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1、 专题 19 两类 U I 图象的比较及应用 :专题概述 两种图象的比较 电源U- I图象 电阻U- I图象 图形 物理意义 电源的路端电压随电路电流的变 化关系 电阻中的电流随电阻两端电压的 变化关系 截距 与纵轴交点表示电源电动势 E,与 横轴交点表示电源短路电流 - r 过坐标原点，表示没有电压时电流 为零 坐标U I的乘积 表示电源的输出功率 表示电阻消耗的功率 坐标U I的比值 表示外电阻的大小，不冋点对应的 外电阻大小不同 每一点对应的比值均等大， 表示此 电阻的大小 斜率（绝对值） 电源电阻r 电阻大小 :典例精讲 1 电阻U- I图象的理解 典例 1 :小灯泡通电后其电流 I
2、随所加电压 U 变化的图线如图所示，P 为图线上一点，PN 为图线的切线, 为 U 轴的垂线，PM 为 I 轴的垂线，下列说法中正确的是（ ） A. 随着所加电压的增大，小灯泡的电阻减小 B. 对应 P 点，小灯泡的电阻为 R二Ul 1 2 PQ C.对应 P 点，小灯泡的电阻为 Ui 2 D.对应 P 点，小灯泡的功率为图中矩形 PQO 晰围“面积” 【答案】BD 【解析】I-U圉线各点与原点连线的斜率的倒数表示电阳，从圉中可知團线斜率减小，说明随着所加电压的 増犬，小灯泡的电阻増大小错误；根据电陌的定义得到，对应P点，小灯泡的电阳为盘斗，R R不等于 切线斜率B正确C错误P点的功率P-UI
3、；故可以用矩形PQOM所围“面积来表示，D正确. A-A 2 .电源U I图象的理解 F列说法中正确的是（） A. 在 b 点时，电源有最大输出功率 B. 在 b 点时，电源的总功率最大 C. 从 a 到 b 时，3角增大，电源的总功率和输出功率都将增大 D. 从 b 到 c 时，3角增大，电源的总功率和输出功率都将减小 【答案】AD 【解析】在 b 点时，因为a = 3,所以直线 ob 的斜率大小与直线 ac 的斜率大小相等，所以此时外电阻和电 源的内电阻的大小相等， 此时电源的输出功率最大， 故 A 对。电源的总功率 P总=丘 1，从 ba时，3角越小, I 越大，电源的总功率越大，电源的
4、输出功率也越大.故 b 点的总功率不是最大。故E错。在 b 点时，电源 的输出功率最大，从 a 到 b 时，3角增大，输出功率变大，由于电流变小，故电源总功率减小，故 C 错。 同理，从 b 到 c 时，3角增大，输出功率减小，由于电流减小，故电源总功率减小，故 D 对。故选 AD 3 电源U I图象与电阻U- I图象的结合 典例 3:（多选）两位同学在实验室中利用如图 （a）所示的电路进行实验，调节滑动变阻器的滑动触头 P向某 【点睛】对于线性元件，欧姆定律成立，即 = ，对于非线性元件，欧姆定律不成立, 典例 2：如图所示，U I 图线上，a b、c 各点均表示该电路中有一个确定的工作状态
5、, b 点a= 3，则 3 一方向移动时，一位同学记录电流表 和电压表 的测量数据，另一位同学记录电流表 和电压表的测量4 数据。两位同学根据记录的数据描绘出如图 （b）所示的两条 U- I图线。则图象中两图线的交点表示的物理 意义是 （ ） A. 滑动变阻器的滑动触头 B. 电源的输出功率最大 C. 定值电阻R0消耗的功率为 0.5 W D. 电源的效率达到最大值 【答案】BC 【解析】由题團可得，电源电动势迟=1，內0且cl 0,0,在交点位置有丘+局二书二山，臨寺 则盘=0, 滑动变阻器的滑动触头尸滑到了最左选项A错误；当电路中外电阻等于电源内阻时电源的 输出功率最犬 但R R 时 故改
