《高考数学理二轮试题：第1章命题及其关系、充分条件与必要条件含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考数学理二轮试题：第1章命题及其关系、充分条件与必要条件含答案（18页珍藏版）》请在装配图网上搜索。
1、精品题库试题 理数1. (2014重庆,6,5分)已知命题p:对任意xR,总有2x0;q:“x1”是“x2”的充分不必要条件,则下列命题为真命题的是()A.pqB.pqC.pqD.pq 1.D 1.p为真命题,q为假命题,故p为假命题,q为真命题.从而pq为假,pq为假,pq为假,pq为真,故选D.2. (2014福建,6,5分)直线l:y=kx+1与圆O:x2+y2=1相交于A,B两点,则“k=1”是“OAB的面积为”的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分又不必要条件 2.A 2.当k=1时,l:y=x+1,由题意不妨令A(-1,0),B(0,1),则SA
2、OB=11=,所以充分性成立;当k=-1时,l:y=-x+1,也有SAOB=,所以必要性不成立.3. (2014湖北,3,5分)设U为全集.A,B是集合,则“存在集合C使得AC,BUC”是“AB=”的()A.充分而不必要的条件B.必要而不充分的条件C.充要条件D.既不充分也不必要的条件 3.C 3.由韦恩图易知充分性成立.反之,AB=时,不妨取C=UB,此时AC.必要性成立.故选C.4. (2014陕西,8,5分)原命题为“若z1,z2互为共轭复数,则|z1|=|z2|”,关于其逆命题,否命题,逆否命题真假性的判断依次如下,正确的是()A.真,假,真B.假,假,真C.真,真,假D.假,假,假
3、4.B 4.先证原命题为真:当z1,z2互为共轭复数时,设z1=a+bi(a,bR),则z2=a-bi,则|z1|=|z2|=,原命题为真,故其逆否命题为真;再证其逆命题为假:取z1=1,z2=i,满足|z1|=|z2|,但是z1,z2不是互为共轭复数,其逆命题为假,故其否命题也为假.故选B.5.(2014安徽,2,5分)“x0”是“ln(x+1)0”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件 5.B 5.ln(x+1)00x+11-1x0x0;而x0/-1xb”是“a|a|b|b|”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分又不
4、必要条件 7.C 7.先证“ab”“a|a|b|b|”.若ab0,则a2b2,即a|a|b|b|;若a0b,则a|a|0b|b|;若0ab,则a2b2,即-a|a|b|b|.再证“a|a|b|b|”“ab”.若a,b0,则由a|a|b|b|,得a2b2,故ab;若a,b0,则由a|a|b|b|,得-a2-b2,即a2b;若a0,bb.而ab|b|不成立.综上,“ab”是“a|a|b|b|”的充要条件.8.(2014北京,5,5分)设an是公比为q的等比数列.则“q1”是“an为递增数列”的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件 8.D 8.若q1,
5、则当a1=-1时,an=-qn-1,an为递减数列,所以“q1”/ “an为递增数列”;若an为递增数列,则当an=-时,a1=-,q=1”.故选D.9.（2014重庆一中高三下学期第一次月考，2）已知条件：是两条直线的夹角，条件：是第一象限的角。则“条件” 是“条件” 的（ ）（A）充分而不必要条件 （B）必要而不充分条件（C）充要条件 （D）既不充分也不必要条件 9.D 9. 当是两条直线的夹角时, 可得, 不一定是第一象限角, 故“条件” 是“条件” 的不充分条件; 显然“条件” 是“条件” 的不必要条件, 故选D.10.(2014天津蓟县第二中学高三第一次模拟考试，3) “” 是“”
