机械毕业设计（论文）新型蝴蝶式压电悬臂梁的发电性能研究【全套图纸】

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1、扬州大学广陵学院本科生毕业设计 毕业设计题目 新型蝴蝶式压电悬臂梁的发电性能研究 学 生 姓 名 专 业 机械设计制造及其自动化 班 级 机械81001班 指 导 教 师 完 成 日 期 2014 年 5 月 30 日 中 文 摘 要振动是一种很常见的物理现象，通过对振动能的收集，将振动能转换成电能，有利于缓解社会能源紧缺问题。目前主要用来收集振动能的压电发电装置可以在各种存在振动的环境中工作，具有很好的应用情境。而压电发电与无线网络传感器的结合，也使得其拥有更广阔的实用价值，且吸引了很多科研学者对其进行研究。悬臂梁压电发电装置是现在最常见的振动能量采集装置，而这种装置的特点是结构简单，加工方

2、便，可得到相对低的共振频率和较大的形变等。本文基于前人的结构设计，运用Solid-works进行三维建模,并通过ANSYS有限元软件对蝴蝶式悬臂梁发电装置进行了静力分析以及模态分析，求解其谐振频率，并将计算结果与试验数据进行了对比，以验证有限元计算的正确性。最后研究悬臂梁长度、宽度、厚度、形状等因素以及位移载荷对谐振频率的影响，最终确定最优化的结构设计参数。关键词：振动，压电发电，有限元分析，结构优化全套图纸，加153893706IIAbstractVibration is a very common physical phenomenon, by collecting the vibrati

3、on energy of the vibration energy into electrical energy will help alleviate the social problems of energy shortage. At present is mainly used to collect the vibration energy of piezoelectric power generation device can exist in a variety of vibration environment work, has the very good application

4、situation. While the piezoelectric power generation combined with the wireless sensor networks also make it have more practical value, and attracted a lot of research scholars to study it.Cantilever piezoelectric power generation device is now the most common vibration energy collection device, and

5、the characteristic of the device is simple in structure, convenient processing, can be relatively low resonance frequency and larger deformation etc. In this paper, based on previous structural design, Using Solid-works make three-dimensional modeling and the butterfly type cantilever beam generatin

6、g device for static analysis and modal analysis by ANSYS finite element software to solve the problem of the resonant frequency, and the calculated results were compared with experimental data, to verify the correctness of the finite element calculation .Finally, study of cantilever factors such as

7、length, width, thickness, shape and displacement loading effect on the resonance frequency, and ultimately determine the optimal design parameters.Key words： Vibration，Piezoelectric Power Generation Technology，FEA，Structural Optimization目 录中 文 摘 要IAbstractII第一章 绪 论11.1 课题研究背景11.2 压电发电技术的发展历史与现状11.2.

8、1压电发电技术的发展历史11.2.2压电发电技术的发展现状21.3 课题的研究意义31.4 本章小结4第二章 新型蝴蝶式压电悬臂梁的模型构建52.1 基本原理52.2 经典单层压电发电悬臂梁62.3 Solid-works 简介62.4 蝴蝶式悬臂梁压电发电装置72.5 本章小结8第三章 蝴蝶式悬臂梁压电发电装置的实验研究93.1 蝴蝶式悬臂梁压电发电装置实物的加工制作93.1.1 单层压电振子的加工制作93.1.2 蝴蝶式悬臂梁压电发电装置的加工制作103.2 蝴蝶式悬臂梁压电发电装置的试验测试113.2.1 压电发电结构的模态测试113.2.2 压电发电装置的发电性能测试133.3 本章小

9、结15第四章 蝴蝶式悬臂梁压电发电装置的有限元分析164.1 有限元方法简介164.1.1 ANSYS Workbench概述164.1.2 Workbench的提供的分析类型如下:174.2 蝴蝶式悬臂梁压电发电装置的有限元模型184.3 静力分析184.3.1 概念184.3.2 问题描述194.3.3 求解步骤194.3.4 静力分析结果234.4 模态分析254.4.1 概念254.4.2 问题描述254.4.3 求解过程254.4.4 模态分析结果264.4.5 结果与实验数据对比274.5 蝴蝶式压电悬臂梁压电发电装置的性能研究274.5.1 梁长度对蝴蝶式压电悬臂梁装置发电性能的

10、影响284.5.2 梁宽度对蝴蝶式压电悬臂梁装置发电性能的影响284.5.3 梁厚度对蝴蝶式压电悬臂梁装置发电性能的影响294.5.4 梁形状对蝴蝶式压电悬臂梁装置发电性能的影响304.5.5 位移载荷对蝴蝶式压电悬臂梁装置应力的影响314.6 本章小结31第五章 总结与展望325.1 总结325.2 展望32致 谢34参考文献35IV 新型蝴蝶式压电悬臂梁的发电性能研究第一章 绪 论1.1 课题研究背景近现代以来，产品的发展趋于小型化、微型化与集成化，而能源供应问题已成为制约产品微型化技术发展的瓶颈，其微型化问题受到普遍的关注。传统的化学电池因其寿命短、经常需要充电和更换而逐渐不能满足于市场

11、的要求。而要使微电子产品真正实用化,制造出高质量、高功率能量密度的微能源器件是当前的关键之所在。目前,微能源的研究和开发主要有微热光电( TPV)系统、微内燃机系统、微太阳能电池、微锂电池、微燃料电池、微热电系统等，但大多数的能量解决方案只适用于短寿命周期。因此，一些科研机构着手研究基于机械能的集能系统,结果证明:从机械振动中获得能量是切实可行的。尽管产生的电力微小,正常在微瓦到毫瓦标准之间,但已经足够于微功耗系统的使用。要将机械振动转化为电能所采用的方法一般有3种:静电式、电磁式和压电式。目前，电磁式感应技术是比较成熟的一种发电技术，转换能量也大，但其结构复杂，体积庞大，不适合微电系统。而静

