人教版 小学8年级 数学上册 第11章多边形的内角和及角的计算

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1、人教版初中数学2019学年多边形的内角和及角的计算（人教版）一、单选题(共14道，每道7分)1.如果一个多边形的内角和是其外角和的2倍，那么这个多边形是( )A.四边形 B.五边形 C.六边形 D.八边形 答案：C解题思路：多边形的外角和都等于360，这个多边形的内角和为720，(n-2)180=720，n=6，故选C试题难度：三颗星知识点：多边形的内角和与外角和 2.一个正多边形的每个外角都等于36，那么它是( ）A.正六边形 B.正八边形 C.正十边形 D.正十二边形 答案：C解题思路：多边形的外角和都等于360，正多边形的每个外角都相等，n=10，故选C试题难度：三颗星知识点：多边形的内

2、角和与外角和 3.若一个n边形的每一个内角为135，则边数n的值是( )A.6 B.7 C.8 D.10 答案：C解题思路：多边形每个外角都相等，均为180-135=45，由多边形外角和为360，知n=36045=8，故选C试题难度：三颗星知识点：多边形的内角和与外角和 4.某科技小组制作了一个机器人，它能根据指令要求进行行走和旋转某一指令规定：机器人先向前行走1米，然后左转45，若机器人反复执行这一指令，则从出发到第一次回到原处，机器人共走了( )米A.8 B.9 C.10 D.12 答案：A解题思路：每走1米，左转45，则机器人走过的轨迹为边长为1的正多边形题目所求的是正多边形的周长，故只

3、需求边数n即可正多边形的每个外角都相等，n=36045=8，机器人共走了：81=8（米）故选A试题难度：三颗星知识点：多边形的外角和定理 5.已知：如图，在ABC中，A=30，B=70，CE平分ACB，CDAB于D，DFCE于F，求CDF的度数( )A.50 B.60 C.70 D.80 答案：C解题思路：试题难度：三颗星知识点：三角形内角和定理 6.一个正方形和两个等边三角形的位置如图所示，若2=70，则1+3=( )A.70 B.80 C.90 D.100 答案：B解题思路：试题难度：三颗星知识点：三角形内角和定理 7.如图，在四边形ABCD中，点E在BC上，ABDE，B=78，C=60，

4、则EDC的度数为( )A.42 B.60 C.78 D.80 答案：A解题思路：试题难度：三颗星知识点：三角形内角和定理 8.已知：如图，CE是ABC的一个外角平分线，且EFBC交AB于点F，A=50，E=55，则B的度数为( )A.65 B.60 C.55 D.50 答案：B解题思路：试题难度：三颗星知识点：三角形外角定理 9.已知：如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，1=30，2=50，则3的度数为( )A.30 B.25 C.20 D.15 答案：C解题思路：试题难度：三颗星知识点：三角形外角定理 10.已知：如图，在ABC中，BDAC于D，CEAB于E，且BD，CE交于点O若A=

5、50，ACB=60，则1的度数为( )A.130 B.120 C.110 D.100 答案：A解题思路：试题难度：三颗星知识点：三角形外角定理 11.如图，点C在AB的延长线上，CEAF于点E，交BF于点D若F=40，C=20，则FBC的度数为( )A.100 B.110 C.120 D.130 答案：B解题思路：试题难度：三颗星知识点：三角形外角定理 12.如图，在ABC中，C=30，E=45若AEBC，则AFD的度数是( )A.45 B.60 C.75 D.80 答案：C解题思路：试题难度：三颗星知识点：三角形外角定理 13.已知：如图，在ABC中，EFB+ADC=180，1=2求证：AB

6、DG证明：如图，EFB+ADC=180（已知）ADB+ADC=180（平角的定义）EFB=ADB（_）_（同位角相等，两直线平行）1=_（两直线平行，同位角相等）1=2（已知）2=BAD（等量代换）_（内错角相等，两直线平行）同角或等角的余角相等；同角或等角的补角相等；等量代换；ABDG；EFAD；BAD；2以上空缺处依次所填正确的是( )A. B. C. D. 答案：A解题思路：试题难度：三颗星知识点：平行线的性质与判定 14.已知：如图，在ABC中，ACB=90，E是BC边上的一点，过C作CFAE于点F，过B作BDBC于点B，交CF的延长线于点D若EAC=25，求D的度数解：如图，CFAE

7、（已知）EAC+2=90（直角三角形两锐角互余）ACB=90即1+2=90（已知）_1=25（等量代换）BDBC（已知）DBC=90（垂直的性质）D+1=90（直角三角形两锐角互余）D=90-1=90-25=65（等式性质）横线处应填写的过程最恰当的是( )A.1=EAC（同角或等角的补角相等）EAC=25（已知） B.1=EAC（等量代换）2=65（已知） C.1+EAC=90（直角三角形两锐角互余）EAC=25（已知） D.1=EAC（同角或等角的余角相等）EAC=25（已知） 答案：D解题思路：本题主要利用直角三角形两锐角互余和同角或等角的余角相等进行角的计算故选D试题难度：三颗星知识点：同角或等角的余角相等