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1、数学试题第1页共6页2010年科学素养测试数数数数学学学学试试试试题题题题【卷首语【卷首语【卷首语【卷首语】亲爱的同学们亲爱的同学们亲爱的同学们亲爱的同学们欢迎参加一六八中学自主招生考试欢迎参加一六八中学自主招生考试欢迎参加一六八中学自主招生考试欢迎参加一六八中学自主招生考试希望你们凝神静气希望你们凝神静气希望你们凝神静气希望你们凝神静气考出水平考出水平考出水平考出水平开放的一六八中学热忱欢迎你们本学科满分为开放的一六八中学热忱欢迎你们本学科满分为开放的一六八中学热忱欢迎你们本学科满分为开放的一六八中学热忱欢迎你们本学科满分为120120120120分共分共分共分共17171717题建议用时题
2、建议用时题建议用时题建议用时90909090分钟。分钟。分钟。分钟。得分评卷人一、填空题本大题共12小题每小题5分共60分1、计算2861.2、分解因式11616161yyxx.3、函数1146161xxy中自变量x的取值范围是.4、已知样本数据x1x2xn的方差为1则数据10x1510x2510xn5的方差为.5、函数xxy3226161的图像与坐标轴的三个交点分别为a0b00c则abc的值等于.6、在同一平面上1O、2O的半径分别为2和11O2O5则半径为9且与1O、2O都相切的圆有个7、一个直角三角形斜边上的两个三等分点与直角顶点的两条连线段长分别为3cm和4cm则斜边长为cm.题号一二
3、总分得分数学试题第2页共6页8、用黑白两种颜色的正六边形地面砖按如下所示的规律拼成若干个图案则第10个图案中有白色地面砖块.9、将函数2xy的图像平移使平移后的图像过C0-2交x轴于A、B两点并且ABC的面积等于4则平移后的图像顶点坐标是.10、如图平行四边形ABCD中P点是形内一点且PAB的面积等于8cm2PAD的面积等于7cm2PCB的面积等于12cm2则PCD的面积是cm2.第10题图第11题图11、一个由若干个相同大小的小正方体组成的几何组合体其主视图与左视图均为如图所示的33的方格问该几何组合体至少需要的小正方体个数是.12、正ABC内接于OD、E分别是AB、AC的中点延长DE交O与
4、F连接BF交AC于点P则PAPC.数学试题第3页共6页得分评卷人二、解答题本大题共5小题每小题12分共60分13、已知abbcca7149求abcbccaba612214、一辆客车一辆货车和一辆小轿车在同一条直线上同时同向行驶客车在前小轿车在后货车在客车与小轿车之间走了1分钟小轿车追上了货车又走了6分钟小轿车追上了客车.再过8分钟货车追上了客车.设出发时客车与货车的距离为a货车与小轿车的距离为b求a:b的值数学试题第4页共6页15、在RtABC中斜边AB5厘米BCa厘米ACb厘米ab且a、b是方程2140xmxm6161的两根求a和b的值ABC与ABC开始时完全重合然后让ABC固定不动将ABC
5、以1厘米/秒的速度沿BC所在的直线向左移动.设x秒时ABC与ABC的重叠部分的面积为y平方厘米y0求y与x之间的函数关系式并写出x的取值范围几秒时重叠部分的面积等于38平方厘米ABCMABC数学试题第5页共6页16、已知A50点B在第一象限内并且AB与直线l:xy43平行AB长为8.1求点B的坐标.2点P是直线l:xy43上的动点求PAB内切圆的最大面积.17、已知半径为r的1O与半径为R的2O外离直线DE经过1O切2O于点E并交1OA50BxOyl:xy43数学试题第6页共6页于点A和点D直线CF经过2O切1O于点F并交2O于点B和点C连接AB、CD1以下、两小题任选一题求四边形ABCD的面积求证A、B、E、F四点在同一个圆上2求证ABABABAB/DCDCDCDCFEBADO2CO1
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