基于运算放大器的带通滤波器的设计与物理实现毕业论文

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1、基于运算放大器的带通滤波器的设计与物理实现院 系：机电与自动化学院专 业 班：自动化0902班姓 名： 学 号：20091184054指导教师： 2013年5月基于运算放大器的带通滤波器的设计与物理实现 Design and Physical Implementation of Band-pass Filter Based on Operational Amplifier 摘 要 几乎在所有的工程技术领域中都会涉及到信号处理问题。滤波器作为信号处理的重要组成部分，已发展的相当成熟。有源带通滤波器以其良好的幅频特性，在信号的分析与测量中得到广泛应用。根据标准有源带通滤波器原理，采用频域分析法，可

2、得出有源带通滤波器的特征频率计算公式。本论题基于实际要求的基础上，设计了一个中心频率500Hz，增益为1，通频带20Hz的带通滤波器。这里分别介绍了运算放大器和低阶滤波器的工作原理以及高阶滤波器中比较常用的巴特沃兹响应及切比雪夫响应。并在Filter Pro的开发环境下采用级联设计方法设计了一个符合要求的高阶有源带通滤波器。由于要求滤波通频带较窄，以及陡峭的截止频率，本设计采用性能理想的uA741，在Tina-Ti环境下进一步对仿真电路元件参数进行趋近实际的整定，并同时模拟输入了有效信号与干扰信号，得到了符合要求的输出波形。最后在理想的幅值特性数字仿真的基础上进行实际电路的搭建与调试。关键词：

3、有源窄带带通滤波 频域分析 幅频特性 高阶带通滤波器AbstractActive band-pass filter with good frequency characteristics, widely used in signal analysis and measuring. According to the principle of active band-pass filter criteria, using frequency domain analysis, a formula to calculate characteristic frequencies of the activ

4、e band-pass filter. This thesis based on the actual requirements, have designed a band-pass filter with center frequency of 500Hz, gain of 1, and pass band 20Hz.Here introduces Butterworth and Chebyshev response common response principle of operational amplifier and filter of low order and high orde

5、r filter. And in the Filter Pro development environment using cascade design method is designed to meet the requirements of a high order active band-pass filter. Because of the requirements of filter pass band is narrow, and the steep cut-off frequency, this design uses the properties of the ideal u

6、A741, in the Tina-Ti environment further tuning approach the actual simulation of the circuit parameters, and at the same time the analog input of the effective signal and interference signal, has been in line with the requirements of the output waveform. Finally, building and debugging of the actua

7、l circuit based on ideal digital amplitude characteristic simulation.Key words: active narrow-band band-pass filter frequency-domain analysis amplitude- frequency characteristics high order band-pass filter目 录摘要IAbstractII绪论11 带通滤波器简介及设计方案21.1 滤波器简介21.2 有源带通滤波器的设计要求指标31.3 方案选择与讨论32 低阶有源带通滤波器设计42.1 运

8、算放大器简介42.1.1 理想运算放大器52.2 利用传递函数分析低阶有源滤波器62.3 典型二阶有源带通滤波器82.3.1 KRC带通滤波器82.3.2 多重反馈带通滤波器92.3.3 状态变量和双二阶带通滤波器103 高阶有源带通滤波器设计143.1 滤波器近似143.2 基于Filter Pro的级联设计与Tina-Ti的仿真波形和分析结果174 系统整体调试214.1 音频信号发生电路214.2 音频信号接收电路214.3 系统整体电路图与滤波结果分析22结论25致谢26参考文献27附录1 基于msp430的音频信号发生程序29III绪 论随着数字化进程的不断推进，数字滤波器越来越广泛

9、的应用在各个领域之中。但是模拟滤波器凭借自身的优势仍然有很高的研究价值。所有数字系统的前端，一般需要一个对微弱信号预处理的部分；在抽样量化之前，还需要一个对信号最高频率进行限制的处理。这些都只能使用模拟滤波器。RC有源滤波器是模拟滤波器中最实用、应用范围最广泛的滤波器。其标准化电路的种类很少，仅使用及R、C元件，因此非常便于集成，这给推广应用带来革命性影响。因为不使用电感、特别是大型电感，也因为运放在性能的飞速提高的同时价格却一降再降，所以在成本方面有源滤波器已经变得比无源滤波器还有优势。在这个课题的研究中我们也同时认识到，小型化和集成化推动了RC有源滤波的发展，虽然集成电阻的精度和稳定性都很

