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1、2019-2020学年湘教版数学精品资料教学目标：1.知识与能力：（1）领会运用完全平方公式进行因式分解的方法，发展推理能力（2）经历探索利用完全平方公式进行因式分解的过程，感受逆向思维的意义，掌握因式分解的基本步骤.（3）使学生学习多步骤，多方法的因式分解，形成灵活的应用能力2.过程与方法通过完全平方公式及对其特点进行辨析，培养学生观察、归纳和逆向思维的能力.3.情感态度与价值观通过综合运用提公因式法、完全平方公式因式分解，进一步培养学生的观察和联想能力.教学重点：理解完全平方公式因式分解，并学会应用教学难点：让学生学会观察多项式的特点，恰当地安排步骤，恰当地选用不同方法因式分解.教学过程：
2、一、创设问题情境，导入新课师我们知道，因式分解是整式乘法的反过程，倒用乘法公式，我们找到了因式分解的两种方法：提取公因式法、运用平方差公式法.现在，大家自然会想，还有哪些乘法公式可以用来分解因式呢？在前面我们不仅学习了平方差公式（a+b）（ab）=a2b2而且还学习了完全平方公式（ab）2=a22ab+b2本节课，我们就要学习用完全平方公式因式分解.二、我会自主学习1.推导用完全平方公式分解因式的公式以及公式的特点.师由因式分解和整式乘法的关系，大家能否猜想出用完全平方公式分解因式的公式呢？生可以.将完全平方公式倒写：a2+2ab+b2=（a+b）2;a22ab+b2=（ab）2.师左边的特点
3、有：（1）多项式是三项式；（2）其中有两项同号，且此两项能写成两数或两式的平方和的形式；（3）另一项是这两数或两式乘积的2倍.右边的特点：这两数或两式和（差）的平方.用语言叙述为：两个数的平方和，加上（或减去）这两数的乘积的2倍，等于这两个数的和（或差）的平方.形如a2+2ab+b2或a22ab+b2的式子称为完全平方式.由分解因式与整式乘法的关系可以看出，如果把乘法公式反过来，那么就可以用来把某些多项式分解因式，这种分解因式的方法叫做运用公式法练一练下列各式是不是完全平方式？（1）a24a+4;（2）x2+4x+4y2;（3）4a2+2ab+b2;（4）a2ab+b2;（5）x26x9;（6
4、）a2+a+0.25.师分析：对一个三项式，如果发现它不能直接用完全平方公式分解时，要仔细观察它是否有公因式，若有公因式应先提取公因式，再考虑用完全平方公式分解因式.如果三项中有两项能写成两数或式的平方，但符号不是“+”号时，可以先提取“”号，然后再用完全平方公式分解因式.四、我会归纳总结这节课我们学习了用完全平方公式因式分解.它与平方差公式不同之处是：（1）要求多项式有三项.（2）其中两项同号，且都可以写成某数或式的平方，另一项则是这两数或式的乘积的2倍，符号可正可负.同时，我们还学习了若一个多项式有公因式时，应先提取公因式，再用公式因式分解.五、快乐摘星台1.下列各式中不能用完全平方公式因式分解的是 （ ）A. B. C. D.2.（2013张家界）下列各式能用完全平方公式进行因式分解的是（ ）A.x2+x+1 B.x2+2x1 C.x21 D.x26x+93.因式分解2x24x+2的最终结果是 （ ）A2x（x2） B2（x22x+1） C2（x1）2 D.（2x2）2
湘教版七年级数学下册：第3章因式分解教学案第6课时
