高考数学 江苏专版三维二轮专题复习训练：14个填空题专项强化练一　集合与常用逻辑用语 Word版含解析

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1、14 个填空题个填空题专项强化练专项强化练(一一)集合与常用逻辑用语集合与常用逻辑用语A 组组题型分类练题型分类练题型一题型一集合的基本关系集合的基本关系1已知集合已知集合 A1,3，m2，集合集合 B3，2m1，若若 BA，则实数则实数 m_.解析：解析：BA，m22m1 或或12m1，解得，解得 m1 或或 m0，经检验均，经检验均满足题意，故满足题意，故 m1 或或 0.答案：答案：1 或或 02已知集合已知集合 A0,1,2，则，则 A 的子集的个数为的子集的个数为_解析：解析：集合集合 A 中有中有 3 个元素，故个元素，故 A 的子集个数为的子集个数为 238.答案答案：83已知集

2、合已知集合 A1,2,3,4,5，B(x，y)|xA，yA，xyA，则，则 B 中所含元素的中所含元素的个数为个数为_解析：解析：由由 xyA，及，及 A1,2,3,4,5，得，得 xy，当当 y1 时，时，x 可取可取 2,3,4,5，有，有 4 个；个；当当 y2 时，时，x 可取可取 3,4,5，有，有 3 个；个；当当 y3 时，时，x 可取可取 4,5，有，有 2 个；个；当当 y4 时，时，x 可取可取 5，有，有 1 个个故共有故共有 123410(个个)答案：答案：10题型二题型二集合的运算集合的运算1已知集合已知集合 Ux|x0，Ax|x2，则，则 UA_.解析：解析：因为集

3、合因为集合 Ux|x0，Ax|x2，所以，所以 UAx|0 x2答案答案：x|0 x0，则图中的则图中的阴影部分表示的集合为阴影部分表示的集合为_解析：解析：因为因为 Bx|x2x0 x|x1 或或 x0，所以，所以 ABR，ABx|11 或或 x0，所以所以 Mx|x1 或或 x0又又 Ny|y1，则则 MNx|x1(1，)答案：答案：(1，)题型三题型三常用逻辑用语常用逻辑用语1命题：命题：“若若 xR，则，则 x20”的逆否命题为：的逆否命题为：“_”解析：解析：xR 的否定为的否定为 x R；x20 的否定为：的否定为：x20，故原命题的逆否命题为：，故原命题的逆否命题为： “若若x2

4、0，则，则 x R”答案答案：若：若 x20，则，则 x R2 已知集合已知集合 A1， a， B1,2,3， 则则“a3”是是“AB”的的_条件条件 (填填“充分不必要充分不必要”“”“必要不充分必要不充分”“”“充要充要”“”“既不充分也不必要既不充分也不必要”)解析解析： 当当 a3 时时， A1,3， 显然显然 AB.但但 AB 时时， a2 或或 3.故故“a3”是是“AB”的充分不必要条件的充分不必要条件答案：答案：充分不必要充分不必要3若命题若命题 p：4 是偶数是偶数，命题命题 q：5 是是 8 的约数的约数则下列命题中为真的序号是则下列命题中为真的序号是_p 且且 q；p 或

5、或 q；非非 p；非非 q.解析：解析：命题命题 p 为真，命题为真，命题 q 为假，故为假，故为真为真答案：答案：4已知已知，表示两个不同的平面，表示两个不同的平面，m 为平面为平面内一条直线，则内一条直线，则“”是是“m”_条件条件(填填“充分不必要充分不必要”“”“必要不充分必要不充分”“”“充要充要”“”“既不充分也不必要既不充分也不必要”)解析解析：由平面与平面垂直的判定定理知如果由平面与平面垂直的判定定理知如果 m 为平面为平面内的一条直线内的一条直线，m，则则，反过来则不一定所以反过来则不一定所以“”是是“m”的必要不充分条件的必要不充分条件答案答案：必要不充分：必要不充分5若命

6、题若命题“xR，ax24xa0”为假命题，则实数为假命题，则实数 a 的取值范围是的取值范围是_解析解析：由命题由命题“xR，ax24xa0”为假命题为假命题，得得“xR，ax24xa0”为为真命题真命题当当 a0 时时，不成立不成立；当当 a0 时时，由由164a22.故实数故实数 a 的取值范围是的取值范围是(2，)答案：答案：(2，)B 组组高考提速练高考提速练1命题命题“x2，x24”的否定是的否定是_解析：解析：因为全称命题的否定是存在性命题，所以命题因为全称命题的否定是存在性命题，所以命题“x2，x24”的否定是：的否定是：x2，x24.答案答案：x2，x242已知集合已知集合 M

7、0,1,2，Nx|x2n1，nM，则，则 MN_.解析：解析：由已知条件得由已知条件得 N1,1,3，所以，所以 MN1答案：答案：13命题命题“若一个数是负数，则它的平方是正数若一个数是负数，则它的平方是正数”的逆命题是的逆命题是_解析：解析：原命题的逆命题是原命题的逆命题是“若一个数的平方是正数，则这个数是负数若一个数的平方是正数，则这个数是负数”答案：答案：若一个数的平方是正数，则这个数是负数若一个数的平方是正数，则这个数是负数4 设设 m， n 为非零向量为非零向量， 则则“存在负数存在负数， 使得使得 mn”是是“mn0”的的_条件条件 (填填“充分不必要充分不必要”“”“必要不充分

