《2020浙教版八年级数学上册基础训练：5.5一次函数的简单应用二》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020浙教版八年级数学上册基础训练：5.5一次函数的简单应用二（7页珍藏版）》请在装配图网上搜索。
1、2019-2020 学年浙教版数学精品资料5.5一次函数的简单应用(二)1已知直线 l1：y3xb 与直线 l2：ykx1 在同一坐标系中的图象交于点(1，2)，则方程组3xyb，kxy1的解为(A)A.x1，y2B.x1，y2C.x1，y2D.x1，y22已知一次函数 ykx5 和 ykx7，假设 k0 且 kk1xb1的解(第 5 题)(第 6 题)6如图，一个正比例函数的图象和一个一次函数的图象交于点 A(1，2)，一次函数的图象交 x 轴负半轴于点 B，且AOB 的面积为 5，求这两个函数的表达式【解】设正比例函数的表达式为 yk1x.把点(1，2)的坐标代入 yk1x，得k12，y2
2、x.SAOB122BO5，BO5，点 B(5，0)设一次函数的表达式为 yk2xb.把点(1，2)，(5，0)的坐标分别代入 yk2xb，得k2b2，5k2b0，解得k212，b52.y12x52.7在一次蜡烛燃烧实验中，甲、乙两根蜡烛燃烧时剩余部分的高度 y(cm)与燃烧时间x(h)的关系如图所示请根据图象所提供的信息解答下列问题：(1)甲、乙两根蜡烛燃烧前的高度分别是 30_cm，25_cm，从点燃到燃尽所用的时间分别是 2_h，2.5_h(2)分别求甲、乙两根蜡烛燃烧时 y 与 x 之间的函数表达式(3)当 x 为何值时，甲、乙两根蜡烛在燃烧过程中的高度相等？(第 7 题)【解】(2)设
3、甲蜡烛燃烧时 y 与 x 之间的函数表达式为 yk1xb1.由图可知，函数的图象过点(2，0)，(0，30)，2k1b10，b130，解得k115，b130.y15x30.设乙蜡烛燃烧时 y 与 x 之间的函数表达式为 yk2xb2.由图可知，函数的图象过点(2.5，0)，(0，25)，2.5k2b20，b225，解得k210，b225.y10 x25.(3)联立y15x30，y10 x25，解得x1，y15.当 x1 时，甲、乙两根蜡烛在燃烧过程中的高度相等(第 8 题)8如图，已知 A，B，C，D 是平面坐标系中坐标轴上的点，且AOBCOD.设直线AB 的函数表达式为 y1k1xb1，直线
4、 CD 的函数表达式为 y2k2xb2，则 k1k2_1_【解】设点 A(0，a)，B(b，0)，则 OAa，OBb.AOBCOD，OCa，ODb.点 C(a，0)，D(0，b)直线 AB 过点 A，B，ab1，0bk1b1，k1ab.同理，k2ba.k1k21.9如图，直线 ykxb 上有一点 P(1，3)，回答下列问题：(1)关于 x 的方程 kxb3 的解是 x1(2)关于 x 的不等式 kxb3 的解是 x1(3)关于 x 的不等式 kxb30 的解(第 9 题)(第 9 题解)【解】(4)观察图象可知，点(1，3)在函数 y3x 上，构造函数 y3x 如解图不等式3xkxb 的解为
5、x1.(5)不等式(k3)xb0 可变形为 kxb3x，仿照(4)可得 x1.10如图，在平面直角坐标系 xOy 中，已知正比例函数 y34x 与一次函数 yx7 的图象交于点 A.(1)求点 A 的坐标(2)设 x 轴上有一点 P(a，0)，过点 P 作 x 轴的垂线(垂线位于点 A 的右侧)，分别交 y34x和 yx7 的图象于点 B，C，连结 OC.若 BC75OA，求OBC 的面积(第 10 题)【解】(1)联立y34x，yx7，解得x4，y3.点 A(4，3)(2)过点 A 作 x 轴的垂线，垂足为 D.在 RtOAD 中，由勾股定理，得OA OD2AD2 42325.BC75OA7
6、557.点 P(a，0)，点 Ba，34a，C(a，a7)，BC34a(a7)74a7.74a77，解得 a8.SOBC12BCOP127828.(第 11 题)11如图，在平面直角坐标系中，正方形 OABC 的一个顶点为 B(1，1)，点 A，C 分别在 x 轴，y 轴上(1)点 A 的坐标为(1，0)，点 C 的坐标为(0，1)(2)判断直线 y2x13与正方形 OABC 是否有交点，并说明理由(3)将直线 y2x13进行平移，恰好能把正方形 OABC 分成面积相等的两部分，请求出平移后的直线的函数表达式【解】(2)有理由如下：把 x0 代入 y2x13，得 y13；把 y0 代入 y2x
7、13，得2x130，解得 x16.直线 y2x13与坐标轴的交点为0，13 和16，0.OC1，OA1，直线与正方形有交点(3)设平移后的直线的函数表达式为 y2xb.根据题意，易得直线 y2xb 应经过 AC 与 BO 的交点，即过正方形 OABC 的中心点12，12 .把点12，12 的坐标代入 y2xb，得212b12，解得 b32.所求直线的函数表达式为 y2x32.12如图， 一次函数的图象与 x 轴，y 轴分别相交于点 A，B，将AOB 沿直线 AB 翻折，得ACB.若点 C32，32 ，求该一次函数的表达式(第 12 题)(第 12 题解)【解】如解图，过点 C 作 CMx 轴于点 M，CNy 轴于点 N.点 C32，32 ，OMNC32，ONMC32.将AOB 沿直线 AB 翻折得到ACB，OACA，OBCB.在 RtCAM 中，由勾股定理，得 AC2AM2MC2，即 OA2(OMOA)2MC2，OA232OA2322，解得 OA1.点 A(1，0)同理，点 B(0， 3)设直线 AB 的函数表达式为 ykxb.把点 A，B 的坐标代入，得kb0，b 3，解得k 3，b 3.直线 AB 的函数表达式为 y 3x 3.
2020浙教版八年级数学上册基础训练：5.5一次函数的简单应用二