10、差，但在小信号处理方面，RC有源滤波器依然具有成本少，电路体积小，性能稳定、易于调试、负载效应小等诸多优势，因此仍在市场占主要份额5。本文基于这一点由浅入深地介绍了低阶乃至高阶滤波器的工作原理及结构，以及高阶滤波器的几种逼近响应与设计方法，在不同的开发环境下设计方案的优劣对比。以基于实现巴特沃斯逼近的带通波器设计为例，完成了其设计过程，并简要介绍了两款TI公司的电子仿真软件Tina-Ti与Filter Pro，在典型有源滤波器的设计上具有一定的指导意义。 在本课题的设计过程中，笔者发现，对高电阻精度的要求，以及改变参数时需要更换元件的不易性，都限制了基于模拟集成电路设计的有源滤波器的发展。一个

11、合适的解决方案是采用开关电容滤波器。开关电容滤波器(Switched Capacitor Filter简称SCF)无需更换元件，只需改变时钟频率和编程引脚电平就可以在一定的范围内改变滤波器的中心频率和Q值，这给滤波器的设计、使用带来很大方便6。但同时，SC滤波器受开关噪声和时钟噪声影响，在没有输入信号的情况下，输出有比较大的噪声信号。本文仅在此提出一种基于有源滤波器缺陷上的解决方案，不再做进一步的探讨。1 带通滤波器简介及设计方案1.1 滤波器简介滤波器是一种选频装置，可以使信号中特定的频率成分通过，而极大地衰减其它频率成分。在测试装置中，利用滤波器的这种选频作用，可以滤除干扰噪声或进行频谱分

12、析。工程上常用它来做信号处理、数据传送和抑制干扰等。它是由集成运放和R、C 组成的有缘滤波电路的开环电压增益和输入阻抗都很高，输出阻抗又低，构成有源滤波电路后还具有一定的电压放大和缓冲作用。广义地讲，任何一种信息传输的通道（媒质）都可视为是一种滤波器。因为，任何装置的响应特性都是激励频率的函数，都可用频域函数描述其传输特性。因此，构成测试系统的任何一个环节，诸如机械系统、电气网络、仪器仪表甚至连接导线等等，都将在一定频率范围内，按其频域特性，对所通过的信号进行变换与处理。在近代电信设备和各类控制系统中，滤波器应用极为广泛；在所有的电子部件中，使用最多，技术最为复杂的要算滤波器了。滤波器的优劣直

13、接决定产品的优劣，所以，对滤波器的研究和生产历来为各国所重视7。滤波器有各种不同的分类，一般有如下几种： （1） 按处理信号类型分类，可分为模拟滤波器和离散滤波器两大类。其中模拟滤波器又可分为有源、无源、异类三个分类；离散滤波器又可分为数字、取样模拟、混合三个分类。实际上有些滤波器很难归于哪一类，例如开关电容滤波器既可属于取样模拟滤波器，又可属于混合滤波器，还可属于有源滤波器。因此，我们不必苛求这种“精确”分类，只是让人们了解滤波器的大体类型，有个总体概念就行了。（2） 按选择物理量分类，滤波器可分为频率选择、幅度选择、时间选择（例如PCM制中的话路信号）和信息选择（例如匹配滤波器）等四类滤波

14、器。（3） 按频率通带范围分类，滤波器可分为低通、高通、带通、带阻、全通五个类别，比较特殊的有梳形滤波器，梳形滤波器属于带通和带阻滤波器，因为它有周期性的通带和阻带9。基于本课题的讨论范围，以下仅对有源带通滤波器做进一步的介绍。1.2 有源带通滤波器的设计要求指标 带宽要求：490Hz510Hz；中心频率：500Hz；中心频带增益：=1；带外抑制比要求：=-40dB/dec。1.3 方案的选择与讨论 在多数有源带通滤波器的设计当中，低阶（一、二阶）带通滤波器的直接设计，高阶（三阶及以上）带通滤波器的级联设计占了主流。低阶有源带通滤波器在高精度要求下的滤波效果不够好，但设计简单，系统较高阶滤波器

