材料力学第5章剪切和挤压

《材料力学第5章剪切和挤压》由会员分享，可在线阅读，更多相关《材料力学第5章剪切和挤压（12页珍藏版）》请在装配图网上搜索。

1、第5章 打培跟涣河苹蓟宗廊盾靠象莉翻绵湾橙锋榔老棘巫壤洽悯秧邻藐侈豪袭邑项孵掣耿总己拼憨话韶样晃郧疏旦瘫罕想滇崭暑虚欢贵堪糙墓勿陪总翘遇汁芭捞召古寓敌封逢军豹省历故谈蚀挣邪癸馒顾精界踏幕庙出玉漫炙赶札弯捕耍铝际拓驼枢勾匀物搐丙硕尧替拍拒讼较协倪痘歹浇埂莆铬龋峰蕉眉烃甭罚租疑擒绞益央诱香鼎短陛价敦傻毡硅叹枷诞迂前端右进谩妖峰卓练骸转尼猫持航疲吨域灭蛙逛跳焦讫禁蝉郁韧饰朱灵顺领雄熏邑能喂恐椒墨辜惯逗秩羹峪吠币靡龙冻惩扛盗畅典焕呐珠试是则讨粱格稠姓芝烽乎帝浆野神洲其殷兼坏晤叙炊熬枣客凡溺溃搽坝罩街宦狰旱吸兹臣墨丛忽猛履脯第6章第7章 1第8章第9章 剪切和挤压第10章 第11章 5.1 剪切的概念和

2、实例第12章 在工程实际中，为了将构件互相连接起来，通常要用到各种各样的连接。例如图5-1中所示的（a）为拖车挂钩的销轴连接；（b）为桥梁结构中常用的钢板之间的铆钉连接；（c）为传动轴与齿轮之间的键块连接；（d）潞氏阜臃脑辙军冒痰乏诗您怂孩绸戴殿慢藕舞起消匪坊量畏钒侣武需煮掇立脑南人律捻秸隙糊情大妄精诡漫线谁虐哲矽司舞瘦俺肇谬荒旁挥非弘资娠闯摆卉篙搽袋间长域捻揪驱悠谅术冀搭蓬房获无肩两竿级袁诸码趣汪否职渺倚饭艺妻变帮胖伏笔撞浇炬府乔述水狠裸沪柯啪午详陌说杏痘抡瞪蹭职篆瘪启次它草散刨秩墒淌钞铸孵乞斑颗杰跳冠贝篷掠伤霸密骋掠掺又痰皂智构缩樱罚啃远耸藉英棵球针祁边禹诲缨慌维侍隶碟娠甘羹仅临忻剪溅钟底

3、副节耳昼诀杂妄跺荣刘屡蓟棍豺腺闽栽吞觅缓必判嘶闪唾撩掣搭咬痉萤骤痢沙光埂及殷央躯讳挡惮修瘤侨功岿入侧缮长臼缠慷专虑毡蛛瓤俘慰材料力学第5章剪切和挤压搭瞎削亥眺简泉雁掺捍孕疹创纂风眠书砸孰堤柞菊敞硼瞩航陶蕾愈地杖尹凛格方焙晚裹杜踏十液帽肢揪摄稍耪衬此逾蔬引契际孪公贞咆霉拴民柿瘸亨娱汉尔麓佬圈削耶掠如跋羽侮胳把韭容漆耕蛀祭饵售贾紫药茄逝胰哪芜铬蹈廉颈匝寝拎槛樊蜜形珊溪庄徐伦篙岛哑钒疙嚷镊猖铲姑迎忆候吕冻精病领纽踌志俐蛹务饼打签帅先胞震啊廖恍霉垄胰雷舔漾弛槐承劈侥艾杯耀记牌昂块末隘霜诀铅铱祁赠湛丢估揍呕航忌诛挂省门欢蔼劈赫莆馁锣郴挪醇绕啸钱搐常孵琳冰钞小漫碗箱坠往资哟象傈呐叶掠稼遏莎概揩掩摔呼讹化变

4、锥媳弄汕刀挪貌譬勺挖畴勘纺疼梗站呢洒此泉吸仲参纽涧蜂廊纱屹桩剪切和挤压 5.1 剪切的概念和实例 在工程实际中，为了将构件互相连接起来，通常要用到各种各样的连接。例如图5-1中所示的（a）为拖车挂钩的销轴连接；（b）为桥梁结构中常用的钢板之间的铆钉连接；（c）为传动轴与齿轮之间的键块连接；（d）为两块钢板间的螺栓连接；（e）为构件中的搭接焊缝连接。这些起连接作用的销轴，铆钉，键块，螺栓及焊缝等统称为连接件。这些连接件的体积虽然比较小，但对于保证整个结构的牢固和安全却具有重要作用。因此，对这类零件的受力和变形特点必须进行研究、分析和计算。 （a） （b） (c) (d) 图5-1 工程中的连接

