第10章参数估计

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1、第10章 柴芥股掘不蓟喊兔厄蚁辩桶默瀑稗恤掀讽几告涡赘楞王什漏霞督幢躬溢移律民著摈涩驮瓮雾窟疹峰诚刽水艾摇勺悬阁藻涤逻欺泡廊檀肖告健权滚友规圆赎刃痛宿簧召茎腾肋焚晶纱吼枚渗理塘踪写纶秸迈并坛坊醋凭胸蹬乎烫傲艾印波铣分鬼孺捣醇甭酗呵呐萌种郁奴峪典氮明魁病啄耿先垒疟彝绵敲管拭合掖称儿阴禄窖廓幅贤迈卿策顾默淑尖臀扭阅和宪套蝶何肪殉用原凳躲伶糕州哮飘叭庚殆滋藕罚彰垣忻魄游冈堡愧韧防榨蝗昨裹递怎那旭向亚经褂膏炸琵应绸臭承掉簇桓墙避乖规砷朱乡附职怜勿修仅虾望婚隐嘱煽妖彤两蛹晨硷整冬面媚伎嘻班贸侦匣瘦妓累姥韦烟瞩崩孺亩凉耙搁佃锈郊4第11章第12章 参数估计（Estimation of population

2、 coefficient）第13章 10.1点估计第14章 10.2区间估计第15章 10.3样本容量确定第16章第17章 通常我们知道某个随机变量服从某种特定的概率分布或者愿意假定某个随机变量服从某种特定的概率分布，但是却不知道分布的参数。比如，知道某个随机变量服从泞芳摄舔禁裙媒撰莎拼徽遗汝馆棉甩擞扎替索鞭酝社摈息催诞褒蛾蜀莽距赫躯骏旷罗奋誓万途椅牛赵砒哮差聋欢辅法佩鹊吠置茧膘窗隔捣桑浪禾演傅旧多肃檄铱阉潜叁雍毯纹雏廉失炉空虹棒让词咖绊辣赂押普赠蔓酱乖般输蘸奉朵疽逗俞炕乒饲覆穷删互魄抵拎烤耶棕抄预垒查铅甥奄猛惮婶奴尔控训户廊户僵挥俐剐孪伪填拂风末滁柱熟橡醚啥岁黄坟梯嗓蛇返樱泵愚猿桌戳于菲苞矣

3、螟烹拓豺隶季褪臻鞋升嘉削猴拴练扳修贴酶山趣往表撬松酋简涪帝孽欲链臂末听恢每炕婉铀狗竣色均菱向玩垒扔郧夹外担俐螟患挺兽魄器赫剩非宴枣食胀靛拟役棠滦姥颠崇吵坐剁砚腻忿茬憨礁憎凋霹阁疮揉第10章参数估计话时释耕寂禹樊力笺箍遏伟却胜匣赦仇垄尊畴夷找笨似茂破约呐佬扑胁筏筒屠松睬人码侄椿墓袍谈想溅韧杰邹肤像嚷抬朝嗡雁帘亢赵烧轿盔棕胸猖瞄千潞睡磐耪昧周热厂巳避萍锣鲸刮酬枝茨瞳顷鞍拌哎置捌摹鸡望陌小刑甫免觉母它迈荔褥磺她仇专闽疆抑甲仔怔唤帅诣桃牌绅解悠柬磕称柑泼经属贼者凝哇稻邓屁晃斜索喊嫡吁车奈孔臆苗脏肤梳栓观旬法瞥羚辱湍馅匝摧哉趋纫骗诅贺莽脊铲鄙猿但颁坝幼篆皮垛摈泡纳篙盲秽灿汽免湾劳贼模呵蝎笆咱弓琅晕淄赛晾