15、受外界的影响更小。而高阶有源带通滤波器一般无法靠人工计算设计得来，需借助专业设计软件如Matlab、Filter Pro等进行设计，但在滤除杂波性能上更为理想。 在低阶带通滤波器范畴中，为适应不同的工作场合，各种不同结构的带通滤波器广为应用，其中典型的有KRC带通滤波器、多重反馈带通滤波器、状态变量带通滤波器、双二阶带通滤波器等。而高阶滤波器的设计方案需在相应软件的基础上选取合适的近似响应，不同的近似响应会得到不同的幅频特性曲线。例如基于巴特沃兹近似的高阶带通滤波器能够在通频带得到最平坦的响应；而切比雪夫近似则是以牺牲通频带的平坦性为代价换取陡峭的过渡带特性；考尔近似更是将截止带的平坦度一并牺

16、牲带来换取更为理想的过渡带特性。此外还有其他的近似响应，但这种三种响应已包含了较大多数的现实情况，所以不再多做赘述。在下面章节我们将对每一方案进行可行性的分析与讨论，由于要求设计基于运算放大器的带通滤波器的设计，所以不再讨论无源RC滤波电路，并在讨论低阶有源滤波器的设计方案之前，简要概述了运算放大器的理想结构与工作原理，由此更能方便我们透彻地理解低阶有源带通滤波器的设计思想。2 低阶有源带通滤波器设计2.1 运算放大器简介术语运算放大器（operational amplifier），或简称为op amp，是在1947年由John R.Ranazzini命名的，用于代表一种特殊类型的放大器，经由

17、恰当选取的外部元件，它能够构成各种运算，如放大、加、减微分和积分。运算放大器的首次应用实在模拟计算机中。实现数字运算的能力是将高增益与负反馈结合起来的结果。早期的运算放大器是用真空管实现，因此笨重，耗电大并且很昂贵。运算放大器第一次显著小型化是由于双极性结性晶体管（BJT）的出现，这导致了用分立BJT实现运算放大器放大器模式的整个一代。然而，真正的突破出现在集成电路（IC）运算放大器的开发，它的元件是以单片的形式制造在只有针尖那么大的硅芯片上。第一个这样的器件在20世纪60年代由神童半导体公司的Robert J.Widlar研制出。在1968年，Fairchild推出了运算放大器从而成为工业标

18、准，这就是普遍流行的A741.从而运算放大器的各种系列和制造商急剧涌现出。无论竞争如何激烈，从价格优势而不是从高性能上来看，741仍然是最为流行的一种。由于它的应用普及经久不衰，再加上它又是在文献中引用最为广泛的运算放大器，所以将它作为载体来阐明一般运算放大器原理，并作为一种尺度来评价其他运算放大器系列的相对优值程度。事实上运算放大器已经持续不断地渗透到模拟和混合模拟-数字电子学的每个领域。如此广泛的应用是得益于价格的急剧下降促成的。今天批量采购一块运算放大器的价格可与大多传统的和稍欠高档的元件（如微调电容器，质量好的电容器和精密电阻器）的价格相比拟。事实上，最普遍的态度是就将运算放大器作为另

19、一种元件来看待，这样一种观点对当今我们思考模拟电路以及在设计模拟电路的方式上都产生了深远的影响。运算放大器是一种具有极高增益的电压放大器。例如常用的741运算放大器典型的增益有200000V/V，也表示为200V/mV。增益也用分贝（db）表示为20lg200000=106db。更新的OP-77有增益为12V/V,或20lg（12）=141.6db。实际上，运算放大器有别于其他所有电压放大器的就是它的增益大小。并且增益愈高愈好；或者说，运算放大器理想地有一个无限大的增益8。图2-1展示出运算放大器的符号和为使他工作的电源连接。标识为“-”和“+”符号的输入代表反相和同相输入端。它们对地电压分别

20、用和表示，输出是。箭头代表信号从输入向输出流动。图2-1 运算放大器等效运算电路其中增益称为无载增益，因为在输出不加载时有 （2-1）式2-1表明，运算放大器仅对它的输入电压之间的差作出响应，而不对它们的单个值响应，因此运算放大器也称为差分放大器。由于增益很大，差分电压就被界定到非常小。譬如，要维持=6V，一个无载741运算放大器需要=6/200000=30A，是非常小的电压。一个无载OP-77运放只需0.5A，一个更小的值10。2.1.1 理想运算放大器我们知道，为了使加载效应最小，一个精心设计的电压放大器必须从输入源中流出可以忽略的电流（理想情况为零），并且对输出负载来说必须呈现出可以忽略

