【最新教材】高中人教A版数学必修4课时作业与单元测试卷:第10课时 正弦函数、余弦函数的图象 含解析
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1、新教材适用·高中必修数学第10课时正弦函数、余弦函数的图象课时目标1.了解正、余弦函数图象的几何作法2掌握“五点法”作正、余弦函数草图识记强化1“五点法”作正弦函数图象的五个点是(0,0)、(,0)、(2,0)“五点法”作余弦函数图象的五个点是(0,1)、(,1)、(2,1)2作正、余弦函数图象的方法有两种:一是五点法作图象二是利用正弦线、余弦线来画的几何法3作正弦函数图象可分两步:一是画出0,2的图象二是把这一图象向左、右连续平行移动(每次2个单位长度)课时作业一、选择题1函数ycosx(xR)的图象向左平移个单位后,得到函数yg(x)的图象,则g(x)的解析式为()AsinxBs
2、inxCcosx Dcosx答案:Ag(x)sinx,故选A.2在同一平面直角坐标系内,函数ysinx,x0,2与ysinx,x2,4的图象()A重合B形状相同,位置不同C关于y轴对称D形状不同,位置不同答案:B解析:根据正弦曲线的作法过程,可知函数ysinx,x0,2与ysinx,x2,4的图象位置不同,但形状相同3如图所示,函数ycosx|tanx|(0x<且x)的图象是()答案:C解析:y4在0,2上满足sinx的x的取值范围是()A. B.C. D.答案:B解析:由函数ysinx,x0,2的图象,可知x.5函数ysinx,x的简图是()答案:D解析:由ysinx与ysinx的图象
3、关于x轴对称可知选D.6在(0,2)内,使 sinx>cosx成立的x的取值范围是()A.B.C.D.答案:C解析:在同一坐标系中,画出正弦函数、余弦函数图象易得出x的取值范围二、填空题7若方程sinx4m1在x0,2上有解,则实数m的取值范围是_答案:解析:由正弦函数的图象,知当x0,2时,sinx1,1,要使得方程sinx4m1在x0,2上有解,则14m11,故m0.8满足cosx>0,x0,2的x的取值范围是_答案:解析:画出函数ycosx,x0,2的图象如图所示由图象,可知满足cosx>0,x0,2的x的取值范围为.9方程x2cosx的实根有_个答案:2解析:由函数y
4、x2,ycosx的图象(如图所示),可知方程有2个实根三、解答题10利用“五点法”作出下列函数的简图(1)y2sinx1(0x2);(2)y1cosx(0x2)解:(1)列表:x022sinx020202sinx111131描点作图,如图所示(2)列表:x02cosx101011cosx21012描点作图,如图所示11求下列函数的定义域(1)y;(2)y.解:(1)为使函数有意义,需满足,即,根据函数ysinx,x0,2的图象,得x.所求函数的定义域为,kZ.(2)为使函数有意义,需满足2sin2xcosx10,即2cos2xcosx10,解得cosx1.由余弦函数的图象,知2kx2k,kZ,所求函数的定义域为.能力提升12用“五点法”作函数ysinx1,x0,2的图象时,应取的五个关键点的坐标是_答案:(0,1),(,1),(2,1)13.若函数y2cosx(0x2)的图象和直线y2围成一个封闭的平面图形,求这个封闭图形的面积解:如图所示,由函数y2cosx(0x2)的对称性可知,所求封闭图形的面积等于矩形ABDE面积的.S矩形ABDE2×48,所求封闭图形的面积为4.
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