11.1全等三角形2

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1、2021-11-2412021-11-242同一张底片洗出的照片是同一张底片洗出的照片是能够完全重合的能够完全重合的2021-11-243能够完全重合的两个图形叫做全等形形状、大小相同2021-11-244像这样像这样能够完全重合的两个能够完全重合的两个三角形叫做三角形叫做全等三角形全等三角形2021-11-245平移、翻折、旋转形状、大小都不变2021-11-246ABCDEF看一看ABC全等于全等于DEF可表示为：可表示为：ABC DEF注意：表示时通常把对应顶点的字母写注意：表示时通常把对应顶点的字母写在对应的位置上。在对应的位置上。 重合的顶点叫重合的顶点叫对应顶点对应顶点；重合的边叫

2、重合的边叫对应边对应边；重合的角叫重合的角叫对应角对应角；2021-11-2471、若、若AOCAOCBODBOD，对应，对应边是边是 ，对应角是，对应角是 ；ABOCD2、若、若ABDABDACDACD，对应边，对应边是是 ，对应角是，对应角是 ；ABCD3、若、若ABCABCCDA,CDA,对应对应边是边是 ，对应角是，对应角是 ；A BCD2021-11-248 找全等三角形找全等三角形,关键是找对应边与对应角关键是找对应边与对应角,其途其途径有哪些径有哪些?方法是什么方法是什么?ABCDEF全等三角形的全等三角形的对应边相等对应边相等；全等三角形的全等三角形的对应角相等对应角相等；20

3、21-11-2491、观察上图中的全等三角形应表示为：、观察上图中的全等三角形应表示为： 。2、根椐全等三角形的定义我们知道了对应边、对、根椐全等三角形的定义我们知道了对应边、对应角的关系？请完成下面填空：应角的关系？请完成下面填空： ABC DEF（已知）（已知） AB DE，BC EF，AC DF A D，B E，C F。 ABC DEF 2021-11-2410 如图，已知如图，已知ABCABCADE,ADE,C=E,BC=DEC=E,BC=DE,其它的对应边其它的对应边有有 ：_ 对应角有：对应角有：_ABCDE2021-11-2411练习： P92932021-11-2412ABCD

4、EF全等三角形的符号表示：全等三角形的符号表示：“” 读作：全等于读作：全等于如图：如图： ABC DEF A B=D E，A C=D F，B C=EF（全等三角形对应边相等）（全等三角形对应边相等）全等三角形的性质：全等三角形的性质：对应边相等，对应角相等对应边相等，对应角相等A=D，B=E，C=F（全等三角形的对应角相（全等三角形的对应角相等）等） 强调：强调：在表示全等三角形边、角相等时在表示全等三角形边、角相等时对应顶点对应顶点写在对应位置上写在对应位置上 2021-11-2413如图，如图，ABD ACE，若，若B25，BD6，AD4，你能得出，你能得出ACE中中哪些角的大小，哪些边

5、的长度吗？为什哪些角的大小，哪些边的长度吗？为什么么 ？ABCDE求一求O1、找出图中的全等三角形，、找出图中的全等三角形，并指出它们的对应边与对应并指出它们的对应边与对应角角 ？2021-11-2414 2、已知、已知ABC DEF，A与与D、B与与E分别是对应顶点，分别是对应顶点， A52，B67，BC 15。 则则F_ ，EF_。求一求2021-11-2415练习练习1 ABC DEF,AB=DE,AC=DF,BC=EF.写写出所有对应角相等的式子。出所有对应角相等的式子。CDFAEB答：答：A=EDF，B=E，BCA=EFD2021-11-2416练习1、如图： ABC DCB其中的对

6、应边：与；与；与。对应角：与；与；与。ADBC2021-11-2417 已知已知ABCADE, B=D，C=E，BAC=DAE。写出对应边相等的式子。写出对应边相等的式子 BEACD答：答：AC=AEAB=ADBC=DE2021-11-2418 右图是一个右图是一个等边三角形，你等边三角形，你能把它分成两个能把它分成两个全等的三角形吗？全等的三角形吗？你能把它分成三你能把它分成三个、四个全等的个、四个全等的三角形吗三角形吗？2021-11-24191、能够、能够 的两个图形叫做的两个图形叫做全等图形。两个三角形重合时，互全等图形。两个三角形重合时，互相相 的顶点叫做对应顶点。的顶点叫做对应顶点

