【最新教材】人教A版高中数学必修4课时作业9正弦函数、余弦函数的性质一 含答案

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1、新教材适用高中必修数学课时作业9正弦函数、余弦函数的性质(一)时间：45分钟分值：100分一、选择题(每小题6分，共计36分)1定义在R上的函数f(x)，存在无数个实数x满足f(x2)f(x)，则f(x)()A是周期为1的周期函数B是周期为2的周期函数C是周期为4的周期函数D不一定是周期函数解析：根据周期函数的定义可知f(xT)f(x)中的x必须是定义域中的任意值，否则不一定为周期函数答案：D2下列四个函数的图象关于y轴对称的是()Aysinx By1cosxCysin2x Dycos解析：当函数图象关于y轴对称时，此函数是偶函数，易知B中函数是偶函数，故选B.答案：B3下列函数中，周期为的函

2、数的个数为()y|sin2x|；ycos；ycos2x；yesin(2x)A0 B1C2 D3解析：由图象知y|sin2x|的周期为.由公式T可求中函数周期为4，中函数周期为；对，f(x)esin(2x2)esin(2x)f(x)，周期为，故周期为的函数有2个答案：C4周期函数yf(x)的一个周期为2 013，若f(m)f(1)，则有m()A1 B2 013C2 012 D2 013k1(kZ)解析：f(m)f(1)，m12 013k(kZ)，m2 013k1(kZ)答案：D5函数yxcosx的部分图象是()解析：易知函数yxcosx是奇函数，从而图象关于原点对称，排除A、C.又x时，yxco

3、sx0)的最小正周期为，则f()_.解析：由已知，3，f(x)3cos，f()3cos3cos3cos.答案：8已知函数f(x)cos(0)的最小正周期T，2，则正数的最大值是_解析：T，又T，2，当T时，正数取最大值2.答案：29已知函数f(x)sin是奇函数，则时，的值为_解析：由已知k(kZ)，k(kZ)，又，k0时，符合条件答案：三、解答题(共计40分，其中10题10分，11、12题各15分)10已知f(x)3，若f(5)2，求f(5)的值解：设g(x)，则g(x)g(x)，g(x)是奇函数由f(5)2得f(5)g(5)32，g(5)5.f(5)g(5)3g(5)38.11已知函数ysinx|sinx|.(1)画出这个函数的简图(2)这个函数是周期函数吗？如果是，求出它的最小正周期解：(1)ysinx|sinx|函数图象如图所示(2)由图象知该函数是周期函数，其图象每隔2重复一次，故函数的最小正周期是2.12有两个函数f(x)asin，g(x)bcos(2kx)(k0)，它们的周期之和为，且f()g()，f()g()1，求k，a，b.解：由题意知，所以k2，所以f(x)asin，g(x)bcos.由已知得方程组即解得所以k2，a，b.