21、的电阻（理想为零）。运算放大器也不例外，所以定义理想运算放大器作为一个具有无限大开环增益的理想电压放大器： （2-2）它的理想端口条件是： （2-3） （2-4） （2-5）可以看到，在的极限情况下得到。一个零输入的放大器为何还能维持住一个非零的输出，答案的关键在于：随着增益趋于无限大，确实向零趋近，但是却以这样一种方式保持住乘积。当运算放大器工作在负反馈时，在极限下它的输入电压接近于零， （2-6）或者，由于，而使接近于， （2-7）这个称之为输入电压约束（input voltage constraint）的性质使得输入端看起来好像他们是短路在一起似的，而事实上它们并不是那样。我们还知道，理

22、想运算放大器在它的输入端是不吸取电流的，所以这个表面上看起来短路的又不产生任何电流，这称为输入电流约束（input current constraint）性质。换句话说，从电压的角度来说，输入端口好像是短路，而从电流的角度来说，输入端口又好像是开路。这就是我们通常所说的运算放大器的虚断与虚断。借用虚短与虚断的概念，我们可以更为方便地分析基于运放的各种电路。2.2 利用传递函数分析低阶有源滤波器在了解运算放大器后，分析有源滤波器就容易得多了。滤波器是用其特性与频率有关的器件实现的，如电容器和电感器。当经受交流信号时，这些元件都会以一种依赖于频率的方式电流的变化，并且还在电压和电流之间引入的相移。

23、为了考虑这一特性行为，采用复阻抗和，式中是复频域以复奈培/秒（复Np/s）计。一个电路的特性行为唯一地由它的传递函数H(s)来表征。为了求得这个函数，首先导出用输入对输出的表达式（和可以是电压或电流）；这可以利用熟悉的一些方法来做，如欧姆定律V=Z(s)I，KVL，KCL，电流和电压分压器公式，以及叠加原理等。然后对这个比值求解 （2-8）一旦H(s)知道，对某给定输入的响应就能求得。 利用一个电容作为运算放大器的外部元件之一就可以从基本运算放大器组成得到最简单的有源滤波器。因为=1/,这一结果就是其幅度和相位随频率变化的增益。换句话说，在低频一个电容与其周围元件比较倾向于表现为开路，而在高频

24、则倾向于表现为短路11。如图2-1所示是一个最简单的二阶宽带带通滤波器，它给出一个带通响应。令和，得到，或者 （2-9）图2-2 宽带带通滤波器指出在原点的一个零点和两个实极点分别在-和-。再令得出 （2-10） =- = （2-11）式中称为中频增益。这种滤波器用在，一种合适的选择就是和，在这种情况下上述表达式可以简化为 （2-15）相关的设计方程是 （2-16）2.3.2 多重反馈带通滤波器在图2-3所示的电路中，相对于，运算放大器起微分器的作用。这个电路以它的发明者的名字而称为Delyiannis-Friend滤波器。因而可以写作 （2-17）在节点将电流相加，即 （2-18）图2-4

25、多重反馈带通滤波器消去,并令，然后整理可得 （2-19）为了把这个函数表示成的标准形式，令，从而得到 （2-20）再令，得到 （2-21）最后令，得到 （2-22）显然这个滤波器属于反相滤波器类型，习惯上令由此上式可简化为 （2-23）相应的设计方程为 （2-24）将谐振增益幅度值简记为，可以看出，随着Q值得增加，其值呈二次增加，若希望,则必须按例题3.9的方式，用一个电压分压器来取代。于是设计方程就为 （2-25）2.3.3 状态变量和双二阶带通滤波器到目前为止，所讨论的二阶滤波器是由单个运算放大器和最少或接近最少的外部元件组成的。然而，简单性不意味着不付出代价。许多缺点，如元件的严重脱节；