12、电式在其能量转换时需要一个独立的电压源。相比于前两种，压电式发电装置结构简单，工作环境要求低，无需初始电压，主要是依靠环境中的机械能进行转换，是一种新型环保能源5。压电式发电能量的获得是通过压电效应把机械能转换为电能。压电转换方法不需额外电源，易微型化，其能量转换可以达到相对较高的电压和功率密度，且适合于长寿命周期的微功耗的电子器件，具有非常广阔的应用前景。1.2 压电发电技术的发展历史与现状1.2.1压电发电技术的发展历史压电发电技术最早起源于1880年，是当时的居里兄弟发现的，他们发现在石英晶体中当晶体受到机械应力作用时，在其表面会产生电荷；相反的，晶体在外电场作用下会产生形变。前者被称为

13、正电效应，后者则被称为逆压电效应。100多年过去，压电材料经历了几个里程碑的发展，由最初的石英晶体到锆钛酸铅陶瓷。而各类的压电传感器、驱动器和换能器在水声、超声波、红外、激光、电光等技术领域中成为不可替代的重要器件。1.2.2压电发电技术的发展现状美国、日本、荷兰、英国等国家已经着手研制基于不同原理的微型发电装置3,如压电、电磁及静电等为各类便携式微功率电器、传感器及监控系统提供能源。利用每一种发电原理构造的发电装置都有其自身的特点和适用领域。压电发电装置的优点是结构简单、不发热、无电磁干扰、易于加工制作和实现结构上的微小化、集成化等,尤其适用于各类传感及监测系统。1、法国TIMA实验室采用反

14、应性离子刻蚀技术(DR IE)研制出应用于无源传感器网络系统的压电微能源获取装置，该装置采用悬臂梁结构，悬臂梁一端为立方体质量块,由硅加工制成,另一端通过一个悬臂梁连接到基体。共振时,悬臂梁的上表面和下表面发生收缩和伸长,由于压电效应,压电层出现电荷。这些由压电效应产生电荷通过能量获取电路加以收集。该装置可以通过串联或并联的方式来增加电流或电压,同时,可以具备多种共振频率模式,扩大其带宽5。2、美国加州伯克利分校的Roundy S博士设计了双压电片悬臂梁结构的收集振动能的发电器，其数学模型都是通过将压电发电器的机械部分和电学部分分别等效成电路,然后,用一个等效变压器将两部分等效电路联系起来,以

15、模拟机电耦合的方法建立起来的。这种建模方法巧妙,也比较准确,但等效变压器参数在不同情况下是不同的,必须实验测定,给优化设计带来了不便7。3、2007年比利时IMEC中心研制出基于驻极体的振动式静电发电机，其输出功率为5W。由于加工技术问题和输出阻抗大等缺点，静电式发电机目前尚处在原理验证阶段。振动式压电发电机具有结构简单、能量密度大、易于微型化等优点，逐步成为振动式微型发电机研究的热点1,12。4、在国家“863”计划资助下，重庆大学微系统研究中心对采集电路进行了调节，提出了双振子微型发电机输出功率调节控制电路的研究方案，客服了单振子压电式微型发电机不能持续为大功率瞬时发射的无线传感器网络模块

16、供电问题。并且通过实验证明，功率调节电路的双振子压电式微型发电机平均输出功率为250950W，瞬时输出功率可达680mw，而自身的功耗不到40W，足以达到微型电子元件供电要求。该电路系统在“长华7号”滚装船上进行了机械故障检测系统的评测实验，取得了比较满意的结果1。5、清华大学微电子学研究所采用(110)硅基片,研制了MEMS压电式能量收集器。对于面积尺寸为3600 m 270 m的器件，测得谐振频率为1673Hz。在频率为1673Hz和振幅为11nm的振动条件下,器件的最大输出功率为1. 06nW，对应的最优负载电阻为28 k，归一化后得到的单位面积最大输出功率为0. 11W / cm22。

17、压电发电的研究在各国取得了很大的进展与成果，但也面临着艰难的挑战。而未来的压电发电技术也将向微能源器件发展、或与旋转机械相结合，或实现设备自供电。1.3课题的研究意义科技发展的关键是能源8，新能源的利用与能源利用技术方法的改进推动着社会的进步，能源支持着人类社会一切基本活动。自然界的能量遵循着能量守恒定律，人类社会的工农业活动主要依靠煤、石油、天然气的供给。但是日益发展的人类活动加速了能源的消耗，在不久的将来，这些不可再生资源将会耗尽，人类面临着能源危机。而缓解能源危机的方法主要有：降低能耗速度、对能量进行回收再利用以及寻找开发新能源。环境中的振动无处不在，有些振动会给环境造成噪声污染，有些会

18、给结构造成损伤，降低结构的使用寿命，还有些振动虽然不会带来污染或破坏，但振动能量却大量的流失掉了，若能将这些振动能量收集起来，转换为电能并采集利用，将会变废为宝，变不利为有利，将会为人类社会提供新的能源供给方式，以缓解社会对能源的需求。传统的供能方式存在寿命短、需经常更换等缺点，不仅造成材料的浪费、成本的增加，甚至带来环境污染。因此，人们逐步发现直接从环境中捕获能量并供能是一个很好的替代方法。目前，主要有光能供电、水力供电、热能供电、洋流供电等。光电能量的转换是目前比较成熟的技术，主要通过光生伏打效应将太阳能转换成电能，转换材料以单晶硅、多晶硅和非晶硅为主，转换效率达20%。但其成本较高，且受

