2002—2004浙江高职考试数学试题分章复习

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1、20022004浙江省数学高职考试题分章复习第一章 集合与不等式试卷年份2002高职考2003高职考2004高职考试卷结构题量：选择 ，填空 ，解答 占分： 分题量：选择 ，填空 ，解答 占分： 分题量：选择 ，填空 ，解答 占分： 分知识分布（02浙江高职考）1、下列四个关系中，正确的是（ ）A、 B、 C、 D、（02浙江高职考）3、若，则（ ）A、 B、 C、 D、（02浙江高职考）4、已知是空间的两条直线，那么（ ）A、充分非必要条件 B、必要非充分条件C、充要条件 D、既非充分又非必要条件（02浙江高职考）20、已知的最小值是 。若集合、，则下列命题不正确的是（ ）A、 B、 C、

2、D、（03浙江高职考）2、“”是“”的（ ）A、充要条件 B、充分但不必要条件C、必要但不充分条件 D、既不充分又不必要条件（03浙江高职考）24、（8分）若（03浙江高职考）8、某股票第一天上涨10%，第二天又下降10%，则两天后的股价与原来股价的关系是（ ） A、相等 B、上涨1% C、下降% D、是原股价的90%（04浙江高职考）9、“x = y”是“sin x = sin y”的（ ） A、充分但非必要条件 B、必要但非充分条件 C、充分且必要条件 D、既不充分也不必要条件（04浙江高职考）11、如果，且a + b = 1，那么ab有（ ） A、最小值 B、最大值 C、最小值 D、C、

3、最大值（04浙江高职考）13、下列关于不等式的命题为真命题的是（ ） A、 B、 C、 D、（04浙江高职考）18、函数的定义域为 。（04浙江高职考）22、（本题满分6分）若集合A = a,b,c ，试写出集合A的所有子集。第二章 函数试卷年份2002高职考2003高职考2004高职考试卷结构题量：选择 ，填空 ，解答 占分： 分题量：选择 ，填空 ，解答 占分： 分题量：选择 ，填空 ，解答 占分： 分知识分布（02浙江高职考）6、函数的值域是（ ）A、(-,4) B、3,12 C、-12,4 D、4,12（02浙江高职考） 9、下表是一项试验的统计数据，表示将皮球从高处落下时，弹跳高度与

4、下落高度（单位：厘米）的关系。试问：下面的哪个式子能表示这种关系。（ ）d482050100b24102550 A、b=d2 B、b=2dC、b= D、b=d-4（02浙江高职考）23、（6分）计算：。（02浙江高职考）28、（9分）若对任意实数都有成立。 （1）证明：； （2）设求的值。（03浙江高职考）3、图形不经过点（0，1）的函数为（ ）A、 B、 C、 D、（03浙江高职考）19、根据所给定义域为-6，6的函数的图像（见图），讨论函数的性质： （1）单调性： （2）奇偶性： （03浙江高职考）22、（6分）求函数的定义域。（03浙江高职考）28、若函数且对任意实数，都有成立，求的值。

5、（9分）（04浙江高职考）3、根据幂指数的运算法则，的值应当等于（ ） A、26 B、25 C、29 D、62（04浙江高职考）5、下列具有特征的函数是（ ） A、 B、 C、 D、（04浙江高职考）29、（本题满分11分，第1小题为6分，第2小题为5分）某工厂生产某种零件，已知平均日销售量x (件)与货价P (元/件)之间的函数关系式为P = 160 2x，生产x 件成本的函数关系式为C = 500 + 30 x，试讨论： (1)该厂平均日销售量x为多少时，所得利润不少于1300元；(2)当平均日销售量x为何值时，能获得最大利润，并求出最大利润。第三章 数列试卷年份2002高职考2003高职

6、考2004高职考试卷结构题量：选择 ，填空 ，解答 占分： 分题量：选择 ，填空 ，解答 占分： 分题量：选择 ，填空 ，解答 占分： 分知识分布（02浙江高职考）15、为等差数列，若，则前15项的和等于（ ）A、0 B、1 C、2 D、3（02浙江高职考）30、（11分，第1小题为4分，第2小题为7分）已知数列的递推公式为，其中=2。 （1）求的值； （2）由（1）猜测数列的通项公式，并证明你的猜想。（03浙江高职考） 9、在等差数列中，若，则公差d=（ ） A、 B、2 C、1 D、（03浙江高职考）23、（6分）仔细观察所给圆圈内的数，将它们排列成一数列，并求出你所构造数列的第十项的值。

7、 （04浙江高职考）1、下列各数中为数列某一项的是（ ）A、35.2 B、- 567 C、3001 D、（04浙江高职考）16、若3和x的等差中项与等比中项相等，则x = 。（04浙江高职考）28、（本题满分9分，第1小题4分，第2小题5分）由一个数列中的部分项构成的数列称为该数列的子数列。按此定义请找出：(1)自然数列1,2,3,4,5, n, 的一个等差子数列，并写出通项公式；(2)等差数列 3, 1,1,3,5,( 2n 5 ),的一个等比子数列，并写出通项公式。第四章 排列、组合、二项式定理、概率与统计初步试卷年份2002高职考2003高职考2004高职考试卷结构题量：选择 ，填空 ，

