小组合作学习课题研讨课

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1、小组合作学习课题研讨课分数与除法教学设计 【教学内容】：人教版小学数学五下p6566【教学目标】：1.理解分数与除法的关系，会用分数表示除法的商，会用两种方法叙述分数的意义。 2.通过观察、思考和动手操作，培养学生合作探索和实践能力。3.体会知识来源于实际生活的需要，激发学习数学的积极情感。【教学重点】：理解和掌握分数与除法的关系。【教学难点】：理解一个分数所表示的两种意义。【教具准备】：10个圆形硬纸片、剪刀、4个小盘子、课件。【学具准备】：圆形硬纸片、剪刀【教学过程】：一、创设情景，导入新知。1.师：今天老师有几个生活中的数学问题想与大家分享一下你们愿意吗？ 师：老师买了6个饼，平均分给3

2、个人，每人得到多少个？（生口答，师板书。） 师：一个饼，平均分给两个人，每人得到多少个呢？（生口答，师板书。）2.例1：一个饼，平均分给3个人，每人得到多少个呢？（师利用圆形卡片引导生用分数的意义回答，师板书）3.观察算式，是不是所用的两个数相除，商都可以用分数来表示呢？今天我们就来研究分数与除法有什么关系吧！（板书课题） 二、动手操作，探究新知。1.教学例2。（1）课件出示例2。我买了3个饼，本打算平均分给我家三个人，可是临时又来了一位客人，又该如何平均分呢？（2）出示小组合作交流提示。a如何列式？b怎么分？有几种分法？c你会叙述你的分法吗？d每人可以分得多少个饼？（3）小组内交流讨论分法后

3、动手操作，师巡视指导。（4）在投影仪上边展示边汇报。（学生汇报分法时，用老师准备的教具：9个圆形硬纸片、剪刀、4个小盘子，教师站在讲台与学生之间，及时引导正确的表达。） 生1：把3个饼摞在一起分，平均分成4份，每人分得其中的1份，这1份占这3个饼的1/4，相当于一个蛋糕的3/4，就是3/4个饼。（在3/4个后面板书3个的1/4） 师：还有不同的分法吗？ 生2：先把2个饼摞在一起，平均分成2份，得4个1/2 个饼，再把1个饼平均分成4份，然后把1/4 个和1/2 个蛋糕拼在一起，就是3/4个蛋糕。师：还有不同的分法吗？ 生3： 3个饼平均分给4个人，先把每个饼都平均分成4份，每人分得3个1/4

4、个饼，就是3/4个饼。（在3/4个后面板书1个的3/4）（5）课件演示分饼过程： 师：刚才三个小组为我们展示了三种不同的分法，我们一起来看看。（6）通过我们的合作交流，动手实践我们会用两种方法叙述分数的意义。2.你能很快列出算式并说出得数吗？（课件出示题目）生很快说出算式和得数，师及时板书。 把5个蛋糕平均分给7个人，每人分得多少个？把7个蛋糕平均分给9个人，每人又分得多少个呢？3.观察黑板上的算式，组内交流以下问题。（1）仔细观察这些算式，你发现分数与除法有什么关系？（2）学生交流讨论。（3）生汇报。生1：我发现被除数相当于分子，除数相当于分母，除号相当于分数线。师板书：相当于。 （4）师小

5、结：请每个同学看着这些算式说一说分数与除法的关系,注意除数不能为0。（师板书） 师：我们能不能反过来说，分数的分子相当于什么？ 生：分数的分子相当于被除数，分数的分母相当于除数，分数线相当于除号。 （6）师：如果用字母a表示被除数，b表示除数，谁可以用字母来表示这种关系。生：ab=a/b b0（师板书） 三、新知应用。1.用两种方法叙述3/4米的意义。2.（口答）用分数表示下面各式的商。713= 5/8 =( ) ( ) ( )24=25/（ ） nm=3.填空。（1）1米的5/8等于3米的( )。（2）把2米的绳子平均分3段，每段占全长的 ( ) ，每段长（ ）米。4.明辨是非。（1）一堆苹

