浙江省杭州市萧山区高考模拟命题比赛数学试卷26 Word版含答案

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1、 试卷设计说明试卷设计说明 本试卷设计是在学科教学指导意见的基础上，通过对浙江考试2016年 10 月刊 2017 年浙江省普通高考考试说明（数学）的学习与研究，精心编撰形成。注重考查学生的基础知识、基本技能、基本思想方法、基本活动经验，又考查学生的逻辑思维能力、空间想象能力、运算求解能力、数据处理能力、综合应用能力。同时也注重学生对通解通法的掌握，不追求解题的技巧。题目基本上追求原创，部分题目进行了改编，每个题目都呈现出编者的意图，说明考查的知识点。整个试卷的结构、题型、分数的分布、内容的选择都力求与考试样卷保持一致，同时也为了更适合本校学生的整体水平与现阶段的考查要求。对知识点力求全面但不

2、追求全面，做到突出主干知识，强化基础知识，着力于能力考查，对相关知识联系设问。从了解、理解、掌握三个层次要求学生。对能力考查做到多层次、多方位，选题以能力立意，侧重对知识的理解与应用，考查数学核心素养以及对数学本质的理解和知识的迁移。 试卷结构和浙江省高考数学 12 月模拟试卷保持一致，各题型赋分如下：选择题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分；填空题共 7 小题，单空题每题 4 分，多空题每题 6 分，共 36 分；解答题共 5 小题，共 74 分。 试卷命题双向细目表 说明：题型及考点分布按照2017 考试说明和省 12 月模拟卷。 题序 考查内容 分值 难易程度 1 集合运算 4

3、 容易题 2 复数 4 容易题 3 充分必要条件 4 容易题 4 导数应用 4 容易题 5 函数图像性质 4 容易题 6 线性规划 4 中档题 7 概率、随机变量分布列，期望方差 4 中档题 8 向量 4 中档题 9 立体几何 4 偏难题 10 函数综合应用 4 偏难题 11 圆锥曲线性质 6 容易题 12 三视图表面积体积 6 容易题 13 解三角形 6 容易题 14 数列 6 中档题 15 排列组合二项式定理 4 中档题 16 直线与圆 4 偏难题 17 函数与方程，不等式 4 较难题 18 三角函数恒等变形，图像性质 14 容易题 19 立体几何 15 容易题 20 函数 15 中档偏难

4、题 21 解析几何 15 中档偏难题 22 数列与不等式 15 较难题 难度系数 150 0.60.65 20172017 年高考模拟试卷年高考模拟试卷 数学卷数学卷 本试题卷分选择题和非选择题两部分。全卷共 4 页。满分 150 分，考试时间 120 分钟。 考生注意： 1.答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试题卷和答题纸规定的位置上。 2.答题时，请按照答题纸上“注意事项”的要求，在答题纸相应的位置上规范作答，在本试卷上的作答一律无效。题的答案写在答题纸上 参考公式： 如果事件 A,B 互斥，那么 P(A+B)=P(A)+P(B) 如果事件 A,B 互相

5、独立，那么 P(AB)=P(A) P(B) 如果事件 A 在一次试验中发生的概率是 p，那么 n 次独立重复试验中事件 A 恰好发生 k 次的概率 ), 2 , 1 , 0()1 ()(nkppCkPknkknn 台体的体积公式 )2211(31SSSShV 其中S1, S2分别表示台体的上、下底面积, h表示台体的高 选择题部分（共 40 分） 一、一、 选择题选择题: : 本大题共本大题共 1010 小题小题, , 每小题每小题 4 4 分分, ,共共 4040 分分. .在每小题给出的四个选项中，只有一在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。项是符合题目要求的。 1 （原创题

6、）已知集合32|xxA，01|xxB，则BA= A | 21xx B2|xx C12|xx D1|xx 2.（原创题）已知复数iiz21，其中 i 为虚数单位，则z A 21 B2 C22 D2 3.（原创题） “直线l与平面内无数条直线平行”是“直线l与平面平行”的 A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件 4.（原创题）已知直线1 xy与曲线)ln(axy相切，则a的值为 柱体的体积公式 V=Sh 其中S表示柱体的底面积, h表示柱体的高 锥体的体积公式 V=31Sh 其中S表示锥体的底面积, h表示锥体的高 球的表面积公式 S = 4R2 球的体积公式