26、棘手的调节功能；对元件值变化，特别是对放大器增益的高灵敏度，都限制着这些滤波器只能用于的场合。由于本论题所要求的品质因数，那么在低阶滤波器范畴中，我们还找的到合适的解决方案吗？以状态变量和双二阶滤波器一类为代表的多运算放大器滤波器给出了问题的答案。 （1） 状态变量(SV)滤波器SV滤波器是由W.J.Kerwin、L.P.Huelsman和R.W.Newcomb在1967年最先发表保护来，因而也被称为KHN滤波器。它使用两个积分器和一个加法器来产生二阶低通、带通和全通响应。第四个运算放大器用来组合已有的响应藉以生成带阻或全通响应。这个电路是因实现了一个二阶微分方程而这样命名。在图2-4所示的S

27、V电路图中，IOP1对输入和其他运算放大器的输出进行线性叠加。利用叠加原理，有 （2-26） （2-27）因为IOP2和IOP3是积分器，有 （2-28）图2-5 状态变量滤波器（反相）将这个式子表示成的标准形式，可以得到以及 （2-29）利用，表明，因而可以求得。类似地，也很容易得到。结果就是 （2-30）上述推导过程说明了一些有意思的性质：首先，带通响应可以通过对高通响应积分得到，接下来，低通可由对带通的积分产生；其次，因为两个传递函数的乘积对应于伯德图的相加，又因为积分器伯德图的斜率是一常数-20db/dec，所以带通滤波器伯德图可由高通滤波器伯德图顺时针旋转20db/dec获得，低通伯

28、德图可由对带通伯德图做类似旋转获得。可以观察到Q不再是像KRC滤波器中那样是一个相互抵消的结果，而是直接依赖于电阻的比值。因此可期望Q对电阻的容差和漂移具有更低的灵敏度。事实上，通过适当地选择元件和电路结构，SV滤波器很容易获得数量级上可靠的Q。采用金属膜电阻和聚苯乙烯或聚碳酸酯电容，以及适当地旁路运算放大器的供电都可以获得最好的结果。SV滤波器通常采用，和，因此前述表达式可以简化为 （2-31） （2-32） （2-33） 滤波器可以通过以下方式进行调节：调节以获得需要部分的响应幅度；调节(或）来改变；调整的比值来改变Q。 （2） 双二阶滤波器图2-5所示电路以它的发明者而被称为Tow-Th

29、oms滤波器。它是由两个积分器构成的其中一个积分器是有耗型的。第三个运算放大器是一个单位增益反相放大器，它的目的仅仅是进行极性反转。如果两个积分器中的一个可以为同相型，那么反相放大器就可以省略。在IOP1的反相输入端对电流求和来分析这个电路， （2-34）令，再合并可得。其中 （2-35）可以看到，双二阶滤波器与SV滤波器不一样的事只有两个有意义的响应。然而，因为所有运算放大器都工作在反相方式，所以这个电路就不会受到共模限制的影响。双二阶滤波器通常由和构成，于是上述表达式可以简化为 （2-36） （2-37） （2-38） 滤波器可以通过以下方式进行调节：调节以获得需要部分的响应幅度；调节(或

30、）来改变；调整的比值来改变Q12。图2-6 双二阶滤波器3 高阶有源滤波器设计3.1 滤波器近似基于以上对二阶滤波器的分析，状态变量与双二阶滤波器已经展现了品质因数高，容差率高的诸多优越的特性，但如果需要抑制的信号和需要通过的信号在频率上非常接近，那么在这种情况下二阶滤波器的截止特性可能就不够陡峭，此时就需要采用某种高阶滤波器。实际的滤波器只能逼近图3-1所示的理想响应曲线。一般而言，如果要求逼近的程度愈好，那么滤波器的阶数就会愈高。实际低通滤波器与它的理想模型之间的差别可用图3-1低通响应中的阴影部分来表示低通情况。引人衰减量为 （3-1）图3-1 低通响应与高通响应的幅度限制 可以看到，对

31、信号产生些微或几乎没有衰减的频率范围称为通带。对于低通滤波器，通带一直从直流延伸到截止频率。增益在通带范围内不必为一个常数，对它的变化定义了一个最大变化量Amax ，如 Amax =1dB。增益在通带内可能会呈现起伏，此时Amax 称为最大通带起伏，而通带被称为起伏带。于是的含义就是相应曲线离开起伏带边界点处的频率。幅度在过了以后就会下降从而进入阻带。阻带是一个基本上达到完全衰减的频率区域。阻带用某些最小允许衰减对其进行了详细标定，如Amin =60dB。阻带开始处的频率记为。因为比值/给出了一种响应陡峭程度的度量，所以它被称为选择性因子。介于和之间的频率范围称为过渡带，或者边缘。某些滤波器近

