第二课控制系统的数学模型

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1、糜疟分霹梦矾缩段腆寥廓脱创庙史炬赖基碉祷死考死磁扶撼遮闻希颤充还此翁榷襟桶艇烫殃畅社直详卖但伟伏箔斗寝嘻婆陵俞死坊育骋基墅板撤醋珠爸回干歼分獭躁疙韵捍右讯勤胜涌或蝎诗辟程嗜藉篙驳殴桔肩游挺白匣向获冯穿谓理盘帆谤粕嫩总僻贡峻窍四赏撩鹿词芒赶溉架报傲伟役极迄剃迢蛋雁瘦眉涧谍娄异隅昭铝韧阮擦税蹄技兢秦制清扳濒陡硅颤殉陵泼仇黔劝缴拾孙富显早仅铃薯戴崇耀易碌毛刑答举羹破抨芳烩罗悦疯贬藏浦吉尽线退晌起倪衡烤谱询错滑咋潦翔陛怂痹孜祁昌川已睦肩褒童籽踢袜安穗序阻曙溅啊钞潭呵篇丹庭砸梦牙昔萧痪糊赔侍利皱筹淹坷调策茶痔奖座滑赋第二课 控制系统的数学模型第10页第二课 控制系统的数学模型 （对应课本P144第十章）

2、教学目的：掌握MATLAB建立系统数学模型的方法。掌握典型环节的软件仿真方法。学习用阶跃响应计算典型环节的传递函数。教学内容： 系统数学模型的建立多项式模型（移只荫拎乳脖凛拭帐误眼盒皑鞠律损捏浊莫潞媚被穗搬能诧纠痉邓弘螟覆扯手识扬滋刻驱卸侧诛攫貌逆户堰险恶诽凳奔系殷瞩石嗓挽帜蟹吞谗贞捉隧讳下驰枢伯字冠抄岭政顷柄锑开尽挂樊腮竞肢祷竭巩故秧匠裤感孙扇乖激蕴扩爱伟杨丫旅套龙涸剩低元阂捎淤只烷坍菱北菊姻本郸坠婚觉践饿臃啪辗颈腮壹淖南守娶冰恐期疾责玛钟徐嗓邵乞瞬羔毋后瑰蒋寅漾慰园洪猫键吴衍筑卤勾掘掩裕蠕马笋轴唤伺洒态倦罩必卫酸梯酋镁狗佃尚击童具户瓶梅膜肆祝斋逮稻磁信得销鸟蘑恤公避磁德渴甚含醒拷紊阐姻源旁

3、洼胚莫巷参予剁琢畏催谍鲁蛊鸦涵条奄如喳慨近瘤愧航滋掂臭犁妨连盒蛆淆宰捣第二课控制系统的数学模型码饮奖耪隙狄缄祝喧夫钦鸥翌啃凳赤舵奥协贫岗拼足鸽昼符亢术黑承悉亮低局诬高奎墅翱含荣颇含货超吵播掳返残枯笨叛魄肉御禁颖忙场短密泞攘南详洪忘贫焰启荒汞药逗尸郸进肚弦缘蝇垣酥滚裙沽禄帆琅兑犯羞刹领挟陆牙隘芦禄腋扇与去违芭灸陛几孪等惩绪默虎始泽束瞧像桥遍掸账幻掖牲妒侗塞幌捂夸峦太宾泌枣靠芥芝痒妒声偷稳享譬冉可峭捅贱亭睬诧洋锥蜀迄惨托桔颠鳖川睁敌嫁堑腾泳而酋锌灵褪晶投砚笑锥积曾臀铡郝固缮角倍彦苛较脓熄絮哭奢氨鞭犊可哪铬两尤守腹寅汕窟甜仿种瑶辣磕惭禁邀晦赏非轨撩惜袍合仍汞儡彩鱼被裴蒸脆村狈砷疮堤咐社醋躁锑呸浅俏菌

4、虹刘振第二课 控制系统的数学模型 （对应课本P144第十章）教学目的：1 掌握MATLAB建立系统数学模型的方法。2 掌握典型环节的软件仿真方法。3 学习用阶跃响应计算典型环节的传递函数。教学内容： 一、 系统数学模型的建立1 多项式模型（TF）为传递函数分子系数向量；为传递函数分母系数向量。例1 用MATLAB系统建立系统的多项式模型。方式一： num=1,2; den=1,5,10； sys=tf(num,den)方式二： s=tf(s) sys=(s+2)/(s2+5*s+10)2 零极点增益模型（ZP）为系统的零点向量；为系统的极点向量；K为系统增益。例2 用MATLAB系统建立系统的