7、V=34R3 其中R表示球的半径 A 2 B1 C-2 D-1 5. (全品二轮引用)函数 f(x)xln|x|的图像大致是 62016 浙江卷改编 在平面上，过点 P 作直线 l 的垂线所得的垂足称为点 P 在直线 l 上的投影，由区域x20，xy0，x3y40中的点在直线 xy20 上的投影构成的线段记为 AB，则|AB| A 2 B22 C3 D23 7 （原创题）随机变量 X 的分布列如下表，且 E(X)2，则 D(2X3) X 0 2 a P 16 p 13 A 2 B3 C4 D5 8 （改编）已知平面向量ba,不共线，若对任意实数 t，都有abtat)1 (，则 A. 0ba B

8、. 0)(baa C. 0)(bab D. 0)(baa 9 (引用)如图， 等边三角形 ABC 的中线 AF 与中位线 DE 相交于 G， 已知DAE是ADE绕DE 旋转过程中的一个图形，下列说法中，错误的是( ) A动点 A在平面 ABC 上的射影在线段 AF 上 B异面直线 AE 与 BD 不可能垂直 C三棱锥 AEFD 的体积有最大值 D恒有平面 AGF平面 BCED 10.（七彩联盟期初考）已知函数),2)(axaxbxxf其中, 0Rba记 m(a,b)为 f(x)的最小值，则当 m(a,b)=2 时，b 的取值范围为 （第 12 题图） A.31b B. 31b C. 21b D

9、. 21b 非选择题部分(共 110 分) 二、二、 填空题填空题: : 本大题共本大题共 7 7 小题小题, , 多空题每小题多空题每小题 6 6 分，单空题每小题分，单空题每小题 4 4 分，分， 共共 3636 分。分。 11.(原创题)抛物线xy42的焦点坐标是_,准线方程是_. 12 （改编）某几何体的三视图如图所示（单位：cm） ，其中正视图是一个 正三角形，则该几何体的表面积是_2cm，体积是 _3cm. 13 （2016 全国卷改编） 在ABC 中，内角 A，B，C 所对的边分别是 a，b，c，若 cos A45，cos C513，a1，则 sinB=_, b_ 14（2015

10、 浙江卷改编）已知an是等差数列，公差 d 不为零，前 n 项和是 Sn若 a3，a4，a8成等比数列，则 a1d_0，dS4_0 （填“、=” ） 15(2016 全国卷改编) 如图所示，小明从街道的E处出发，先到F处与小红会合，再一起到位于G处的老年公寓参加志愿者活动，则小明到老年公寓可以选择的最短路径条数为_ 16（改编）在平面直角坐标系xOy中，已知直线l：xya0与点A（0,2），若直线l上存在点M满足1022 MOMA(O为坐标原点)，则实数a的取值范围是_ 17.(改编)设函数baxxxf2)(，若对任意的正实数a和实数b，总存在2 , 1 0 x，使得mxf)(0，则实数m的取

11、值范围是_ 三、解答题三、解答题: : 本大题共本大题共 5 5 小题小题, , 共共 7474 分分解答应写出文字说明解答应写出文字说明, , 证明过程或演算步骤证明过程或演算步骤。 18 （2015 浙江卷改编）(本题满分14分) 已知函数f(x)sin2xsin xcos x1. （）求 f(x)的最小正周期； （）当2, 0 x时，求 f(x)的取值范围 19（全品改编）（本题满分15分）如图所示，六面体ABCDHEFG中，四边形ABCD为菱形， AE，BF，CG，DH都垂直于平面ABCD，若DADHDB4，AECG3. （）求证：EGDF； （）求BE与平面EFGH所成角的正弦值 （

12、第19题图） 20. （改编） （本题满分 15 分）已知函数xxxf11ln)(. （）求证：当) 1 , 0(x时，)3(2)(3xxxf； （）设实数 k，使得)3()(3xxkxf对) 1 , 0(x恒成立，求 k 的最大值. 21. （2016 学军中学模拟卷引用） （本小题满分 15 分）已知椭圆) 1( 1222ayax，过直线:2l x 上一点P作椭圆的切线， 切点为A， 当P点在x轴上时， 切线PA的斜率为2.2 () 求椭圆的方程； () 设O为坐标原点，求POA面积的最小值。 22. （改编）（本小题满分 15 分） 已知数列 na满足：11a，221) 1( naaan