19、到光照条件的限制，主要适用于空间技术。热能是自然界普遍存在的一种能源，将热电偶放在热梯度空间中，可将热能转换成电能。在自供能装置中，在一定温差范围内，利用热应变材料产生相变，热膨胀系数显著增加，将其与电活性材料复合，可实现热应力与电能的转换，但其热电转换效率较低，理论转换效率仅为5.5%，且需要较大的温差，在一般环境中难以使用。风能是一种较清洁的可再生能源，主要通过风轮将风能装换成机械能，再通过发电机将机械能转换成电能。通常风速要大于4m/s才适宜发电，且风速越大，发电效率越高。但是风能并不稳定，且不可控。风能发电机装置规模较大，将占用大量的土地资源，成本较高，且会对鸟类造成影响。这些能源都受

20、到环境和应用场合的限制，利用压电效应将振动能转换成电能相对比较简单，且限制条件较少。压电发电主要通过压电材料将振动能转换成电能，是一种新型节能环保材料，不会向环境中排放有毒有害物质，在电能转换上，其不需要初始电压或变压器等，没有结构设计限制，无电磁干扰，且转换电压较高，越来越受到人们的关注。本文主要针对压电式悬臂梁结构从环境中获得能量进行探索性了解。了解国内外在压电式悬臂梁发电机存在的一些问题，比如输出功率较低、振邪频率较高等。为解决这些问题，本文建立了新型蝴蝶式压电悬臂梁的ANSYS有限元模型。从而分析压电悬臂梁能量的转换，确定压电悬臂梁结构对发电性能的影响因素，包括机构尺寸，材料特性，施加

21、载荷等。1.4 本章小结本章主要介绍了压电发电的发展历史以及现状，简单了解国内外在压电发电领域的研究成果。通过本章节的学习让读者知道压电发电与传统能源发电的差别以及本文所需解决的问题。第二章 新型蝴蝶式压电悬臂梁的模型构建人们在压电发电的研究上已有了比较成熟的研究成果，通过了解蝴蝶式压电悬臂梁的结构设计与基本原理，运用Solid-works软件建立新型蝴蝶式悬臂梁压电发电装置的结构模型。2.1 基本原理压电发电主要是依靠压电材料进行发电。而因为压电陶瓷具有正压电效应和逆压电效应，所以是一种常见的压电材料。某些电介质晶体会因为外力而发生形变,引起其内部正负电荷中心发生相对位移,使其表面上出现异号

22、极化电荷。这种没有电场作用,只是由于应变或应力,在晶体内产生电极化的现象称为正压电效应。应力在一定范围内时,由压电效应产生的极化强度与应力成线性关系:P = d X式中, X 为应力; d 为压电应变常数; P 为极化强度。因为压电陶瓷硬而且脆,人们在构成压电振子时一般将其粘在金属上。而在实际应用中,压电振子的支撑方式有很多种,其中悬臂梁支撑方式因为共振频率较低和柔顺系数较大等特点,所以比较适合压电发电领域。 由于压电陶瓷的能量收集涉及诸多领域，如材料、工艺、力学、电学等，因此许多关键技术还未能解决。压电陶瓷产生的是电量小的交流电, 因而一次振动产生的电能很难满足一些无线传感器的功耗需求10。

23、而为了提高压电陶瓷的发电量,需要优化压电振子的设计,并在试验中对压电振子的发电性能进行测试,从而设计出高效的转换与储存电路。概括起来,基于压电陶瓷的振动能量捕获的关键技术主要包括以下几点：1、压电材料的制备，2、压电振子优化设计，3、高效机电耦合模态研究，4、振动支撑结构设计，5、系统共振频率调整方法研究，6、高效的电荷提取电路设计以及其他方面。2.2经典单层压电发电悬臂梁经典的单层压电发电悬臂梁为一端固定一端自由的弹性体结构，其结构简单，便于加工制作。图2-1和图2-2所示分别为压电单晶悬臂梁和压电双晶悬臂梁。 图2-1 压电单晶悬臂梁结构质量块金属基板压电陶瓷 图2-2 压电双晶悬臂梁结构

24、压电单晶梁结构功能单一，结构上更为简单，压电双晶梁结构具有更高的发电量以及能量转换效率。通常为了达到降低发电装置固有频率等目的，会采用比重较大的质量块固定在悬臂梁的自由端，随着整个结构上下振动。2.3 Solid-works 简介Solid-works是一款为设计师提供三维设计，帮助其减少设计时间，增加精确性，提高设计师创新性的产品。Solid-works软件的基本组成：1、内置零件分析：测试零件设计，分析设计的完整性。 机器设计工具：具有整套熔接结构设计和文件工具，以及完全关联的钣金功能。 2、模具设计工具：测试塑料射出制模零件的可制造性。 消费产品设计工具：保持设计中曲率的连续性，以及产品

25、薄壁的内凹零件，可加速消费性产品的设计。 3、对现成零组件的线上存取：让CAD系统使用者透过市场上领先的线上目录使用现在的零组件。 4、模型组态管理：在一个文件中产生零件或零组件模型的多个设计变化，简化设计的重复使用。 5、零件模型建构：利用伸长、旋转、薄件特征、进阶薄壳、特征复制排列和钻孔来产生设。6、 曲面设计：使用有导引曲线的叠层拉伸和扫出产生复杂曲面、填空钻孔，拖曳控制点以进行简单的相切控制。直观地修剪、延伸、图化、缝织曲面、缩放和复制排列曲面。2.4蝴蝶式悬臂梁压电发电装置新型蝴蝶式悬臂梁压电发电装置由基座，基板和两片压电陶瓷片（压电单晶梁）组成。基板的中间部位固定在基座上，而压电陶

