最新九年级数学上册第3章图形的相似3.1比例线段3.1.2成比例线段作业湘教版

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1、最新教学资料湘教版数学31.2成比例线段一、选择题1下列各组线段，是成比例线段的是()A3 cm，6 cm，7 cm，9 cmB2 cm，5 cm，0.6 dm，8 cm C3 cm，10 cm，1.8 dm，6 dm D1 cm，2 cm，3 cm，4 cm2若线段c满足，且线段a4 cm，b9 cm，则线段c()A6 cm B7 cm C8 cm D9 cm3已知A，B两地的实际距离AB5 km，画在图上的距离AB2 cm，则图上的距离与实际距离的比是()A25 B12500C2500001 D1250000二、填空题4阅读下列材料：如图K181，在线段AB上找一点C(ACBC)，若BCA

2、CACAB，则称点C为线段AB的黄金分割点，这时比值为0.618，人们把称为黄金分割数长期以来，很多人都认为黄金分割数是一个很特别的数，我国著名数学家华罗庚先生所推广的优选法中，就有一种0.618法应用了黄金分割数我们可以这样作图找到已知线段的黄金分割点：如图，在数轴上，点O表示数0，点E表示数2，过点E作EFOE，且EFOE，连接OF；以点F为圆心，EF为半径作弧，交OF于点H；再以点O为圆心，OH为半径作弧，交OE于点P，则点P就是线段OE的黄金分割点根据材料回答下列问题：(1)线段OP的长为_，点P在数轴上表示的数为_；(2)在(1)中计算线段OP长的依据是_.图K181三、解答题5如图

3、K182，AB6 cm，AE3 cm，CE2 cm，且.(1)求AD的长；(2)DB，AB，CE，AC是不是比例线段？图K1826探究性问题如图K183，在ABC中，点D在边AB上，且DBDCAC，已知ACE108，BC2.(1)求B的度数(2)我们把有一个内角等于36的等腰三角形称为黄金三角形，它的腰长与底边长的比(或者底边长与腰长的比)等于黄金比.写出图中所有的黄金三角形，选一个说明理由求AD的长在直线AB或BC上是否存在点P(点A，B除外)，使PDC是黄金三角形？若存在，在备用图中画出点P，并简要说明画出点P的方法(不要求证明)；若不存在，请说明理由图K1831答案 C2解析 A将a4

4、cm，b9 cm代入，得c2ab4936，解得c6(不合题意，舍去)或c6.故选A.3解析 D5 km500000 cm，比例尺25000001250000.故选D.4答案 (1)11(2)勾股定理解析 (1)OE2，EFOE1.EFOE，OF，由作法知，FHEF1，OPOHOFFH1，点P在数轴上表示的数为1(2)在(1)中计算线段OP长时，首先根据勾股定理求得OF，再由OPOHOFFH求得OP，故计算线段OP长的依据是勾股定理5解：(1)，即，解得AD3.6 (cm)(2)DBABAD63.62.4(cm)，ACAECE5 cm，DB，AB，CE，AC是比例线段6解：(1)BDDCAC，B

5、DCB，CDAA.设Bx，则DCBx，CDAA2x.又ACE108，BA108，x2x108，x36，即B36.(2)图中有3个黄金三角形，即BDC，ADC，BAC.DBDC，B36，BDC是黄金三角形CDCA，ACD180ACEDCB36，ADC是黄金三角形ACE108，ACB72.又ACDA2B72，AACB，BABC.又B36，BAC是黄金三角形BAC是黄金三角形，.BC2，AC1.BABC2，BDAC1，ADBABD2(1)3.存在，有三个符合条件的点P，即P1，P2，P3，如图)以CD为底边的黄金三角形：作CD的垂直平分线与直线AB，BC分别交于点P1，P2.)以CD为腰的黄金三角形：以点C为圆心，CD为半径作弧与BC的交点为点P3.