13、nn (*Nn)， 证明：当*Nn时， () 21) 1(11naann； P A O l () 13) 1(21nannn. 20172017 年高考模拟试卷年高考模拟试卷 数学卷数学卷 答题卷 一、一、 选择题选择题: : 本大题共本大题共 1010 小题小题, , 每小题每小题 4 4 分分, ,共共 4040 分分. .在每小题给出在每小题给出的四个选项中，只有一的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。项是符合题目要求的。 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 二、二、 填空题填空题: : 本大题共本大题共 7 7 小题小题, , 多空题每小题多空题每小题 6 6 分，

14、单空题每小题分，单空题每小题 4 4 分，分， 共共 3636 分。分。 11._ _ ， _ _ 12. _ _ ， _ _ 13._ _ ， _ 14. _ _ ， _ _ 15._ 16._ _ 17._ _ 三、解答题三、解答题: : 本大题共本大题共 5 5 小题小题, , 共共 7474 分分解答应写出文字说明解答应写出文字说明, , 证明过程或演算步骤证明过程或演算步骤。 18 (本题满分 14 分) 19（本题满分15分） （第19题图） 20.（本题满分 15 分） 21.本小题满分 15 分） P A O l 22. （本小题满分 15 分） 2017 年高考模拟试卷 数学

15、卷 参考答案及评分标准 说明： 一、本解答指出了每题要考查的主要知识和能力，并给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分参考制订相应的评分细则。 二、对计算题，当考生的题答在某一步出现错误时，如果后续部分的解答未改变该题的内容与难度，可视影响的程度决定后续部分的给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后续部分的解答有较严重的错误，就不再给分。 三、解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数。 四、只给整数分数。选择题和填空题不给中间分。 五、未在规定区域内答题，每错一个区域扣卷面总分 1 分。 一、一、 选择题选择题: : 本

16、大题共本大题共 1010 小题小题, , 每小题每小题 4 4 分分, ,共共 4040 分分. .在每小题给出的四个选项中，只有一在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。项是符合题目要求的。 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B C B A A D C B B D 二、二、 填空题填空题: : 本大题共本大题共 7 7 小题小题, , 多空题每小题多空题每小题 6 6 分，单空题每小题分，单空题每小题 4 4 分，分， 共共 3636 分。分。 11._ (1,0) _ ， _ 1x _ 12. _731 _ ， _ 33 _ 13._ 6563 _ ， _1

17、321 14. _ _ ， _2 时，令)3()()(3xxkxfxh，则 )1 ()( )( 2xkxfxh=241)2(xkkx. 9 分 所 以 当420kkx时 ，0)( xh， 因 此 h(x) 在 区 间)2, 0(4kk 上 单 调 递减，11 分 当420kkx时，0)0()( hxh，即)3()(3xxkxf.13 分 所以当 k2 时，)3()(3xxkxf并非对) 1 , 0(x恒成立. 15 分 综上，k 的最大值为 2. 21. （本题满分 15 分） 解： （）当 P 点在 x 轴上时，P（2，0） ，PA：)2(22xy 012)211(1)2(2222222xx

18、ayaxxy 202a，椭圆方程为1222 yx5 （）设切线为mkxy，设), 2(0yP，),(11yxA， 则02222yxmkxy0224)21 (222mkmxxk 12022km，7 且212121,212kmykkmx，mky 20 则4|20yPA， PA 直线为xyy20，A 到直线 PO 距离4|2|20110yyxyd，10 则|212212)2( |21|2|21|2122110kmkkmmkyxydPASPOA P A O l |21|2121|222kkmkmkkmk13 01221)(2222SSkkkkS 220482SS，此时22k15 22 （本题满分 15

19、 分） 证明： （）0) 1(221naaannn111aaann， 可得：221) 1(11) 1(1nnaaannn 5 （）1211) 1(1nnnnnnaanaaaa， 所以：101nnaa111) 1(1) 1(1) 1(1112121nnnnnaanaannnn， 累加得：111111111nanaann 10 (该不等式右边也可以用数学归纳法证明) 另一方面由nan可得：原式变形为2112111) 1(1) 1(11221nnaannnnnnaaannnnn 所以：2111)2)(1(121) 1(1) 1(1112121nnnnnnnaanaannnn 累加得3) 1(2112111111nnanaann 15