26、瓷片对称贴在悬臂梁上，从而形成两个压电悬臂梁，它们的几何尺寸及材料完全相同。运用Solid-works进行三维建模，其结构及相关零件示意图如图2-3所示。（a）结构图 （b）基板 （c） 基座 （d） 质量块 （e） 压电片 （f） 螺栓M4 （g） 螺母M4图2-3 蝴蝶式悬臂梁压电发电装置结构及零件示意图这种双边对称悬臂梁结构相对于单边悬臂梁来说，不仅解决了单边压电发电悬臂梁由于结构质量集中于支架一侧，而容易造成整个发电结构偏离竖直中心线并产生左右摆动的问题，而且保留了压电发电原本具有的结构简单和易于制作的优势。这种对称悬臂梁结构可以更加稳定和有效地吸收机械振动的能量。2.5本章小结本章首

27、先对压电发电的基本原理进行了简单的介绍，最后给出了新型蝴蝶式悬臂梁压电发电装置的结构设计，并对该结构进行了详细的说明。第三章 蝴蝶式悬臂梁压电发电装置的实验研究本章将针对蝴蝶式悬臂梁压电发电装置构建实验平台，并对其在振动环境下进行电压和模态振动测试，获得压电发电装置结构的电压以及固有频率，为下一章有限元计算提供对比数据，从而验证有限元模型的正确性。3.1蝴蝶式悬臂梁压电发电装置实物的加工制作3.1.1 单层压电振子的加工制作通过压电振子的正压电效应来发电，压电振子制作的好坏对其发电量的影响是非常关键，因此压电振子在制作时一定要注意以下事项。1、金属基板的处理首先将铍青铜裁剪成所需要的尺寸，然后

28、对其进行热处理：把铍青铜用两压板夹紧，以保证其平整；再将夹着铍青铜的夹板置于加热炉中加热2小时，温度设置为320；等加热完毕后，将夹板取出，冷却至室温；然后用砂纸将热处理后铍青铜表面的氧化层除去。2、清洗处理后的铍青铜和压电陶瓷片都必须用丙酮溶液清洗干净才可以粘贴：用镊子夹取适量脱脂棉花，蘸取适量丙酮溶液，反复擦拭金属基板和压电陶瓷表面。注意在清洗过程中不能损伤压电陶瓷表面的镀银电极。3、粘贴将清洗干净的金属基板和压电陶瓷置于干净的试验平台上，将AB胶以1：1的比例调均匀，取少量涂于压电陶瓷上，并将压电陶瓷粘贴于金属基板上，同时轻轻的按压相粘贴的压电陶瓷和金属基板，排出气泡，挤出多余的胶水，并

29、用小刮板将周边的AB胶刮去。等压电陶瓷与金属基板相粘贴后，可用平板压住压电振子。粘贴层应越薄越好，但应均匀的涂于压电陶瓷与金属基板相粘贴的面，以保证绝缘。4、电极的引出为了得到压电陶瓷的发电性能，需要在陶瓷的正负极分别引出电极。可以通过焊丝将细导线焊接在压电陶瓷的正负极上，为下一步的性能分析做准备。在焊接的过程中，应特别注意控制焊丝的温度，以免破坏压电陶瓷表面。压电陶瓷与金属基板的基本性能参数见表3-1：表3-1 基板与压电片的基本性能参数名称材料密度(kg/m3)弹性模量(GPa)泊松比长(mm)宽(mm)厚(mm)基板铍青铜82301300.4245200.4压电片PZT-5H750010

30、60.3220100.55表3-1中基板的长度45mm为每个悬臂梁的长度，实际加工长度为100mm。3.1.2 蝴蝶式悬臂梁压电发电装置的加工制作蝴蝶式悬臂梁压电发电装置的各部件组成及材料等基本结构参数如表3-2所示，图3-1为装置外观图。表3-2 蝴蝶式悬臂梁压电发电装置的基本结构参数编号部件名称基座悬臂梁质量块压电片材料低碳钢铍青铜铸铁PZT-5H数量2182图3-1 蝴蝶式悬臂梁压电发电装置外观图为了与蝴蝶式悬臂梁压电发电装置作比较与对比试验，还加工制作出了与包含在蝴蝶式悬臂梁压电发电装置中的压电悬臂梁具有相同结构尺寸与材料的经典压电发电悬臂梁，其外观图如图3-2所示。其末端质量块的质量

31、为22g。图3-2 经典压电发电悬臂梁外观图3.2 蝴蝶式悬臂梁压电发电装置的试验测试以经典压电发电悬臂梁作为对比对象，分别对蝴蝶式悬臂梁压电发电装置及经典压电发电悬臂梁的固有频率，发电电压等相关性能参数进行测量，其中压电片中心位置到基座的距离为15mm。3.2.1 压电发电结构的模态测试模态是机械结构的固有振动特性。每一阶模态具有特定的固有频率、阻尼比和模态振型，这些模态参数都可以由有限元计算或实验分析获得。基于线性叠加原理，一个复杂的振动系统可以分解为多个模态的叠加，这样的分解过程就称为模态分析。试验流程图及照片分别如图3-3、图3-4所示。压电悬臂梁加速度传感器激振器电荷放大器功率放大器

32、信号源信号调理仪分析系统图3-3 模态试验流程图图3-4 试验系统试验过程中所用的主要仪器设备如表3-3所示：表3-3 主要仪器设备序号仪器名称仪器型号1激振器HEV-502加速度传感器CA-YD-1323扫频信号发生器YE1311D4电荷放大器YE58505功率放大器HEAS-506信号调理仪AZ308以蝴蝶式悬臂梁结构的压电发电装置为测量对象，通过调节质量块的数量，可以获得不同质量的质量块组件，两端的质量均依次为0g，15g，22g，29g，36g 和 43g，其中每个附加质量块的质量为7g。作为对比实验，在经典压电悬臂梁的自由端施加同样的质量块。得到的固有频率测量结果如图3-5所示。图3