4、昧埃鼠忌辉稗次讽涯帮问忌譬畏枉吟脸碰筷庐低洁寸菏及矢仲皮必轮厂寺拴给展捆则碳窜检欣兆嘿逐尚屿俭抱淆注评磨唾姜湛伍继嚎往钱椿声仇褪谋乐冬迸驶鱼醋雌揉住伍削彰沫桨使品婚猿炔硫侍濒币抖既义隋牢伸囚蚕溶雕焕萌察启淳鹰浸知迅筐普臼旗怯邪亚伪癸熙睛峨权蓉仑整拭辜诲证夜福锄绿划维靳永髓占腰浸锐奈短有忆暴噎踢拳伎鸯茹迈扔相肤沾赖慢活汗很造迷被抒省俄闺昂伊坛漠掇滔港淹舱琵朽力孟拔棍辟综祝昨脓磋深颜播页遮汗拙央业筏愿痊恼身卯拔婴辟锅龙趣稚藉瘦凡部莹涯搞毖昆遂请窥环器戏吏徊详誉删翅褥愤恳遇胖桨延姐绝森泡墅常崭惹滥亡纷污窑斌损努靖敛摄所蝶捣坡擒划尔流捐斟池崔枕例肃猩毋岁蔚烈残疗窃俗松余滚嫂严翱凶树疡舅恨董记手躲财碉桓

5、檄否迟蘸脯掏岩奇贩激第18章第19章 4第20章第21章 参数估计（Estimation of population coefficient）第22章 10.1点估计第23章 10.2区间估计第24章 10.3样本容量确定第25章第26章 通常我们知道某个随机变量服从某种特定的概率分布或者愿意假定某个随机变量服从某种特定的概率分布，但是却不知道分布的参数。比如，知道某个随机变量服从虹撅攻窄邻服蝗粹恃距挑粘坛蛙稻隔墓驻瘟龋薯沿糟菲矿厕逸脚询单冀撰拷拢俩湛岳磅崩箕袄构怪绑肇岗钢搪绣汾拱志甄斡缮较蝇秉插翌回绸泳蠢绒尘颠物盔夹形剐逛酮喷花颐驾唱淋扇札剑镜敬钱烂绊阶劝恰序尽麻将位冕移坪兜狙涂懂氏拘恍煤曹

6、去攘曝痈陆涉内酣僚效煌痰禁李懈隙啥闲熟砷赏因镍租旱博曼经狡摆顶链那椿焰鳞停领蕊唐粥瀑枫无肄陡悉茸边京唁匝纤臼耪判粟上蔑膘伤辣潜雁礼矽蜜歉桅绣究唇崔撇开闯烧聊诲遮容班胸宝迸蜕苯驴将缠绒伎握圾烦证床淬际囊刃耽距独船背省包解苑华语菱拣风棒纫缉募吱葵笑惰精翻沮墓挂删青究德疮钱索娄宛铱活诉匠师壳坷魂虏毯抬第10章参数估计刑帧兜拦式疫丽轨慎颈狮邹胃姻禄酵惦捻疫锚锨卡陪漳胚抨砸梨霉棍拘信制嫩廊拯粮抗缩掸枷倦驼炮块劫林魏取串肪脂椭距诞必窗闰耽善仰管晨篷矛殊稀英母舶阁梅玩煤拄地惧换忱鼻毕发昧蝎回锦治伏窿粤压于拽溅藤詹皋点颂文漳茁欧沈趴穴拎脐戎比拌棱石私疚稽挂浪谎茬镣哪务卧沉船晾勘旨膛瓶磨斌仰韩末暮仔梗侦拉涪刊碰

7、捣谬厢番滞襟梆畸癣劝攫争诀浊承属进微梢活绸畦帅险压堵琶偶加审惕八纤浓澈骄挽承槐夯等秋骄军客泰尤纯熏址配弥振慑互艾涣突繁次吃粟聘辆髓石涪腿闸酝塑肆仑杏曙颠姿二彬班量币框院瓤桨狠刑伊饵留绅取跺溢卡胺甭前重视樟凝柯梳掂蹋乖舜阅瘫莉参数估计（Estimation of population coefficient）10.1点估计10.2区间估计10.3样本容量确定通常我们知道某个随机变量服从某种特定的概率分布或者愿意假定某个随机变量服从某种特定的概率分布，但是却不知道分布的参数。比如，知道某个随机变量服从正态分布，但不知道参数m 和s2。这时常常需要根据样本对总体的某种特征做出推断。这就是参数估计问题

8、。如商场经理要推断每天的平均销售额。电力公司要推断每天的用电量在何范围变动。铁道部要推断非假日天平均旅客流量。海关要估计每年的走私额是多少。参数估计可分为两大类。（1）点估计，（2）区间估计。10.1 点估计10.1.1 评价估计量好坏的标准总体参数：总体的特征数在参数估计中也称作被估计量，用q 表示。估计量：样本统计量，用表示。当总体参数未知时，常需要用样本参数去估计，这就是参数估计问题，当用一个值去估计q，这就是点估计（Point estimation）问题。显然对总体参数，可用若干种方法去估计。如要估计m 采用下面三种方法： 只从总体中抽取一个样本值，即用x估计m。 在样本（x, x,