7、。记两个全等三角形时，通常把表示记两个全等三角形时，通常把表示 顶点的字母写在顶点的字母写在 的位置上。的位置上。ABCDE2、如图、如图ABC ADE若若D= B， C= AED，则，则DAE= ； DAB= 。 2021-11-24203、如图、如图 ABD CDB，若若AB=4，AD=5，BD=6，则，则BC= ，CD= 。ADCB2021-11-24214、如图、如图ABD EBC，AB=3cm,BC=5cm,求求DE的长的长.4、如图，、如图，RtABD和和Rt EBC中，中，BA=BE，BD=BC，则，则ABD经过怎样的运动就可以与经过怎样的运动就可以与 EBC重合？并指出相等的线

8、段与相等的角。重合？并指出相等的线段与相等的角。2021-11-2422如图如图,已知已知 AOC BOD求证：求证：ACBD2021-11-2423ABCDE 如图所示，在ABC中，D、E分别是边AC、BC上的点，若EAB EDB EDC，则C的度数是（ ）0（A）15 （B）20 （C）25 （D）302021-11-2424【问题【问题1】本章学习了哪些知识？它本章学习了哪些知识？它们之间的联系是什么？们之间的联系是什么？2021-11-24252021-11-2426例例1 下列长度的三条线段能组成三角形的是（下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ） A1cm，2cm，3.5cm B4

9、cm，5cm，9cm C5cm，8cm，15cm D6cm，8cm，9cm【问题【问题2】三角形的三边的关系是什么？三角形的三边的关系是什么？D2021-11-2427 例例2 一个三角形的两条边的长分别为一个三角形的两条边的长分别为3和和5求第三边求第三边 x 的长的取值范围；的长的取值范围；若这个三角形是等腰三角形，求这个三角若这个三角形是等腰三角形，求这个三角形的周长形的周长.28x解：解：当腰长为当腰长为3时，这个三角形的周长为时，这个三角形的周长为11； 当腰长为当腰长为5时，这个三角形的周长为时，这个三角形的周长为13.2021-11-2428【问题【问题3】怎样运用三角形的内角和

10、怎样运用三角形的内角和定理及外角性质解决问题？定理及外角性质解决问题？例例3 在在ABC中，中，A=3B=120， 求求C 的度数的度数 2021-11-2429 如图，已知如图，已知ACED，C=26， BED=63，求，求B 的度数的度数ABCDE解：解： ACED， CAE=BED=63. CAE=B+ C， C= CAE -B=63-26=37.2021-11-2430【问题【问题4】应用多边形的内角和、外应用多边形的内角和、外角和解决哪些问题？角和解决哪些问题？例例4 若一个多边形的内角和与它的外角若一个多边形的内角和与它的外角和之和是和之和是1 800，这个多边形的边数，这个多边形

11、的边数解：设这个多边形的边数为解：设这个多边形的边数为n，由题意得，由题意得(2) 1803601800n解得解得所以这个多边形是十边形所以这个多边形是十边形.10.n 2021-11-2431 如图，小陈从如图，小陈从O点出发，前进了点出发，前进了5米米后向右转后向右转20的角，再前进的角，再前进5米后又向右米后又向右转转20，这样一直走下去，他第一次，这样一直走下去，他第一次回到出发点回到出发点O时一共走了多少米？时一共走了多少米？O解：由题意可知这个正多边形解：由题意可知这个正多边形 的每个外角都是的每个外角都是20. 36020=18. 518=90（米）（米）.2021-11-243

12、2【问题【问题5】三角形的三条重要线段三角形的三条重要线段有哪些？有哪些？例例5 如图，如图，AD是是ABC的高，的高， C=65， ABD=BAD，求，求BAC的度数的度数ABDC解：解： AD是是ABC的高的高, ADC=90, DAC=25. ADC=B+ BAD=90, BAD= 45,ABD=BAD, BAD=CAD+ BAD=45+25=70.2021-11-2433 例例6 如图如图a，在，在ABC中，中，ABC、ACB的平分线相交于点的平分线相交于点O . 图图aABCO若若ABC= 40，ACB=50， 则则BOC的度数为的度数为 ； 若若A=76，则，则BOC 的度数为的度

13、数为 ；1351282021-11-2434 你能找出你能找出A与与BOC之间的数量之间的数量关系吗？说明理由关系吗？说明理由. 图图aABCO解：解：A.BOC2190A.AACBABCBOC2190)180(21180)2121(1802021-11-2435 (2)如图如图b，点，点O是是ABC的两外角平分线的两外角平分线BO、CO的交点，那么的交点，那么BOC与与A有怎样的数量关有怎样的数量关系？并说明理由系？并说明理由. 图图bABCO解：解：A.BOC2190A.AACBABCBCEDBCBOC2190)180(36021180)180180(21180)2121(1802021-11-24362021-11-2437作业作业复习题复习题7的第的第4、5、6、7、8题题.第第9、10题选做题选做.38