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1、20192019 年编年编人教版高中数学人教版高中数学高中数学 3.1.1线性回归方程学案 新人教A版选修 2-3基础巩固1.炼钢时钢水的含碳量与冶炼时间有(B)A确定性关系B相关关系C函数关系D无任何关系2对于一组具有线性相关关系的数据(x1，y1)，(x2，y2)，(xn，yn)，其回归方程的截距为(D)A.aybxB.aybxC.aybxD.aybx解析：回归直线方程中截距为a，由公式ybxa得aybx故选 D.3 下列四个图各反映了两个变量的某种关系， 其中可以看作具有较强线性相关关系的是(B)ABCD解析：由图可知，两个图反映了两个变量具有较强的线性相关关系，故选 B.4已知关于两个
2、变量x、y的回归方程为y1.5x45，x1，5，7，13，19，则y_.解析：易知x9，因为y1.5x45，所以y1.5x451.594558.5.答案：58.5能力提升5工人月工资y(元)关于劳动生产率x(千元)的回归方程为y65080 x，下列说法中正确的个数是(C)劳动生产率为 1 000 元时，工资约为 730 元；劳动生产率提高 1 000 元时，则工资提高 80 元；劳动生产率提高 1 000 元时，则工资提高 730 元；当月工资为 810 元时，劳动生产率约为 2 000 元A1 个B2 个C3 个D4 个6某产品的广告费用x(万元)与销售额y(万元)的统计数据如下表：广告费用
3、x/万元4235销售额y/万元49263954根据上表可得回归方程ybxa中的b为 9.4，据此模型预报广告费用为6 万元时销售额为(B)A63.6 万元B65.5 万元C67.7 万元D72.0 万元解析：由表可计算x4235472，y49263954442，因为点72，42在回归直线ybxa上， 且b为 9.4， 所以 429.472a， 解得a9.1， 故回归方程为y9.4x9.1, 令x6，得y65.5(万元)，选 B.7已知回归直线方程为y0.50 x0.81，则x25 时，y的估计值为_解析：y的估计值就是当x25 时的函数值，即 0.50 x0.8111.69.答案：11.698
4、某数学老师身高 176 cm，他爷爷、父亲和儿子的身高分别是 173 cm，170 cm 和 182 cm.因儿子的身高与父亲的身高有关，该老师用线性回归分析的方法预测他孙子的身高为 185cm.9 下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x(t)与相应的生产能耗y(t 标准煤)的几组对照数据.x3456y2.5344.5(1)请画出上表数据的散点图；(2)请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程ybxa；(3)已知该厂技改前 100 t 甲产品的生产能耗为 90 t 标准煤试根据(2)求出的线性回归方程预测生产 100 t 甲产品的生产能耗比技改前降低多
5、少吨标准煤？(参考数值：32.5435464.566.5)解析：(1)由题设所给数据，可得散点图如下图(2)由对照数据，计算得：错误错误!2i86，x345644.5，y2.5344.543.5，已知 错误错误!iyi66.5，所以由最小二乘法确定的回归方程的系数为aybx3.50.74.50.35.因此，所求的线性回归方程为y0.7x0.35.(3)由(2)的回归方程及技改前生产 100 t 甲产品的生产能耗，得降低的生产能耗为90(0.71000.35)19.65(t 标准煤)10为了研究三月下旬的平均气温x()与四月二十号前棉花害虫化蛹高峰日y的关系，某地区观察了 2007 年至 2012 年的情况，得到下面的数据：年份200720082009201020112012x/24.429.632.928.730.328.9y19611018据气象台预测，该地区在 2013 年三月下旬平均气温为 27 ，试估计 2013 年四月化蛹高峰日为哪天解析：画出x与y的散点图可知，x与y有线性相关关系(图略)x16错误错误!i29.13，y161 222.6，b2.2，aybx7.5(2.2)29.1371.6.回归直线方程为y2.2x71.6.当x27 时，y2.22771.612.2.据此，可估计该地区 2013 年 4 月 12 日或 13 日为化蛹高峰日
人教版 高中数学 3.1.1线性回归方程学案选修23
