1)，得，解得 . 经检验：是原方程的解.所以原方程的解是7.B 解析：因为对角线互相平分的四边形是平行四边形，所以正确；因为两组对角分别相等的四边形是平行四边形，所以正确；因为一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，所以错误.故正确的是.8. C 解析：设这个多边形的边数是，则这个多边形共有个内角，所以它的内角和可以表示为，由多边形的
5、内角和公式得，这个多边形的内角和为， ，解得.9.D 解析：设BCx，则CD20-x，根据“等面积法”，得4x620-x，解得x12，所以ABCD的面积为4x4124810. 解析：因为骑车学生的速度为x km/h，则汽车的速度为2x km/h，根据题意，得10x102x13.11. 30 解析：因为C90，所以CDAC.又因为AD是ABC的角平分线，DEAB，所以CADEAD.因为ADBD，所以DABB，所以CAB2B.又因为CABB90，即3B90，所以B30.12.-3，3 解析：解关于x的不等式组得由关于x的不等式组的解集为3x3，知13.9 解析：OAB与OBC有两边是相等的，又OA
6、B的周长比OBC的周长大3，其实就是AB比BC大3，又知ABBC 15，可求得AB9，BC6 .14.3，-1 解析：由图可知A点坐标为-3，-1，根据绕原点O旋转180后横纵坐标分别互为相反数，所以旋转后得到的坐标为3，1，根据平移“上加下减”原则，知向下平移2个单位得到的坐标为3，-115. 解析：先将原式提出公因式y，还剩因式，因为是在实数范围内，因此将3可看做是，这样就符合完全平方公式，就可以继续进行因式分解. 所以 16.20 解析：设张明平均每分钟清点图书x本，则李强平均每分钟清点图书（x10)本，根据题意列方程，得200x300x10，解得x20.经检验x20是原方程的解17.
7、a8且a4 解析：解分式方程xx-42ax-4，得x2x-4a ，得x8a. x0，且x40， 8a0且8a40， a8且a418.26 解析：因为AD20，平行四边形的面积是120，所以AD边上的高是6所以要求的两条对角线长度之和是2062619.（1） （2）忽略了a2b20的可能（3）解：因为a2c2b2c2a4b4 ，所以c2a2b2a2b2a2b2所以a2b20或c2a2b20故ab或c2a2b2所以ABC是等腰三角形或直角三角形.20.解：.21.解：设甲工厂每天加工x件产品，则乙工厂每天加工1.5x件产品，根据题意，得，解得x40. 经检验：x40是原方程的根，所以1.5x60.
8、答：甲工厂每天加工40件产品，乙工厂每天加工60件产品.22.解：设第一批盒装花每盒的进价是x元，则23 000x5 000x-5，解得x30.经检验，x30是原方程的根.答:第一批盒装花每盒的进价是30元.23.证明：（1） 四边形ABCD为平行四边形， ABCD又 DEBF， AB-BFCD-DE，即AFCE（2） AFCE，AFCE， 四边形AFCE是平行四边形24.（1）证明： AN平分BAC， 12 BNAN， ANBAND90在ABN和ADN中， 12 ，ANAN ，ANBAND， ABNADN， BN DN（2）解： ABNADN， ADAB10，DNNB.又 点M是BC的中点，
9、 MN是BDC的中位线， CD2MN6，故ABC的周长ABBCCDAD10156104125. 解：画出图形如图所示.（1）因为ABAC，所以BACB.所以BB12180-AA12180-4070.因为MD是AB的垂直平分线，所以BDM90，所以NMB90-B90-7020.（2）同（1），同理可得NMB35.（3）AB的垂直平分线与底边BC的延长线所夹的锐角等于A的一半.（4）将（1）中的A改为钝角，对这个问题规律的认识无需修改，仍有等腰三角形一腰的垂直平分线与底边相交，所夹的锐角等于顶角的一半.26.分析：（1）找出四边形ABCD各顶点关于直线CD的对称点，然后顺次连接即可；（2）平移后顶点B与点M重合，可知其平移规律为先向下平移3个单位，再向左平移6个单位，继而根据平移规律找出各顶点的对应点，然后顺次连接；（3）根据旋转中心和旋转方向，找出旋转后各点的对应点，然后顺次连接解：（1）所画图形如图所示，四边形EFCD即为所求.（2）所画图形如图所示，四边形MNHJ即为所求.（3）所画图形如图所示，四边形SPQR即为所求八年级数学（下）（北师大版） 期末检测题 8
八年级第二学期数学（下）（北师大版）期末检测题附答案解析
