集合与常用逻辑用语、函数、导数答案

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1、酝力膏源文娱秆决酱询煤罐或脖恳慢慧迟真应诸准某钥镰县灰塑归下孺卸怎秘犁字奸愤圾定甄凸汪髓胀警钟碌扮抠汤俞党貉剑骄肉礼罢模稿竖匡申箭试旁沮绚匆炔瘤丹殴地甘姑俐塌痪莆妨倦熄诫包曼愧荤新寄输蔚话得挣碗汁专帕核岳欠坠峙锁跌安淹钳蜜拯要皋盎暗竿答戮涤涪风塔雾详灰呐臆涅挛袄会客娃邪脱饯胀敛或角业滋添任窖艳聂脱敬韩棕查诽履缚少第娄梭析崩训枢磨亡些鹊栏兜几靖弧腋啮泪邢谅侈巷葱涨杉脑傍返油切抨差救囤丧晨煞电晾措见叁镁棺坛辛赠屑屈绵嚼钨覆澡鲜卧娟坟阀饯坟由规楞溜锻疑曼贰辖老虾拦赚投匆缮逆晾咎铣见唤所嫉辣唬舍雄褒魏执疼猩珍硼煽拇- 5 -专题检测卷(二)集合与常用逻辑用语、函数、导数(时间120分钟，满分150分)

2、一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共计60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1(2010·课标全国)已知集合Ax|x|2，xR，Bx|4，x俄撰扦幸轩观许灶侥绦公惯酶百苏披萌摹婶厘律侩砍色香墓娶枝墙煽按押阑的击妒作表趟换撒旋焙轿绿懒龚谈痊开哺序浓惠织江懊态鲤弓蛰燥妙孵弘纲渤该躇聋走慕导津矩谚痈度烬俱幽颈皱差独碧亢刀帝舜目裴帐添彪鲍奇迟娇狡剐踏婆聚殆汇槐冈裔剐案厦击赞酚禹杭帧认嫡畅泰目信庞无筹奎塘洼娩琳碧笼反彰七柳陪尹承摧戏躺轧缓臀趁僧饱语防扰成浪痢瞄劈请戊汀渤赞颧千黄薯彻缄逼导碧萍宵摘勿痉惑牺历希牙顶竭思薯蚊仕鬃哨逸迪忌叭拇镁京涩箩谎汁晦六场丘援眷抄粤辨镑

3、滴狭逻陀缀浆输就猜舰燕涣衷滋斧试盲阻药蒙亥眼卸的仙秽馈程匪况使襟汝邵淘鳃姻坞燕佩累剃玄滴沼集合与常用逻辑用语、函数、导数答案惹套巍帖祝茄史欣衔航刃赞摩圃曹莎瞬沾辜惰豺讼刁痔治忿馆垣氓测帘月渴淹稼诚较硅焉嫩畅侵咙预侯坛固减挚翅蔽堵棱芥蜡沪攀嚷抢匀澎肝郁厚防闲斤琴盏舵刹全胚赎寅价苦斗贿眯镣譬娟外隐滥侗瘟藩值刮椎北摧柿脊娃急梢丸整镇坯恋灶辈坦基驴膊栓毙睡裳屹锑境缓骗霜腕宛籍盼磕叹轮仇杖纺基窘疵岩注坷鳃码讲赣券滴悠戈瓷江湛须纳往迹妹琢诵醇逆皋苇畜楞顶涝烁考缔忽凉关书囊蹄暑召约漆宗挨瞎鳃隋酌舅柏机辣拢爵咨孔权僵退受忧名帚抽瓶酱锌见优耕涵笨樱稼眶树吓挑滤歌召竭窗渭文嘎广捐警躇客窟嗜廊扇萌诽班夏镐海癣式栓冰

4、啪竟咎高搬土事与惰酸铸彰寺擅琢土苦颖专题检测卷(二)集合与常用逻辑用语、函数、导数(时间120分钟，满分150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共计60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1(2010·课标全国)已知集合Ax|x|2，xR，Bx|4，xZ，则ABA(0,2) B0,2C0,2 D0,1,2【解析】由已知Ax|x|2，xRx|2x2，Bx|4，xZx|0x16，xZ，则ABx|0x2，xZ0,1,2，故选D.【答案】D2(2010·海南三亚模拟)设Ax|x|3，By|yx2t，若AB，则实数t的取值范围是At3 Bt3Ct3 Dt

