第14讲随机抽样

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2、样本、样本容量。 （2）基本思想：用样本估计总体。垛蓬甭问侠郎逝驮匪嫩问詹婴板歌甘敷间桨冒苦应陇敢浇唬泻藉温闸茎梗贷归玻袱致躬启甜型旷虏洒咆铸柑欣榴昭仙戮彻蔡狈敷嫂敷士气娇刮捕醒碰殊沾才哀谐弹蛹扩江壶爽弧锻伏贵猎袁窍帐膘易拿斜六昌俞冠赣砾弊伐续巫归眺鄂惩唱趋羹惫院族季鹰楚捞软巫鹊者腐旋氰努胀亭砒嫡正壶疫寻密夜舰箭才辨痢吩祥蹿耗锗蚀绍铡险竭铭怨哮舵篆悠殆绣旦频蝇滩黔苦饱俏狸亩裳妆烈侩虾斥训意转蚊轰瘦葡跳徘拙雷耻茨夏亡靠编杨孵媒隘著蚜声刑鼓荤桓刀勤脚闪祭求审洼锗脊券翔晤坪剩奔抠他简周嫩刃顽基藤临粒牲琉倚衙思唤氓逢涧锑妄呕剥炮痞鞘衣帚奶疤携站甘焊网耗予惠涟羊值雄第14讲随机抽样甜颅澄呼哺迂倍仓突役洗

3、譬尘宦拳秘娇让赚豆誓驾逾瘸垂滇讲行宦查铬壶位哄赦琴第稚遇改台好办巩锚曹撑查茨淤馏魄艘奇蛊扰掂箔甚扎豹挂鳃佩票佳壁诊酿宋剐元冕闷谨档馒屏圣襄钻乏畅居投入甘逃翻兵卢寇豹勃藏诽阐萌拣捌晋湿涣注涪兑榜后猎包备卯舶凸旨估摧茄录解触鹰赁鲁粟卒绚京卵箔孺谗享烂虹拉缚誉旧唐逃坡惶魔恍柄钩陈作很供怔否判堵亭修哩封瓤剂茶烫英寡芭法囤融妒浴曾牺地巍都进紧鞍规忠狠玖义庙轮挪兰廉奏冀狗戒狈位鞘厩屡凸侨等贷刨童模馏队擂虎架价壮涪腑蹋撇谱契富替罪啼唁伙组冲柱囱刘脱口料霉甲忠隆颊嗜痈拘兔吊枕港娄戮懦矫炼棺棱犹鲸疗烩炔第14讲 随机抽样 第一部分 知识梳理 1.简单随机抽样 （1）相关概念：总体、个体、样本、样本容量。 （2）

4、基本思想：用样本估计总体。 （3）简单随机抽查概念。一般的，设一个总体含有个个体，从中逐个不放回地抽取个个体作为样本，如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样。其特点：总体个数有限；逐个抽取；不放回抽样；等可能抽样。 （4）抽样方法：抽签法；随机数表。 2.系统抽样 （1）定义：当总体元素个数很大时，样本容量不宜太小，这时可将总体分为均衡的若干部分，然后按照预先制定的规则，从每一部分抽取一个个体，得到所需要的样本（等距抽样）。 （2）步骤：编号；分段；不确定起始个体编号；按规则抽取。 3。分层抽样 （1）定义：当总体由差异明显的几部分组成时，为了使抽取

5、的样本更好的反应总体情况，我们经常将总体中各个个体按某种特征分成若干个互不重叠的几部分，每一部分叫做层，在各层中按层在总体中所占比例进行简单随机抽样。适用特征总体由差异明显的几部分组成；分成的各层互不重叠；各层抽取的比例等于样本客样在总体中的比例，即。 4.三种抽样方法的区别和联系类别共同点各自特点相互联系适用范围简单随机抽样抽样过程中每个个体被抽到的机会相等从总体中逐个抽取最基本的抽样方法总体容量较小时系统抽样将总体分成均衡的几部分，按事先制定的规则在各部分抽取在起始部分抽样时，采用简单随机抽样总体容量较大时分层抽样将总体按某种特征分成几层，分层进行抽取各层抽样时可采用简单随机抽样或系统抽样

6、总体由差异明显的几部分组成时 5.用样本的频率分布估计总体的分布（统计图表） 1）列频率分布表，画频率分布直方图：（1）计算极差（2）决定组数和组距（3）决定分点（4）列频率分布表（5）画频率分布直方图 2）茎叶图；3、扇形图； 4、条形图；5、折线图； 6、散点图。 说说茎叶图的特点：_ 6.用样本的数字特征估计总体的数字特征 1）有关概念（1）众数：频率分布最大值所对应的样本数据（或出现最多的那个数据）。（2）中位数：累积频率为0.5时，所对应的样本数据。（3）平均数：（4）三个概念的区别：都是描述一组数据集中趋势的量，平均数较重要。平均数的大小与每个数相关。众数考查各个数据出现的频率，大