6、果分成10份，每份是这堆苹果的1/10。（ ） （2）把45个作业本平均分给15个同学，每个同学分得45本的 1/15 。（ ）（3）一根木料锯成3段，平均锯一次所用的时间占工作总时间的1/3 。（ ）5.拓展练习。一共有15个桃子，共4千克，要平均分给5只小猴子。（1）每只小猴分到多少个桃子？（2）每只小猴分到多少千克桃子？四、相关链接：你能根据今天分饼的经验，解决下列纠纷吗？ 一位商人走在沙漠中，干粮和水都用完了，袋子里只剩下7个金币了。正在他饿的走不动时，后面赶上来两位旅行者，甲有4个饼，乙有3个饼。商人说如果你们俩能帮我走出沙漠，我的7个金币就分给你们。于是他们3个人平均分吃了剩下的饼

7、，终于走出了沙漠。商人履行自己的诺言，分给甲4个金币，分给乙3个金币。可是甲却说这样分不公平，你能帮商人公平的分一分吗？五、全课总结。同学们今天有什么收获？你是怎么学会这些知识的？心情怎样？(经历课前预习、自己准备学具、小组讨论交流、动手操作、展示交流、观察比较、总结归纳等方法学会这些知识的。充分感受到了成功的喜悦心情。)六、布置作业。练习十二1、2、3题教学内容：义务教育课程标准实验教科书 数学五年级下册第6566页。教学目标：1使学生理解并掌握分数与除法的关系，学会用分数表示两个数相除的商。2通过动手操作，使学生理解3的就是1的。培养学生的分析、推理能力。教学重难点：3张饼的是多少张教学准

8、备：圆形纸片、多媒体课件课前谈话师：上课前我们先来交流一下对几个问题的看法：（发明与发现） 发明和发现是一回事吗？大家谈一谈什么叫发明，什么叫发现？生：发明是原来没有，经过想像创造出来，发现原来就有，后人逐步得到了。大家天天学习的数学知识是发明的？还是发现的？生：发明的，阿拉伯数字，就是印度人发明的。生：运算定律是发现的，比如说加法的交换律。生：数学知识既有发明的又有发现的师：大家的分析很有见地，其实就像大家所说的，数学知识既有发现，又有发明，发现靠经验，发明靠聪明，积极地思维，一个好的数学家要发现和发明要兼而有之，才能发现数学世界的新大陆，今天希望我们每一位同学和张老师一起努力既能做知识的发

9、现者，又能做知识的发明者。【新授】复习旧知，启动研究问题。【出示题组】师：老师给大家带来一组除法算式，看看大家谁的反应最快？（课件）284= 2100= 64= 0.72= 910=师：两个数相除的商有可能是整数，也有可能是小数。16等与多少呢？生：0.1666师：1除以6除不尽，结果除了用循环小数，还可以用什么表示？生：师：这是你的猜想，光猜想不行，我们还得验证，经天这节课我们就研究这个问题。【评析】通过一组口算，激活了学生原有的知识经验，（即两个数相除的商有可能是整数）也有可能是小数。进而提出当16得不到一个准确的小数时，又该如何表示？这一问题激发了学生探索的积极性，渗透了合情推理的思维方

10、法。创设解决问题的情境，研究分数与除法的关系。（1）师：这是一个圆形纸片，把当作一张饼，如果要平均分给3个人，每人分多少张，该怎样列式？生：13= 结果是多少张？（课件演示）师：每人分得1张饼的，就是张（板书）13=（张）d) 如果把3张饼平均分给4个人吃，每人吃多少张饼呢？怎样列式？生：34师：每个人手里都有3张纸片，以小组为单位，亲自剪一剪，拼一拼，看看结果是多少？（小组合作）交流生：把每个人饼平均分成4份，每人吃一份，就吃了张。师：谁能给他们组的想法提几个问题？a：你们是几张几张的分的？b：每人每次分得多少张饼？（张），c：分了几次，共分了多少张？（就是3个张就是张）d：怎样才能看出是张

11、？师：谁是和他们分法一样的？还有更简单的分法吗？生：把3张饼摞起来分，每人分一块，就是张。师：提出问题：a：现在是几张几张分的？b：每人分了这3张饼的几分之几？c：3张饼的就是多少张饼？d：怎么看出是张？（还得一张一张的摆）师（小结）：【课件出示】把3张饼一张一张的分，每人每次分得张张饼，分了3次，共分得3个张,就是张；也可以把3张饼摞起来一块分，每个人都分得了3张的，就是张（板书）34=（张）【评析】两种分法都强调分得了多少张饼，让学生初步体会了分数的另一种含义，即表示具体的数量。借助学具，深化研究。如果把2张平均分给3个人，每人应该分得多少张？用学具分一分。生： 23=2/3（张）借助想象