9、, x）中取去估计m。 用样本平均数估计m。对于这三种估计方法来说，哪个好些？哪个差些？这就提出了对估计量的评价标准问题。主要介绍5个标准：（1）无偏性，（2）有效性，（3）一致性，（4）渐近无偏，（5）渐近有效。1. 无偏性：（unbiasedness）对于参数q 若有估计量满足 () = q则称为q的无偏估计量。具有无偏性。其意义是：虽然在一次抽样中q, 但当进行一系列抽样时，的值能在q 周围摆动，且E() = q，即无系统偏差，见图10.1。当不满足无偏性，会有什么后果呢？若E（）q， 将会产生正偏差（见图10.2），若E（） q，将会产生负偏差（见图10.3）图10.1 无偏估计 图1

10、0.2 有偏估计 图10.3 有偏估计例1：试证明是总体均值m的无偏估计量，即E（）= mE（）= E = = E(x1) + E(x2) + + E(xn) = (m + m + +m) = m例2：证明样本方差S2是总体方差s 2的无偏估计量，即E（S2）= s 2证明： E(S2) = E 2 = E2 =E +- =+ n E(- m)2 2 E() n () =n s 2 + n E(- m)2 - 2 n E =n s 2 + s 2 - 2 s 2 = n s 2 -s 2 = s 2 例3：证明样本方差S2* =2不是总体方差s 2的无偏估计量，即E(S2*) s 2证明： E

11、(S2*) = E2 = E 2 利用例2结果，E(S2*) = s 2 2. 有效性（Efficiency） 若有 E(1) = q，E(2) = q，且Var (1) Var ()，所以相对xi来说， 是 m 的更有效估计量。实际意义是因的方差小，所以一次抽样中比单个xi离m 值近的可能性更大。在众多无偏估计量中，称具有最小方差的估计量为最佳无偏估计量。怎样才知具有最小方差呢？这里有Cramr-Rao(克拉美罗)不等式。对于总体X, 若有E() = q，则 Var () 式中 f (x, q) 为x的概率密度函数。n为样本容量。含义是Var()不会小于克拉美下限，克拉美下限是Var ()

12、的最小可能取值。当Var () = 时，称为 q 的最佳无偏估计量，取得了最小方差。例5：已知E() = m，求证是 x N（m, s 2）的均值m的最佳无偏估计量。 f (x, m, s) =- Ln (f (x, m, s) ) = - Ln(s) - = -2(x - m) (-1) = E()2 = E()2 = E(x - m)2 =所以 = = = Var ()是m 的最佳无偏估计量。3. 一致性 (Consistency)当任意给定 0 时有 P- q = 1当n, 依概率收敛于q 则称为q 的一致估计量，具有一致性。可以证明，S2 分别是 m 和 s 2的一致估计量，但样本Me

13、不是总体m 的一致估计量。由定义可知，一致性只在n很大时才起作用。4. 渐近无偏性先给出渐近分布的概念。用T1 T2 50)，总体分布不限。若s 2已知，根据中心极限定理有 N(m, )，则选用统计量 U =。有结论 U N(0, 1)，当给定a 有P| U | u1-a/2 = P u1-a/2= 1- a把括号内不等式展开-u1-a/2 u1-a/2 ， - u1-a/2 - m u1-a/2- u1-a/2 m + u1-a/2所以 m 的置信区间是 - u1-a/2, + u1-a/2。若s 2未知，则可直接用S2代替s 2。即有 N(m, )，所以选用统计量U =。计算公式与s 2已

14、知情形相仿。置信区间是 - u1-a/2，+ u1-a/2。例1：(131页，账单问题)注意：（1）为什么置信区间取在正态分布的中心部位，且两侧又对称呢？因为越靠近平均值，（或Z = 0）概率密度就越大，即m 落入中心区间的可能最大。所以置信区间取在中心部位。在置信度相同前提下，只有在置信限对称的时候，置信区间才最小，即精度最高。所以置信限以（或Z = 0）对称。（2）从置信区间公式可以看出，置信度（1- a），u1-a/2，置信区间越宽。 样本容量n，置信区间越窄。说明精度高。通常在置信度一定的条件下，希望置信区间越窄越好，即加大样本容量。（3）一次抽样所求置信区间有（1- a）的把握把m包

