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1、广东省阳东广雅中学广东省阳东广雅中学 20142014 届高考数学总复习届高考数学总复习 第八章第八章 数列练习数列练习1 1定义：定义：等差数列 n 1n(naaad d为常数）；BnAnsbknann2等比数列 N)n2,(n)0(1n1 -n2n1nnaaaqqaaan；)0k, 1q, 0q(kqkSn0,(n的常数）均为不为qccqann2 2等差、等比数列性质等差、等比数列性质 等差数列 等比数列通项公式 dnaan) 1(111nnqaa前 n 项和 dnnnaaanSnn2) 1(2)(11qqaaqqaSqnaSqnnnn11)1 (1. 2;1. 1111时，时，性质 an
2、=am+ (nm)d, an=amqn-m; m+n=p+q 时 am+an=ap+aq m+n=p+q 时 aman=apaq 成 AP 成 GP,232kkkkkSSSSS,232kkkkkSSSSS 成 AP, 成 GP,2mkmkkaaamdd ,2mkmkkaaamqq 真题再现：真题再现：一、选择题1 （2013）已知数列满足（） na 12430,103nnnaaaa 则的前项和等于ABCD-10-6 1-3-1011-39-103 1-3-103 1+32 （2013 安徽）设为等差数列的前项和,则=（ ）nS nan8374,2Sa a 9aABCD26423 设首项为 ,公
3、比为错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。的等比数列的前项和为,则（ 1nannS）ABCD21nnSa32nnSa43nnSa32nnSa4 （2013 年高考辽宁卷（文） ）下面是关于公差的等差数列的四个命题:0d na 1:npa数列是递增数列；2:npna数列是递增数列； 3:napn数列是递增数列；4:3npand数列是递增数列；其中的真命题为（ ）ABCD12,p p34,pp23,pp14,p p5.(广东卷文)已知等比数列na的公比为正数，且3a9a=225a，2a=1，则1a= （ ）A. 21 B. 22 C. 2 D.2 6.已知为等差数列，则等于（ ）A. -1 B.
4、 1 C. 3 D.77.（江西卷文）公差不为零的等差数列na的前n项和为nS.若4a是37aa与的等比中项, 832S ,则10S等于（ ） A. 18 B. 24 C. 60 D. 90 8.（湖南）设nS是等差数列 na的前 n 项和，已知23a ，611a ，则7S等于( )A13 B35 C49 D 63 9.（福建卷理）等差数列na的前 n 项和为nS，且3S =6，1a=4， 则公差 d 等于（ ）A1 B 53 C.- 2 D 310.（辽宁卷文）已知 na为等差数列，且7a24a1, 3a0,则公差 d（ ）A.2 B.12 C.12 D.211.（四川卷文）等差数列na的公
5、差不为零，首项1a1，2a是1a和5a的等比中项，则数列的前 10 项之和是（ ） A. 90 B. 100 C. 145 D. 19012.（重庆卷文）设 na是公差不为 0 的等差数列，12a 且136,a a a成等比数列，则 na的前n项和nS=（ ） A2744nn B2533nn C2324nnD2nn二、填空题二、填空题1 （2013 年高考重庆卷（文） ）若 2、9 成等差数列,则_.abcca2 （2013 年高考北京卷（文） ）若等比数列满足, na243520,40aaaa则公比=_;前项=_.qnnS3 （2013 年高考广东卷（文） ）设数列是首项为 ,公比为的等比数
6、列,na12则_1234|aaaa4 （2013 年高考江西卷（文） ）某住宅小区计划植树不少于 100 棵,若第一天植 2 棵,以后每天植树的棵树是前一天的 2 倍,则需要的最少天数 n(nN*)等于_.5 （2013 年高考辽宁卷（文） ）已知等比数列是递增数列,是的前项和, nanS nan若是方程的两个根,则_. 13aa，2540 xx6S 6 （2013 年上海高考数学试题（文科） ）在等差数列中,若,则 na123430aaaa_.23aa7.（全国卷理） 设等差数列 na的前n项和为nS，若972S ,则249aaa= 8.（浙江理）设等比数列na的公比12q ，前n项和为nS
7、，则44Sa 9.（北京文）若数列na满足：111,2()nnaaa nN，则5a ；前 8 项的和8S .（用数字作答）10.（全国卷文）设等比数列na的前 n 项和为ns。若3614, 1ssa，则4a= 11.（全国卷理）设等差数列 na的前n项和为nS，若535aa则95SS 12.（ 辽宁卷理）等差数列 na的前n项和为nS，且53655,SS则4a 三、解答题三、解答题1 （2013 年高考福建卷（文） ）已知等差数列的公差,前项和为.na1d nnS(1)若成等比数列,求; 131,a a1a(2)若,求的取值范围.519Sa a1a2 （2013 年高考大纲卷（文） ）等差数列
8、中, na71994,2,aaa(I)求的通项公式; na(II)设 1,.nnnnbbnSna求数列的前项和3 （2013 年高考湖北卷（文） ）已知是等比数列的前项和,成等差数列,nSnan4S2S3S且.23418aaa ()求数列的通项公式;na()是否存在正整数,使得?若存在,求出符合条件的所有的集合;n2013nS n若不存在,说明理由.4 （2013 年高考湖南）设为数列的前项和,已知,2,NnSna01annSSaa11n()求,并求数列的通项公式;()求数列的前项和.1a2anannan5 （2013 年高考重庆卷（文） ）设数列满足:,. na11a 13nnaanN()求
9、的通项公式及前项和;zhangwlx nannS()已知是等差数列,为前项和,且,求. nbnTn12ba3123baaa20T6 （2013 年高考山东卷（文） ）设等差数列 na的前n项和为nS,且244SS ,122nnaa()求数列 na的通项公式()设数列 nb满足*121211,2nnnbbbnNaaa ,求 nb的前n项和nT7 （2013 年高考四川卷（文） ）在等比数列中,且为和的等差na212aa22a13a3a中项,求数列的首项、公比及前项和.nan8 （2013 年高考广东卷（文） ）设各项均为正数的数列的前项和为,满足 nannS且构成等比数列.21441,nnSan
10、nN2514,a a a(1) 证明:; (2) 求数列的通项公式;2145aa na(3) 证明:对一切正整数,有.n1223111112nna aa aa a错误！未指定书签。错误！未指定书签。1.9.（2013 年高考课标卷（文） ）已知等差数列的公 差不为零, naa1=25,且 a1,a11,a1 3成等比数列.()求的通项公式; na()求.14732naaaa错误！未指定书签。错误！未指定书签。2.10.（2013 年高考江西卷（文） ）正项数列an满足.2(21)20nnanan(1)求数列an的通项公式 an;(2)令,求数列bn的前 n 项和 Tn.1(1)nnbna错误！
11、未指定书签。错误！未指定书签。3.11.（2013 年 高考陕西卷（文） ）设Sn表示数列na的前n项和. () 若na为等差数列, 推导Sn的计算公式; () 若11,0aq, 且对所有正整数n, 有11nnqSq. 判断na是否为等比数列. 错误！未指定书签。错误！未指定书签。4.12.（2013年高考课标卷（文） ）已知等差数列的前项和nan满足,.nS30S 55S ()求的通项公式; ()求数列的前项和.na21211nnaan13.（浙江文）设nS为数列na的前n项和，2nSknn，*nN，其中k是常数 （I） 求1a及na； （II）若对于任意的*mN，ma，2ma，4ma成等比数列，求k的值
广东省广雅中学高考数学【第八章】数列练习及答案