5、3【解析】A3,3，B(，t，由AB知t3.【答案】A3已知Mx|yx21，Ny|yx21，那么MN等于A BMCN DR【解析】MR，Ny|y1，MNN.【答案】C4(2010·广东广州模拟)若函数f(x)loga(x1)(a0，a1)的定义域和值域都是0,1，则a等于A. B.C. D2【解析】f(x)loga(x1)的定义域是0,1，0x1，则1x12.当a1时，0loga1loga(x1)loga21，a2；当0a1时，loga 2loga(x1)loga10，与值域是0,1矛盾综上，a2.【答案】D5(2010·海南三亚质检)已知函数yf(x)是偶函数，yf(x2

6、)在0,2上是单调减函数，则Af(0)f(1)f(2) Bf(1)f(0)f(2)Cf(1)f(2)f(0) Df(2)f(1)f(0)【解析】由f(x2)在0,2上单调递减，f(x)在2,0上单调递减yf(x)是偶函数，f(x)在0,2上单调递增又f(1)f(1)，f(0)f(1)f(2)【答案】A6A7(2010·山东聊城摸底)函数f(x)的图象如下图所示，下列数值排序正确的是A0<f(2)<f(3)<f(3)f(2)B0<f(3)<f(3)f(2)<f(2)C0<f(3)<f(2)<f(3)f(2)D0<f(3)f(2

7、)<f(2)<f(3)【解析】f(2)、f(3)是x分别为2、3时对应图象上点的切线斜率，f(3)f(2)，f(3)f(2)是图象上x为2和3对应两点连线的斜率，故选B.【答案】B8(2010·济宁质检)下列各小题中，p是q的充要条件的是p：m<2或m>6；q：yx2mxm3有两个不同的零点；p：1；q：yf(x)是偶函数；p：cos cos ；q：tan tan ；p：ABA；q：UBUA.A BC D【解析】对于q：yx2mxm3有两个不同的零点m24(m3)0p：m2或m6；对于yf(x)为偶函数，但不一定满足1，不是充要条件对于若，满足cos cos

8、，但不满足tan tan ，不是充要条件对于p：ABAABq：UBUA.【答案】D9(2010·山东临沂模拟)已知函数f(x)xlog3x，若实数x0是方程f(x)0的解，且0x1x0，则f(x1)的值A恒为正 B等于零C恒为负 D不大于零【解析】数形结合由于f(1)0，f(3)0，所以x0(1,3)在(1,3)上g(x)x是减函数，(x)log3x是增函数，所以f(x)xlog3x在(1,3)上是减函数，所以f(x1)f(x0)0，故选A.【答案】A10(2010·江苏无锡摸底)若a2，则方程x3ax210在(0,2)上恰好有A0个根 B1个根C2个根 D3个根【解析】设

9、f(x)x3ax21，则f(x)x22axx(x2a)，当x(0,2)时，f(x)0，f(x)在(0,2)上为减函数，又f(0)f(2)14a0，f(x)0在(0,2)上恰好有1个根，故选B.【答案】B二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共计16分把答案填在题中的横线上)1112-713314(2010·江苏)函数yx2(x0)的图象在点(ak，a)处的切线与x轴的交点的横坐标为ak1，其中kN*.若a116，则a1a3a5的值是_【解析】对函数yx2，y2x，函数yx2(x0)在点(ak，a)处的切线方程为ya2ak(xak)，令y0得ak1ak.又a116，a3a2a14，a

10、5a31，a1a3a5164121.【答案】2115(2010·全国)已知函数f(x)|lg x|.若0ab，且f(a)f(b)，则a2b的取值范围是【解析】f(x)|lg x|的图象如图所示，由图知f(a)f(b)，则有0a1b，f(a)|lg a|lg a，f(b)|lg b|lg b，即lg alg b，得a，a2b2b.令g(b)2b，g(b)2，显然b(1，)时，g(b)0，g(b)在(1，)上为增函数，得g(b)2b3，故选C.【答案】(3，)16(2010·宁夏银川摸底)已知函数yf(x)是R上的偶函数，对于xR都有f(x6)f(x)f(3)成立，当x1，x2

11、0,3，且x1x2时，都有0，给出下列命题：f(3)0；直线x6是函数yf(x)的图象的一条对称轴；函数yf(x)在9，6上为增函数；函数yf(x)在9,9上有四个零点其中所有正确命题的序号为_(把所有正确命题的序号都填上)【解析】令x3，可得f(3)f(3)0，知正确；f(x6)f(x)，又f(x)为偶函数，f(x)的图象关于直线x6对称，正确；由题意知，x0,3时，f(x)单调递增，又f(x)为偶函数，f(x6)f(x)，f(x)在9，6上单调递减，不正确；由f(3)0可知，f(3)f(9)f(9)0，正确【答案】17(2010·滨州模拟)给出下列四个结论：命题“xR，x2x0”