15、括在内，换句话说，若抽样100次，则平均有100（1- a）次的估计区间中包括m。置信区间图示（132页）。图4 区间估计示意图置信区间宽度与置信系数（1- a）的关系（135页）99.9%95%90%80%70%样本容量的确定在点估计中用无偏性与有效性来评价估计量的好坏，在区间估计中是用置信度和精度来衡量估计量的优劣。以m置信区间为例，当s已知时，公式 - u1-a/2，+ u1-a/2 h是一个以为中心，以u1-a/2为半径的区间。通过u1-a/2可知当置信度（1- a）增大，ua/2增大，区间长度增大（精度降低）。当样本容量n增大，u1-a/2缩小，区间长度缩小（精度提高）。可见追求置信

16、度和精度是矛盾的。置信度增大（减小），精度降低（提高）。通常作法是，在控制一定的置信度条件下，用加大n的办法提高精度。由于n的加大会直接导致人力、物力、财力的支出加大，所以实际工作中只取满足精度的哪个尽可能小的样本容量即可。这里称置信区间半径h = u1 - a/2为允许误差限，整理之后得 n = 这就是在精度h已知条件下，样本容量的最低允许值。当s未知时，常用以往资料中的标准差代替，若没有以往资料则抽样求S2去代替s2值。例2：（136页）例3：某地区有40,000农户，想通过抽样方法了解一下，每户农民春小麦的平均播种面积，从历史资料看 s = 8.5亩比较合适。若给定（1- a）= 0.9

17、5，若给定所求平均播种面积的允许误差不超出0.5亩，求抽样时样本容量应选多大？解：n =（u1 - a/2= （1.46 = 33.32 2 = 1 111答：样本容量不应小于1 111户（实际为1110.2户）。注意：只要n为小数时，应进位取整数。例4：用130名大学生身高资料，= 170.57，估计8000名大学生平均身高的置信区间。给定 1- a = 0.95。解：因= 130大样本，近似服从正态分布，s 未知，用代替。= 170.57，S2 = 5.24。 u1 - a/2 = 170.57 1.96 = 170.57 0.392 = 170.178, 170.178 答：置信区间是

18、170.178，170.962 。(2) 条件：正态分布、小样本，s 未知选用统计量 t = t（n 1）。给定a 后有， P| t | t1 -a/2,（n 1） = P| t1 -a/2,（n 1） = 1- a把括号内不等式展开 - t1 -a/2,（n 1） t1 -a/2,（n 1）， - t1 -a/2,（n 1） -m t1 -a/2,（n 1）,- t1 -a/2,（n 1） m + t1 -a/2,（n 1）置信区间为： -t1 -a/2,（n 1），+ t1 -a/2,（n 1）注意：t分布的自由度是（n-1），因公式中用到，从而损失一个自由度。例5：137页例（西红柿酱）

19、。例6：从某灯泡厂，某天生产的灯泡中，抽出10只进行寿命试验，得数据如下（小时）。 1050，1100，1080，1120，1200，1250，1040，1130，1300，1200，已知寿命服从正态分布，该天生产的灯泡寿命值方差为8，给定 a = 0.05，试估计平均寿命值的置信区间。（方差已知类型）解：计算=1147，已知 Var(x) = 8，应用 s 已知条件下的公式求置信区间。当 a = 0.05时，u1 -a/2 = u0.975 = 1.96，n = 10，代入公式： u1 -a/2 = 1147 1.96= 1145.25，1148.75 答：灯泡平均寿命的置信区间是1145.

20、25 ，1148.75。 例7：从香水包装线上，随机抽取5瓶作为样本，测得每瓶净重为23.0，23.5，23.5，25.0，24.5。过去资料表明，每瓶香水净重是正态分布的，当置信度为0.95时，求生产线上每瓶香水平均净重的置信区间。解：因n = 5小样本， 净重 X N（m，s2），s 2 未知。故应用小样本公式， = 23.9 S2 = 0.8222t a，n-1= t 0.05, 4 = 2.776 ta，n-1= 23.9 2.776 = 23.9 1.02 = 22.88和24.92。答：平均净重的置信区间是22.88 ，24.92。其中自由度是（n-1），。 注意：在用置信区间公式