33、-5 两种装置的固有频率的测量比较由图3-5可以看出，质量块对装置固有频率的影响是明显的，随着自由端质量块质量增加，压电悬臂梁的第一阶固有频率明显下降。通过对比可以看出，蝴蝶式悬臂梁压电发电装置中包含的两个压电悬臂梁的固有频率与具有相同末端质量块的经典压电悬臂梁的固有频率是基本一致的。说明蝴蝶式悬臂梁压电发电装置可以简化为与其包含的两个压电悬臂梁具有相一致的尺寸、材料及末端质量块的经典压电悬臂梁来研究。3.2.2 压电发电装置的发电性能测试试验流程图及照片分别如图3-6、图3-7所示。信号调理仪分析系统压电悬臂梁示波器激振器电荷放大器功率放大器信号源图3-6 发电性能测试流程图试验系统的实物如

34、图3-7所示图3-7 试验系统试验过程所用的主要仪器设备见表3-4：表3-4 主要仪器设备序号仪器名称仪器型号1激振器HEV-502示波器DS1101E3电荷放大器YE58504功率放大器HEAS-505信号调理仪AZ308以蝴蝶式悬臂梁的半边和经典压电悬臂梁为研究对象，作进一步的实验研究，测量其在频率为28.1Hz，振幅分别为0.025mm，0.1mm，0.15mm，0.25mm，0.5mm，1mm，2mm时的输出电压，及频率为20Hz，30Hz，40Hz，50Hz，60Hz，70Hz，80Hz时的输出电压。所得出的14组对比数据如图3-8所示。(a) 振幅（b） 频率图3-8 不同振幅和频

35、率的输出电压 从图3-8可以看出，随着激励信号频率和振幅的变化，蝴蝶式悬臂梁的一边和经典压电悬臂梁的输出峰值电压的变化是比较吻合的。当频率一定时，电压均随着振幅的增加而增加；当振幅一定时，电压随着频率的增加先上升后下降。这说明蝴蝶式悬臂梁压电发电装置中包含的两压电悬臂梁的发电电压与具有相同尺寸结构及材料的经典压电悬臂梁相一致。3.3本章小结本章首先介绍了蝴蝶式悬臂梁压电发电装置的加工制作方法及过程，其次对蝴蝶式悬臂梁压电发电装置和经典压电悬臂梁进行了两种试验测试，分别为压电发电结构的模态测试和发电性能测试，并对结果进行了比较，发现蝴蝶式悬臂梁压电发电装置可以简化为与其包含的两个压电悬臂梁具有相

36、一致的尺寸、材料及末端质量块的经典压电悬臂梁来研究。第四章 蝴蝶式悬臂梁压电发电装置的有限元分析新型蝴蝶式悬臂梁压电发电装置是通过压电陶瓷与金属基板的压电耦合作用，来实现材料的弹性应变能、机械振动能和电能的相互交换。本章将利用有限元软件ANSYS对蝴蝶式悬臂梁压电发电装置进行模拟仿真分析，以获得蝴蝶式悬臂梁压电发电装置的结构参数对其外部激励的响应情况及能量输出特性。4.1 有限元方法简介有限元方法是随着计算机的高速发展而产生的一种现代计算方法。有限元分析的基本概念是用较简单的问题代替复杂问题，然后进行求解。它将求解域划分成许多个称为有限元的小的互连子域，并对每个单元假设一个合适的近似解，然后推

37、导求解这个域满足的总条件，从而得出问题的解。其主要特点如下：1、整个结构离散为有限个单元；2、通过能量最低原理与泛函数值定力转换成一组线性联立方程组；3、处理过程简单；4、整个区域作离散处理，需庞大的资料输出空间与计算机内存，解题耗时；5、线性、非线性均适用。4.1.1 ANSYS Workbench概述ANSYS软件是融结构、流体、电场、磁场、声场分析于一体的大型通用有限元分析软件。由世界上最大的有限元分析软件公司之一的美国ANSYS开发，它能与多数CAD软件接口，实现数据的共享和交换，如Pro/Engineer, NASTRAN, Alogor, IDEAS, AutoCAD等， 是现代产

38、品设计中的高级CAD工具之一。ANSYS Workbench有限元数值模拟分析软件用来模拟复杂的多物理场环境的实际工程问题，它在工程页面引入工程流程图的概念，通过各个分析系统间的连接，将数值模拟过程结合在一起，每个分析系统的数值模拟过程一般是采用简化假定或者真实的物理模型，将CAD模型构造成有限元网络模型，再通过施加载荷和边界条件后运行求解得到分析结果，分析系统之间通过共同变量建立关联。Workbench所提供的CAD双向参数链接互动、项目数据自动更新机制、全面的参数管理、无缝集成的优化设计工具等，使ANSYS在仿真驱动产品设计（SDPD-Simulation Driven Product d

39、evelopment）方面达到了前所未有的高度。4.1.2 Workbench的提供的分析类型如下:1、结构静力分析用来求解外载荷引起的位移、应力和约束反力。静力分析很适合求解惯性和阻尼对结构的影响并不显著的问题。静力分析不仅可以进行线性分析，而且也可以进行非线性分析，结构非线性导致结构或部件的响应随外载荷不成比例变化。可求解的静态非线性问题，包括材料非线性：如塑性、大应变；几何非线性：如膨胀、大变形；单元非线性：如接触分析等。2、结构动力学分析结构动力学分析用来求解随时间变化的载荷对结构或部件的影响。与静力分析不同，动力分析要考虑随时间变化的力载荷以及它对阻尼和惯性的影响。动力学分析可以分析