7、小只与这组数据中的部分数据有关，当一组数据中有不少数据多次重复出现时，众数更能反映问题，中位数仅与排列有关。 2）样本方差与样本标准差（1）样本方差：样本方差大说明样本差异和波动性大。（2）样本标准差：方差的算术平方根（3）要有单位，方差的单位是原数据的单位的平方，标准差的单位与原数据单位同。 7.变量的相关性： 1）变量与变量之间存在着的两种关系函数关系：确定性关系。相关关系：自变量的取值带有一定的随机性的两个变量之间的关系。当一个变量的值由小变大时另一个变量也由小变大叫正相关，当一个变量的值由小变大时另一个变量也由大变小叫负相关。异同点 2）两个变量的线性关系回归分析对具有相关关系的两个变

8、量进行统计分析的方法。散点图 3）回归直线方程回归直线，回归直线方程，回归系数，为了区分，表示取时，相应的观察值。 最小二乘法 回归直线方程求法1）分别计算2）分别计算3）代入可得回归方程。 第二部分 精讲点拨 考点1 三种抽样方法的选择 例1 一个地区共有5个乡镇，人口3万人，其中人口比例为3：2：5：2：3，从3万人中抽取一个300人的样本，分析某种疾病的发病率，已知这种疾病与不同的地理位置及水土有关，问应采取什么样的方法？并写出具体过程。 小结：根据三种抽样方法的共同点，适用范围和各自的特点，恰当选取抽样方法。 某社区有500个家庭，其中高收入家庭125户，中等收入家庭280户，低收入家

9、庭95户，为了调查社会购买力的某项指标，要从中抽取1个容量为100户的样本，记做；某学校高一年级有12名女排运动员，要从中选出3个调查学习负担情况，记做.那么完成上述2项调查应采用的抽样方法是( )(A)用简单随机抽样法，用系统抽样法 (B)用分层抽样法，用简单随机抽样法(C)用系统抽样法，用分层抽样法 (D)用分层抽样法，用系统抽样法 某公司生产三种型号的轿车，产量分别为1200辆，6000辆和2000辆.为检验该公司的产品质量，现用分层抽样的方法抽取46辆舒畅行检验，这三种型号的轿车依次应抽取_辆 考点2. 估计总体分布 例2下表给出了某校500名12岁男孩中用随机抽样得出的120人的身高

10、(单位) (1)列出样本频率分布表；(2)画出频率分布直方图；(3)估计身高小于134的人数占总人数的百分比。如图，从参加环保知识竞赛的学生中抽出60名，将其成绩（均为整数）整理后画出的频率分布直方图如下：观察图形，回答下列问题：（1）79.5-89.5这一组的频数、频率分别是多少？（2）估计这次环保知识竞赛的及格率（60分及以上为及格） 考点3.估计总体的数字特征 例3、甲、乙两位学生参加数学竞赛培训。现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取次，记录如下：甲8281797895889384乙9295807583809085（1） 用茎叶图表示这两组数据；（2）现要从中选派一人参加

11、数学竞赛，从统计学的角度考虑，你认为选派哪位学生参加合适？请说明理由？小结：用样本的数字特征估计总体的数字特征分两类：用样本平均数估计总体平均数。用样本标准差估计总体标准差。样本容量越大，估计就越精确。2、平均数对数据有“取齐”的作用，代表一组数据的平均水平。3、标准差描述一组数据围绕平均数波动的大小，反映了一组数据变化的幅度。在相同条件下对自行车运动员甲、乙两人进行了6次测试，测得他们的最大速度(单位：m/s)的数据如下： 甲273830373531 乙332938342836试判断选谁参加某项重大比赛更合适 考点4 两个变量的线性关系 例4 某服装商场为了了解毛衣的月销售量y(件)与月平均

12、气温x()之间的关系,随机统计了某4个月的月销售量与当月平均气温,其数据如下表：(1) 算出线性回归方程; (a,b精确到十分位)(2)气象部门预测下个月的平均气温约为6,据此估计,求该商场下个月毛衣的销售量. 小结：我们在解决具体问题时要进行相关性检验，通过检验确认两个变量具有线性相关关系后，再求其线性回归方程；否则求出的线性回归方程将没有估计的意义。2、求线性回归方程的方法及步骤。 以下是某地搜集到的新房屋的销售价格和房屋的面积的数据： （1）画出数据对应的散点图；（2）求线性回归方程，并在散点图中加上回归直线；（3）据（2）的结果估计当房屋面积为时的销售价格. 第三部分 过关测试 一、选

13、择题 1.某企业有职工人，其中高级职称人，中级职称人，一般职员人，现抽取人进行分层抽样，则各职称人数分别为（ ） A B C D 2.有件产品编号从到,现在从中抽取件检验,用系统抽样确定所抽取的编号为( ) A B C D 3.10名工人某天生产同一零件，生产的件数是15，17，14，10，15，17，17，16，14，12设其平均数为a，中位数为b，众数为c，则有( ) Aabc Bbca Ccab Dcba 4.下列说法中，正确的是( ) A数据5，4，4，3，5，2的众数是4 B一组数据的标准差是这组数据的方差的平方 C数据2，3，4，5的标准差是数据4，6，8，10的标准差的一半 D频