6、变滑动变阻器的阻值时无法使电路中外电阻等于电源内阻， 此时外电阻越接 近电源内阻，电源的输出功率越大，故选项B正确；珂=切二3 W.选项C正踰电源的效率尸智（ 电流越小，电源的效率越大，可见滑动变阻器的滑动触头P滑到最右端吋电源的效率最大，选项D错误。 典例 4:如图所示，图中直线表示某电源的路端电压与电流的关系图象，图中曲线表示该电源的输出功 率与电流的关系图象，则下列说法正确的是 （ ） A. 电源的电动势为 50 V C. 电流为 2.5 A 时，外电路的电阻为 15 Q D. 输出功率为 120 W 时，输出电压是 30 V 【答案】ACDB.电源的内阻为 25 25 Q P滑到了最右
7、端 5 【解析】电源的输出电压和电流的关系为：gEgE肌显然直线的斜率的绝对值等于门纵轴的截距为电 源的电动势，从题團中看出截距为50 V,料率的绝对值等于匚齐丁 口 A正确，B错误；当电浇 A=2-5 A时由回路中电流人=#和解得外电路的电阻恥=13血C正确当输出功率为120W时， 由题图中关系图线中看出对应干路电流为斗A,再从bT團线中读取对应的输出电压为30 V,D正确。 三总结提升 利用两种图象解题的基本方法 利用电源的U I图象和电阻的U I图象解题，无论电阻的 U- I图象是线性还是非线性，解决此类问题的 基本方法是图解法，即把电源和电阻的 U- I图线画在同一坐标系中，图线的交点
8、即电阻的“工作点”，电 阻的电压和电流可求，其他的量也可求。 四提升专练 1. 如图所示是两个电阻 Ri、R2的 I U 图线，将两电阻 Ri、R2并联后的总电阻为 R,则电阻 R 的 I U 图象分 布在图中哪个区域？ A. I区 B. 【答案】A 【解析】两电阻并联后，总电阻要小于两电阻 ，而在I-U图象中，斜率越大，电阻越小，故并联之后的电阻 应在区域 I，故选项 A 正确。 2. （多选）某导体中的电流随其两端电压的变化如图所示，则下列说法中正确的是 （） A. 力口 5V 电压时，导体的电阻为 5Q B. 加 12V 电压时，导体的电阻为 24Q C. 由图可知，随着电压的增大，导体
9、的电阻不断减小 不能确定 D. 6 D. 由图可知，随着电压的减小，导体的电阻不断减小 【答案】AD 【解析】加*电压时，导体的电阻为J?二#0 = 50,故魁正确$加12V电压时，导体的电阻 U 12 JE=y = n=sn,故 B 错误；由图可烁 随着电压的増大，导体的电阻不断増大，随看电压的濟卜 Ji IL 导体的电阻不断减小故D正确C错误$ 故选D。 3. （多选）如图所示是某电源的路端电压与电流的关系图象，下列结论正确的是 （ ） A. 电源的电动势为 6.0 V B. 电源的内阻为 12 Q C. 电源的短路电流为 0.5 A D. 电流为 0.3 A 时的外电阻是 18 Q 【答
10、案】AD 【解析】由于该电源的 U-1图象的纵轴坐标不是从零开始的，故纵轴上的截距仍为电源的电动势，即 E- 6.0 V,但横轴上的截距 0.5 A 并不是电源的短路电流，故内阻应按斜率的绝对值计算， 即r = |弓=竽50 | 0.5 0 Q = 2 Q。由闭合电路欧姆定律可得电流 I = 0.3 A 时，外电阻 R=E r = 18 Q。故选项 A、D 正确。 4. （多选）如图所示，为测电源电动势和内电阻时，依据测量数据做出的路端电压与电流强度的关系图线， C、E 分别时图像上 D 点对应的纵坐标、横坐标， A、B 为图像纵截距与横截距，由图可知（ ） A. 比值DE表示外电路电阻 OE