12、，巩固研究方法。刚才大家都是拿学具亲自操作的，如果不借助学具，你能想像出5张饼平均分给8个人，每人分多少张吗？生：略。（课件演示）（5）刚才大家研究了分饼的问题，如果不借助学具你能计算79的结果吗？（7/9）【评析】借助学具分饼、想象分的过程、抛开情境给出除法算式三个环节的呈现层次清楚，逻辑性强，为学生概括分数与除法的关系提供了足够的操作经验。观察算式，概括分数与除法的关系。师：大家观察这些算式，看看你能发现什么？生：分数的分子，相当于除法中的被除数，分母相当于除法中的除数。师：被除数除数=如果用a表示被除数，b表示除数,那么ab可以写成什么形式？大家还需要补充什么？（b0）师：刚才我们研究了

13、分数与除法的联系，他们之间有区别吗？（小组讨论）生:除法是一种运算，而是一种具体的数量。小组内互相说一说联系与区别。小结通过刚才的研究，我们发现了分数与除法的关系，你能说说刚才的研究哪些是发现的，哪些又是发明的？生1：分数与除法的关系是我们发现的，但是分饼的方法是我们发明的。生2：用字母表示它们之间的关系是我们发明的。【评析】学生的精彩的回答说明学生已经沉浸在了本节课的探索之中，且有了自己学习数学的思考与心得，这正是我们每一位教师所期望的。练习出示上课伊始的口算题组师：大家能用分数分别表示这些除法算式的结果吗？教师解释0.72=是可以的，这种分数形式平时并不常见，随着今后的学习，大家就能把它转

14、化成常见的分数。【评析】本组练习使学生知道了不论被除数小于、大于或等与除数，都可以用分数形式表示商，这样不仅加深和扩展了对分数意义的理解，同时为讲假分数及分数的基本性质打下基础。【总评】本节课是在学生学习了分数的产生和意义的基础上教学的，教学分数的产生时，平均分的过程往往不能得到整数的结果，要用分数来表示，已初步涉及到分数与除法的关系；教学分数的意义时，把一个物体或一个整体平均分成若干份，也蕴涵着分数与除法的关系，但是都没有明确提出来，在学生理解了分数的意义之后，教学分数与除法的关系，使学生初步知道两个整数相除，不论被除数小于、等于、大于除数，都可以用分数来表示商。这样可以加深和扩展学生对分数

15、意义的理解，同时也为讲假分数与分数的基本性质打下基础。具体说本节课有以下几个特点：一、直观演示是学生理解分数与除法的关系的前提。由于学生在学习分数的意义时已经对把一个物体平均分比较熟悉，所以本节课教学把一张饼平均分给3个人时并没有让学生操作，而是计算机演示分的过程，让学生理解1张饼的就是张。3张饼平均分给4个人，每人分多少张饼，是本节课教学的重点，也是难点。教师提供学具让学生充分操作，体验两种分法的含义，重点在如何理解3张饼的就是张。把2张饼平均分给3个人，每人应该分得多少张？继续让学生操作，丰富对2张饼的就是2/3张饼的理解。学生操作经验的积累有效地突破了本节课的难点。二、培养学生提出问题的

16、意识与能力是培养学生创新精神的关键。爱因斯坦曾说：提出一个问题比解决一个问题更重要。学生提出问题的能力不是与生俱来的，需要教师精心、具体的指导。本节课围绕两种分法精心设计了具有思考性的、合乎逻辑的问题串，“逼”学生进行有序的思考，从而进一步提出有价值的问题。比如学生展示完自己的分法后教师启发学生提出问题：a：你们是几张几张的分的？b：每人每次分得多少张饼？c：分了几次，共分了多少张？（就是3个张就是张）d：怎样才能看出是张？问题的提出针对性强，有利于学生把握数学的本质。三、 用发展的思维去理解所学的知识，注重了知识的系统性。数学知识不是孤立的，而是密切联系的，只有把知识放在一个完整的系统中，学生的研究才是有意义的。比如学生在应用分数与除法的关系练习时对于0.72=，部分学生会觉着的表示方法是不行的，教师解释：这种分数形式平时并不常见，随着今后的学习，大家就能把它转化成常见的分数形式。