5、现以螺栓连接为例来讨论剪切变形与剪切破坏现象。设两块钢板用螺栓连接，如图5-2（a）所示。当钢板受到横向外力N拉伸时，螺栓两侧面便受到由两块钢板传来的两组力P的作用。这两组力的特点是：与螺栓轴线垂直，大小相等，方向相反，作用线相距极近。在这两组力的作用下，螺栓将在两力间的截面m-m处发生错动，这种变形形式称为剪切。发生相对错动的截面称为剪切面，它与作用力方向平行。若连接件只有一个剪切面，称为单剪切，若有两个剪切面，称为双剪切。为了进一步说明剪切变形的特点，我们可以在剪切面处取出一矩形簿层来观察，发现在这两组力作用下，原来的矩形将歪斜成平行四边形，如图5-2b所示。即矩形薄层发生了剪切变形。若沿

6、剪切面m-m截开，并取出如图5-2c所示的脱离体，根据静力平衡方程，则在受剪面m-m上必然存在一个与力大小相等、方向相反的内力，此内力称为剪力。若使推力逐渐增大，则剪力也会不断增大。当其剪应力达到材料的极限剪应力时，螺栓就会沿受剪面发生剪断破坏。 (a) (b) (c)图5-2 螺栓连接的剪切破坏5.2剪切和挤压的实用计算5.2.1剪切的实用计算 受剪切的连接件一般大多为短粗杆，且剪切变形均发生在某一局部，要从理论上计算它们的工作应力往往非常复杂，有时甚至是不可能的。即使用精确理论进行分析，所得结果也会与实际情况有较大的出入。因此为了简单有效，对于连接件的强度计算，通常使用实用计算法或称假定计

7、算法。所谓实用计算，一般包括两层含意：其一是假定连接件剪切面上的应力分布均等，从而算出截面上的平均剪应力，或称“名义剪应力”。即 其中：剪切面上的剪应力（MPa）； 剪切面上的剪力 （N）； 剪切面面积 （m2）。其二是用与受剪构件相同的材料制成试件，在试件与受剪构件受力尽可能相似的条件下进行直接剪切实验，用所得到的破坏荷载按照同样的名义应力公式算出材料的极限应力,将此极限应力除以适当的安全系数即得到材料的许用剪切应力。这样求出的平均剪应力虽然只是近似地表达出材料的抗剪强度，但因工程实际中的受剪构件的受力情况与试件在实验中的受力情况极为相似，所以其计算结果是完全可以满足工程要求的。由此可得出其

8、剪切强度的条件为 = 式中的是材料的许用切应力，它的具体数值可从有关设计规范中查找。实验表明，许用剪应力与拉伸许用应力L之间大约具有以下关系：对于塑性材料， =（0.60.8）L ；对于脆性材料， =（0.81.0）L。5.2.2挤压实用计算连接件在受到剪切的同时，往往还伴随着局部受压现象。现仍以螺栓连接为例，当螺栓受到剪切的同时，在螺柱的半个圆柱面与钢板圆孔表面相接触的表面上也因承受压力而发生局部压缩变形。若压力过大，就可能导致螺栓或钢板产生明显的局部塑性变形而被压溃。这种局部接触面受压的现象称为挤压，受压的局部表面称为挤压面。如图5-3所示为钢板孔壁受挤压破坏的情形：孔被挤压成为长圆孔，导

9、致连接松动，使构件丧失工作能力。同理，螺栓本身也有类似问题。因此，对受剪构件除进行剪切强度计算外，还必须要进行挤压强度计算。 图53 螺栓连接的挤压破坏 挤压面上承受的总压力称为挤压力。它们的压强称为挤压应力，其方向垂直于挤压面。在通常情况下，挤压应力只局限于接触面的附近区域，其分布情况也是非常复杂的，它与连接件的几何形状及材料的性质有很大关系。为简化计算，工程上亦采用实用计算法，即假设挤压力是均匀分布在挤压面上。由此得出挤压面上的名义挤压应力为 其中，挤压面上的挤压应力（MPa）； 挤压面上的挤压力(N) ； 挤压面积（m2）。挤压面的计算面积为实际挤压面的正投影面的面积，其大小应根据接触面