8、必要不充分”“”“充要充要”“”“既不充分也不必要既不充分也不必要”)解析：解析：mn，mnnn|n|2.当当0，n0 时，时，mn0.反之，由反之，由 mn|m|n|cosm，n0cosm，n0m，n2，当当m，n2，时，时，m，n 不共线不共线故故“存在负数存在负数，使得，使得 mn”是是“mn0”的充分不必要条件的充分不必要条件答案答案：充分不必要：充分不必要5设集合设集合 A1,3，Ba2,5，AB3，则，则 AB_.解析：解析：由集合由集合 A1,3，Ba2,5，AB3，可得，可得 a23，则，则 AB1,3,5答案答案：1,3,56已知集合已知集合 Px|1x1，Qx|0 x2，那

9、么，那么 PQ_.解析：解析：根据集合的并集的定义，得根据集合的并集的定义，得 PQ(1,2)答案答案：(1,2)7 已知全已知全集集U1,2,3， a， 集集合合M1,3 若若 UM2,5， 则实则实数数a的值为的值为_解析：解析：由题意得由题意得( UM)M1,2,3,5U，故，故 a5.答案：答案：58设集合设集合 A1,2,4，Bx|x24xm0若若 AB1，则，则 B_.解析解析：因为因为 AB1，所以所以 1B，所以所以 1 是方程是方程 x24xm0 的根的根，所以所以 14m0，m3，方程为，方程为 x24x30，解得，解得 x1 或或 x3，所以，所以 B1,3答案答案：1,

10、39 已知集合已知集合 A(x， y)|x2y21， B(x， y)|yx， 则则 AB 中元素的个数为中元素的个数为_解析解析：因为因为 A 表示圆表示圆 x2y21 上的点的集合上的点的集合，B 表示直线表示直线 yx 上的点的集合上的点的集合，直线直线 yx 与圆与圆 x2y21 有两个交点，所以有两个交点，所以 AB 中元素的个数为中元素的个数为 2.答案答案：210已知已知 f(x)是定义在是定义在2,2上的奇函数，当上的奇函数，当 x(0,2时，时，f(x)2x1，函数，函数 g(x)x22xm.如果对于如果对于x12,2，x22,2，使得使得 g(x2)f(x1)，则实数则实数

11、m 的取值范围是的取值范围是_解析：解析：当当 x(0,2时，时，f(x)2x1(0,3，因为因为 f(x)是定义在是定义在2,2上的奇函数，上的奇函数，所以对于所以对于x12,2，f(x1)3,3因为对于因为对于x12,2，x22,2，使得，使得 g(x2)f(x1)，所以所以 g(x)在在2,2上的值域上的值域 A3,3根据函数根据函数 g(x)x22xm(x1)2m1，得得 Am1，m8，所以所以m13，m83，解得解得5m2，即实数即实数 m 的取值范围是的取值范围是5，2答案答案：5，211已知集合已知集合 Ax|ylg(4x)，集合，集合 Bx|xa，若，若 P：“xA”是是 Q：

12、“xB”的充分不必要条件，则实数的充分不必要条件，则实数 a 的取值范围是的取值范围是_解析：解析：由题意得由题意得 Ax|x4.答案：答案：(4，)12若若 yx2axb，Ax|yxa，M(a，b)，则，则 M_.解析：解析：由由 Aa得得 x2axbx 的两个根为的两个根为 x1x2a，即即 x2(a1)xb0 的两个根的两个根 x1x2a，所以所以 x1x21a2a，得，得 a13，x1x2b19，所以所以 M13，19.答案：答案：13，1913设集合设集合 Aa1，a2，a3，a4，若，若 A 的所有三元子集的三个元素之和组成的集合的所有三元子集的三个元素之和组成的集合为为B1,3,

13、5,8，则集合，则集合 A_.解析解析：在在 A 的所有三元子集中的所有三元子集中，每个元素均出现了每个元素均出现了 3 次次，所以所以 3(a1a2a3a4)(1)35815，故，故 a1a2a3a45，于是集合，于是集合 A 的四个元素分别为的四个元素分别为 5(1)6,532,550,583，因此，集合，因此，集合 A3,0,2,6答案答案：3,0,2,614对于函数对于函数 yf(x)，xR，“y|f(x)|的图象关于的图象关于 y 轴对称轴对称”是是“yf(x)是奇函数是奇函数”的的_条件条件(填填“充分不必要充分不必要”“”“必要不充分必要不充分”“”“充要充要”“”“既不充分也不必要既不充分也不必要”)解析：解析：若若 yf(x)是奇函数，则是奇函数，则 f(x)f(x)，所以所以|f(x)|f(x)|f(x)|，所以所以 y|f(x)|的图象关于的图象关于 y 轴对称轴对称，但若但若 y|f(x)|的图象关于的图象关于 y 轴对称轴对称，如如 yf(x)x2，而它不是奇函数，故而它不是奇函数，故 y|f(x)|的图象关于的图象关于 y 轴对称是轴对称是 yf(x)是奇函数的必要不充分条件是奇函数的必要不充分条件答案：答案：必要不充分必要不充分