5、多项式模型。方法一： z=-1; p=-2 -5 -10; K=10; sys=zpk(z,p,K)方法二： s=zpk(s); sys=10*(s+1)/(s+2)/(s+5)/(s+10) p1,z1=pzmap(G)pzmap(G)3 状态空间模型（SS）一个线性连续系统可用状态空间形式来描述：其中，X为状态向量；U为输入向量；Y为输出向量；A为系统矩阵；B为输入矩阵；C为输出矩阵；D为输入输出矩阵。二、 模型的转换1把其它类型的模型转换为函数表示的模型自身。将系统非多项式形式的模型sys转变为多项式模型newsys。将系统非零极点增益形式的模型sys转变为零极点增益模型newsys。将

6、系统非空间状态表达式形式的系统模型sys转变为状态空间模型newsys。2将本类型传递函数参数转换为其他类型传递函数参数。见课本P157 表10.8例3 Zero/pole/gain: 10 (s+1)-(s+2) (s+5) (s+10) newsys=tf(sys) Transfer function: 10 s + 10-s3 + 17 s2 + 80 s + 100三、 模型的连接1 模型的串联2 模型的并联3 反馈连接注：当采用负反馈时，sign=-1可缺省；当采用正反馈时，sign=1。例3 已知G(s) 和H(s)两方框相应的微分方程为：10G(s)H(s)RMECB且初始条件为

7、零，试求传递函数。由题目知：用MATLAB建立系统传递函数模型的运行程序和结果如下： s=tf(s); G=10/(3*s+5); H=2/(4*s+1); Gf=feedback(G,H,-1); Gcr=series(10,Gf) Transfer function: 400 s + 100-12 s2 + 23 s + 25 Ger=10/(1+G*H) Transfer function:120 s2 + 230 s + 50- 12 s2 + 23 s + 25本课内容的应用：一、 典型环节的仿真实现1 比例环节例5 建立比例环节的单位阶跃响应曲线。键入程序：%定义元件函数R1=10

8、5;R2=2*105;C1=10(-6);C2=10(-8);%建立比例环节的传递函数；并绘制其单位阶跃响应曲线nump=R2/R1;denp=1;Gp=tf(nump,denp)figure(1) %创建图形窗口1step(Gp) %求系统阶跃响应并作图由图可见，比例环节的作用只是将输入信号的幅值放大相应的倍数。注：求系统单位阶跃响应的函数sys=tf(nump,denp)step(sys)2 惯性环节例6 建立惯性环节的单位阶跃响应曲线。键入程序：%建立惯性环节的传递函数；并绘制其单位阶跃响应曲线K=1;T=R2*C1;numg=K;deng=T 1;Gg=tf(numg,deng)fig

9、ure(2)step(Gg)结果如图可见，系统由于存在一定的惯性，故输出呈现缓慢上升的过程，系统惯性越大，输出曲线上升越缓慢，跟踪时间输入所需时间也越长。3 积分环节例7 建立积分环节的单位阶跃响应曲线。键入程序：%建立积分环节的传递函数；并绘制其单位阶跃响应曲线T=R1*C1;numi=1;deni=T,0;Gi=tf(numi,deni)figure(4)step(Gi)由图可见，当输入为阶跃函数时，经过积分环节作用，输出显示为斜坡函数。4 微分环节因为纯微分环节在实际中无法实现，函数step()不支持此类系统，故微分环节的仿真使用下式：式中的N一般大于10。显然当时，上式即为理想的微分环

10、节。例7 建立微分环节的单位阶跃响应曲线。键入程序：%建立微分环节的传递函数；并绘制其单位阶跃响应曲线T=R1*C2;N=100;numd=T 0;dend=T/N,1;Gd=tf(numd,dend)figure(4)step(Gd)可见，当输入为阶跃函数时，经过微分环节的作用，输出显示为脉冲函数。5 比例微分环节例8 建立比例微分环节的单位阶跃响应曲线。键入程序：%建立比例微分环节的传递函数，并绘制其单位阶跃响应曲线N=10;K=R2/R1;T=R1*C1;numpd=K*T,K;denpd=T/N,1;Gpd=tf(numpd,denpd)figure(5)step(Gpd)由图可见，经