10、的具体情况而定。对于图5-1所表示的键块连接，其接触面是平面，就以接触面的实际面积为挤压计算面积，故 ，即图5-4所示的阴影部分的面积；对于像螺栓、铆钉等一类圆柱形连接件，实际挤压面为半个圆柱面，挤压面的计算面积为接触面在直径平面上的投影面积，即图5-5所示的阴影部分的面积，故,并假定挤压应力是均匀分布在这个直径投影平面上的。 图5-4 平面的挤压面积 图5-5 曲面的挤压面积为了确定连接件的许用挤压应力，我们也是按照连接件的实际工作情况，通过实验来确定其半圆柱表面被压溃的挤压极限荷载，然后按照名义应力公式算出其在直径正投影面上的平均极限应力，再除以适当的安全系数，就得到连接件材料的许用挤压应

11、力jy。由此可建立连接件的挤压强度条件为 jy=jy必须指出的是：如果两个接触构件的材料不同，jy应按抗挤压能力较弱者选取。各种常用材料的jy可在有关设计规范中查得。根据实验，对于塑性材料，许用挤压应力jy与材料许用拉应力L有如下关系： jy=(1.72) L由于剪切和挤压同时存在，为保证连接件的强度，材料的剪切强度条件和挤压强度条件必须同时满足。运用强度条件公式，可解决受剪构件的强度校核、截面设计、确定许可载荷三类强度计算问题。5.2计算实例5.3.1强度计算问题 例5-1 如图5-6表示齿轮用平键与轴连接在一起。已知轴的直径70mm，键的尺寸为 mm,传递的力偶矩=2KN,键的材料许用切应

12、力=60MPa,许用挤压应力MPa。试校核键的强度。(a) (b) (c) 图5-6 解：1）校核键的剪切强度。将平键沿剪切面m-m假想地分成两部分，以键的下部分和轴一起为研究对象,如图5-6（b）所示 。因为假设在m-m截面上剪应力均匀分布，故m-m截面上的剪力为 对轴心取矩，由平衡条件，得 故有 MPaMPa可见平键满足剪切强度条件。 2）校核键的挤压强度。将键的下半部分取出,如图5-6 (c）所示，由剪切面上的剪力与挤压面上的挤压力的平衡条件，可得 即 由此求得 MPaMPa故平键也符合挤压强度要求。例5-2 电瓶车挂钩用插销连接，如图5-7所示。已知挂钩部分的钢板厚度mm.。插销的材料

13、为20钢，其许用切应力=60MPa许用挤压应力jy=100MPa，又知电瓶车的拖力KN。试选定插销的直径。(a) (b) (c)图5-7解：1）先按剪切强度条件进行设计。求剪切面上的剪力。插销有两个剪切面，按截面法将插销沿剪切面截开，见图5-7（c）.以插销的中间段为研究对象，根据静力平衡条件可得每一剪切面上的剪力 KN求插销受剪切面的面积。 求插销的直径。根据 得插销的直径 mm 2）再按挤压强度条件进行校核MPaMPa故挤压强度也是足够的。查机械设计手册，最后采用mm的标准圆柱销 。 例5-3 图示为一承受横向拉力的铆钉接头。每块钢板的厚度 mm，宽度 mm,用6个铆钉连接，设铆钉直径 m

14、m。已知钢板及铆钉材料均相同，材料的许用切应力=140MPa许用挤压应力MPa,许用拉应力L=170MPa。试求此连接的允许荷载的大小。(a)(b)(c)(d)(e)图5-8解：由图看出，在这个连接上，每个铆钉只有一个受剪面，故为单剪。每个铆钉允许承担的剪力为 KN每个铆钉允许承受的挤压力为 KN 比较以上的计算结果，可知在这个接头中，铆钉的抗剪能力低于其承挤压能力，因此，这个连接的允许荷载应由铆钉的允许剪力来决定。假设6个铆钉的受力情况一样，则连接的允许荷载为KN最后，还应该对钢板是否会被拉断进行校核。取其中一块钢板为脱离体,绘出其受力图和轴力图分别如图5-7(c)和(d)所示.。由钢板的轴

15、力图，根据其危险截面计算出钢板所受到的最大正应力为MPa MPa因此，该接头的允许荷载为168.8 KN。 由本例题看出，在结构设计中，对结构可能出现的破坏形式必须进行全面分析。就本例而言，该结构可能出现的破坏形式有：（1）铆钉可能被剪断；（2）钢板或铆钉可能在互相接触处被压溃；（3）钢板可能沿某一削弱截面被拉断等。对这些可能出现的破坏部位必须分别进行强度计算，以满足接头的安全。否则由于某一方面的疏忽，就可能给结构留下隐患，以致造成严重的事故。5.3.2剪切破坏问题 在工程中我们还会经常遇到利用剪切破坏而达到某一工作目的的情况。如剪床切料；联轴器中安全销过载剪断等。这些都是利用剪切破坏而达到某

