高考数学文科江苏版1轮复习练习:第3章 三角函数、解三角形 7 第7讲 分层演练直击高考 Word版含解析
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1、 1y2sin2x4的振幅、频率和初相分别为_ 解析 由振幅、频率和初相的定义可知,函数 y2sin2x4的振幅为 2,周期为 ,频率为1,初相为4. 答案 2,1,4 2海上有 A,B,C 三个小岛,测得 A,B 两岛相距 10 海里,BAC60,ABC75,则 B,C 间的距离是_海里 解析 由正弦定理,知BCsin 60ABsin(1806075),解得 BC5 6海里 答案 5 6 3某城市一年中 12 个月的平均气温与月份的关系可近似地用三角函数 yaAcos6(x6) (x1, 2, 3, , 12, A0)来表示, 已知 6 月份的月平均气温最高, 为 28 ,12 月份的月平均
2、气温最低,为 18 ,则 10 月份的月平均气温为_. 解析 由题意得aA28,aA18,所以a23,A5, 所以 y235cos 6(x6) , 当 x10 时,y2351220.5. 答案 20.5 4一个大型喷水池的中央有一个强大的喷水柱,为了测量喷水柱喷出的水柱的高度,某人在喷水柱正西方向的点A测得水柱顶端的仰角为45, 沿点A向北偏东30前进100 m到达点 B,在 B 点测得水柱顶端的仰角为 30,则水柱的高度是_m. 解析 设水柱高度是 h m, 水柱底端为 C, 则在ABC 中, A60, ACh, AB100,BC 3h,根据余弦定理得,( 3h)2h210022 h 100 cos 60,即 h250h5 0000,即(h50)(h100)0,即 h50,故水柱的高度是 50 m. 答案 50 5 电 流 强 度 I( 安 ) 随 时 间 t( 秒 ) 变 化 的 函 数 I Asin(t )A0,0,0AC BC,且CD, 所以 SABDSABC. 故选择ABC 的形状建造环境标志费用较低 因为 ADBDAB7, 所以ABD 是等边三角形,D60, 所以C60, 故 SABC12ACBCsin C10 3, 故所求的最低造价为 5 00010 350 000 386 600 元
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