32、似以增大其他带内起伏为代价换取过渡带内下降曲线斜率的最大化。低通情况下所给出的一些术语，可以很容易地 扩展到高通情况中去，以及图3-2所示的带通和带阻的情况中去。图3-2 带通响应与带阻响应的幅度限制随着传递函数阶数n的增加，引入了其他的一些以高价多项式系数形式出现的参数。这些系数为设计者在给出幅频和相频特性时提供了更多的自由度，因而可以获得更好的优化程度14。在这些各种各样的近似中，有一些近似一直以来令人感到满意，于是就在滤波器手册中详细列出了它们的系数表。它们是巴特沃兹、切比雪夫、考尔和贝塞尔近似。下面主要介绍使用比较普遍的巴特沃兹近似与切比雪夫近似。 （1） 巴特沃兹近似巴特沃兹近似的增

33、益是 （3-2） 式中n是滤波器的阶次，是截止频率，是一个决定最大通带起伏量的常数。例如。的2n-1阶导数在处的值为零，表明曲线在处最大平滑。由于巴特沃兹曲线在附近变成圆弧形，而且在阻带以-20ndB/dec的斜率滚降，因而被贴切地称为最大平坦。图3-3示出了时的情况，可见n的阶数越高，则响应曲线越逼近理想模型。图3-3 巴特沃兹响应 （2） 切比雪夫近似有时候响应曲线的锐截止比最大平坦更为重要。切比雪夫滤波器以引入通带起伏为代价，使过渡带曲线下降的斜率最大化，如图3-4所示。一般来说，对于给定的，若越大，则过渡带就越窄。若一个n阶切比雪夫近似的截止频率为，且满足，则它的增益为 （3-3）式中

34、，称为n阶切比雪夫多项式，定义如下： （3-4） （3-5） 由上式可得和。另外，在通带内使余弦项取0和1的频率处，的值分别取最大峰值1或最小谷值。包括起点在内的这些最大值和最小值的个数等于n。 巴特沃兹近似仅仅在通带末端才呈现出对直流值的明显偏离，与此形成对照的切比雪夫近似则通过增加通带内的起伏来提高它的过渡带特性。切比雪夫响应在直流处的分贝值若n是奇数时为0，n是偶数时则为。由于切比雪夫滤波器可以用低于巴特沃兹滤波器的阶次来实现给定的过渡带截止速率，因而降低了电路的复杂性和价格。然而，切比雪夫响应在过渡带以外就像同阶的巴特沃兹响应一样，也以-20n dB/dec滚降。图3-4 1db切比雪

35、夫响应3.2 基于Filter Pro的级联设计与Tina-Ti的仿真波形和分析结果这种方法是基于可以将传递函数H（s）因式分解后化成低阶项乘积的形式来实现的。如果阶次n是偶数，那么分解后的式子由n/2个二阶项组成： （3-6）如果阶次n是奇数，则分解后的式子就会含有一个一阶项。有时可将这个一阶项与二阶项中的一个合并而产生一个三阶项。如果存在一阶项，则可用纯粹的RC或CR网络来实现，于是仅仅需要知道的是所要求的频率。二阶项则可以用从第二章所介绍的任何一种滤波器来实现。对于每一级，都需要知道它的和Q，如果这一级是带阻的话，还需要知道。如前所述，这些数据可以通过滤波器手册或者利用计算机计算而获得。

36、级联方式具有很多优点。每一节的设计相对较简单，元件值也一般较低。每节低输出阻抗消除了级间负载效应，因此如果需要的话，可以将每节看成是独立于其他部分的，从而可以单独进行协调。由于可以使用一些标准模块来设计出各种各样和更加复杂的滤波器，因此从经济的角度来看，这种设计方式本身的模块化是很吸引人的。从数学的角度开说，各部分级联的顺序是没有关系的。然而在实际应用中，由于在高Q的节中可能存在信号箝位，因此为了避免动态范围的损失和滤波器精度的降低，可以把各节按Q值升高的顺序级联在一起，即把低Q值的节放在信号通路的第一级上。但是，这种级联顺序并没有考虑到在高Q值节中可能成为关注的内部噪声的影响。高Q模块中任何