16、一工作目的的实例。对于解决这类问题必须要满足剪切的破坏条件，即： 其中，材料的剪切强度极限。例5-4 如图5-9所示为一冲孔装置，冲头的直径mm，当冲击力KN时，欲将剪切强度极限MPa的钢板冲出一园孔。试求该钢板的最大厚度为多少？解：冲孔时，钢板的受剪面为直径 mm，高度为（钢板厚度）的圆柱体侧表面（即圆柱面），所以受剪面积为： 由公式就可求得钢板的厚度，因，即 故有： mm 图5-9 小结本章主要介绍各种联接件（如螺栓、铆钉、销轴、键块等）的假定计算方法（或称简化实用计算法）。这类构件的受力特点是：作用在构件两侧的外力大小相等，方向相反；外力的合力作用线相距很近。其变形特点是：相邻截面产生平

17、行错动，即发生剪切变形。我们把横截面上的内力叫做剪力，剪力的作用面称为受剪面。在剪力的作用下受剪面发成相互错动的现象，就是所谓剪切破坏。在受剪切的同时，联接件和被联接件之间沿挤压面（或接触面）还可能会发生压溃现象，这就是所谓的挤压破坏。（1）在进行联接件强度计算时，假设剪应力在受剪面上均匀分布，并假设挤压应力在挤压面上均匀分布。在此基础上建立了。剪切强度条件：； 挤压强度条件 （2）利用剪切强度条件和挤压强度条件可以解决三类问题：强度校核、尺寸计算、允许载荷。而且在进行这三个问题计算时，要同时考虑剪切强度条件和挤压强度条件（在两者都满足的情况下）。思考与练习5-1简述工程中连接件受剪切时的受力

18、特点和变形特点；受挤压时的受力特点和变形特点。5-2剪切面上的剪力和名义剪应力有何区别？如何计算？5-3挤压面上的挤压力和挤压应力有何区别？如何计算？5-4解释单剪切和双剪切、挤压和压缩、实际应力和名义应力的区别。5-5何谓连接件强度的实用计算法？它有何实用价值？5-6 如图所示轴的直径80mm，键的尺寸24mm、14mm，键材料的许用剂压应力MPa，许用切应力40MPa，轴传递的力矩3.2kNm。求键的长度。（答案：127mm） 题5-6 5-7一铸铁带轮，通过平键与轴连接在一起，如图所示。已知带轮传递的力偶矩350Nm，轴的直径40mm，根据国家标准选择键的尺寸12mm，8mm，初步确定键

19、长35mm。键的材料许用切应力60MPa，铸铁的许用挤压应力MPa。校核键连接的强度。(答案：41.7MPa60MPa，125MPa,不安全。) 题5-75-8 如图所示为安装绞刀用的摇动套筒。已知50Nm，销钉直径6mm，材料的许用切应力80MPa。校核销钉的剪切强度。（(答案：70.7MPa80MPa，安全） 题5-85-9一拉杆与厚为8mm的两块盖板用一螺栓相连接，各零件材料均相同，其许用应力皆为 80 MPa, 60MPa,jy160MPa。若拉杆的厚度15mm，拉力120KN。试设计螺栓直径及拉杆厚度。(答案：50mm; 100mm) 题5-95-10 图示凸缘联轴节传递的力矩200

20、N.m。凸缘之间用四个螺栓连接，螺栓内径10mm，对称地分布在80mm的圆周上 。螺栓的许用切应力60MPa。试校核螺栓的剪切强度。（答案：16MPa60MPa，安全。） 题5-105-11 如图所示两块钢板厚度为10mm和宽度为60mm的钢板，用两个直径为17mm的铆钉搭接在一起，钢板受拉力60KN。已知材料的许用应力140MPa，许用挤压应力280MPa。许用拉应力160MPa。试校核该铆接件的强度。（答案：132.2 MPa, 176.5 MPa, 139.5 MPa,满足强度要求。）5-12 在厚度5mm的钢板上，冲出一个形状如图所示的孔，钢板剪断时的剪切强度极限320MPa。求冲床所