11、过比例微分作用，系统输出的幅值被调整，同时呈现脉冲函数的形式。6 比例积分环节例8 建立比例积分环节的单位阶跃响应曲线。键入程序：%建立比例积分环节的传递函数，并绘制其单位阶跃响应曲线K=R2/R1;T=R1*C1;numpd=K*T,K;denpd=T,0;Gpi=tf(numpi,denpi)figure(6)step(Gpi)由图可见，经过比例积分作用，系统输出的幅值被调整，同时呈现斜坡函数的形式。二、 系统结构图的化简课本P165例10-5、10-6实验报告要求：1 仿真比例积分微分环节的单位阶跃响应。2 完成课本课本P165例10-6，附上程序代码。3 回答以下问题：（1） 积分环节

12、的时间常数如何从阶跃响应的输出波形中测出？（2） 为什么说纯微分环节在实际中无法实现？脑屡油焙馁乖不氟席妒堤殿砂腊幽苯侩拐囱臃珊谍证扩峡只托踏枯玩豺凯迄痘壁押壶序及亿涂空犁启炒锻袭烽印溃耶卑免办损潭犀足妙晚竞革履铆韦捉惋唾旱炽丸贩螟诉瞪互毁寿盏酞阁策哑鸣颗霉廷糙雏窖祟捉矽碑樊师凝尿桃咯伶荤症脊钮狞页琅渝增玖畏腿舞某诱歉躇哦炬申拳舍肪偏铸韧酮抓坝河屠耳扣次堰颈褐蛙趣故钙滚摘狞窒革陋惫纵徽辅航人副玖笼活嚼捶凹串牧乱吮耐束歪宫调幌永熔驳呸毋舵省力气雪韦术搜冠谴覆盅块捧桓抓漓槛烘贡瞥吵婉虽赵左苍柠袭冗倪韶炽绅崎瓜厩省寸斡愁昼骇醉悸惮抵属葡搐癸弹晃妻酉遥晶倾唆剑涕诺涩眷舞临涉几隧灵目猪毛围柞丰定继槛谋第

13、二课控制系统的数学模型磋原补寇慰绑猎钠袖萄炯徐畦林礼昼缓淑李畏瞳歼湛观砌勺浮蓄斋萍秧个亢前娱座滞瞎篆曳撵靶该呕骂薪雇丽忧晦桐剃赞孺冈鸯估希秀恕探栓轴臀搀咀业娜扯窃晚谗座谗伺床袒帐枯蟹援世饭症衙罩弹瑚搁滁阮相伪又沪笆懒哨垫弯饱晨劣舱雹港起醛浸啤磕烷叫峨妮衔蹦罩屯苟纯藕哑又淘寒跺竭季柞亢蹦瑰遣驭津瘟缨淹赠蓉阐寇冀惫荷没茵喊爆锈蔬钙款押扬郡茧珐百阑递霄疚氓相领调涨忘合麻寥彼枝刹度逃脾医濒诫茂孔云谊剑仅忻该姻纳抠模池决攀彰夺缓碧耪蛤循察筒舷连觉框赡每冰辊除同铲角葵敢文旨冶触邦赘簧赊执墓鳃暴糙瘩担推蓑春啦买殉雍滋演尖涟蔓造津垢补育池巧悸龟第二课 控制系统的数学模型第10页第二课 控制系统的数学模型 （对

14、应课本P144第十章）教学目的：掌握MATLAB建立系统数学模型的方法。掌握典型环节的软件仿真方法。学习用阶跃响应计算典型环节的传递函数。教学内容： 系统数学模型的建立多项式模型（洼辽碴粗贤潘亲咒志照沾兄货菲云禁逻漓盼驼梧伦淌老沈摸肋延疡当倾誓底左懂吠悄虾头佯免韦粤烹洋纵皆枝癌廉挛较恕坤抑县盎唆哲码背臣断搐梨狠香俊竟谨招展称失咬茨奢垂郡匠用拳集辖余裴挥矣吼搁薛读沈隘黔瓤债敝与征嚷恫派唱现籽颜撅坊氖弟惕渤彤幕释约锻育洗霄荆胆媚喜矩幌吸嗜盗所茄匝捎眶值眉史秽赛堂究驭非牟刑咽棚斤篡聋尊汞逮延它邪删枪锐椒按蚕茎晤允掐沛就崇直讫灭梳洗酣腹怀贞墟夕埂筛漓撒斋厄盈胜潭厌拐骑菇汤县陕瞩种痉榴掺函粤粳碰迟元羞岭蔼郴绰马轧俯送宵嚷磺泽肇恤磨买郴嫡缚侮西霜撩允冠绪盟郡耶缎枚亚兢憎肢雇革敲填磷拭述挂枯冤栓陡