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1、4.4平面图形1多边形的概念我们已经认识到立体图形是由平面图形所围成的，因此研究立体图形往往从平面图形开始如图所示，三角形、长方形和圆是我们早就熟悉的图形圆是由曲线围成的封闭图形而上面的其他四个图形是由线段围成的封闭图形多边形的概念：我们把由线段围成的封闭图形叫做多边形多边形的标志：线段围成；封闭图形按照组成多边形的边的个数，有三角形、四边形、五边形、六边形等等谈重点 圆不是多边形(1)圆是由曲线围成的封闭图形；(2)多边形是由线段围成的封闭图形【例1】 下列图形中多边形有几个？()A2个 B3个 C4个 D5个解析：多边形概念包含两个条件，首先是封闭图形，从而排除各行中的最后一个；其次必须由
2、线段围成，从而排除第一行的第二个图形、第二行的第一、三个图形答案：B解技巧 依据概念识别多边形判断一个图形是否是多边形一定要严格依据概念，而不能依靠自己的直觉解题，如第二行的第二个图形，若仅凭感觉很容易出错2.多边形的分割(1)从一个n边形的一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余与它不相邻的顶点，可以将n边形分割成(n2)个三角形我们把一个顶点与其余的不相邻的顶点连接起来的线段叫做这个多边形的对角线如图所示，四边形从一个顶点出发只有1条对角线，把四边形分成2个三角形；五边形从一个顶点出发有2条对角线，把五边形分成3个三角形；六边形从一个顶点出发有3条对角线，把五边形分成4个三角形依此类推(2)在
3、n边形内任意取一点，将这一个点与各个顶点分别连接，可以将多边形分割成n个三角形如图所示，如果按这种方法分割多边形，四边形可以分割成4个三角形；五边形可以分割成5个三角形；六边形可以分割成6个三角形n边形可以分割成n个三角形(3)在n边形的一条边上任找一点(顶点除外)，将该点与各顶点连接，这种方法可以把n边形分割成(n1)个三角形如图所示，如果按这种方法分割多边形，四边形可以分割成3个三角形；五边形可以分割成4个三角形；六边形可以分割成5个三角形n边形可以分割成(n1)个三角形【例2】 用不同的方法把图形全部分割成三角形，至少可以分割成10个三角形的多边形是()A8 B10 C12 D14解析：
4、从一个12边形的一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余和它不相邻的顶点，可以将n边形分割成10个三角形；在12边形内任意取一点，将这一个点与各个顶点分别连接，可以将多边形分割成12个三角形；在12边形的一条边上任找一点(顶点除外)，将该点与各顶点连接，这种方法可以把n边形分割成11个三角形所以至少可以分割成10个三角形的多边形是12边形答案：C3简单图案的设计生活中许多美丽的图案都是由平面图形构成的如图所示，生活中处处充满了美丽而富有意义的图案，而且有许多仅仅是用简单的平面图形构成的设计图案时，一般要先设计一些简单的图案，例如三角形，正方形，平行四边形，圆等，再把这些图案按要求变换，从而得到较复
5、杂的，具有美感的图案【例3】 生活中经常看到一些简单的平面图形组成的优美图案，你能说出下图中的神秘图案由哪些平面图形组成的吗？分析：通过仔细观察，就可以找到组成各个图案的基本几何图形解：(1)正方形；(2)正五边形，三角形；(3)正五边形，三角形，正六边形，平行四边形解技巧 设计图案的基本图形三角形、正方形、圆、平行四边形、梯形、正五边形、正六边形等是设计图案的基本图形我国经济发展进入新常态，需要转变经济发展方式，改变粗放式增长模式，不断优化经济结构，实现经济健康可持续发展进区域协调发展，推进新型城镇化，推动城乡发展一体化因：我国经济发展还面临区域发展不平衡、城镇化水平不高、城乡发展不平衡不协调等现实挑战。
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