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1、（人教版）精品数学教学资料课下能力提升(八)学业水平达标练题组 1用“五点法”作简图1用“五点法”作 ysin 2x 的图象时，首先描出的五个点的横坐标是()A0，2，32，2B0，4，2，34，C0，2，3，4D0，6，3，2，232函数 y1sin x，x0，2的大致图象是()3函数 ysin|x|的图象是()4用“五点法”作出函数 y12sin x，x0，2的图象题组 2利用正、余弦函数的图象解不等式5不等式 cos x0，x0，2的解集为()A.2，32B.2，32C.0，2D.2，26函数 y 2cos x 2的定义域是_7求函数 ysin x12 cos x的定义域题组 3正、余弦
2、曲线与其他曲线的交点问题8y1sin x，x0，2的图象与直线 y32交点的个数是()A0B1C2D39方程 cos xlg x 的实根的个数是()A1B2C3D无数10判断方程 sin xx10的根的个数能力提升综合练1对余弦函数 ycos x 的图象，有以下描述：向左向右无限延伸；与 ysin x 的图象形状完全一样，只是位置不同；与 x 轴有无数多个交点；关于 y 轴对称其中正确的描述有()A1 个B2 个C3 个D4 个2方程|x|cos x 在(，)内 ()A没有根B有且只有一个根C有且仅有两个根D有无穷多个根3函数 ycos x|sin x|cos x|0 x32且 x2 的图象是
3、()4在(0，2)上使 cos xsin x 成立的 x 的取值范围是()A.0，4 54，2B.4，2 ，54C.4，54D.34，45在(0，2)内使 sin x|cos x|的 x 的取值范围是_6函数 y2cos x，x0，2的图象和直线 y2 围成的一个封闭的平面图形的面积是_7用五点作图法作出函数 ycosx3 ，x3，53的图象8方程 sin x1a2在 x3，上有两个实数根，求 a 的取值范围答答案案学业水平达标练1. 解析：选 B分别令 2x0，2，32，2，可得 x0，4，2，34，.2. 答案：D3. 解析：选 Bysin|x|sin x，x0，sin（x） ，x0.作出
4、 ysin|x|的简图知选 B.4. 解：列表：x02322sin x0101012sin x13111在直角坐标系中描出五点(0，1)，2，3，(，1)32，1，(2，1)，然后用光滑曲线顺次连接起来，就得到 y12sin x，x0，2的图象5. 解析：选 A由 ycos x 的图象知，在0，2内使 cos x0 的 x 的范围是2，32.6. 解析：要使函数有意义，只需 2cos x 20，即 cos x22.由余弦函数图象知(如图)所求定义域为42k，42k，kZ.答案：42k，42k，kZ7. 解：由sin x120，cos x0，得62kx562k，kZ，2k2x2k2，kZ.2k6
5、x2k2，kZ，即函数 ysin x12 cos x的定义域为2k6，2k2 (kZ)8. 解析：选 C画出 y32与 y1sin x，x0，2的图象，由图象可得有 2 个交点9. 解析：选 C如图所示，作出函数 ycos x 和 ylgx 的图象两曲线有 3 个交点，故方程有 3 个实根10. 解：因为当 x3时，yx103101；当 x4时，yx104101.所以直线 yx10在 y 轴右侧与曲线 ysin x 有且只有 3 个交点(如图所示)，又由对称性可知，在 y 轴左侧也有 3 个交点，加上原点(0，0)，一共有 7 个交点所以方程 sin xx10有 7 个根能力提升综合练1. 解
6、析：选 D由余弦函数的图象知均正确2. 解析：选 C在同一坐标系内画出函数 y|x|与 ycos x 的图象，易得两个图象在第一、二象限各有一个交点，故原方程有两个根，选 C.3. 解析：选 Cysin x，0 x2或x32，sin x，2x，结合选项知 C 正确4. 解析：选 A以第一、三象限角平分线为分界线，终边在下方的角满足 cosxsin x.x(0，2)，cos xsin x 的 x 的范围不能用一个区间表示，必须是两个区间的并集5. 解析：三角函数线法，由题意知 sin x0，即 x(0，)，由三角函数线知满足 sin x|cos x|的角 x 在如图所示的阴影部分内，所以不等式的
7、解集为4，34.答案：4，346. 解析：如图所示，将余弦函数的图象在 x 轴下方的部分补到 x 轴的上方，可得一个矩形，其面积为 224.答案：47. 解：按五个关键点列表：x36237653x302322cosx310101描点并将它们用光滑的曲线连接起来(如下图)：8. 解：首先作出 ysin x，x3，的图象，然后再作出 y1a2的图象，如果 ysin x，x3，与 y1a2的图象有两个交点，方程 sin x1a2，x3，就有两个实数根设 y1sin x，x3，y21a2.y1sin x，x3，的图象如图由图象可知，当321a21，即1a1 3时，ysin x，x3，的图象与 y1a2的图象有两个交点，即方程 sin x1a2在 x3，上有两个实根
高中数学人教A版必修四课下能力提升：八含解析
