《【最新教材】北师大版九年级数学上册教案：1.3 正方形的性质与判定》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【最新教材】北师大版九年级数学上册教案：1.3 正方形的性质与判定（4页珍藏版）》请在装配图网上搜索。
1、新教材适用北师大版数学1.3正方形的性质与判定第1课时正方形的性质1在对平行四边形、矩形、菱形的认识基础上探索正方形的性质，并能运用正方形的性质进行证明与计算(重难点)2进一步了解平行四边形、矩形、菱形及正方形之间的相互关系，并形成文本信息与图形信息相互转化的能力阅读教材P2021，完成下列问题：(一)知识探究1有_相等并且有一个角是_的_叫做正方形2正方形既是_又是_，它既具有_的性质，又有_的性质3正方形的_相等，都是_，_相等4正方形的对角线_(二)自学反馈正方形的性质：1边：_都相等且_2角：四个角都是_3对角线：两条对角线互相_且_，并且每一条对角线平分_4正方形既是_图形，又是_图
2、形，正方形有_对称轴活动1小组讨论例如图，在正方形ABCD中，E为CD上一点，F为BC边延长线上一点，且CECF.BE与DF之间有怎样的关系？请说明理由解：BEDF，且BEDF.理由如下：如图，延长BE交DF于点M.四边形ABCD是正方形，BCDC，BCE90(正方形的四条边都相等，四个角都是直角)DCF180BCE1809090.BCEDCF.又CECF，BCEDCF.BEDF，DCF90，CDFF90.CBEF90.BMF90.BEDF.本题是通过证明BCEDCF来得到BE与DF之间的关系，证明三角形全等是解决这一类型问题的常用做法活动2跟踪训练1菱形，矩形，正方形都具有的性质是() A对
3、角线相等且互相平分 B对角线相等且互相垂直平分 C对角线互相平分 D四条边相等，四个角相等2正方形面积为36，则对角线的长为() A6 B6 C9 D93如图，菱形ABCD中，B60，AB4，则以AC为边长的正方形ACEF的周长为() A14 B15 C16 D174如图，延长正方形ABCD的边BC至E，使CEAC，连接AE交CD于F，则AFC_.5如图，正方形ABCD的对角线AC、BD交于点O，OCFOBE.求证：OEOF.活动3课堂小结【预习导学】(一)知识探究1一组邻边直角平行四边形2.矩形菱形矩形菱形3四个角直角四条边4.相等且互相垂直平分(二)自学反馈1四条边对边平行2.直角3.垂直
4、平分相等一组对角4中心对称轴对称四条【合作探究】活动2跟踪训练1C2.B3.C4.112.55证明：四边形ABCD是正方形，ACBD，OBOC.AOBBOC90.又OBEOCF，OBEOCF.OEOF.第2课时正方形的判定1掌握正方形的判定定理，并能综合运用特殊四边形的性质和判定解决问题(重难点)2发现决定中点四边形形状的因素，熟练运用特殊四边形的判定及性质对中点四边形进行判断阅读教材P2224，完成下列问题：(一)知识探究1对角线相等的_是正方形2对角线垂直的_是正方形3有一个是直角的_是正方形(二)自学反馈1已知四边形ABCD中，ABC90，如果添加一个条件，即可推出该四边形是正方形，那么
5、这个条件可以是() AD90 BABCD CADBC DBCCD2下列命题正确的是() A两条对角线相等的菱形是正方形 B对角线与一边的夹角是45的四边形是正方形 C两邻角相等，且有一角是直角的四边形是正方形 D对角线相等且互相垂直的四边形是正方形3在四边形ABCD中，O是对角线的交点，能判定这个四边形是正方形的条件是() AACBD，ABCD，ABCD BADBC，AC CAOBOCODO，ACBD DAOCO，BODO，ABBC4如图，将一张矩形纸片ABCD折叠，使AB落在AD边上，然后打开，折痕为AE，顶点B的落点为F.则四边形ABEF是_形活动1小组讨论例 如图，在矩形ABCD中，BE
6、平分ABC，CE平分DCB，BFCE，CFBE.求证：四边形BECF是正方形证明：BFCE，CFBE，四边形BECF是平行四边形四边形ABCD是矩形，ABC90，DCB90.又BE平分ABC，CE平分DCB，EBCABC45，ECBDCB45.EBCECB.EBEC.平行四边形BECF是菱形在EBC中，EBC45，ECB45，BEC90.菱形BECF是正方形掌握平行四边形、矩形、菱形成为正方形所需要的条件是解决这类问题的关键活动2跟踪训练1如图，在ABC中，ABC90，BD平分ABC，DEBC，DFAB，垂足分别为E、F，求证：四边形BEDF是正方形2如图，E、F、G、H分别是正方形ABCD四
7、条边上的点，AEBFCGDH，四边形EFGH是什么图形？证明你的结论3如图所示，点E，F，G，H分别是CD，BC，AB，DA的中点，求证：四边形EFGH是平行四边形活动3课堂小结1对角线相等的菱形是正方形；2对角线垂直的矩形是正方形；3有一个角是直角的菱形是正方形【预习导学】(一)知识探究1菱形2.矩形3.菱形(二)自学反馈1D2.A3.C4.正方【合作探究】活动2跟踪训练1证明：ABC90，DEBC，DFAB，四边形BEDF是矩形BD平分ABC，DEBC，DFAB，DEDF.四边形BEDF是正方形2四边形EFGH是正方形证明：四边形ABCD是正方形，ABBCCDDA.AEBFCGDH，HAEBFCGD.ABCD90，RtAEHRtBFERtCGFRtDHG.HEEFFGGH.四边形EFGH是菱形又AHEBEF，AHEAEH90，BEFAEH90.HEF90.四边形EFGH是正方形3证明：连接BD.点E，F，G，H分别是CD，BC，AB，DA的中点，EF是BCD的中位线，GH是ABD的中位线EFBD，EFBD，GHBD，GHBD.EFGH，EFGH.四边形EFGH是平行四边形
【最新教材】北师大版九年级数学上册教案：1.3 正方形的性质与判定
