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1、人教版初中数学2019学年 期中质量检测试卷 八年级数学温馨提示：时间120分钟，满分150分。请仔细审题，细心答题，相信你一定会有出色的表现!一、选择题(本大题10小题，每小题4分，共40分，请将下列各题中唯一正确的答案代号A、B、C、D填到本题后括号内)1下列“慢行通过，注意危险，禁止行人通行，禁止非机动车通行”四个交通标志图（黑白阴影图片）中为轴对称图形的是（ ）A B C D2如果一个三角形的两边长分别为2和5，则第三边长可能是（ ）A2 B3 C5 D83如图，过ABC的顶点A，作BC边上的高，以下作法正确的是（ ）A B C D 4在ABC中，A：B：C=3：4：5，则C等于（ ）
2、A45 B60 C75 D905如图，A+ B +C +D +E +F的度数为（ ）A180 B360 C270 D5406如图，图中显示的是从镜子中看到背后墙上的电子钟读数，由此你可以推断这时的实际时间是（ ）A10：05 B20：01 C20：10 D10：027如图，小敏做了一个角平分仪ABCD，其中AB=AD，BC=DC，将仪器上的点A与PRQ的顶点R重合，调整AB和AD，使它们分别落在角的两边上，过点A，C画一条射线AE，AE就是PRQ的平分线。此角平分仪的画图原理是：根据仪器结构，可得ABCADC，这样就有QAE=PAE。则说明这两个三角形全等的依据是（ ）第7题A. SAS B.
3、 ASA C. AAS D. SSS8如图，在ABC中，AD是BC边上的中线，点E、F是AD的三等分点，若ABC的面积为12cm2，则图中阴影部分的面积为（ ） A2cm2 B4cm2 C6cm2 D8cm29如图为八个全等的正六边形紧密排列在同一平面上的情形根据图中标示的各点位置，判断ACD与下列哪一个三角形全等？（ ）AACFBADECABCDBCF第8题第9题第10题10如图，在四边形ABCD中，AB=CD，BA和CD的延长线交于点E，若点P使得SPAB=SPCD，则满足此条件的点P（ ）A有且只有1个 B有且只有2个C组成E的角平分线 D组成E的角平分线所在的直线（E点除外）二、填空题
4、(本题共4小题，每小题5分，共20分)第13题第12题第11题11. 将一副直角三角板如图放置，使含30角的三角板的直角边和含45角的三角板的一条直角边重合，则1的度数为 度12. 如图，在ABC中，D、E分别是边AC、BC上的点，若ADBEDBEDC，则C的度数为 ；13. 如图，在ABC中ADBC，CEAB，垂足分别为D、E，AD、CE交于点H，已知EH=EB=3cm，AE=4cm，则CH的长是；14.在四边形ABCD中，A=B=C，点E在边AB上，若AED=60，EDC=100，则, ADE= 三、解答题(本大题共90分，注意写出解答过程或计算步骤)15. （8分）小红家有一个小口瓶（如
5、图所示），她很想知道它的内径是多少？但是尺子不能伸在里边直接测，于是她想了想，唉！有办法了她拿来了两根长度相同的细木条，并且把两根长木条的中点固定在一起，木条可以绕中点转动，这样只要量出AB的长，就可以知道玻璃瓶的内径是多少，你知道这是为什么吗？请说明理由（木条的厚度不计）16（8分）如图，在ABD和ACE中，有下列四个等式：AB=AC、AD=AE 、1=2、BD=CE请你以其中三个等式作为题设，余下的作为结论，写出一个真命题（要求写出已知，求证及证明过程）题设： ，结论： （写序号）17（8分）如图，已知点E，F在AC上，ADBC，DF=BE，添加的一个条件（不要在图中增加任何字母和线），使
6、ADFCBE你添加的条件是： .证明：18（8分）如图，在ABC中，ACB=90，AC=BC，BECE于E，ADCE于点D，AD=3.1cm，DE=1.8cm，求BE的长。19（ 10分）已知：如图，CEAB，BFAC，CE与BF相交于D，且BDCD.求证：BAD=CAD20. （10分）如图，已知：在ABC，ADE中，BAC=DAE=90，AB=AC，AD=AE，点C，D，E三点在同一条直线上，连接BD图中的CE、BD有怎样的大小和位置关系？试证明你的结论21. （12分）两个城镇A，B与两条公路ME，MF位置如图所示，其中ME是东西方向的公路，现电信部门需在C处修建一座信号发射塔，要求发射