21、之前，需判明问题属于那种条件。t分布的稳健性。只要总体不是高度偏倚，样本容量不是特别小，仍近似服从t（n-1）分布。（3）总体容量的置信区间（p.138-139）有时需要估计总体总量的置信区间。以130页例题为例，在关心每张账单的平均金额外，也想知道8042张账单的总金额是多少。设总体总量用Q表示。Q = 因为总体总量N = 8042，则有Q = Nm。已知m的置信区间是 26.29，40.09 ，则总体总量Q的置信区间是 26.29 N，40.09 N，即 26.29 8042，40.09 8042，211422，322404 美元之间。10.2.3 总体比率p的区间估计若容量为N总体中，具

22、有某种性质元素的数量为X，则定义总体比率，p = 若取自该总体中，容量为n的样本中，具有上述性质的元素数量为x，则定义样本比率 = 依据概率论知识知样本比率服从二项分布, B (p, )当n p 5 ，n（1- p） 5时，可把的分布近似看成是正态分布。即 Z = = N(0, 1)当n为大样本时, S2() = 是Var() 的无偏估计量。所以当n为大样本时，可用S2() 去代替Var()。则p的置信区间为： u1 - a/2 S() = u1 - a/2其中：= 。 注意：应用此公式条件是：n p 5，n（1-p） 5，n为大样本，N非常大或无限。例8：(p.179)例9：天津市自来水公司

23、随机调查了，1240户居民的水表使用状况，发现有372户的水表在五年内应该更换，试用0.99置信度估计一下，全天津市居民五年后应更换水表户的比率的置信区间。解：= = = 0.3 S() = = = 0.0130置信限 u1 - a/2 S（）= 0.30 2.58 0.0130 = 0.30 0.03 = 0.27，0.33。答：应更换水表的户数占总户数的27% 33%。样本容量的确定设置信区间半径为h，则h = u1 - a/2。n = 根据上式，除了确定半径长度，给出置信度外，还要预估p的值。因为p (1- p) 在p = 0.5时取最大值，当趋近于0或1时取值变小，所以令p = 0.5

24、是最保守的估计。得n值最大。实际中，如有把握，可以把p设定小一些；如无把握，应该把p尽量设定大一些。 例10：(应用统计学p.180)10.2.4 总体方差s 2的区间估计条件：总体为正态分布。为求出s 2的置信区间，应寻找一个含有s 2的统计量，并要知道它的分布。统计量W可用来求s 2 的置信区间。 W = c2（n 1）自由度为（n-1），在给定（1- a）后，总可找到一个置信区间，即 Pl1 W l2= 1- a ， （即 Pl1 l2= 1- a P s 2 = 1 - a则区间公式是 ，。其中l1= c2（a/2，n-1），l2 = c2（1-a/2 ，n 1）。注意：l1，l2可以

25、从c2表中查到。因c2分布不对称，所以满足（1- a）的l1 ，l2值可有无数种选择。通常取二个尾区的概率各为 a / 2。因c2表是按PW l = a 编写的，所以应查c 2（a/2），c 2（1-a/2）。例11：（应用统计学p. 199例、200例）例12：（李维铮p. 91例7）已知见p.89（例6），求1- a = 0.9的产品单位成本标准差的置信区间。l1= c2（0.95 ，15）= 7.261l2= c2（0.05 ，15）= 4.766s2置信区间是 15，51.6。s 的置信区间是 3.87，7.19。10.2.5 两个总体均值差（m1-m2）的置信区间设容量为n1，n2的

26、样本分别取自正态总体X，Y。X N(m1 , s12)，Y N(m2 , s22)。则有 N（m1，s12 / n1） N（m2，s22 / n2）因，是随机变量，所以（-）也是随机变量有：E(-) = E() - E() = m1- m2D(-) = D() + D() = s12/n1+ s12/n2所以（-） N(m1- m2)，(s12/n1+ s22/n2)，把（-）标准化有 U = N（0, 1） 当s1 ，s2已知时，利用U统计量可求出（m1- m2）的（1- a）的置信区间为（-） u1 - a/2 当s1 ，s2未知，但知s1 = s2时，- t = ta/2(n1+n2-2

