公开课圆的认识

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1、从奇妙的自然界到文明的人类社会，从精巧的手工艺到气势宏伟的建筑.到处都可以看到大大小小的圆人教新课标六年级数学上册人教新课标六年级数学上册和静县第四小学 郭凤荣学习目标：学习目标：1.认识圆，认识圆，能正确地较熟练地掌握用能正确地较熟练地掌握用圆规画圆的步骤圆规画圆的步骤2.掌握圆的特征，了解圆的各部分名掌握圆的特征，了解圆的各部分名称。称。 3.会用字母表示圆心、半径、直径、会用字母表示圆心、半径、直径、理解掌握同圆或等圆中半径和直径的理解掌握同圆或等圆中半径和直径的关系关系。你能借助你手头的物体或工具，想办法画一个圆吗？ 看谁画的又快又好长方形长方形正方形正方形平行四边形平行四边形梯形梯形

2、三角形三角形圆圆这些平面图形是由这些平面图形是由线段线段围成的。围成的。圆是由圆是由 围成的平面图形。围成的平面图形。比一比比一比 曲线圆外圆上圆内认识圆012345画圆（例如：圆规两脚间的距离为画圆（例如：圆规两脚间的距离为2cm2cm）。）。一、定长一、定长二、定点二、定点三、旋转三、旋转2厘米厘米用用圆圆规规画画圆圆 动手折一折、量一量、比一比、画一动手折一折、量一量、比一比、画一画，你发现了什么？并和同桌内交流。画，你发现了什么？并和同桌内交流。圆心圆心圆中心的这一点叫做圆心。圆中心的这一点叫做圆心。O圆心用字母O表示O连接 和 任意一点的 叫做半径。线段圆上圆心 表示表示判断：哪条是

3、圆的半径？判断：哪条是圆的半径？1号3号4号2号 不是半径。因为它的另一端不在圆上。 是半径。因为它是连接圆心到圆上一点的线段。O通过 并且两端都在 的 叫做直径。圆心圆上线段直径用字母 在自己画的圆里标出圆心，画一条半径和一条直径，并分别用字母表示。判断：哪条是圆的直径？判断：哪条是圆的直径？1号3号4号2号 不是直径。因为它的另一端不在圆上不是直径。因为没有经过圆心。 不是直径。因为它两端都不在圆上。 是直径。因为它经过圆心并且两端都在圆上。oCDGHMNBFE图中哪些是半径？哪些是直径？哪些不是，为什么？图中哪些是半径？哪些是直径？哪些不是，为什么？ 1.1.请同学们在圆纸片上画出半径，

4、请同学们在圆纸片上画出半径，1010秒钟，看秒钟，看能画出多少条？直径呢？能画出多少条？直径呢？ 2.2.请同学们用直尺量一量画出的半径有多少请同学们用直尺量一量画出的半径有多少厘米？你发现了什么？直径呢？厘米？你发现了什么？直径呢？ 3.3.请分四人小组讨论：请分四人小组讨论： 在同一个圆里，半径有什么特征？直径有什么在同一个圆里，半径有什么特征？直径有什么特征？它们之间有什么关系？特征？它们之间有什么关系？ o在同一个圆里，有（）条半径，它们的长度都（）在同一个圆里，有（）条半径，它们的长度都（）无数无数相等相等半径的特征：o在同一个圆里，有（）条直径，它们的长度都（）在同一个圆里，有（）

5、条直径，它们的长度都（）无数无数相等相等直径的特征：OO的半径相等，直径相等的半径相等，直径相等。等圆等圆在同一个圆里，半径的长度和直径在同一个圆里，半径的长度和直径的长度之间有什么关系？的长度之间有什么关系？请同桌讨论：请同桌讨论：odrr半径与直径的关系:odrrr半径与直径的关系:odrrr半径与直径的关系:odrrd=r+rd=2rr= d 2在同一个圆里，直径是半径的在同一个圆里，直径是半径的倍倍，半径是直径的，半径是直径的一半一半半径与直径的关系:把圆沿任何一条直径对折，你发现了把圆沿任何一条直径对折，你发现了什么？什么？两边可以重合。两边可以重合。圆是轴对称图形，它有无数条圆是轴