6、的( ) 10. A 10. 当时，可得，所以“” 是“” 的充分条件；当时，可得时，或，推不出是, 故“” 是“” 的不必要条件，故选A.11. (2014山西太原高三模拟考试（一），5) 已知命题p: q: , 若p（q）为假命题，则实数m的取值范围是( ) A. （-，0）（2，+） B. C. RD. 11. B 11. 由p（q）为假命题可得命题p为假，命题q为真. 当命题p为假时，也即是对任意的方程都没有实数根，也即函数与函数没有公共点，由此可得；当命题q为真命题时，可得，解得，综上可得.12. (2014福州高中毕业班质量检测, 2) “实数” 是“复数(为虚数单位) 的模为”
7、的( ) A. 充分非必要条件 B. 必要非充分条件 C. 充要条件 D. 既不是充分条件又不是必要条件 12. A 12.因为，复数，其模为；若复数的模为，则或，故“实数” 是“复数(为虚数单位) 的模为” 的充分非必要条件.13. (2014湖北黄冈高三4月模拟考试，2) 下列命题，正确的是（ ）A. 存在，使得的否定是：不存在使得B. 存在，使得的否定是：任意均有C. 若，则的否命题是：若，则D. 若为假命题，则命题与必一真一假 13. C 13. 存在，使得的否定是：使得，故A错误；存在，使得的否定是：任意均有，故B错误；若为假命题，则命题与都是假命题，故D错误.正确的是C.14. (
8、2014山东实验中学高三第一次模拟考试，4) 下列有关命题的说法正确的是（）A. 命题“若” 的否命题为：“若” ；B. “” 是“直线互相垂直” 的充要条件C. 命题“，使得” 的否定是：“，均有” ；D. 命题“已知x, y为一个三角形的两内角，若x=y，则” 的逆命题为真命题. 14.D 14. A. 否命题应同时否定条件合结论；B. 两直线垂直的充要条件是；C. 该命题的否定是：“，均有；D. 由正弦定理可证此命题的逆命题为真命题.15. （2014广东汕头普通高考模拟考试试题，5）在下列命题是的充要条件的展开式中的常数项为2设随机变量，若，则其中所有正确命题的序号是（ ）A. B.
9、C. D. 15.B 15. 显然正确；应该是充分不必要条件；展开式中的常数项为，正确；.16. (2014北京东城高三第二学期教学检测，3) 设，则“” 是“直线与直线平行” 的（ ）A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件 16.A 16. 直线，即或，从而“” 是“直线” 的充分不必要条件.17. (2014黑龙江哈尔滨第三中学第一次高考模拟考试，3) 若表示两个不同的平面，表示两条不同的直线，则的一个充分条件是（ ）A. B. C. D. 17. D 17.选项A、B、C都可能出现直线，故的一个充分条件是，.18. (2014重庆铜梁中学高
10、三1月月考试题，4) 给出下列四个结论：若命题，则；“” 是“” 的充分而不必要条件；命题“若，则方程有实数根” 的逆否命题为：“若方程没有实数根，则0” ；若，则的最小值为.其中正确结论的个数为（ ）A. 1B. 2C. 3D. 4 18.C 18.若命题，则，故正确；若，则或，所以“” 是“” 的必要不充分条件，故错误；命题“若，则方程有实数根” 的逆否命题为： “若方程没有实数根，则0” ，故正确；若，则，当且仅当时取等号，故正确.故正确的命题为.19.（2014山东潍坊高三3月模拟考试数学（理）试题，3）已知命题p、q，“为真” 是“p为假” 的（ ）(A) 充分不必要条件 (B) 必
11、要不充分条件(C) 充要条件 (D) 既不充分也不必要条件 19. A 19. 为真，则p为假；p为假，则说明p或q中至少有一个为假，所以“为真” 是“p为假” 的充分不必要条件.20.（2014江西重点中学协作体高三第一次联考数学（理）试题，2）若集合，集合，则“” 是“” 的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件 20. A 20. 当m=3时，所以，故“” 是“” 充分条件；当时，可得，解得m=3，所以“” 是“” 不必要条件，故选A.21.（2014吉林实验中学高三年级第一次模拟，3）设为平面，为直线，则的一个充分条件是（ ）A 21. D 21