11、 B. 比值CD表示电源内电阻 AD CO C. 比值CO表示电源效率 7 AC D. 矩形 OCDE 勺面积表示电源的输出功率8 A. Ea Eb, ra rb B. Ea Ja Eb rb C. R接到b电源上，电阻 R的发热功率较小，电源的效率较高 D. R接到a电源上，电源的输出功率较大，电源的效率较高 【答案】ABC 【解析】A、由闭合电路欧姆定律 U = E - lr可知，图象与U轴的交点表示电动势，则 Ea - Eb，图象的斜 率表示内阻，则ra - rb，与横轴交点代表短路电流，则 到 b 电源上，电源的效率较大，故 C 正确，D 错误。 6. （多选）如图所示的 U- I图象
12、中，直线I为某电源的路端电压与电流的关系图线，直线n为某一电阻 R的 U- I图线，用该电源直接与电阻 R连接成闭合电路，由图象可知 （ ）【答案】AD 【解析】比值丝表示路端电压u与电溢I的比值等刊卜电路电阻故A正弼 0E0E AOAO 比値2d 第表示图线的的斜率，表示电源的內阻，比值兽表示电源效率， CD OSCD OS OAOA 理育义，BC错误；矩形OCEE的面积等于路端电压U与电流I的乘积 co CD 岑、岁无具体的物 AC ADAC AD 等干电源的输出功率，故D正确。 5.（多选）如图所示，直线 A为电源a的路端电压与电流的关系图像，直线 B为电源b的路端电压与电流的 关系图像
13、，在直线 C为电阻R两端的电压与电流的关系图像电源 b的电动势分别为Ea、E.，内阻 分别为ra、rb，将电阻R分别接到a、b两电源上，则（ E =仏，故 AB 正确; Eb rb C、电源的效率 二PB P总 ，由闭合电路欧姆定律 U二E-lr可知，b 电源的内阻 r 较小，R接 9 A. R的阻值为 1.5 Q B. 电源电动势为 3 V，内阻为 0.5 Q C. 电源的输出功率为 3.0 W D. 电源内部消耗功率为 1.5 W 【答案】AD 【解析】由于电源的路端电压与电流的关系曲线I和电阻R R的UTUT團线II都为直线，所以电源的路端电圧 与电流的关系塾戋1的斜率的绝对值等于电源内
14、阻，=1心偽电阻比的线II的斜率等于电阻R R的 阻值，E5Q,E5Q,选项人正确，E错误；电源的路端电压与电流的关系图线和电阻X的“一團线交点纵、 横坐标的乘积表示电源的输出功率电源的输出功率为P P- - L7=L5xl.OW=L5 迭项C错误$由EI=P EI=P + A解得电源内部消耗的功率为- P= 3.0 x 1 C W15 W-1.5 W;选项D正确， 7. （多选）在如图甲所示的电路中，电源电动势为 3V,内阻不计，Li、L2位相同规格的小灯泡，这种小灯泡 U 3 R= - 0=120，功率 Pi=UI i=0.75W.故 A 错误，BC 正确； Ii 0.25 C、灯泡 L2
15、的电压为 U,电流为 I , R 与灯泡 L2串联，则有| =土 =上匕=03-0 1U，在小灯泡的伏安 R 10 特性曲线作图，如图所示，C. L 2的电阻为 5 Q D. L 2消耗的电功率为 0.1W 【答案】BC 【解析】AB、当开关闭合后， 灯泡 Li的电压 U=3V,由图读出其电流 li=0.25A，则灯泡 Li的电阻 A. L i的电阻为 1.2 Q i消耗的电功率为 0.75W 的伏安特性曲线如图乙所示, R 为定值电阻，阻值为 10Q 当开关 S 闭合后 B. L 10 则有I =0.2A,U =1V , L2的电阻为 5Q , L2消耗的电功率为 0.2W,故 C 正确，D
16、 错误; 故选 BG 8. （多选）如图所示，直线 A 为电源的路端电压 U 与电流 I 的关系图线，直线 B 是电阻 R 的两端电压 U 与电 流 I 的关系图线，用该电源与电阻 R 组成闭合电路，则下面说法中正确的是 A 电源的内电阻 0.5 Q，电阻 R 分别 1 Q B. 电源的输出功率为 4W C. 电源的内阻消耗的功率为 4W D 电源的路端电压为 2V 【答案】ACD 【解析】由闭合电路欧姆走律得：U-E-Ir,可知，当M）时U=E,故电源的电动势是 3V,3V, * T r T T r T r r - = Q = 0.5D电阻R R =一 = -Q = 1Q?故咼正确;电源的功