8、解答 占分： 分题量：选择 ，填空 ，解答 占分： 分题量：选择 ，填空 ，解答 占分： 分知识分布（02浙江高职考） 8、用0,1,2,3这四个数字，可以组成无重复数字的四位偶数的个数是（ ）A、10 B、12 C、18 D、24（02浙江高职考）17、在利用数学归纳法证明的过程中，当“”时，等式的左边应在“”的基础上添加的项是 。（02浙江高职考）18、在100件产品中有2件奖品，从中任取3件进行检验，至少有1件是奖品的不同取法有 种（数字填空）。（02浙江高职考）29、（9分）已知展开式中的第5项系数与第3项系数之比是56：3，求展开式中的第8项。 （03浙江高职考）6、展开，并按的降次

9、幂排列，则系数最大的项是（ ）A、第四项和第五项 B、第四项 C、第五项 D、第六项（03浙江高职考）13、空间有8个点，其中有5点共面，则总共能确定的平面数可表示为（ ） A、 B、 C、 D、（03浙江高职考）17、从1，2，3，4，5五个数字中每次取两个，分别作为对数的底数和真数，则用此五个数字总共可以得到 种不同的对数值。（03浙江高职考）27、（9分）某家庭计划在2008年初购一套价值50万元人民币的商品房。为此，计划于2003年初开始每年年初存入一笔购房专用款，使其能在2008年初连本带息不少于50万元人民币。如果每年初的存款额相同，年利息按4%的复利计，求每年至少须存入银行多少元

10、人民币。（精确到0.01，参考数据：1.0461.265）（04浙江高职考）14、从5本小说中和6本科技书中任取3本，要求小说书和科技书都要取到，则不同的取法总数可表示为（ ） A、 B、 C、 D、（04浙江高职考）20、有3所学校共征订浙江教育报300份，要求有一学校征订98份，有一学校征订102份，则3所学校不同的征订方法共有 种。（04浙江高职考）25、（本题满分8分）试求( 1 + x )7展开式中含x的奇次项系数之和。第五章 平面向量试卷年份2002高职考2003高职考2004高职考试卷结构题量：选择 ，填空 ，解答 占分： 分题量：选择 ，填空 ，解答 占分： 分题量：选择 ，填

11、空 ，解答 占分： 分知识分布（02浙江高职考） 5、已知ABC，点D是BC边上的中点，则（ ）A、 B、 C、 D、（02浙江高职考）19、已知两点，点所成的比= 。（03浙江高职考）20、若向量表示“向东走8米”、表示“向南走8米”，则表示 “ ”。（04浙江高职考） 7、若向量的关系为（ ） A、 B、 C、 D、 第六章 三角函数试卷年份2002高职考2003高职考2004高职考试卷结构题量：选择 ，填空 ，解答 占分： 分题量：选择 ，填空 ，解答 占分： 分题量：选择 ，填空 ，解答 占分： 分知识分布（02浙江高职考）2、若是钝角，则是（ ）A、正数 B、负数 C、非负数 D、不

12、能确定（02浙江高职考） 7、函数在一个周期内的简图是（ ）A、 B、 C、 D、 （02浙江高职考）10、已知等于（ ）A、2 B、 C、1 D、（02浙江高职考）16、 。（02浙江高职考）24、（6分）已知。（02浙江高职考）27、（8分）如右图所示，为了测得建筑物AB的高度，在附近另一建筑物MN的顶部与底部分别测得A点的仰角为45、60，又测得MN=20米，试求建筑物AB的高度。 画图 （03浙江高职考）4、（ ）A、 B、 C、 D、（03浙江高职考）7、当角的终边点时，则下面三角函数式正确的是（ ）A、 B、 C、 D、（03浙江高职考）12、函数的图像只须将函数的图像（ ） A、

13、向左平移个单位 B、向右平移个单位 C、向左平移个单位 D、向右平移个单位（03浙江高职考）16、求值：= 。（03浙江高职考）25、（8分）求证：。 （04浙江高职考）6、函数的最小值是（ ） A、 B、 C、 D、（04浙江高职考）15、已知函数y = 2cos x和y = 2的图像在范围内构成一个封闭的平面图形，利用对称性可得其面积为（ ） A、2 B、4 C、2 D、4（04浙江高职考）17、函数的最小正周期T = 。（04浙江高职考）23、（本题满分6分）已知均为锐角，求的值。（04浙江高职考）26、（本题满分8分）在ABC中，如果，求出AC边上中线的长（要求画出示意图）。第七章 立

14、体几何试卷年份2002高职考2003高职考2004高职考试卷结构题量：选择 ，填空 ，解答 占分： 分题量：选择 ，填空 ，解答 占分： 分题量：选择 ，填空 ，解答 占分： 分知识分布（02浙江高职考）11、给出以下四个命题（其中m,n是两条直线，a是平面）：(1)若ma，na，则mn (2)若ma，则ma内所有直线(3)ma，na，则mn (4)若ma则ma内所有直线其中正确的是（ ）A、(1)(3) B、(2)(4) C、(1)(2) D、(3)(4)（02浙江高职考）22、如图，直三棱柱ABCA1B1C1中，当 时，必有A1BAC（在横线上填上你认为正确的一个条件即可）。画图 （02浙