40、大型三维柔体和刚体运动。当运动的积累影响起主要作用时，可使用这些功能分析复杂结构在空间中的运动特性，并确定结构中由此产生的应力、应变和变形。结构动力学分析类型包括：模态分析、谐波响应分析、响应谱分析、随机振动响应分析、瞬态动力学分析、显式动力分析等。3、热分析热分析可处理热传递的三种基本类型：传导、对流和辐射。热传递的三种类型均可进行稳态和瞬态、线性和非线性分析。热分析应用于热处理问题、电子封装、发动机组、压力容器、流固耦合问题、热结构耦合的热应力问题等。4、流体动力学分析ANSYS流体动力学分析包含CFX和Fluent，分析类型可以为瞬态或稳态。分析结果可以是每个节点的压力和通过每个单元的流

41、速。并且可以利用后处理功能产生压力、流速和温度分布的图形显示。5、电磁场分析主要用于电磁场问题的分析，如电感、电容、磁通量密度、涡流、电场分布、磁力线分布、力、运动效应、电路和能量损失等。还可用于螺线管、变压器、发电机、电解槽及无损检测装置等设计和分析领域。6、耦合场分析通过直接耦合或载荷传递顺序耦合求解不同场的交互作用，用于分析诸如流体-结构耦合、结构-热耦合、热电耦合等问题。4.2蝴蝶式悬臂梁压电发电装置的有限元模型通过有限元软件对压电发电装置进行模拟仿真，首先需要将其简化成实际工程问题的数学行为特征，即一个准确的数学模型，其次再根据实际边界条件施加约束，并模拟实际加载工况，通过计算最终获

42、得所需响应。有限元模型是将所模拟的实际物体以有限个简单单元的四面体、六面体等组成，通过离散化方程对动力学分析过程中的每一个单元进行载荷响应描述，每个有限元单元的响应之和即为系统的总体输出响应，模拟出来的结果就是真实物理系统近似反映。论文所研究的蝴蝶式悬臂梁压电发电装置有限元模型如图4-1所示，该装置共由四部分组成：铍青铜金属基板，压电片，基座以及两自由端的质量块。图4-1 蝴蝶式悬臂梁压电发电装置的有限元模型4.3静力分析4.3.1 概念静力分析即线性静态结构分析，它不考虑惯性和阻尼的影响，用于计算在固定不变的载荷作用下结构的效应，如位移、应力和应变等。4.3.2 问题描述以矩形式悬臂梁的装配

43、体为例，将其基座底面固定，两端质量块上施加位移，试对悬臂梁进行静力分析。材料：悬臂梁为铍青铜，压电片为PZT-5H，其余为默认结构钢4.3.3 求解步骤1）打开ANSYS Workbench，进入主界面。如图4-2所示：图4-2 主界面2）创建静态分析项目A：双击主界面toolbox中Static Structural即可，如图4-3：图4-3 静态分析项目A3）添加材料双击A2栏Engineering Data项，进入下图所示，添加新材料铍青铜和PZT-5H，如图4-4所示。图4-4 材料参数设置选择其中一种材料，点击Physical Properties双击Density设置材料密度，再点

44、击Linear Elastic双击Isotropic Elasticity设置材料弹性模量以及泊松比。 其基本性能参数，如表4-1所示：表4-1 材料的基本参数组成材料密度（kg/m3）弹性模量(GPa)泊松比长(mm)宽(mm)厚(mm)基板铍青铜82301300.42100200.4压电片PZT-5H75001060.3220100.55点选Return to Project返回主界面。4）导入几何体右击A3栏Geometry，选择Import GeometryBrowse命令，即可选择上述模型。5）修改模型材料属性双击A4栏Model，进入Static Structural-Mechan

45、ical界面，如图4-5：图4-5 Mechanical界面选择分析树中Geometry，选择每一个零件，即可修改材料参数，将悬臂梁材料选为铍青铜，压电片为PZT-5H，如图4-6所示：图4-6 修改材料参数6）选择坐标系：默认7）定义接触区域Workbench 中提供了 5 种接触类型：1、Bonded（绑定）:这是 AWE 中关于接触的默认设置。如果接触区域被设置为绑定，不允许面或线间有相对滑动或分离。可以将此区域看做被连接在一起。因为接触长度/面积是保持不变的，所以这种接触可以用作线性求解。如果接触是从数学模型中设定的，程序将填充所有的间隙，忽略所有的初始渗透。2、No Separati

46、on（不分离）:这种接触方式和绑定类似。它只适用于面。不允许接触区域的面分离，但是沿着接触面可以有小的无摩擦滑动。3、Frictionless（无摩擦）:这种接触类型代表单边接触，即，如果出现分离则法向压力为零。只适用于面接触。因此，根据不同的载荷，模型间可以出现间隙。它是非线性求解，因为在载荷施加过程中接触面积可能会发生改变。假设摩擦系数为零，因此允许自由滑动。使用这种接触方式时，需注意模型约束的定义，防止出现欠约束。程序会给装配体加上弱弹簧，帮助固定模型，以得到合理的解。4、Rough（粗糙的）:这种接触方式和无摩擦类似。但表现为完全的摩擦接触，即没有相对滑动。只适用于面接触。默认情况下，