12、. 当时可得，又因为，所以可得，所以选项D是的一个充分条件.22.（2014湖北八校高三第二次联考数学（理）试题，3）下列说法正确的是（ ）A“” 是“” 的必要条件B自然数的平方大于0C“若都是偶数，则是偶数” 的否命题为真 D存在一个钝角三角形，它的三边长均为整数 22. D 22. 当a=4，b=2满足，但不满足，故“” 是“” 的不必要条件；0的平方等于0，故选项B说法错误；“若都是偶数，则是偶数” 的否命题为：若不都是偶数，则不是偶数，当a和b都是奇数时，其为假命题，故选项C说法错误；边长分别为3,4, 6的三角形为钝角三角形，故选项D的说法正确.23. (2014重庆五区高三第一次
13、学生调研抽测，2) “” 是“” 的（ ）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件 23. C 23. 当时，故是充分条件. 当时，所以，所以也是必要条件. 选C.24.(2014河南豫东豫北十所名校高中毕业班阶段性测试（四）数学（理）试题, 10) 已知数列为等比数列，则是的( )(A) 充分而不必要条件 (B) 必要而不充分条件(C) 充要条件 (D) 既不充分也不必要条件 24. A 24. 当可得，解得，则一定有，即，即p是q的充分条件；当时，可得，因为，可得，即，而由于q的符号未知，所以不能判断的符号，故p是q的不必要条件，故选A.25.(20
14、14湖北武汉高三2月调研测试，7) 设a，bR，则“ab1” 是“a2b21” 的A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件 25. A 25. 因为 ，所以， ， ，即：所以，即 . 所以 是的充分条件.反过来，由 ，取 ， ，所以， 不是的必要条件. 故选A.26.(2014周宁、政和一中第四次联考，5) 下列选项中，说法正确的是（ ）A命题“” 的否定是“”B命题“为真” 是命题“为真” 的充分不必要条件C命题“若，则” 是假命题D命题“若，则” 的逆否命题为真命题 26. C 26. 命题“” 的否定是“，” ，故A错误；命题“为真” 是命题、至少有一个为
15、真；命题“为真” 是命题、都真，故B错误；命题“若，则或，原命题为假命题，则逆否命题也为假命题.故正确的是C.27. (2014湖南株洲高三教学质量检测（一），2) 下列有关命题正确的是（ ）A. “” 是“的必要不充分条件”B. 命题“使得” 的否定是：“均有 ”C. 命题“若，则” 的逆否命题为真命题D. 已知，则 27. C 27. 由，则成立，而由，则或6，故选项A错误；命题“使得” 的否定是：“均有 ” ，故选项B错误；已知，则, 故选项D错误；故正确的是C.28. (2014重庆七校联盟, 5) 下列说法错误的是（ ）A命题“若，则” 的逆否命题是“若，则”B“” 是“” 的充分不
16、必要条件C若为假命题, 则、均为假命题D命题P: “, 使得”, 则 28. C 28. A, B, D均正确，对命题C, 是假命题，则、至少有一个为假命题，故选项C错误.29. (2014天津七校高三联考, 4) “” 是“函数在区间上存在零点” 的（ ）条件（A）充分不必要（B）必要不充分（C）充分必要（D）既不充分也不必要 29. A 29. 要函数在区间上存在零点，则，即，解得或，故“” 是“函数在区间上存在零点” 的充分不必要条件.30. (2014成都高中毕业班第一次诊断性检测，10) 已知和是定义在上的两个函数，则下列命题正确的的是（ ）（A）关于的方程恰有四个不相等的实数根的充
17、要条件是（B）关于的方程恰有四个不相等的实数根的充要条件是（C）当时，对，成立（D）若，成立，则 30. D 30. 函数的图象如图所示，故函数的图象关于直线对称，即正确；由图象知，关于的方程恰有四个不相等的实数根的充要条件是，故正确；当时，时，时，故时，不存在，使得成立，故错误；时，若，成立，则，故正确.故正确的命题是D.31. (2014兰州高三第一次诊断考试, 9) 下列五个命题中正确命题的个数是( ) 对于命题，则，均有是直线与直线互相垂直的充要条件 已知回归直线的斜率的估计值为1.23，样本点的中心为(4,5) ，则回归直线方程为1.23x0.08若实数，则满足的概率为 曲线与所围成
