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1、2014届南开区高考二模考试试卷分析数 学 (文科、理科）陈文胜 一、命题思路在严格遵循天津市高考数学学科考试说明中所提出的考试性质、功能与测量目标来进行选材和命题的同时，二模主要突出如下两个方面的考查：（一）力求对考点的全覆盖通过三次模拟考试和一次基础训练，达到对各知识点考查100%覆盖率。因此，二模试题补充考查了部分一模中没有涉及的考点，例如，在文、理的填空题中，考查了平面几何的射影定理和四点共圆的判定定理；解答题的解析几何考查了轨迹方程的求法；理科的导数综合题中考查了数学归纳法等。（二）对一模后复习情况的检测针对一模暴露出来的学生对基础知识、基本方法的掌握上的缺陷，数学思维、数学思想的运
2、用的问题，及复习教学上存在的问题，通过二模检测一模出现的问题改正情况和教学建议的落实。二模进一步加强对师生复习策略的三个指导作用：（一）引导教师加强对学生答题技巧、策略的指导考题中虽然有一些题目，例如选择题的（7）、（8）题，填空题的（13）题，虽然较难，但可以利用排除法、特例法等特殊方法或技巧得到答案；解答题中的数列、圆锥曲线题也都可以用特殊到一般的推理方法，尽量多得分。（二）继续发挥模拟考试的引领、预测功能针对今年考生情况和对考题可能变化的预测，设计题意新颖，构思精巧的试题，这些题目往往知识覆盖面大，综合性强，解题方法灵活多样，并且有一定的深度、广度和难度，解题者只有多方向、多角度、多层次
3、地思考、探究、实验、发现、构造，才能使问题得到解决。（三）通过二模，起到对学生在复习关键阶段出现的一些对高考试题的考查内容、难度等的猜测、对知识复习的片面性、以及侥幸心理的警示作用。二、试卷分析如前所述，由于二模数学试卷设计上重点学生考查高频考点中的易错点和一模没有涉及的考点，再有命题参考2012年天津市高考难度，所以学生感觉难度较大。同时，由于南开中学没有参加统阅，平均成绩明显低于一模，如果考虑南开中学成绩，平均分仍可达到80分左右。从考试结果看，各校在复习中针对一模暴露出的问题调整了复习策略，在基本知识的落实，基本技能的训练方面卓有成效，如理科的三角函数、立体几何；文科的概率统计、数列综合
4、题等。理科崇化育红九中精英六十三翔宇外中一模77.0658.6565.9458.2463.8575.7356.7二模75.9662.2766.5561.2464.1773.860.98很多学校（如上表）二模成绩较一模成绩有较大提升或相对稳定，是了不起的进步，说明老师们付出了艰苦努力。如育红中学将近几年天津市的高考模拟题，拆分重组，进行专题训练，牢牢把握住了天津高考试题的特点；二十五中李智钢等老师精心选题，将选择填空题编成12个专项练习，集中训练，在二模中取到了相当好的效果；天大附中文科数学针对学生实际情况，强化基础训练，在选择题解答中取到很好的效果，正确率居全区第一。 但二模中仍暴露出以下问题
5、：1学生对基本概念、基础知识的掌握距离高考仍有一定差距，例如选择题的前六个基本题，全区的平均正确率还有待提高（见下表）；解答题的圆锥曲线题有部分学生不能正确写出双曲线的顶点坐标；文科解答题的三角函数中，由sinA=只能得到A=（丢掉A=）；对于集合运算忽略空集的情况等。题号考查内容正确率%最高正确率%1（理）复数80.179795.56（南附）（文）复数71.522796.74（南附）2（理）充要条件、三角函数61.008582.22（南附）（文）线性规划73.352997.26（天附）3（理）程序框图83.025597.97（天津）（文）程序框图74.524298.63（天附）4（理）函数性
6、质、零点79.281197.33（南附）（文）指、对数比较大小52.489091.78（天附）5（理）二项式定理72.641093.24（天津）（文）充要条件、三角函数56.369087.67（天附）6（理）解三角形56.565289.19（天津）（文）函数性质29.575463.01（天附）2学生审题、阅读理解能力较差，如：理填空第9题求产品数量而不是求样本数量；12题没有注意“点A在x轴上方”这一条件；16题“三次取球”球数量的变化等。3计算错误，不仅代数式的计算能力差，数字计算的错误也屡屡发生。4书写格式不规范，缺乏解题得分意识，不会写简单的有效步骤。5解题方法选择不当，解题过程表述不清
7、，逻辑混乱。三、下阶段复习建议1在复习时老师应加强对题型特点的分析，对解法规律、解题模式运用的指导，例如理科18题：由递推关系式an+1=an+4+4，证明数列是等差数列。学生做不好的原因并不是是否想到an+4+4=(+2)2。如果抓住定义法证明是等差数列这一解题模式，由=如何化简得一常数，而想到an+4+4应是完全平方式是很自然的。2上好试卷讲评课统计分析时逐题逐人列表看清分数背后的人，集中讲难度在0.3-0.7的题，分析得失、纠正错误、总结规律、拓展练习，帮助学生自我诊断。审阅试卷时关注每个题，每个人何时出错（环节），何处出错（知识基础），因何出错（思维障碍），源何出错（归因分析），牢牢抓
8、住得分点。 3回归基础，对照考试说明梳理考点，切实落实基础知识、基本方法、基本计算。4进一步加强填空题训练 二模填空题理科平均分10.98，文科平均分8.55，还有较大提升空间。 抓住天津市填空题的试题特点筛选题目：选题有针对性，能体现天津考题的命题规律、考查方向；小中见大，以小题考查学生对数学基本内容理解的深度和广度；以学生常犯错误为背景设计选题；对运算的考查重在考查算理；减少死记硬背的要求和僵化生硬解题套路。填空题的复习时，要特别注意不要就题论题，不要贪求数量，而要抓住题目的本质，以简缩的思维解决问题。 5进一步加强解答题中三角函数、概率统计（理）、立体几何的整体得分率，解析几何、数列平均得分达到8分，导数确保第一问正确率。 6充分利用今年我区及天津市各区模拟试卷，对每个考点、题型重新整理，针对学生问题集中强化训练，避免复习的题目单一。7落实规范表达。8做好学生的心理分析，看每人答题情况，与以前学习情况比，看“相对分数变化”，及时鼓励，树立信心，给学生充分的反思时间。感谢各位领导对我们工作的理解与支持!感谢天津大学附属中学对阅卷工作的大力支持！
天津市南开区高三数学文科【理科】二模试卷分析及答案
