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1、 ,入2唯一确定c 探究三探究二中的向量a町否用其他两个不共线的向 量表示出来？教师在黑板上另画出向量a和不 共线的向最es，诸一位同学板演出新分解c 探究结果：町以选取不同组不共线的向量衷 示向量a。探究四请同学们把刚刚同桌双号同学任意画出的向量用两个不共线的向量表示出来。探究结果：平面内任一向量都可以分解成两个 给定方向上的向最。（三）定理形成由分层探究的过程，教师引导学生尝试概括定 理，得到平面向量的基本定理及柑关概念。学生活动（思考并讨论）：（1）作为基底的这两个向量是什么位置关系？（共线还是不共线，共线为什么不行）（2）表示平面上任一向量的基底有多少组？（无数组）（动画演示）（3）当
2、基底确定后向量的表示是否唯一？（唯一）启发学生 得出定 理，强调 定理中的 亘点词 句，剖析 这其实是 把向量代 数化，为 研究问题 带来极大 方便。学生通 过分层 探究的 过程归 纳总结 定理得出平面向量基 本定理的内容， 进一步强化理 解。例 己知U AB CD的两条对角线相交于点M, 设AB=a , AD =b ,试用基底a、b表示MA、(四)定理 运用思考一：能否用a、6表示AC、DB?用怎样的法则运算？思考二：MA, MB与哪些向量有关？ 学生回答并完成题目，归纳解题方法。教师 引导 学生讲解学生 思考 识别解决1.根据变式理 论，设计了不同形式类型的典型例题，强化定理的应用。2 练习主要是要让学生再一次感受定理在物理学上的应用，体会数学是“有用的”分析：12、B不共线，所以平面内的所有向量 都可以用它们作基底来表示。2此类题目的关键是找所求向量与基底 间的关系，常通过观察图形，运用向屋加减法 的平行四边形法则和三角形法则來寻求。练习如图：质量为m的物体静止的放在斜面上，斜 面与水平面的夹角为&，求斜面与物体的摩擦(A)小结 作业知识总结：1平面向量基本定理2基底、向量夹角、垂直的概念3定理的应用思想方法总结：本节课主要应用了数形结合及 转化的思想。平时学习中要注意数学思想方法 的运用。作业：】、课本第77页第3、4、5题，2、思考题：空间任一向量是否有类似的 结论吗？
平面向量基本定理(教案)