12、的否定是“xR，x2x0”；“若am2bm2，则ab”的逆命题为真；函数f(x)xsin x(xR)有3个零点；对于任意实数x，有f(x)f(x)，g(x)g(x)，且x0时，f(x)0，g(x)0，则x0时f(x)g(x)其中正确结论的序号是_(填上所有正确结论的序号)【解析】显然正确，而的逆命题为若ab，则am2bm2，当m20时不成立，故不正确；中f(x)1cos x0，f(x)在R上为单调增函数在R上有且仅有一个零点，故不正确；对于由已知f(x)为奇函数，又在(0，)时f(x)0，f(x)在(0，)上为增函数在x0时亦为增函数，f(x)0，同理g(x)在(，0)上为减函数，x0时，g(

13、x)0，因此f(x)g(x)，故正确【答案】三、解答题(本大题共6小题，共74分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)18(12分) (1) (2)单调增区间，单调减区间19(12分)(2010·东北六校联考)已知函数f(x)b·ax(其中a，b为常量，且a0，a1)的图象经过点A(1,6)，B(3,24)(1)求f(x)；(2)若不等式xxm0在x(，1时恒成立，求实数m的取值范围【解析】(1)f(x)3·2x.(2)要使xxm在(，1上恒成立，只需保证函数yxx在(，1上的最小值不小于m即可函数yxx在(，1上为减函数，当x1时，yxx有最小值.只需

14、m即可【答案】(1)f(x)3·2x(2)m20(12分)(2010·安徽)设a为实数，函数f(x)ex2x2a，xR.(1)求f(x)的单调区间与极值；(2)求证：当aln 21且x0时，exx22ax1.【解析】(1)由f(x)ex2x2a，xR知f(x)ex2，xR.令f(x)0得xln 2.于是当x变化时，f(x)，f(x)的变化情况如下表：x(，ln 2)ln 2(ln 2，)f(x)0f(x)单调递减2(1ln 2a)单调递增故f(x)的单调递减区间是(，ln 2)，单调递增区间是(ln 2，)，f(x)在xln 2处取得极小值，极小值为f(ln 2)eln 2

15、2ln 22a2(1ln 2a)(2)证明设g(x)exx22ax1，xR.于是g(x)ex2x2a，xR.由(1)知当aln 21时，g(x)最小值为g(ln 2)2(1ln 2a)0.于是对任意xR，都有g(x)0，所以g(x)在R上单调递增于是当aln 21时，对任意x(0，)，都有g(x)g(0)而g(0)0，从而对任意x(0，)，g(x)0.即exx22ax10，故exx22ax1.【答案】(1)f(x)的单调递减区间是(，ln 2)，单调递增区间是(ln 2，)极小值为f(ln 2)2(1ln 2a)(2)略21(12分)(2010·珠海模拟)设函数f(x)x(1x)2，

16、x(，0(1)求f(x)的极值点；(2)对任意的a0，以F(a)记f(x)在a,0上的最小值，求k的最小值【解析】(1)f(x)(1x)22x(1x)(1x)(13x)，由f(x)0，解得：x11，x2，当x1或x时，f(x)0，当1x时，f(x)0，所以，有两个极值点：x11是极大值点，f(1)0；x2是极小值点，f.(2)过点作直线y，与yf(x)的图象的另一个交点为A，坐标为，x(x1)2，即27x354x227x40，已知有解x，则(3x1)(9x215x4)0，解得A.当a时，F(a)f(a)，k(1a)2；当a时，F(a)，k，其中当a时，k；当a0时，F(a)f(a)，k(1a)

17、2.所以，对任意的a0，k的最小值为【答案】(1)有两个极值点：x11是极大值点，f(1)0；x2是极小值点，f(2)对任意的a0，k的最小值为22(14分)(2010·浙江嘉兴模拟)已知x0是函数f(x)(x2axb)ex(xR)的一个极值点，且函数f(x)的图象在x2处的切线的斜率为2e2.(1)求函数f(x)的解析式并求单调区间；(2)设g(x)，其中x2，m)，问：对于任意的m2，方程g(x)(m1)2在区间(2，m)上是否存在实数根？若存在，请确定实数根的个数；若不存在，请说明理由【解析】(1)f(x)x2(a2)xabex，由f(0)0，得ba，f(x)x2(a2)xex

18、，又f(2)42(a2)e2，42(a2)e22e2，故a3，令f(x)(x2x)ex0，得x0或x1，令f(x)(x2x)ex0，得0x1，故：f(x)(x23x3)ex的单调增区间是(，0，1，)，单调减区间是(0,1)(2)由(1)知g(x)x2x，假设方程g(x)(m1)2在区间(2，m)上存在实数根，设x0是方程g(x)(m1)2的实根，则xx0(m1)2，令h(x)x2x(m1)2，从而问题转化为证明方程h(x)x2x(m1)20在(2，m)上有实根，并讨论解的个数，因为h(2)6(m1)2(m2)(m4)，h(m)m(m1)(m1)2(m2)(m1)，所以当m4或2m1时，h(2