7、塔到两个城镇A，B的距离必须相等，到两条公路ME，MF的距离也必须相等，且在FME的内部（1）那么点C应选在何处？请在图中，用尺规作图找出符合条件的点C（不写已知、求作、作法，只保留作图痕迹）（2）设AB的垂直平分线交ME于点N，在M处测得点C位于点M的北偏东60方向，在N处测得点C位于点N的北偏西45方向，求MCN的度数22（12分）如图（1）所示，A，E，F，C在一条直线上，AECF，过E，F分别作DEAC，BFAC，若ABCD（1）求证：EG=FG（1）（2）（2）若将DEC的边EC沿AC方向移动，变为图（2）时，其余条件不变，上述结论是否成立？请说明理由。23（ 14分）已知如图，在A
8、BC中，ABC、ACB的平分线交于点O，（1）若A=70，则BOC= ，试判断BOC与A存在的某种等量关系并证明；（2）如图，在ABC中，ABC、ACB的三等分线交于点O1、O2，则根据以上信息解决下列问题：试找出它们的规律（n等分时，内部有n-1个点），n等分时BO1C= ，BOn-1C= .（用含n的式子表示），O1O2图图备用图根据你的猜想，取n=4时，证明BO3C表达式任然成立八年级数学参考答案一、1-5：BCACB 6-10：BDCBD二、11. 75； 12. 30； 13. 1cm； 14. 50三、15解：连接AB、CD，O为AD、BC的中点，AO=DO，BO=CO在AOB和D
9、OC中，AOBDOC（SAS）AB=CD只要量出AB的长，就可以知道玻璃瓶的内径16、解：答案不唯一如：题设： ，结论： （写序号）证明：1=2，1+CAD =2+CAD，即BAD=CAE在ABD和ACE中，AB=AC，BAD=CAE，AD=AE，ABDACE，BD=CE17、答案不唯一，如：添加条件D=B，可以用AAS证明三角形全等。但不能添加一条边相等诸如AD=BC、AF=CE等。添加条件合理得2分，证明正确得6分。18、证明：ACB=90BCE+ACD=90ADCE，BECE，ADC=CEB=90，CAD+ACD=90BCE=CAD在ACD与CBE中，ADC=CEB，BCE=CAD ，A
10、C=BCACDCBE，BE=CD，CE=ADBE=CD=CEDE=ADDE=3.11.8=1.3cm.19、证明： BFAC，CEAB， BED=CFD=90.在BED和CFD中， BEDCFD， DE=DF.又 DEAB，DFAC，BAD=CAD20、解：BD=CE，BDCE；理由：BAC=DAE=90，BAC+CAD=DAE+CAD，即BAD=CAE，在BAD和CAE中，BADCAE（SAS），BD=CE；BADCAE，ABD=ACE，ABD+DBC=45，ACE+DBC=45，DBC+DCB=DBC+ACE+ACB=90，则BDCE21、解：（1）到城镇A、B距离相等的点在线段AB的垂直
11、平分线上，到两条公路距离相等的点在两条公路所夹角的角平分线上，分别作出垂直平分线与角平分线，它们的交点即为所求作的点C（2）如图，因为ME是东西方向的公路由题意得：CMN=30，CND=45，（1）（2）MCN=180CMNCND=10522. （1）证明：DEAC，BFAC，BFA=DEC=90AECFAE+EFCF+EF，即AFCE，RtABFRtCDE (HL),DEBF再用AAS证BFGDEG可得EG=FG.6分（2）结论成立，证明方法与（1）类似，其中AECFAE-EFCF-EF，即AFCE，其余步骤略。.12分23、解：（1）BOC= 125，2分证明：ABC、ACB的平分线交于点O，在BOC中， 6分（2）10分 证明：当n=4时， 表达式任然成立。.14分24、解：（1）BCA=DCF，BCA-ACD=DCF-ACD即BCD=ACF，在BCD和ACF中，BCDACF，（SAS），BD=AF；5分（2）BCA=DCF，BCA+ACD =DCF+ACD即BCD=ACF，在BCD和ACF中，BCDACF（SAS），BD=AF；10分（3）结论：AB=AF+BF；.12分不成立，新结论为AB=AFBF.14分
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