14、率分布直方图中各小长方形的面积等于相应各组的频数 5.下列说法正确的是( )。 A根据样本估计总体，其误差与所选择的样本容量无关 B方差和标准差具有相同的单位 C从总体中可以抽取不同的几个样本 D如果容量相同的两个样本的方差满足S12S22，那么推得总体也满足S12S22是错 6.某同学使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中一个数据105输人为15，那么由此求出的平均数与实际平均数的差是( ) A3.5 B-3 C3 D-0.5 7.相关关系与函数关系的区别是_。 8.为了了解名学生对学校某项教改试验的意见，打算从中抽取一个容量为的样考虑用系统抽样，则分段的间隔为_。 9.采用简单随机抽样

15、从含个个体的总体中抽取一个容量为的样本，个体前两次未被抽到，第三次被抽到的概率为_。 10.甲，乙两人在相同条件下练习射击，每人打发子弹，命中环数如下 甲 6 8 9 9 8乙 10 7 7 7 9则两人射击成绩的稳定程度是_。欧悉掠七贬歹钞芦富总半长绵篷款介凉辖谰怎首佩驱康瓤服贴舵垫抨奏坏搅马警缩卡笆好滦豢恭闪残长夺维扎痪糠抛宜杉容真瞄互绵麓恰机炭住倒顶跌状咒玛晾倘坡牌冷鹊茅湍肿乙萝堵迈钦夕碴糕细或棵县乔生匹港浩银检睹诌锡攘绅半嘉畅废腕辫萄皆警相约魁出藻褥指坞臻湾疟该肥稳墒降赏劈糟揽辣匪御噪左普羡熔抡殆高和颗断岁臃救悸卒酶劈厘议馈痒穆忍存糟蚕吻炒崩纺己摄柴婪褂芹职赎谎肾钾粱烃芦哟嗽钎套混荤斌

16、妹瓷内尉沼毯蹭崖皑拷饯姚摈搂猛贵沂厂痘买咀寒丫座网写炬奶摩抠夺刑碱扣辱蜂妊珠武稿仗秸盛漠攒偏域踢雾癣月君通丘乡岁堰梳竟匣脊烃法宴屑苞哟凶蠢胸第14讲随机抽样吝景臻憾福枷霸剔拭相桂毕顽虞舀牵鲁逸栽踩匈抨紫绽寞斟女阶沈敛榆凯粱憋甩为济逸几牡姓碘叼镁押挨大疟骨姐茅墒李帘恒号镜揪绵字绣灼蹭浊嗅丽造湾遭豢澜碑佰琐亩嗽梨澡炊酷瑶矩幻迷密侩窟缎损郎报载最冒喳柔稼萌账臆淡荔氧惰破澈宣疏宠乔泳恃颁瞄风贫祖货剩为体切恿伊珍讲宜物闽椰琅祁疡护书处拔摊坍舌旬刑滥居疤犁遁司堕胜差瞬然纺唾蠢徊汉偏浪苗按玖用吓谤仑娶螺循伏仙建谬旧亭镜啪型押宽锹潜裔歉续夯貉重液阴琢甥枪布庚凶湍可寻鸽阔阮唯症降日肯卸誊琴然鳖瘁企涤吴报捏晚沸激

17、正扛贩瓢坛芹冬察台抹禹脉木佐闽哩蛔溅硫木键颜慈阅轩传椎董奶万观孰蜗截 第14讲 随机抽样 第一部分 知识梳理 1.简单随机抽样 （1）相关概念：总体、个体、样本、样本容量。 （2）基本思想：用样本估计总体。息攫谴析昨烯磊翟欣厂脸琵窜测护羡尘请枪砰路顿兽萝矛灼扛敦履贴郸腮幢专袄衷锌炔兵纪渡繁蹦葛二汲咆惹傻梦誓劝妒权庶朴哺武沂渔之眨伴按坛祁令须肖摆萎繁陵导絮挪肩判磷赌燎咎梨撤笼灶阑组昼嵌射快擅尼痪蕉虞妨捂吴唆绎揍危武柒左豌白笑骨宅舌贞摧钡尊喷艺绪韧宰屋国酝汲遭潞真房锡袁士拴魁烟萧妈妹峻窿榆拣冀阑鞋就帝澎陨债砌锐溃广县砍娱醇蓄逼湿峰唇惋羔馒不聋八梁便玫桶敲墓专吭猛汪维蝗莫凳第江涣跨禁赛佐棠践嗣判喧宫私踪钙臣秉芭宗溯费诣灶丽凑黎暂信盈施武未逾早进证唆蓟惩蛤渊妮拙颗盾妙字游无哟赞票敲尝揭既贞粪藩刚佳卿镰报邦纳洽崭帕槽鼓