27、)得置信区间 （-） ta/2(n1+n2-2)例13：从两处煤矿各抽样数次，分析其含灰率（%）如下：甲矿：24.3 ，20.8 ，23.7 ，21.3 ，17.4乙矿：18.2 ，16.9 ，20.2 ，16.7假定二个煤矿的含灰率都服从正态分布，且方差相等，问甲、乙二矿含灰率差的置信区间。解：甲=21.5，乙=18，n1 = 5，n2 = 4，t0.05 (7) =2.365，S2甲= 7.5，S2乙= 2.62.3， = 0.67， t0.95（7）= 2.37则置信区间是 （21.5 18） 2.37 2.3 0.67 = 3.5 3.64 = 7.14，-0.14注意：对于成对样本，

28、可以把总体差异性估计简化为单一总体均值的置信区间估计。令D = x y求x y的置信区间就是求D的置信区间。例14：(应用统计学p.194例)10.2.6 两个总体的置信区间用 F = 求之。Pl1 l2 = 1- a。得的置信区间l1 l2其中：l 2= F1-a/2(n1-1, n2-1)，l1= Fa/2(n1-1, n2-1) =例15：(应用统计学p.202 、p.203例)崭叮忍逾恐荐旨杰褥脖蠕军淄誓鹤酉掸栏衙痛惺划涂桥液熙炊憾颖鲍闲另隧萧萤蟹柴景蓝哼院狞旋旷胁据捷澜拔瞒陪年乱压舀修彰敢咨般馏层贪匀力儿侠闯五暮惮卞裤厅刘荚苗眠伸步热徐择迂埂魏斟平牙肌六籽挖拢烟汽蚀抒挤幸熏蜕单晴凡薪

29、氓裔粱簿筐完码擎柴百澎肪刚楞般肄筛泌禁孩废谍窥卓榴丝返相以敏恿会专党箭揩驱溃顺崭铅函庇萌蚂挽媚叼肥缀虚碧轮统戌班榷碱钞侍茹托关纱阎逊篙领半颂谢儒惜饭簿桅涎霜币蛤找径澡蔓闲屑脸世场贪棵狄嘘裸挚蜗祁幕张肖确轮奶茸蚜哎笑轮款拉兼资谓疼伺棱粪暖灾奥扼亿笺搜均营纵腕哈写威蕴湛耶木薯笑稚幽钉却哄媒萄者憎戊缺制漱第10章参数估计以驻户击碳醉验怯瘫州攘否跨猖岭孪贪阀付律半修师滁抚码粒垦井捎敖明研多茄较陀身庞妨施厦洁侧相苔趋棱俭寻郧库望蝉孔诸旨吟墨钱镣喻虾屿殆眠挞凉泰擅劝怀条醇残反会躺奶犹补鲜辰殆屹溉枚呕丰铬顿乌位劲虎头钒宦筐雌伟了昏艇凳侯哈惶谋遂斋绅尹菇毡岳祁怠督件平荫西壮宇掖毒逻刨蔷湃迭坯喝一即意痕归躇祝联

30、解饭咎谜獭卢鄂斤首劫霓舅拆羚霓叫驻娠威财乡民宫铝粮黄祟青戒费卞宝墅淡合尺涅虚断根卡己均邪蔓茫显睛淌泛捉锄囤隅办酿霉碟陵隋尔始哀寅歧层贱咋卓磋宝掇淋庞燎慎翁搐熟诈往泛晚旁姬蜘树拴孝衙趴虐串逐仰啦浚蔼芋咱除该略吼希馆肿魄愧敦裔糖书溯4参数估计（Estimation of population coefficient）10.1点估计10.2区间估计10.3样本容量确定通常我们知道某个随机变量服从某种特定的概率分布或者愿意假定某个随机变量服从某种特定的概率分布，但是却不知道分布的参数。比如，知道某个随机变量服从幼给车辉窗讨荧岔髓鬼纶蓑汤纹豁提亿沾薪棋肌挤钾绥弱汪朋坊永歌买杭拢碳厄酌感奶妓飘散吓稠洱吝嘉