18、图形的面积是A. 2B. 3C. 4D. 5 31. A 31. 对，因为命题，则，均有，故错误；对，由于直线与直线垂直的充要条件是或0，故错误；对，设线性回归方程为，由于样本点的坐标满足方程，则，解得，回归直线方程为，故正确；对，有几何概型知，所求概率为，故错误；对，曲线与所围成图形的面积是，正确.故正确的是 ，共2个.32. (2014湖北黄冈高三期末考试) “” 是“函数在区间上单调递增” 的（ ）A. 充分必要条件B. 必要不充分条件C. 充分不必要条件D. 既不充分也不必要条件 32. A 32.当时，在上单调递增；令，若函数在上单调递增，则或在上恒成立，即或在上恒成立，或.故“”
19、是函数在上单调递增的充要条件.33. (2014湖北黄冈高三期末考试) 命题，使；命题直线与圆相切. 则下列命题中真命题为（ ）A. B. C. D. 33. A 33. 命题的真假判断. 对命题，当时，成立，则命题为真；又圆心到直线的距离为圆的半径，则命题真，故为真.34. (2014北京东城高三12月教学质量调研) 对于具有相同定义域的函数和，若存在函数h（x）=kx+b（k，b为常数），对任给的正数，存在相应的，使得当且时，总有，则称直线为曲线和的“分渐近线”. 给出定义域均为D=的四组函数如下：；.其中，曲线和存在“分渐近线” 的是（ ）（A）（B）（C）（D） 34. C 34. 曲
20、线y=f（x）和y=g（x）存在“分渐近线” 的充要条件是时，对于，当时，令，由于，为增函数，不符合时，不存在；对于，当且时，存在分渐近线；对于，当且时，函数与均单调递减，但函数的递减速度比快，当时，会越来越小，不会趋近于0，不存在分渐近线；对于，因此存在分渐近线.故存在分渐近线的是.35. (2014北京东城高三12月教学质量调研) 设向量，则“” 是“” 的（ ）（A）充分但不必要条件（B）必要但不充分条件（C）充要条件（D）既不充分也不必要条件 35. A 35. 当，；由，即，解得，故向量，则“” 是“” 的充分但不必要条件.36. (2014四川,15,5分)以A表示值域为R的函数组
21、成的集合,B表示具有如下性质的函数(x)组成的集合:对于函数(x),存在一个正数M,使得函数(x)的值域包含于区间.例如,当1(x)=x3,2(x)=sin x时,1(x)A,2(x)B.现有如下命题:设函数f(x)的定义域为D,则“f(x)A”的充要条件是“bR,aD, f(a)=b”;函数f(x)B的充要条件是f(x)有最大值和最小值;若函数f(x),g(x)的定义域相同,且f(x)A,g(x)B,则f(x)+g(x)B;若函数f(x)=aln(x+2)+(x-2,aR)有最大值,则f(x)B.其中的真命题有_.(写出所有真命题的序号) 36. 36.依题意可直接判定正确;令f(x)=2x
22、(x(-,1),显然存在正数2,使得f(x)的值域(0,2,但f(x)无最小值,错误;假设f(x)+g(x)B,则存在正数M,使得当x在其公共定义域内取值时,有f(x)+g(x)M,则f(x)M-g(x),又g(x)B,则存在正数M1,使g(x),-g(x)M1,即M-g(x)M+M1,f(x)M+M1,与f(x)A矛盾,正确;当a=0时, f(x)=,即f(x)B,当a0时,y=aln(x+2)的值域为(-,+),而,此时f(x)无最大值,故a=0,正确.37.(2014陕西宝鸡高三质量检测(一), 2) 设为向量，则是的（ ） A . 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也必要条件 37. C 37. 设向量的夹角为，若，则；若，则，从而，是的充分必要条件.
高考数学理二轮试题：第1章命题及其关系、充分条件与必要条件含答案
