课件三185一元二次方程的应用

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1、列方程解应用题的基本步骤有哪些列方程解应用题的基本步骤有哪些? ?理解问题理解问题制订计划制订计划执行计划执行计划回顾与反思回顾与反思-设设-列列-解解-检检 - -答答问题问题: 某花圃用花盆培育某种花苗某花圃用花盆培育某种花苗,经过试验发现每经过试验发现每盆的盈利与每盆的株数构成一定的关系盆的盈利与每盆的株数构成一定的关系.每盆植入每盆植入3株株时时,平均单株盈利平均单株盈利3元元;以同样的栽培条件以同样的栽培条件,若每盆增加若每盆增加1株株,平均单株盈利就减少平均单株盈利就减少0.5元元.要使每盆的盈利达到要使每盆的盈利达到10元元,每盆应该植多少株每盆应该植多少株?如果直接设每盆植如果

2、直接设每盆植x株株,怎样表示问题中相关的量怎样表示问题中相关的量?解解:设每盆花苗增加的株数为设每盆花苗增加的株数为x株株,则每盆花苗有则每盆花苗有_株株,平均单平均单株盈利为株盈利为_元元.相等关系相等关系:平均单株盈利平均单株盈利株数株数=10元元由题意由题意,得得(x+3)(3-0.5x)=10解这个方程解这个方程,得得:x1=1, x2=2(x+3)(3-0.5x)如果设每盆花苗增加的株数为如果设每盆花苗增加的株数为x株呢？株呢？思考思考:这个问题设什么为这个问题设什么为x?有几种设法有几种设法?化简，整理，得化简，整理，得 x2-3x+2=0经检验，经检验，x1=1,x2=2都是方程

3、的解，且符合题意都是方程的解，且符合题意.答答:要使每盆的盈利达到要使每盆的盈利达到10元元,每盆应植入每盆应植入4株或株或5株株. 某市场销售一批名牌衬衫，平均每天可销某市场销售一批名牌衬衫，平均每天可销售售20件，每件赢利件，每件赢利40元。为了扩大销售，增加元。为了扩大销售，增加赢利，尽快减少库存，商场决定采取社党降价赢利，尽快减少库存，商场决定采取社党降价措施。经调查发现，如果每件衬衫煤降价措施。经调查发现，如果每件衬衫煤降价1元，元，商场平均每天可多售出商场平均每天可多售出2件。件。 求（求（1）若商场平均每天要赢利）若商场平均每天要赢利1200元，每件衬元，每件衬衫应降价多少元？衫

4、应降价多少元？ （2）要使商场平均每天赢利最多，请你帮助设）要使商场平均每天赢利最多，请你帮助设计方案。计方案。问题探究问题探究 问题问题一商店一月份的利润是一商店一月份的利润是2500元，三元，三月份的利润达到月份的利润达到3000元，这二个月的平元，这二个月的平均月增长的百分率是多少？均月增长的百分率是多少？ 思考：思考：若设这二个月的平均月增长的百分率是若设这二个月的平均月增长的百分率是x，则二月份的利润是：则二月份的利润是：_元；元；三月份的利润为：三月份的利润为：_元元.可列出方程：可列出方程：2500(1+x) 2)1 (2500 x3000)1 (25002 x 1 1、增长率问

5、题的有关公式、增长率问题的有关公式 ： 增长数增长数=基数基数增长率增长率 实际数实际数=基数基数+增长数增长数 原始量原始量（1+增加的百分数）增加的百分数）增长次数增长次数 = =后来的量后来的量 原始量原始量（1-减少的百分数减少的百分数）降低次数降低次数 = =后来的量后来的量 2、解这类问题的方程，用直接开平方法做简便。解这类问题的方程，用直接开平方法做简便。 问题问题截止到截止到20002000年年1212月月3131日，我国的上网计算机总数日，我国的上网计算机总数为为892892万台；截止到万台；截止到20022002年年1212月月3131日，我国的上网计算机日，我国的上网计算

6、机总数以达总数以达20832083万台万台. .（1 1）求）求20002000年年1212月月3131日至日至20022002年年1212月月3131日我国的上网计日我国的上网计算机台数的年平均增长率（精确到算机台数的年平均增长率（精确到0.1%0.1%）. .思考思考:(1)若设年平均增长率为若设年平均增长率为x,你能用你能用x的代数式表示的代数式表示2002年的台数吗年的台数吗?(2)已知已知2002年的台年的台数是多少数是多少?(3)据此据此,你能列出方你能列出方程吗程吗?892(1+x)2=2083.年份年份上网计算上网计算 机总台数机总台数(万台万台)320024001600800

7、02000年年1月月1日日 2000年年12月月31日日 2001年年12月月31日日 2002年年12月月31日日 2003年年12月月31日日350892125420833089 问题问题 （2 2）上网计算机总数）上网计算机总数20012001年年1212月月3131日至日至20032003年年1212月月3131日的年平均增长日的年平均增长率与率与20002000年年1212月月3131日至日至20022002年年1212月月3131日的年平均增长率相比，哪段时间年平均增长率较日的年平均增长率相比，哪段时间年平均增长率较大？大？.年份年份上网计算上网计算 机总台数机总台数(万台万台)3