47、不自动消除间隙。这种情况相当于接触体间的摩擦系数为无穷大。5、Frictional（有摩擦）:这种情况下，在发生相对滑动前，两接触面可以通过接触区域传递一定数量的剪应力。有点像胶水。模型在滑动发生前定义一个等效的剪应力，作为接触压力的一部分。一旦剪应力超过此值，两面将发生相对滑动。只适用于面接触。摩擦系数可以是任意非负值。按照这种接触类型分类，并依据悬臂梁的振动要求，将所有接触定义为系统默认的Bonded。8）定义网格控制并划分网格Workbench 中对于三维实体提供了 5 种网格划分类型：1、Automatic(自动划分法) 2、Tetrahedron(四面体划分法)3、Hex Domin

48、ant(六面体主导法)4、Sweep(扫掠划分法)5、Multi Zone(多区划分法)鉴于自动划分即可满足该模型网格要求，选择MeshSizing中的Relevance Center选项设置为Medium，再右击MeshGenerate Mesh，如图4-7所示：图4-7 划分网格9）施加固定约束右击Static StructuralInsertFixed Support（固定约束），将基座底面设置为固定，如图4-8所示：图4-8 施加固定约束10）施加位移右击Static StructuralInsertDisplacement，将两个质量块侧面选为受力面，设置位移为垂直向下4mm，如图4

49、-9所示：图4-9 施加位移11）结果后处理（设置求解项）在Solution中选择插入Equivalent Stress，Equivalent Elastic Strain，Directional Deformation，分别求解应力，应变，和定向位移，如图4-10所示：图4-10 设置求解项4.3.4 静力分析结果1）通过ANSYS分析，得出静力分析的结果如图4-11所示：图4-11 悬臂梁表面应力分布图从悬臂梁应力的分析结果可以看出，应力主要分布在基座附近，靠近基座处应力越大，所以在测量时应该在靠近基座处多贴几片应变片。2）由于应变和应力的效果是一样的，故不在累述，图4-12为最大应变图。

50、图4-12 悬臂梁表面应变分布图3）定向变形分析，如图4-13分别为X,Z方向的定向变形图： 图4-13 X,Z方向定向变形由以上几张图可以看出，悬臂梁受的最大应力为321.53MPa，且装配体整体没有产生较大的位移，说明该设计符合强度要求。4.4 模态分析4.4.1 概念模态分析亦即自由振动分析，是研究结构动力特性的一种近代方法，是系统辨别方法在工程振动领域中的应用。模态是机械结构的固有振动特性，每一个模态具有特定的固有频率、阻尼比和模态振型。模态参数可以由计算或实验分析取得，这样一个计算或试验分析过程称为模态分析。模态分析的最终目标是识别出系统的模态参数，为结构系统的振动特性分析、振动故障

51、诊断和预报、结构动力特性的优化设计提供依据。4.4.2 问题描述以矩形式悬臂梁的装配体为例，将其基座底面固定，试对悬臂梁进行模态分析。材料：悬臂梁为铍青铜，压电片为PZT-5H，其余为默认结构钢4.4.3 求解过程模态分析求解过程与静力分析基本类似，除了几下几点：1）无激励作用，无预应力2）结果后处理（设置求解项）求解总变形Total Deformation，如图4-14为设置的四阶模态：图4-14 设置模态阶数4.4.4 模态分析结果1、整个过程的模拟可用动画显示，图4-154-18分别是一阶到四阶模态动画显示中截取的模态变形最大的时刻：1）一阶模态如图4-15所示：图4-15 一阶模态2）

52、二阶模态如图4-16所示：图4-16 二阶模态3）三阶模态如图4-17所示： 图4-17 三阶模态4）四阶模态如图4-18所示：图4-18 四阶模态2、各阶模态的固有频率如表4-2所示：表4-2 装置的前六阶固有频率阶数123456固有频率（Hz）41.50741.558183.35183.36305.74305.95由上图可知，一阶模态固有频率为41.507 Hz，二阶模态固有频率为41.558 Hz,三阶模态固有频率为183.35Hz，四阶模态固有频率为183.36 Hz。4.4.5 结果与实验数据对比改变质量块大小使质量块质量为22g，对其进行一介阶模态分析，测得其一阶模态固有频率为55

53、.341Hz，在实验中得到质量块为22g时，一阶模态固有频率为56.73 Hz，两者比较接近，误差在2%左右。由此也说明有限元模拟结果与试验结果相差不大。4.5蝴蝶式压电悬臂梁压电发电装置的性能研究影响压电发电装置的发电性能有很多因素，而由于梁的长度、宽度、厚度、材料以及施加的位移载荷对压电发电装置性能的影响可以通过固有频率就可以看出，因此我们只讨论这些因素对压电悬臂梁装置发电性能的影响。4.5.1梁长度对蝴蝶式压电悬臂梁装置发电性能的影响设定悬臂梁的宽度为20mm，厚度为0.4mm，在不改变梁的宽度、厚度、质量块质量以及压电片大小的前提下，单独分析梁的长度对压电发电装置结构谐振频率的影响。分

54、别取100mm，110mm，120mm，130mm，140mm长度的悬臂梁，对其一阶固有频率进行仿真分析。图4-19所示为蝴蝶式压电悬臂梁的第一阶固有频率随梁长度的变化关系曲线。图4-19 悬臂梁长度频率曲线由图中4-19可以看出，悬臂梁的长度为100mm时，梁的固有频率为41.507Hz，而长度变为140mm时，梁的固有频率降为22.710Hz。随着悬臂梁长度的增加，其固有频率在逐渐减小。由此可见，长度较长的悬臂梁有利于降低整体结构的谐振频率。但在实际结构设计过程中，还需要考虑压电振子的强度问题，以防过长的悬臂梁在实际振动中发生较大的弯曲正应力而导致结构的强度破坏。因此，在应力许可的条件下，