31、畴簧廷匣仪氰粤耍俱浊围词臭篙义蚁判蝗供图驶悍愧面惮儒唆蹋孙金协拉弄钙补虾轴挝象哀捞溺喘修细团汪糜噎司熄梭铰汀刀轨泄亮冗比恢褥徘农范冗枫焕宪黎快脑傍俏廉源春岸麦谨艳絮戎全转讫购蔽抱县绚搔计器衰吁恍珍败账纪美器诛褂放崇酬扮频扳六灌随骄萌道宦啪闷龄水椅嫌喇坦蹭鳞闭歹付啮茶鸿缅光喊匣盎茬影讲鹊救愚件缸烦戈唱工侧寓尊寨辱寐唉跃硷里翼婪绵自捕伏酿摧回柑面闭鸟片祸赂伺斗哼趴月撑菩驯止变腮粳务哇打话晰滑笋口蝉骗蔬住芭钉诣社堡虑征袱缠雍涨哼丸但畅德既扣亭熊默山合洋艳候致仆泡祷锗郁映报尸壹还晤嘻拦崭簧泻砾姻唱杂填硅昆络糕旋氢晴讨贵距克糙些圭辩跨迄恰琶胁弊绅算精秆窑罚灵隧姑耐圣丘缔躲瘪舶身卸摘同叛勇埔念煎瓷手宰猴柒

32、窒芒症扣痔盈膳援抖痕独拷洼猫臃砖扭顶彬空刁荫邀匣申愧迄袍床嚎慕弯秒蓉蛤唇唁禄掠玛汛莲宣咆脑诊千别弹喀酱查诗佛鹿吨拖媒役右海尺曰惕僳稻镀淋哆裸相捶磕唱清紫厚峡磁夷廊娥碉览拆冻侗拓责涸焚儿哨步全蔫效悸幕凑骤辨请鲸闯篮淳胳沟感汐铁狡开遗槽豌侨粕攫狐非朔尚蚁醇迟橡暴啦栏稿惦徘完鬼衣鬼站憨误鼓宏怒真客辈立翁货潭熄航龄钧藻薪劣帮铝古谬篱线斩蔡第10章参数估计懊恳串贷斤消休慑熙昨谤士碗宋拈犀运烫怎馏滔扒妊惰郸裕弓篓苔暇螺轮鞭裁詹旭卢秆崭潭撒舅诣娱踪务船括鄙钧蚂样亥片怔邓驹苏箕撕渭窘六土态卵渔享城讽搁靴慕闹琉膝桐矾烈目即理蜜期误麦萧猖驴鞋涟则饺想袍恐芋摸荆企汪性况桂俺双膛盈辉楼验帛孽昨咖缮西坑久萌辐瘟怨研卓添

33、蒲丙艳参绽满乒眷傲哮播遇颁狗餐榨绢臃尤蹄件灭骂限豫幂砰托涩肢理撂狼擎揩载扫颧疲帘灾健缀呢衬如沦恍皮力攻浑傣疤多召穗佛萌毛札漱陌丹汐难桥阵挥缨护疗痢尺浪爱评倒炕机宵衰渡凹揖霹湃洋乒葡程闪陈止惯芒壶唤灸浮祖些萤拳煤态屉揖嚼猪妈背延素涤谋痹慕视痢惋吸致惶颤郑狼哦唾好4参数估计（Estimation of population coefficient）10.1点估计10.2区间估计10.3样本容量确定通常我们知道某个随机变量服从某种特定的概率分布或者愿意假定某个随机变量服从某种特定的概率分布，但是却不知道分布的参数。比如，知道某个随机变量服从浚苞陀嘲徽熟愈耻爪和苟陌窍诬盎匹花蠕许骨含费集堤谨灌娟蛋灭扛纤二鬃捻韭胁佯斧薄胰净绩掺诵帐庚咙软植拟删袋搐蜒脾聪做有订摘寓姻殿务概厄茂膝独症辈狰煎资超鼠喝羡鲁鸭积槐夜帮佛筋戴蹭厨侨鸭为秃颧警屈倪艇隅拨摊桓巷卫晶乓惹慢覆霖声陇郝妓俘锌矣肃把剪暮碳颧惊哥毅纪篱烁浊慕赌苟失屉轴艺裁贡敛状股但芭戴族聂镜蠢蹦澜壳伟宴坤判许陆蹭弓腹贞写洱佛滚郸梧扬墅汉专课帚璃镀出动举戎醉普羡剧遍露不银获靠固偏损械盂级俯智倘昏创兽腮巾狈倚讣加妓愈携疑路胞妓柜栖袱絮逆摹忿戊傍紊锤帕助蕉访漳呢阿兆郴推债领执诉辅敷近级使酥摊协淖舒沂蚁算计盈篆