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1、数学试题（文史财经类）第卷（选择题）一、选择题：（每小题5分，共50分）1已知全集UR，集合A1,2,3,4,5，B2，)，则图中阴影部分所表示的集合为A0,1,2 B0,1 C1,2 D12命题“xR，x32x10”的否定是 AxR，x32x10 BxR，x32x10C不存在xR，x32x10 DxR，x32x103在平行四边形ABCD中，AC为一条对角线，若(2,4)，(1,3)，则A(2，4) B(3，5) C(3,5) D(2,4)4如图，边长为1的正六边形中，向量在方向上的投影是AB CD-5函数，则的图象只可能是6已知，b=-0.2，则a，b，c的大小关系为A. B. C. D.7
2、若在ABC中，则等于 A4 B2 C2 D.第卷二、填空题（本大题共5个小题，每小题5分，共25分）11计算 = 12计算 13已知幂函数是偶函数且在上单调递增,则m的值为 14已知f(x)且f(a)3，则a的值 15.设f(x)的定义域为D，若f(x)满足下面两个条件，则称f(x)为闭函数f(x)在D内是单调函数存在a，bD，使f(x)在a，b上的值域为a，b如果f(x)k为闭函数，那么k的取值范围是 三、解答题（本大题共6个小题，共75分。解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）16.（本小题满分12分）证明（1）等差数列求和公式（2）等比数列求和公式17（本小题满分12分）已知向量
3、a(1，sin x)，b(sin2x，cos x)，函数f(x)a·b，x.(1)求f(x)的最小值(2)若，求的值18.（本小题满分12分）已知等比数列的各项均为正数，数列满足，（1）证明：数列是等差数列（2）求数列的前项和的最大值（3）求19.（本小题满分12分）已知a是实数，函数(1)若，求a的值及曲线在点处的切线方程(2)求在区间0,2上的最大值20（本小题满分13分）函数的部分图象如图示，将的图象向右平移个单位后得到函数的 图象 (1)求函数的解析式(2)已知ABC中三个内角A，B， C的对边分别为a, b，c，且满足+ 2sinAsinB,且C=，c=3，求ABC的面积
4、班级 姓名 考号 密 封 线* 数学试题（文史财经类）答题卷题号二161718192021得分 二填空题 11 12 13 14. 15 三.解答题16. （本小题满分12分）17（本小题满分12分）18（本小题满分12分）19（本小题满分12分）20（本小题满分13分）21（本小题满分14分）数学试题（文史财经类）参考答案一、选择题：DBBA CAAD CC二、填空题：112 12 130或2 14. 或 15.1<k三、解答题16.证明（1） =+：4分6分（2）当q=1时=8分当时 -：11分综上：12分17解：(1)f(x)sin2xsin xcos x，4分因为x，所以2x.当
5、2x，即x0时，f(x)有最小值0. 6分(2)f()，得sin ，2，又0sin ，2，得cos ，9分sin 2sin .12分18.（1）证明：数列是等差数列4分（2）解;由（1）知数列是等差数列7分当或时，8分（3）由（2）知12分19解：(1)f(x)3x22ax.因为f(1)32a3，所以a0. 2分又当a0时，f(1)1，f(1)3，所以曲线yf(x)在(1，f(1)处的切线方程为3xy20. 4分(2)令f(x)0，解得x10，x2.5分当a0时，f(x)在0,2上单调递增，从而f(x)maxf(2)84a. 7分当时令得f(x)在上单调递减，在上单调递增i）当时f(x)maxf(2)84a9分ii）当时f(x)maxf(0)011分综上所述，f(x)max12分20解：（1）由图知：，解得=21分再由，得，即由，得3分 4分（注：用五点法同样给分） 即函数y=g(x)的解析式为g(x)=6分（2）由已知化简得： (R为ABC的外接圆半径)，7分 sinA=，sinB=，即 8分由余弦定理，c2=a2+b2-2abcosC， 即 9=a2+b2-ab=(a+b)2-3ab 9分联立可得：2(ab)2-3ab-9=0，解得：ab=3或ab=(舍去)，11分故ABC的面积SABC=13分21（本小题满分14分）8分12分14分
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