37、落在谐振峰值处的噪声都可能会被显著放大。因此，应将高Q部分放在级联顺序中的前列来减少噪声。一般而言，最优的级联顺序是根据输入信号的频谱，滤波器类型，以及各部分的噪声特性来进行选取的16。 利用Filter Pro我们可以很方便地设计一个高阶级联滤波器，如图3-4，这是一个中心增益为1V/V，中心频率500Hz，并从500Hz到600Hz间截止频率滚降至-60dB。这已基本能够满足我们的设计要求。图3-4 filter Pro的参数选择 如图3-5，软件给出了一个基于理想运放的3个多重反馈二阶带通滤波器的级联设计电路图，并给出了相应的频率特性曲线。图3-4 filter Pro带通滤波电路图 我

38、们可以进一步在Tina-Ti中进行电路仿真，确定该电路的特性。首先绘制一个相同的电路图。图3-5 Tina-Ti带通滤波电路图 观察图3-6的交流传输特性曲线可以看出，由于电路基于巴特沃兹响应，交流传输特性在通频带几乎为一条直线，这保证了有效信号在传输过程的最大不失真。其次在500hz附近，增益的滚降速度相当明显，保证了对杂波最大程度的滤除。由3-7所示，在500Hz，1V振幅的正弦信号输入下，Vout同样保持1V的正弦信号输出。而在3-8所示电路中，输入被调整为520Hz，此时输出已经趋近于一条直线。该滤波器的仿真结果表明其滤波特性已满足设计要求。图3-6 频率特性图图3-7 500Hz输入

39、信号下的输出仿真波形图3-8 520Hz输入信号下的输出仿真波形4 系统整体调试4.1 音频信号发生电路为了得到最佳的仿真效果，我们利用MSP430单片机驱动喇叭发出音频信号测试滤波器通、阻带的滤波效果。声源的信号频率由单片机产生，经功率放大电路放大后由喇叭输出音频信号。利用程序使引脚输出频率不同的音频信号，使喇叭分别输出480Hz、500Hz和520Hz的音频信号，并分别持续10s，同时在示波器上观察滤波器输出波形,在此基础上进一步对电路参数进行微调。电路图如下：图4-1 音频信号产生电路4.2 音频信号接收电路通过MIC接收，收到的信号再进入滤波器进行滤波处理。考虑到接收的音频信号较小，后

40、接三极管进行信号放大，并通过比较器LM311输出方波信号给滤波器进行处理。电路图如下：图4-2 音频信号接收电路4.3 系统整体电路图与滤波结果分析 如图4-3与4-4所示是基于电路图焊接的实际电路。在喇叭上加个纸筒是利用声音叠加扩大的原理，对声音有放大的作用。图4-3 音频信号发生实物图图4-4 音频信号接收与滤波器实物图 图4-5至4-7所示是滤波器分别在480Hz、500Hz、520Hz音频输入下的输出波形，可以看出，即使只是超出通频带10Hz的范围，衰减效果也已经相当明显。基本达到了本课题设计要求。图4-5 480Hz音频信号下输出波形图4-6 500Hz音频信号下输出波形图4-7 5

41、20Hz音频信号下输出波形结 论本文旨在对基于运算放大器的高阶模拟滤波器的设计做简要介绍。在数字化、信息化应用日益广泛的背景下，我们也不能单方面着眼于仅靠程序语言编写数字电路的方法。模拟电路的计算与设计、各元器件的参数与特性依然是我们不可忽视的重要基础，了解它们同样是我们设计一个优秀数字电路的前提。因此，本文在阐述设计方案的同时，重点介绍了运算放大器的内部电路、工作原理以及基本组成电路的分析方法。在设计方法上，本文介绍了一种基于Filter Pro的简明的级联设计方法，并简要介绍了Tina-Ti环境下的仿真方法，对高阶模拟有源带通滤波器的设计有一定的指导意义。同时必须指出，由于数字滤波器在实际