6、对称图形，它有无数条对称轴，任意一条直径所在的对称轴，任意一条直径所在的直线都是它的对称轴。直线都是它的对称轴。圆的半径决定圆的大小圆心决定圆的位置 我国是世界上最早研究圆的国家，早在2000多年前，我国的墨子作出了圆的概念：“圆， 一中同长也 ” 。这个定义比希腊数学家欧几里得给圆下定义要早1000多年。墨子圆心到圆上任意一点的距离都相等。r3cmd6cmd2mr1mr1.2dmd2.4dm口答：口答：半径（半径（r）2分米分米6米米5厘米厘米0.24米米1.42厘米厘米4分米分米3米米10厘米厘米0.12米米2.84厘米厘米直径（直径（d） 判断：判断：（1）在同一个圆内可以画）在同一个圆

7、内可以画100条直径。条直径。 （2）所有的圆的直径都相等。）所有的圆的直径都相等。（3）等圆的半径都相等。）等圆的半径都相等。（4）两端都在圆上的线段叫做直径。）两端都在圆上的线段叫做直径。（5）从圆心到圆上任意一点的距离都相等。）从圆心到圆上任意一点的距离都相等。（6）画一个直径）画一个直径4厘米的圆，圆规两脚的距离应该是厘米的圆，圆规两脚的距离应该是4 厘米。厘米。（7）直径）直径3厘米的圆比半径厘米的圆比半径2厘米的圆要大厘米的圆要大 些。些。 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )分析：可以画无数条分析：在同一个圆内分析：经过圆心，并且两端都在圆上分析：圆的半径决定圆

8、的大小分析：直径3厘米的圆，半径是1.5厘米或半径2厘米的圆，直径是4厘米（1）半径是射线，直径是直线。( )对的打“”错的打“”（4） 画一个直径4厘米的圆，圆规两脚的距离应该是4 厘米。( )（2）直径长度是半径的2倍。 ( )（3）圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。( )分析: 在同圆或等圆中分析: 圆规两脚间的距离是半径（5）两端都在圆上的线段叫做直径。( )对的打“”错的打“”（6）半径2厘米的圆比直径3厘米的 圆大。 ( )（7）在同一圆内，两条半径就组成 一条直径。 ( )（8）在同一个圆内只可以画100条 直径。 ( )（9）圆的直径都相等。（ ）分析: 在同圆或等圆中半径1

9、.5厘米分析: 通过圆心选择题：选择题：（1）画圆时，圆规两脚间的距离是（）画圆时，圆规两脚间的距离是（ ）。）。 A.半径长度半径长度 B.直径长度直径长度 （2）从圆心到）从圆心到( )任意一点的线段任意一点的线段,叫半径。叫半径。 A.圆心圆心 B.圆外圆外 C.圆上圆上（3）通过圆心并且两端都在圆上的）通过圆心并且两端都在圆上的( )叫直径。叫直径。 A.直径直径 B.线段线段 C.射线射线ACB 2、在一个长、在一个长 6 分米、宽分米、宽 4 分米的长方形里，画分米的长方形里，画一个最大的圆，这个圆的半径是（一个最大的圆，这个圆的半径是（ ）分米。）分米。 1、在一个边长、在一个边长 8 厘米的正方形里，画一个最大的圆，厘米的正方形里，画一个最大的圆，这个圆的直径是这个圆的直径是( )厘米，半径是（厘米，半径是（ ）厘米。）厘米。三、简单应用三、简单应用8厘米厘米842为什么车轮都要做成圆的？车轴装在哪里？ 这是利用圆心到圆上任意一点的距离都相等的特性，车轴放在圆心的位置，车轮滚动时车轴保持平稳状态，使行进的车辆也保持平稳状态。白云居课件