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1、一、温故（一）下面首先回顾一下上节课学习的知识： 如果一个图形沿某条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形叫做轴对称图形。这条直线叫这个图形的对称轴。问题：（1）角是轴对称图形吗？AOBM（2）它的对称轴是什么？ 1能按照要求作出简单平面图形经过一次或两次轴对称后的图形； 2能利用轴对称进行图案设计通过利用轴对称作图和图案设计，发展实践能力 1通过欣赏轴对称图案，形成了解数学、应用数学的态度； 2通过作轴对称图形、设计图案、锻炼克服困难的意志，培养创新精神作轴对称图形利用轴对称设计图案新知探究 请同学思考：线段是轴对称图形吗?它的对称轴是什么？是唯一的吗？ 结论(2) 经过线段中
2、点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线,又可称为中垂线.(1) 线段是轴对称图形.注: 线段的垂直平分线是一条直线. 我们再看下面的两组图形，它们有什么共同点？ 像这样，把一个图形沿着某一条直线对折过去，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形成轴对称，这条直线就是对称轴，两个图形中的对应点（即两个图形重合时互相重合的点）叫做对称点 议一议 D D1轴对称与轴对称图形的区别和联系： 区别： 轴对称是说两个图形的形状，大小和位置关系。轴对称图形是说一个具有特殊形状的图形。前者是针对两个图形，后者是针对对一个图形。 轴对称与轴对称图形的区别和联系： 联系： 两个概念没有本质的区
3、别，定义中都有一条直线，都沿这条直线对折重合 轴对称与轴对称图形的基本特征 显然，轴对称图形（或成轴对称的两个图形）沿对称轴对折后的两部分是完全重合的，所以 轴对称图形（或成轴对称的两个图形）的对应线段（对折后重合的线段）相等，对应角（对折后重合的角）相等。二、如何画一个图形关于某条直线对称的图形？做一做 1 如图，已知点 A 和 直线l ，试画出点A关于直线l的对称点A并写出画法。.AAlo作法：1.画AO l于O, 2.延长AO到 A , 使AO = AO, 则点A即为所求。 做一做 2.AA0lBB0画法：(1) 作点A的对称点A0 ，(2) 作点B的对称点B0，(3) 连结线段A0B0
4、 .则线段A0B0即为所求。 如图，已知线段 AB 和 直线l ，试画出线段 AB关于直线l的对称线段并写出画法。做一做 3.A1lABCC1B1 已知ABC，直线l，画出ABC关于直线 l 对称的图形. 归纳总结 通过上面的操作,同学们能否总结一下如何画已知图形关于某条直线的对称图形?第一步:找出图形中的特殊点；第二步:逐个画出特殊点的对称点；第三步:顺次连结对称点.试一试 请同学们尝试解决以下问题:如图(1)，(2)实线所构成的图形为已知图形， 虚线为对称轴，请画出已知图形的轴对称 图形。 (1)你可以通过什么方法来验证你 画的是否正确? (2)和其他同学比较一下，你的方 法是最简单的吗?
5、试一试：如图，实线所构成的图形为已知图形，直线L为对称轴，请画出已知图形的轴对称图形。EAACCAACCDDBBBBLL轴对称的性质:如果两个图形关于某条直线对称,则对称轴是任何一对对应点所连接线段的垂直平分线;反过来,成轴对称的两个图形中,对应点的连线被对称轴垂直平分.三、练习C判断下列画线段MN的轴对称图形，哪一个是正确的（ ）ABCDN1MN（M1）MNM1（N1）MNN1（M1）以上答案都不对练习题： 练一练： 如下各图，已知线段AB和直线L，试画出线段AB关于直线L的对称线段AB 。 ALBLAB 练一练： 如下各图，已知线段AB和直线L，试画出线段AB关于直线L的对称线段AB 。 BAAALBBLAB 图形变式： LBAC已知ABC，直线L，画出ABC关于直线L对称的图形。BACL 图形变式：A B C A LBACB C 已知ABC，直线L，画出ABC关于直线L对称的图形。BACL问题水泵站修在什么地方？ 如图，要在河边修建一个水泵站，分别向刘村、张庄送水，思考:水泵站修在河边什么地方，可使所用的水管最短？AC刘村张庄AB四.布置作业: 习题 15.1 第3题 第 4 题
人教版八年级上册 13.2轴对称图形 课件
