一元二次根式

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1、-精选文档 -一元二次根式一 .知识框架二.知识概念一元二次方程：方程两边都是整式，只含有一个未知数 (一元 )，并且未知数的最高次数是2( 二次 )的方程，叫做一元二次方程.一般地，任何一个关于x 的一元二次方程， ?经过整理， ?都能化成如下形式 ax2+bx+c=0(a 0).这种形式叫做一元二次方程的一般形式.一个一元二次方程经过整理化成ax2+bx+c=0(a 0) 后，其中ax2 是二次项， a 是二次项系数 ;bx 是一次项， b 是一次项系数 ;c 是常数项 .本章内容主要要求学生在理解一元二次方程的前提下，通过解方程来解决一些实际问题。(1) 运用开平方法解形如(x+m)2=

2、n(n 0);领的会方降程次转化的数学思想 .(2) 配方法解一元二次方程的一般步骤： 现将已知方程化为一般形式 ;化二次项系数为 1;常数项移到右边 ;方程两介绍配方法时，首先通过实际问题引出形如 的方程。这样的方程可以化为更为简单的形如 的方程，由平方根的概念，可以得到这个方程的解。进而举例说明如何解形如 的方程。然后举例说明一元二次方程可以化为形如的方程，引出配方法。最后安排运用配方法解一元二次方程的例题。在例题中，涉及二次项系数不是1 的一元二次方程，也涉及没有实数根的一元二次方程。对于没有实数根的一元二次方程，学了“公式法”以后，学生对这个内容会有进一步的理解。可编辑-精选文档 -(3) 一元二次方程 ax2+bx+c=0(a 0) 的根由方程的系数a、b 、c 而定，因此：解一元二次方程时，可以先将方程化为一般形式ax2+bx+c=0，当b2- 4ac 0时， ?将 a、 b 、c 代入式子 x=就得到方程的根 .(公式所出现的运算，恰好包括了所学过的六中运算，加、减、乘、除、乘方、开方，这体现了公式的统一性与和谐性。 )这个式子叫做一元二次方程的求根公式.利用求根公式解一元二次方程的方法叫公式法.可编辑