17、率为:P=EI=32W=6W电源的 A7 6 I 2I 2 內阻消耗的功率为目二尸r ,则电源的输出功率为P尸P-PTM选项B正确，C错误冬 电源的路端电压为2V,选项D正确故选：ABD. 9. 如图为两导体的伏安特性曲线，图象所对应的两个导体: 11 （1 ）电阻之比R : R2为 _ 12 (2)若两个导体中的电流相等(不为零)时，电压之比 U1 :U2为 _ . 【答案】 3:1 3:1 【解析】(1)根据电阻的定义式 R = U得，导体的电阻 R1 :R2 =3:1 I (2)两个导体中的电流相等(不为零)时，电压之比 U1 :U2二R| ： R2 =3:1 10. 如图所示，直线 O
18、AC 为某一直流电源的总功率 P 随总电流 I 变化的图线，抛物线 OBC 为同一电源内部消 耗的功率 Pr 随总电流 I 变化的图线，则当通过电源的电流为 1A 时，该电源的输出功率为 R= _ W 电源的最大输出功率 P2= _ W. 【答案】2 2.25 【解析】C点表示电源的总功率全部转化为热功率，即C点表示外电路短路，电源的总功率P P = EI= EIf f r 3 S S 尸= 则电源的电动势= 当I = I = IAIA时，输出功率为： 7? = Z-I2r = 3xl-l3xl( (7) 设外电阻为皿 则电源的输出功率为弓=(吕)疋，解得当且仅当盘二K1时，输出功率最犬, R
19、 的伏安特性曲线，求: (1) 电源的电动势和内电阻； (2 )电源的路端电压和电阻 R; (3)电阻 R 上消耗的功率和电源内部消耗的功率;xUF=2.2 附 11. 一电源与某一电阻 R 组成串联电路如图所示, A 是该电源的路端电压随电流变化的图线, B 是该电阻 13 【解析】由电源的踣端电压与电流的关系團象可短團象与纵轴的交点等于电源的电动势，其斜率大小等 于电源的内阻.电阻丘的伏安特性曲线的斜率等干电阻.两图线的交点读出电流与电压，求电阻丘上消耗 的功率和电源内部消耗的功率， (1)根据闭合电路欣脚定律得U=EIrU=EIrf f当M时，GE,GE,由读出电源的电动势为：迟=3V,
20、 內阻等于團线的斜率大小则内阳为：r = = |Q=0.5Q, At o (2) 两图线的交点表示该电源直接与电阻 R相连组成闭合电路时工作状态，由图读出电压 U=2V,那么电源 U 2 的路端电压为 2V;电阻的阻值为： R = U =2门-们 I 2 (3) 则电阻上的功率为：P=UI=2X 2=4Vy 电源内部消耗的功率为：p二| 2r =22 0.5W =2W 12.如图所示，甲图中变阻器的滑片从一端滑到另一端的过程中，两电压表的读数随电流表读数的变化情 况如乙图中的 AC BC 两直线所示。不考虑电表对电路的影响。 (1 )定值电阻 R),变阻器的总电阻 R 分别为多少？ (2)求出电源的电动势和内阻。 【答案】(1) Ro=3、R：12i ； (2) E=8V , r二T 【解析】(1)由题意得：U2 = IR0，则R U2 = 6 _15 =31 , I 2-0.5 当滑动变阻器取最大值时，电流最小 lmin = 0.5A，而UR =U1 -U2 = 7.5-1.5 = 6V 所以 Rmax= =12。 I min 0.5 人 U 7 5 6 【答案】 (1) (3) 2W 乙 14 (2)因为 SE-lr，则内阻 r= U1= 6门=1，所以 E =5 Tr =75 0.5 1 =8V。 l 20.5
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