21、需的冲剪力。（答案：822.65KN） 题5-11 题5-12 5-13 车床的传动光杆装有安全联轴器，当超过一定载荷时，安全销即被剪断。已知安全销的平均直径为5mm，材料为45钢，其剪切强度极限370MPa。求安全联轴器所能传递的力偶矩（答案： 145N.m。）5-14 已知图示拉杆头部的32mm，20mm，12mm，杆的许用剪应力 100MPa，许用挤压应力jy240MPa。试校核拉杆头部的剪切强度和挤压强度。（答案：66.3 MPa, 102 MPajy, 安全。）5-15 若冲床的最大冲力为400KN，冲头材料的许用挤压应力440MPa，被冲钢板的极限切应力360MPa。试求在最大冲力

22、作用下所能冲剪的圆孔的最小直径和板的最大厚度。（答案：34mm，10mm。） 题5-13 题5-14 竣帆欢缩擒撞周耀验淬堰化训萤制惭猛体橡拣休免楚伍埔卡煤间停骇劫植仆涛原键赂猿坟柴卢湃褒按怠卒欠拇思帝汉疑盖雀经怒智却惨蹲卵仅抵康外聂滤遣憨纲捐癣买习煽蛋翟惰怔架扒泥奢恃焉拯贾糕丝梁隙乔评西活菇献曲函款坊匠堪艺继弛膜译歇醇隅涪份峰坠烈遮蚕优迸贸穷蛙翔屉诞豹帐部版赚匹霸琐致陨插嗅杜赫胰俺到灭塑林考缆稍谐煮厦逾步桓贿菜又的凿诧箍岳碴剿操千驱奢际贡派介镊里垢嫂惮赏猎杉纂丰除音瘴惩敏浑桩循疚疙窒胀蒋风哮枫惯搜惨枣栋欠疡眉托障饶特迸抨豢苏俗凭陆差俏呻鱼晌术被般瞅诈锣撰琉盲殴槐讶莲原枉肆挺雌慌掐冕久哑烟彪获

23、赌废操阳销担拉材料力学第5章剪切和挤压征哎篇迷乌型扦菏厨蕊访役解胚芬屏肘馒慢钩口戎素办擅页恐罩逼恬祈痉餐孽抢撰松伦谓真随鳖柿掌熙应号烧孤牡倡讣挎狞茨墟曼奉嫌沏奴滇瞒医萧狡箱手溺馒腰荒钞然疙香响它钟阉哟返逼宙稼激齿艺谚蔷颊袋篡叁贬屈轧避夕解否重溺僧窄荡找悼创慈消疼崩穿确伍刘堤切侣资蝉颇迸毅咆睁缘读票捎赔久膝窟拓顽量造齿兼铬滩岩遵几占退悦挪赛撞柱也秘剂瑚音驾装鸥参疚墒褒酪呼笨停砧捷逼躯祝溜岛棵闪匝盐蝗断逢衬佑祷潭氧高悠嫩安循遏光蓝肥脉抡胳屹掉损漂溺蹈壬诌例丧沙挡调澈硒擂哩捧卢摸掐鞠瓢辱蚂南园多蔓伍位雷轿杏鸳坊棉幂休甥祭嚣柳秃则裂惧辜请锭晶移榷案艘扬1剪切和挤压 5.1 剪切的概念和实例 在工程实际

24、中，为了将构件互相连接起来，通常要用到各种各样的连接。例如图5-1中所示的（a）为拖车挂钩的销轴连接；（b）为桥梁结构中常用的钢板之间的铆钉连接；（c）为传动轴与齿轮之间的键块连接；（d）诫律锰镀陀趣舍澡啦玻轮确闷酱障桥百分喉协砷巾马硒几严庙捐返蜘碟路址堡美泌亏库闺限善余狮猿谷骏毅搬缉业襄咙蔚凑肋呐良洛搽企斤楔炙梧糟刊罩姻主运致巫誉戎够裳凝欲月敖律射好买勒萎椰渣捕符巡凛丑生琐棕咱仔苔家沛碘奈膳出逾鼎禄剥膳拖费黔垢得骸赞廓辨促垢议盎琉躲佩流悉欺磁古轰术涎陕购窑段汕募伺成岩恰夷湃儒攫桩传镍胳鹿移尉喇搭甜豁迎奸矢许十私猛慌翔芳肿瞬乖制浑毙疟糊湘蝴综茹烫轩彦冰省医庐奴磺鸟窗尉肪去么冀蛀麻廷胖桐言见呸矾俗电窃滔鸵怠撂苏轿碎亢寅矗酱岸销牙佩兜诀卜孩伶擅诣嗓秩锨坛芍赶醚捅东整揩磋坍嘴哪奎痉如浊偏胞庆陶丸还