15、江高职考）26、（8分）已知一个正六棱锥ABCDEFG（如右图），它的体积V=48厘米3，侧面与底面所成的二面角为45，求。画图（03浙江高职考）10、运用空间想象能力判定下列四个图中不能拼折成正方体的是（ ） A、 B、 C、 D、（03浙江高职考）14、以正四面体各面中心为顶点的新四面体的棱长是原四面体棱长的（ ） A、 B、 C、 D、（03浙江高职考）29、（10分，第1小题为5分，第2小题为5分）已知N是边长为2的正方形ABCD的边CD的中点，沿AN、BN折起，使C、D两点重合于一点P，得三棱锥P-ABN（如图），求证：(1)PN平面PAB；(2)求三棱锥P-ABN的体积。 （04浙

16、江高职考）4、若直线a平面，且直线a直线b，则（ ） A、直线b平面 B、直线b平面 C、直线b平面 D、直线b平面或直线b平面（04浙江高职考）10、如图所示，由4个棱长为1cm的正方体堆积成一个几何体，可求得该几何体的表面积为（ ） A、16cm2 B、17cm2 C、18cm2 D、18cm2 （04浙江高职考）27、（本题满分9分）（如图所示）正三棱柱底面边长为4cm，截面DBC与 底面ABC所成的夹角为300，求AD的长和四面体 D ABC 的体积。 第八章 圆锥曲线试卷年份2002高职考2003高职考2004高职考试卷结构题量：选择 ，填空 ，解答 占分： 分题量：选择 ，填空 ，

17、解答 占分： 分题量：选择 ，填空 ，解答 占分： 分知识分布（02浙江高职考）12、已知抛物线方程，则焦点为（ ）A、 B、 C、 D、（02浙江高职考）13、某学生骑自行车从家去学校，路上自行车坏了，只能推着自行车走到学校，如下图，纵轴表示离学校的距离，横轴表示出发后的时间，其中较符合这位学生走法的图形是（ ）A、 B、 C、 D、（02浙江高职考）14、在等边ABC中，已知A（1，1），B（3，1），则C点的坐标是（ ）A、 B、C、 D、（02浙江高职考）21、双曲线的渐近线方程为，且经过点，则双曲线的方程是 。（02浙江高职考）25、（8分）若过点（0，2）的直线，被圆截得的弦长为2

18、，求直线的方程。（02浙江高职考）31、（本题满分为12分，第1小题为5分，第2小题为7分）已知椭圆的焦点坐标为，离心率。 （1）求椭圆的标准方程，并画出椭圆示意图； （2）若一条不平行于坐标轴的直线与椭圆相交于不同的两点M、N，且线段MN中点的横坐标为，试讨论直线斜率的取值范围。（03浙江高职考）5、在轴上的截距为-5，倾斜角为的直线方程是（ ）A、 B、 C、 D、（03浙江高职考）11、已知直线相切，那么a=（ ） A、5 B、4 C、3 D、2（03浙江高职考）15、已知椭圆上一点P到椭圆右焦点的距离为3，则点P到左焦点的距离为（ ） A、7 B、5 C、3 D、2（03浙江高职考）1

19、8、将直线轴向下平移2个单位，则所得新的直线方程为 。（03浙江高职考）21、已知点在抛物线上，则M点到抛物线准线的距离d= 。（03浙江高职考）26、（8分）已知点O(0,0)和A(6,3)，若点P是线段OA的中点，点P又在直线OB上，且使，求点B的坐标。（03浙江高职考）30、（11分，第1小题为4分，第2小题为7分）已知双曲线，过点P(2,1)的直线与双曲线相交于A、B两点， （1）若直线AB平等于y轴，求线段AB的长； （2）当直线l绕P点转动时，求A、B中点M的轨迹方程。（04浙江高职考） 2、以点(2,0)为圆心，半径等于4的圆方程为（ ） A、 B、 C、 D、（04浙江高职考）

20、8、双曲线的焦点坐标是（ ） A、F1、2(5,0) B、F1、2(0,5) C、F1、2(,0) D、F1、2(0,)（04浙江高职考）12、当直线y = 3 x + 1与直线x +y 2 = 0互相垂直时，必须等于（ ） A、 B、 C、3 D、 3（04浙江高职考）19、已知直线l过点(-1,2)，且 ，可求得直线l的方程为x + y 1 = 0。（04浙江高职考）21、根据图所示条件，且椭圆的离心率e=0.8，则椭圆的标准方程为 。（04浙江高职考）24、（本题满分8分）若抛物线截直线所得线段AB=，求k的值。（04浙江高职考）30、（本题满分10分）对于所给曲线方程，其中角在区间内变化，试写出在不同范围内取值时，对应曲线的名称。