8、2002400160080002000年年1月月1日日 2000年年12月月31日日 2001年年12月月31日日 2002年年12月月31日日 2003年年12月月31日日350892125420833089(1)已知哪段时间已知哪段时间的年平均增长率的年平均增长率?(2)需要求哪个时需要求哪个时间段的年平均增间段的年平均增长率长率?想一想想一想:试一试试一试(1)： 1、某农场粮食产量是：、某农场粮食产量是：2003年年1200万千克，万千克，2004年为年为1452万千万千克。如果平均每年的增长率为克。如果平均每年的增长率为x，则可得方程，则可得方程 -( )A. 1200(1+x) =

9、1452 B. 1200(1+2x)=1452C. 1200(1+x%)2=1452 D. 1200(1+x%)=14522、某超市一月份的营业额为、某超市一月份的营业额为200万元，一月、二月、三月的营万元，一月、二月、三月的营业额共业额共1000万元，如果平均月增长率为万元，如果平均月增长率为x，则由题意得方程为，则由题意得方程为-( ) 200(1+x)2=1000 B. 200+2002x=1000C. 200+2003x=1000 D. 200+200(1+x)+ 200(1+x)2=1000AD3、某商场二月份的销售额为、某商场二月份的销售额为100万元，三月份的销售万元，三月份的

10、销售额下降了额下降了20%，商场从四月份起改进经营措施，销售，商场从四月份起改进经营措施，销售额稳步增长，五月份销售额达到额稳步增长，五月份销售额达到135.2万元，求四、万元，求四、五两个月的平均增长率。五两个月的平均增长率。解：设解：设四、五两个月的平均增长率为四、五两个月的平均增长率为x,x,根据题意，得：根据题意，得：2 .135)1%)(201 (1002x69. 1)1 (2 x整理得整理得3 . 11x%303 . 01x。，x舍去不合题意03 . 22 某商厦今年某商厦今年一月份一月份销售额为销售额为60万元万元，二月份，二月份由于某种原因，销售额下降了由于某种原因，销售额下降

11、了10%，以后改进管，以后改进管理，大大激发了全体员工的积极性，月销售额大理，大大激发了全体员工的积极性，月销售额大幅上升，到幅上升，到四月份四月份销售额猛销售额猛增到增到9696万元万元，求，求三、三、四月份平均每月增长的百分率四月份平均每月增长的百分率是多少是多少？（精确到？（精确到0.1%0.1%） 解：设三、四月份平均每月增长率为解：设三、四月份平均每月增长率为x，依题意，得：，依题意，得： 60（1-10%）（）（1+x）2=96 解得：解得： 37%,3 .333121xx由于增长率不能为负数，故由于增长率不能为负数，故 不合题不合题意，舍去。意，舍去。 37x所以所以 答（略）答

12、（略）%3 .3331x暸望中考：暸望中考： 我国人口数量逐年增加，人均资源不足的矛盾日益突出。我国人口数量逐年增加，人均资源不足的矛盾日益突出。为实施可持续发展战略，我国把实行计划生育作为一项基本国为实施可持续发展战略，我国把实行计划生育作为一项基本国策，如图是我国人口数量增长图，试根据图中的信息，回答下策，如图是我国人口数量增长图，试根据图中的信息，回答下列问题：列问题：（1 1）19501950年到年到19901990年我国人口增加了年我国人口增加了_亿；亿；20002000年我国年我国人口数量为人口数量为_亿。亿。5.4111319501990 2000人 口 （ 亿 ）年 份（2）实

13、行计划生育政策前，我国人口）实行计划生育政策前，我国人口每每5年增长年增长10%，由于实行计划生育，由于实行计划生育，我国从我国从1990年到年到2000年这十年间就少出年这十年间就少出生了生了_亿人。亿人。 （3）1990年到年到2000年这十年中，我国年这十年中，我国人口平均每人口平均每5年的增长率是多少？年的增长率是多少？ （ 参 考 数 据 ：（ 参 考 数 据 ： 1 . 12= 1 . 2 1 , 1.0872=1.182 ）5.6130.31X=0.087 ( x= -2.0870 不合题意，舍去。）不合题意，舍去。）拓展提高：拓展提高： 市场经济不仅使我们走上了富裕之路，而且让

14、我们学市场经济不仅使我们走上了富裕之路，而且让我们学会了科学的经营方法。个体户张某原计划按会了科学的经营方法。个体户张某原计划按600元元/套销售套销售一批西装，但上市后销售不佳，为使资金正常运转，减少一批西装，但上市后销售不佳，为使资金正常运转，减少库存积压，张某将这批西装连续两次降价打折处理，调整库存积压，张某将这批西装连续两次降价打折处理，调整价格到了价格到了384元元/套，如果两次降价折扣相同，求每次降价套，如果两次降价折扣相同，求每次降价率为多少？两次打折标示多少折？率为多少？两次打折标示多少折？ 解：设平均每次降价率为解：设平均每次降价率为x，根据题意，得：，根据题意，得： 600（1-x）2=384.解得解得 ： 不合题意，舍去。不合题意，舍去。 159,5121xx 所以所以 ，即每次降价为即每次降价为20%. %2051x第一次打折后价格为原价的第一次打折后价格为原价的1-x=80%,即打八折即打八折 。第二次打折后价格为原价的（第二次打折后价格为原价的（1-x）2=64%,即打六四折。答（略）即打六四折。答（略） 小结小结本节课，你学到了什么？本节课，你学到了什么？收获了什么？感受是什么？收获了什么？感受是什么？作业：作业：1、课本作业题、课本作业题 2、作业本、作业本