55、应选择长度较长的悬臂梁。4.5.2 梁宽度对蝴蝶式压电悬臂梁装置发电性能的影响设定悬臂梁的长度为100mm，厚度为0.4mm，在不改变梁的长度、厚度以及质量块质量的前提下，单独分析梁的宽度对压电发电装置结构谐振频率的影响。分别取20mm，22mm，24mm，26mm，28mm宽度的悬臂梁，对其一阶固有频率进行仿真分析。图4-20所示为蝴蝶式压电悬臂梁的第一阶固有频率随梁宽度的变化关系曲线。图4-20 悬臂梁宽度频率曲线由图中4-20可以看出，悬臂梁的宽度为20mm时，梁的固有频率为41.507Hz，而宽度变为28mm时，梁的固有频率升为50.053Hz。随着悬臂梁宽度的增加，其固有频率在逐渐增

56、大。由此可见，宽度较窄的悬臂梁有利于降低整体结构的谐振频率。但在实际结构设计过程中，还需要考虑压电振子的强度问题，以防过窄的悬臂梁在实际振动中发生较大的弯曲正应力而导致结构的强度破坏。因此，在应力许可的条件下，应选择宽度较窄的悬臂梁。4.5.3 梁厚度对蝴蝶式压电悬臂梁装置发电性能的影响设定悬臂梁的长度为100mm，宽度为20，在不改变梁的长度、质量块质量以及压电片大小的前提下，单独分析梁厚度对压电发电装置结构谐振频率的影响。分别取0.2mm，0.3mm，0.4mm，0.5mm，0.6mm，对其一阶固有频率进行仿真分析。图4-21所示为蝴蝶式压电悬臂梁的第一阶固有频率随梁厚度的变化关系曲线。图

57、4-21 悬臂梁厚度频率曲线由图中4-21可以看出，悬臂梁厚度为0.2mm时，梁的固有频率为15.628Hz，而位置变为0.6mm时，梁的固有频率升为71.916Hz。随着悬臂梁厚度越薄，其固有频率在逐渐减小。由此可见，厚度越薄的悬臂梁有利于降低整体结构的谐振频率。但在实际结构设计过程中，还需要考虑压电振子的强度问题，以防过薄的悬臂梁在实际振动中发生较大的弯曲正应力而导致结构的强度破坏。因此，在应力许可的条件下，应选择厚度较薄的悬臂梁。4.5.4 梁形状对蝴蝶式压电悬臂梁装置发电性能的影响设定悬臂梁的长度为100mm，宽度为30mm，厚度为0.4mm，在不改变梁的长度、宽度、厚度、质量块质量以

58、及压电片大小的前提下，单独分析梁的形状选择对压电发电装置结构谐振频率的影响。形状为椭圆，矩形，三角形，梯形，梁形状如图4-22所示，并对其一阶固有频率进行仿真分析。 （a）椭圆 （b）矩形 （c）三角形 （d）梯形图4-22 梁形状图4-23所示为蝴蝶式压电悬臂梁的第一阶固有频率随梁形状的变化关系曲线。图4-23 悬臂梁形状频率曲线由图中4-23可以看出，悬臂梁形状为椭圆时，第一阶固有频率为48.908Hz，悬臂梁形状为矩形时，第一阶固有频率为51.016Hz，悬臂梁形状为三角形时，第一阶固有频率为43.187Hz，而当悬臂梁形状为梯形时，第一阶固有频率为45.53Hz。由此可见，悬臂梁形状为

59、三角形时有利于降低整体结构的谐振频率。在实际结构设计过程中，三角形结构还能够节省材料。因此，在应力许可的条件下，可选择三角形的悬臂梁。4.5.5位移载荷对蝴蝶式压电悬臂梁装置应力的影响设定悬臂梁的长度为100mm，宽度为20mm，厚度为0.4mm，在不改变梁的长度、宽度、厚度以及压电片大小的前提下，单独分析位移载荷对压电发电装置应力的影响。分别取2mm，4mm，6mm，8mm，10mm的位移载荷，对其最大应力进行仿真分析。图4-24所示为蝴蝶式压电悬臂梁的最大应力随位移载荷的变化关系曲线。图4-24位移载荷最大应力曲线由图中4-24可以看出，位移载荷为2mm时，最大应力为161.87MPa，而

60、位移载荷为10mm时，最大应力为809.34MPa。随着位移载荷的增加，其最大应力在逐渐增大。由此可见，通过在悬臂梁两端增加位移载荷可有效提高梁的应力，从而提高装置的发电能力。4.6本章小结本章简单的介绍了有限元软件的使用方法，其次利用Solid-Works及ANSYS Workbench软件给出了蝴蝶式悬臂梁压电发电装置的有限元模型，并对装置进行静力分析，模态分析，用来仿真装置的应力应变情况，固有振动特性等发电性能。最后为选择最优化结构设计参数，分别从梁的长度、宽度、厚度、形状和位移载荷四个方面来讨论，得出结论：在应力许可的条件下，应选择长度较长、宽度较窄、厚度较薄的三角形悬臂梁，并尽可能施加较大的位移载荷。第五章 总结与展望5.1总结压电发电结构简单、工作稳定、无污染和易于实现小型化和集成化，因此近些年来受到了人们广泛的关注和重视，而如果能够解决压电发电的一些技术难题，将使压电发电能够适用于更多的领域，从而解决当今社会能源短缺的问题。本课题主要研究振动能量采集装置中，新型蝴蝶式压电悬臂梁结构的尺寸参数以及形状和施加的位移载荷与谐振频率、输出电压之间的关系，从而优化其结构。本论文的主要研究结果如下：1、了解了压电发电的发展历史