人教版 小学8年级 数学上册 14.3因式分解14.3.2公式法第1课时运用平方差公式因式分解学案

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1、精品资料·人教版初中数学143.2公式法第1课时运用平方差公式因式分解1能直接利用平方差公式因式分解2掌握利用平方差公式因式分解的步骤阅读教材P116“思考及例3、例4”，完成预习内容知识探究1(1)填空：4a2(_)2；b2(_)2；016a4(_)2; a2b2(_)2.(2)因式分解：2a24a_；(xy)23(xy)_.2(1)填空：(x2)(x2)_；(y5)(y5)_.(2)根据上述等式填空：x24_；y225_.(3)总结公式：a2b2_，即两个数的_，等于这两个数的_与这两个数的_的_自学反馈(1)下列多项式能否用平方差公式来分解因式？为什么？x2y2；x2y2；x2

2、y2；x2y2.判断是否符合平方差公式结构(2)分解因式：a2b2；9a24b2；a416.活动1小组讨论例1分解因式：(1)x2y4y；(2)(a1)21；(3)x41；(4)2(xy)232；(5)(xyz)2(xyz)2.解：(1)原式y(x24)y(x2)(x2)(2)原式(a11)(a11)a(a2)(3)原式(x21)(x21)(x21)(x1)(x1)(4)原式2(xy)2162(xy4)(xy4)(5)原式(xyz)(xyz)(xyz)(xyz)(xyzxyz)(xyzxyz)2y(2x2z)4y(xz)有公因式的先提公因式，然后再运用平方差公式；一直要分解到不能分解为止例2求

3、证：当n是正整数时，两个连续奇数的平方差一定是8的倍数证明：依题意，得(2n1)2(2n1)2(2n12n1)(2n12n1)8n.8n是8的n倍，当n是正整数时，两个连续奇数的平方差一定是8的倍数先用含n的代数式表示出两个连续奇数，列出式子后分解因式例3已知xy2，x2y26，求x，y的值解：依题意，得(xy)(xy)6.xy3.先将x2y2分解因式后求出xy的值，再与xy组成方程组求x，y的值活动2跟踪训练1因式分解：(1)10.09x2；(2)x2(xy)y2(yx)；(3)a5a; (4)(a2b)24(ab)2.2计算：.先分解因式后计算出来，再约分活动3课堂小结1分解因式的步骤：先

4、排列，首系数不为负；然后提取公因式；再运用公式分解，最后检查各因式是否能再分解2不能直接用平方差公式分解的，应考虑能否通过变形，创造应用平方差公式的条件【预习导学】知识探究1(1)±2a±b±0.4a2±ab(2)2a(a2)(xy)(xy3)2.(1)x24y225(2)(x2)(x2)(y5)(y5)(3)(ab)(ab)平方差和差积自学反馈(1)不能，不符合平方差公式；能，符合平方差公式；能，符合平方差公式；不能，不符合平方差公式；(2)(ab)(ab)；(3a2b)(3a2b)；(4a2)(2a)(2a)【合作探究】活动2跟踪训练1(1)(0.3x1)(0.3x1)(2)(xy)(xy)2.(3)a(a21)(a1)(a1)(4)3a(4ba)2.