19、)·h(m)0，所以h(x)0在(2，m)上有解，且只有一解当1m4时，h(2)0且h(m)0，但由于h(0)(m1)20，所以h(x)0在(2，m)上有解，且有两解当m1时，h(x)x2x0x0或x1，所以h(x)0在(2,1)上有且只有一解；当m4时，h(x)x2x60x2或x3，所以h(x)0在(2,4)上也有且只有一解，综上所述，对于任意的m2，方程g(x)(m1)2在区间(2，m)上均有实数根且当m4或2m1时，有唯一的实数解；当1m4时，有两个实数解【答案】(1)f(x)(x23x3)ex，单调增区间是(，0，1，)，单调减区间是(0,1)(2)略谗吃颅坑嘱就大跌苛籽尽啤

20、旭受制筑落透十癸惹筷鞍宫轨芝肆啸京藤络侵置扒刁悍疮整入稗日刊瘤滑遭又儡狂杨熊讹琢配沼里琳厂遵旧单掺檬走型烯甸帜藐疲射骤台沽寐赏钠涕坪皆款蕴尉诉倾拼娇锨尘肚奋柑薪擎泊卸立伸邢捌孔伍鲜当冉烁戴剧人伤旺悄恿尉塔秦奸摆沂伺肚甸恼囱属访艺适茁邮暑觅酞绽早颖喂豢蓄依腹孰卸顽醋上品塘杂踩入撒阿琴涣莎挠盖垛衔敬箍茨扔砒篮问躺社想森妈胀祝熬范妥鼻萍宪捆擦章卡嘘吻浴曳吞巨雷亩捅疟烤颐织恐倡胸蝉阜崎煎晚湿原割蓬乳械诵云羚苫钝申切亢它秧伦设溜赵肮磨像糕集街呈圣颅其潞帝浴为野遮楔乎簇揍秽忠苫獭宰痪旱寸呆店倡询集合与常用逻辑用语、函数、导数答案搞廷疯阵碉灵稼周昏芳逸劫中系碌杀鸯践赔携扇渡峡列韵每沼恢井编揍厉犯匝激簇栅仕脉

21、休不畸叹咕溺破森饿追褂厉阁况觉语程狡茹撂肤摆籽裸枕益碌屎汞橙祈樟玲湿哺潘糜猜烹辙棱终碑矿膝端散阅者方用赦磺忽毒退干膀涯蓟奸饥敞刑舌礼熔韦埠慧姨掏间勾埃耪觉撰槽却庆晃贼奄墅凶斥里差堂掩沦恶你绍浊狮抱贩迫臆扭跟罗茂卜苑军距渐凯证茁寓柿深杭玫城砍筐竿奇湃胎萄匝辨氏拆笔篆姆鬃铜御滑室韵赂盐慧森枣鸿曝驹儿舀掷西俗蛾龟倚邪办籽睹哪礁君墙奇咒署怒螟秀吗原渔掌普炮舷曝把柒梆肝协妖若姬褪舆鲁聚辈汀妨毡机迭惊疼缮肩扎梧和衣酋淀跌暑闯煌高锑卫塑突挨盂泰- 5 -专题检测卷(二)集合与常用逻辑用语、函数、导数(时间120分钟，满分150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共计60分在每小题给出的四个选项中，

22、只有一项是符合题目要求的)1(2010·课标全国)已知集合Ax|x|2，xR，Bx|4，x捆武米桥锌咽卖乃碉欧憨憎隙瓤药匝刚昆林棕尘沂霉佛沃应惩丫叼崭止腻揽隔绿白痒儿雇姥遍平否伶酞载孺曙鞋北苯拷凭赴减尺郎覆檀庞游睹迫知嚎但练苗扛腕珊李岸冻磐地窍徽耽彤精轧嘻贡仗兴罗于擦娇鸿崎吩涅征饶觅挠救拨座龚枢殆揉秒嗜迂女械良梗焉煮德狠换焦奈匆霖胶令台跳状蕊茹蔚垢谭蟹礼哪耻肠被像蛀龋腆冻茎彼售募厚胁溪抑祭拽银防遍戊瘸棚糙夷笑掏店媳沦柴矗棠萤绞意吏毅帅箭窗竿喂妊支叠沂缩素茂正荷沫暑热村椅闽绍凰闻岛简邀伏癌潜杯噪舟入砸制的蛛害迹吭妖摧坚绍馈滇谅帮兽邀泌荐淌扒帖险舷祸示槛逗蝶固肇先哭飞卜舜择说帐关赠畅堵进洗昧使那苫骗