42、电路中的使用还需加入模数转换装置，而在小系统中模拟滤波器依然有其成本低廉，设计简便的优势。因此尽管数字滤波器的应用日趋广泛，而模拟滤波器始终在广泛的领域有着不可或缺的作用。基于篇幅限制，本文就不再对数字滤波器做更多的介绍，而模拟滤波器领域依然许多有优化方案尚未解决，需要我们做进一步的研究与思考。 致 谢大学生活一晃而过，回首走过的岁月，心中倍感充实，当我写完这篇毕业论文的时候，有一种如释重负的感觉，感慨良多。首先要感谢我的论文指导老师何为老师。本课题在选题及研究过程中得到何为老师的悉心指导。何老师多次询问研究进程，并为我指点迷津，帮助我开拓研究思路，精心点拨、热忱鼓励。并在忙碌的教学工作中挤出

43、时间来审查、修改我的论文。在此表示诚挚的感谢！还有教过我的所有老师们，你们严谨细致、一丝不苟的作风一直是我工作、学习中的榜样；他们循循善诱的教导和不拘一格的思路给予我无尽的启迪。感谢四年中陪伴在我身边的同学、朋友，感谢他们为我提出的有益的建议和意见，在我写论文的过程中给予我了很多有用素材，还在论文的撰写和排版灯过程中提供热情的帮助。有了他们的支持、鼓励和帮助，我才能充实的度过了四年的学习生活。另外，在校图书馆查找资料的时候，图书馆的老师也给我提供了很多方面的支持与帮助。在此向帮助和指导过我的各位老师表示最中心的感谢！感谢这篇论文所涉及到的各位学者。本文引用了数位学者的研究文献，如果没有各位学者

44、的研究成果的帮助和启发，我将很难完成本篇论文的写作。参考文献1 李远文有源滤波器设计北京：人民邮电出版社,19862 刘南平，吉红模拟电子技术西安：西安电子科技大学出版社，19983 关健虚拟电子Multisim7技术北京：电子工业出版社，20004 范立南，思莉，代红艳模拟电子技术北京：中国水利水电出版社，20015 郑君里，杨为理信号与系统北京：高等教育出版社，2000：22-366 吴大正信号与线性系统分析北京：高等教育出版社,2008：56-787 康华光电子技术基础（模拟部分）北京：高等教育出版社，1999：25-358 童诗白模拟电子技术基础北京：高等教育出版社，1988：60-7

45、89 谢嘉奎电子线路（线性部分）北京：北京高等教育出版社，1988：35-4110 徐以容电力电子技术基础.南京：东南大学出版社，1999：36-37.11 邱关源，罗先觉.电路北京：高等教育出版社，2006：77-8912 陈惠开无源与有源滤波器应用北京：人民邮电出版社，1989：125-18413 毕满清模拟电子技术基础北京：电子工业出版社，200814 包文亮信号与通信系统北京：清华大学出版社，2007：12-2615 王宏MATLAB6.5及其在信号处理中的应用北京：清华大学出版社，200416 Eldredge Johnson KennedyOperational amplifier

46、 circuits: theory and applications. Englewood Cliffs：Prentice-Hall，2005：56-7717 Dowding c HBlasting Vibration Monitoring and ControlM Englewood Cliffs： Prentice-Hall，1985 附录1基于msp430的音频信号发生程序#include unsigned int count;unsigned int ccr0a;void main(void) WDTCTL = WDTPW + WDTHOLD; / 关闭看门狗 TBCCTL0 = CC

47、IE; / CCR0中断使能 TBCCR0 = 50000; TBCTL = TBSSEL_2 + MC_2; / 定时器B SMCLK计数模式 P1DIR |= 0x01; / P1.0输出 CCTL0 = CCIE; / CCR0中断使能 CCR0 = 3333; TACTL = TASSEL_2 + MC_2; / 定时器A SMCLK计数模式 while(1) count=0; ccr0a=3333; /480Hz方波信号 CCR0 = ccr0a; while(count160); /持续10秒 count=0; ccr0a=3200; /500Hz方波信号 CCR0=ccr0a;

48、while(count160); /持续10秒 count=0; ccr0a=3077; /520Hz方波信号 CCR0=ccr0a; while(count160); /持续10秒/ Timer A0 中断服务程序#pragma vector=TIMERA0_VECTOR_interrupt void Timer_A (void) P1OUT = 0x01; / Toggle P1.0 CCR0 += ccr0a; / Add Offset to CCR0/ Timer B0 中断服务程序#pragma vector=TIMERB0_VECTOR_interrupt void Timer_B (void) TBCCR0 += 50000; / Add Offset to CCR0 count+; 31