【名校精品】高考数学文科一轮总复习 第7篇 第5节 直线、平面垂直关系的判定与性质

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1、名校精品资料数学第七篇第5节 一、选择题1(2014山东德州市一模)已知直线l平面，直线m平面，下列命题正确的是()lm；lm；lm；lm.ABCD解析：，有可能相交，所以错误正确当时，l与m可能平行、相交或异面，错误正确，所以选C.答案：C2.如图所示，在立体图形DABC中，若ABCB，ADCD，E是AC的中点，则下列结论正确的是()A平面ABC平面ABDB平面ABD平面BDCC平面ABC平面BDE，且平面ADC平面BDED平面ABC平面ADC，且平面ADC平面BDE解析：因为ABCB，且E是AC的中点，所以BEAC，同理有DEAC，而BEDEE，所以AC平面BDE.因为AC在平面ABC内，

2、所以平面ABC平面BDE.又由于AC平面ADC，所以平面ADC平面BDE.故选C.答案：C3(2013年高考浙江卷)设m，n是两条不同的直线，是两个不同的平面()A若m，n，则mnB若m，m，则C若mn，m，则nD若m，则m解析：A项，当m，n时，m，n可能平行，可能相交，也可能异面，故错误；B项，当m，m时，可能平行也可能相交，故错误；C项，当mn，m时，n，故正确；D项，当m，时，m可能与平行，可能在内，也可能与相交，故错误故选C.答案：C4.如图所示，已知六棱锥PABCDEF的底面是正六边形，PA平面ABCDEF，PA2AB，则下列结论正确的是()APAADB平面ABCDEF平面PBCC

3、直线BC平面PAED直线PD与平面ABCDEF所成的角为30°解析：因为PA平面ABCDEF，所以PAAD，故选项A正确；选项B中两个平面不垂直；选项C中，AD与平面PAE相交，BCAD，故选项C错；选项D中，PD与平面ABCDEF所成的角为45°，故选项D错故选A.答案：A5(2014山东师大附中模拟)已知两条直线a，b与两个平面、，b，则下列命题中正确的是()若a，则ab，若ab，则a；若b，则；若，则b.ABCD解析：根据线面垂直的性质可知正确中，当ab时，也有可能为a，所以错误垂直于同一直线的两个平面平行，所以正确的结论也有可能为b，所以错误，所以命题正确的有，选A

4、.答案：A6把等腰直角ABC沿斜边上的高AD折成直二面角BADC，则BD与平面ABC所成角的正切值为()A.BC1D解析：如图所示，在平面ADC中，过D作DEAC，交AC于点E，连接BE.因为二面角BADC为直二面角，BDAD，所以BD平面ADC，故BDAC，又DEBDD，因此AC平面BDE，又AC平面ABC，所以平面BDE平面ABC，故DBE就是BD与平面ABC所成的角，在RtDBE中，易求tan DBE，故选B.答案：B二、填空题7(2014山东兖州模拟)设l是直线，是两个不同的平面，则以下命题为真命题的是_(把真命题的序号都填上)若l，l，则；若l，l，则；若，l，则l；若，l，则l.解

5、析：对于，、有可能相交，所以不正确；对于，根据面面垂直的判定定理知，正确；对于，l可能与平行或l在内；对于，l不一定与垂直，综上可知，正确答案：8如图所示，PA圆O所在的平面，AB是圆O的直径，C是圆O上的一点，E、F分别是点A在PB、PC上的正投影，给出下列结论：AFPB；EFPB；AFBC；AE平面PBC.其中正确结论的序号是_解析：由题设知，PABC，BCAC，所以BC平面PAC，从而BCAF，又AFPC，所以AF平面PBC，而PB平面PBC，所以AFPB，正确；由于PBAE，PBAF，所以PB平面AEF，因此EFPB，故正确；正确，由于AF平面PBC，所以不正确答案：9已知平面，和直线

6、m，给出条件：m；m；m；.当满足条件_时，有m.(填所选条件的序号)解析：当m，时，m.依据是：若一条直线垂直于两平行平面中的一个，则它也垂直于另一个答案：10(2014天津一中月考)在三棱锥PABC中，底面ABC是正三角形，且PAPBPC，D，E分别是AB，AC的中点，有下列三个论断：ACPB；AC平面PDE；AB平面PDE，其中正确论断的个数为_解析：过P作PO平面ABC于O，则POAC，又正三角形ABC中BEAC，所以AC平面PBE，所以ACPB，所以正确，错误因为DEBC，所以ADE60°，所以不正确，所以正确的论断有1个答案：1三、解答题11(2014北京一模)如图所示，

7、已知平面，且AB，PC，PD，C，D是垂足 (1)求证：AB平面PCD；(2)若PCPD1，CD，试判断平面与平面是否垂直，并证明你的结论(1)证明：因为PC，AB，所以PCAB，同理PDAB，又PCPDP，故AB平面PCD.(2)解：平面与平面垂直证明：设AB与平面PCD的交点为H，连接CH、DH，因为PC，所以PCCH.在PCD中，PCPD1，CD，所以CD2PC2PD2，即CPD90°，在平面四边形PCHD中，PCPD，PCCH，所以PDCH，又PD，所以CH，所以平面平面.12.(2014淮南、淮北联考)如图所示，在四棱锥EABCD中，四边形ABCD为平行四边形，BEBC，AEBE，M为CE上一点，且BM平面ACE.(1)求证：AEBC；(2)若点N为线段AB的中点，求证：MN平面ADE.(1)证明：因为BM平面ACE，所以BMAE.又因为AEBE，BMBEB，所以AE平面BCE，所以AEBC.(2)证明：如图所示，取DE中点P，连接PM，AP.因为BCBE，BMCE，所以M为CE的中点，所以MP綊DC綊AN，所以四边形ANMP为平行四边形，MNAP，而AP平面ADE，MN平面ADE，所以MN平面ADE.