《陕西省西安市高新一中高三下学期第十次大练习理科数学试题及答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《陕西省西安市高新一中高三下学期第十次大练习理科数学试题及答案（15页珍藏版）》请在装配图网上搜索。
1、2014届高三第十次大练习数学试题（理科）本试卷分第I卷和第II卷两部分，第I卷、第II卷共150分，考试时长120分钟，考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效，考试结束后，将答题卡交回。第一卷（选择题 共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中选出符合题目要求的一项。1、设全集U=1,2,3,4,5,6,7,8,集合A=2,4,5,7， B=1,4,7,8，那么如图所示的阴影部分所表示的集合是 （ ）A.3,6 B.4,7 C.1,2,4,5,7,8 D1,2,3,5,6,82、已知复数z满足( i为虚数单位)，则z的共轭复 数的虚部是（ ）
2、A. B. C. D.3、若共线，则k的值为（ ）A.2 B.1 C.0 D.-14、一个体积为的正三棱柱的三视图如图所示，则这个三棱柱的主视图的面积为（ ）A. B.8 C. D.125、若（ ）A. B. C. D. 6、在航天员进行的一项太空实验中，先后要实施6个程序，其中程序A只能出现在第一步或最后一步，程序B和程序C实施时必须相邻，请问实验顺序的编排方法共有（ ）A.24种 B.48种 C.96种 D.144种7、执行如图的算法框图，如果输入p=5，则输出的S等于（ ）A. B. C. D. 8、已知双曲线的左、右焦点分别为,点A在双曲线上，且,则双曲线的离心率等于（ ）A.2 B.
3、3 C. D9、已知a为常数，若曲线存在与直线x+y-1=0互相垂直的切线，则实数a的取值范围是（ ）A. B. C. D. 10、已知y=f(x)是偶函数，而y=f(x+1)是奇函数，且对任意，都有，则的大小关系是（ ）A.cba B.cab D.acb D.abc第II卷（非选择题 共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在题中横线上。11、一位同学种了甲、乙两种树苗各一株，分别观察了9次、10次得到树苗的高度数据的茎叶图如图（单位：厘米），则甲乙两种树苗高度的数据中位数和是 12、如图，海平面上的甲船位于中心O的南偏西，与O相距10海里的C处，现甲船以30海
4、里/小时的速度沿直线CB去营救位于中心O正东方向20海里的B处的乙船，甲船需要 小时到达B处。13、已知m、n是两条不重合的直线，、是三个两两不重合的平面，给出下列命题：若m，n，m、n，则；若，m，n，则mn；若m，mn，则n； 若n，n，m，那么mn；其中所有正确命题的序号是 14、已知为坐标原点，点在区域内运动，则满足的点的概率是 15三选一题（考生注意：请在下列三题中人选一题作答，如果多做，则按所做第一题的评分。）A.若关于x的不等式有实数解，则实数a的取值范围是 。B.如图，已知圆O直径AB=5，C为圆周上一点，BC=4，过点C作圆O的切线，过点A作直线的垂线AD，垂足为D，则CD=
5、 。C.设极点与原点重合，极轴与x轴正半轴重合，已知的极坐标方程是：，若两曲线有公共点，则实数m的取值范围是 。三、解答题:本大题共6小题，75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。16.（本小题满分12分）已知数列的前n项和。（1）求数列的通项公式。 （2）若等比数列满足求数列的前n项和。17（本小题满分12分）设向量。（1）求时，求函数f(x)的值域。（2）将y=f(x)的图像向右平移个单位后，再将得到的图像向下平移5个单位，得到函数y=g(x)的图像，若函数y=g(x)是偶函数，求的最小值。18.如图在四棱锥P-ABCD中，侧面PAD底面ABCD，PA=PD=2，底面ABCD是直角
6、梯形，其中BCAD,ABAD,AD=2AB=2BC=.（1）求直线PC与平面PAD所成的角；（2）求二面角A-PB-C的大小。19.某市为响应国家节能减排建设的号召，唤起人们从自己身边的小事做起，开展了以“再小的力量也是一种支持”为主题的宣传教育活动，其中有两则公益广告：（一）80部手机，一年就会增加一吨二氧化氮的排放。（二）人们在享受汽车带了的便捷舒适的同时，却不得不呼吸汽车排放的尾气。活动组织者为了解是市民对这两则广告的宣传效果，随机对10-60岁的人群抽查了n人，并就两个问题对选取的市民进行提问，其抽样人数频率分布直方图如图所示，宣传效果调查结果如表所示：（1）分别写出n,a,b,c,d
7、的值。（2）若将表中的频率近似看作各年龄组正确回答广告内容的概率，规定正确回答广告一的内容得30元，广告二的内容得60元。组织者随机请一家庭的两成员（大人45岁，孩子17岁），指定大人回答广告一的内容，孩子回答广告二的内容，求该家庭获得奖金数的分布列及期望。 20（本小题满分13分）已知点，直线：，为平面上的动点，过点作直线的垂线，垂足为，且（1）求动点的轨迹的方程；（2）已知圆过定点，圆心在轨迹上运动，且圆与轴交于、两点，设，求的最大值 21（本小题14分）已知函数.（1）求函数在上的最大值、最小值；（2）是否存在实数a，使函数的最小值为3，若存在求出a的值，若不存在说明理由。（3）求证：N
8、*）2014届高三第十次大练习数学试题（理科）参考答案一、选择题题号12345678910答案ADDACCCABB二、填空题11. 52 12. 13. 14. 15. A. a3 B. C.-1,3三、解答题18.（1）PC与平面ABD所成的角大小为-6分 （2）二面角A-PB-C的大小为-12分0306090P期望-12分20. （本小题13分）（1）解：设，则， 即，即，所以动点的轨迹的方程 -4分（2）解：设圆的圆心坐标为，则 圆的半径为 圆的方程为令，则，整理得， 由、解得， 不妨设，-9分 ， 当时，由得， 当且仅当时，等号成立当时，由得，故当时，的最大值为 -13分21.（本题14分）解：（1）f (x)=当x时，f (x)0，在上是增函数故，. 4分（2）假设存在实数，使（）有最小值3，那么 5分 当时，在上单调递减，（舍去），所以，此时无最小值. 当时，在上单调递减，在上单调递增，满足条件. 当时，在上单调递减，（舍去），所以，此时无最小值.综上，存在实数，使得当时有最小值3. 9分（3）x0，当时，不等式显然成立；当时，有 N*）14分16
陕西省西安市高新一中高三下学期第十次大练习理科数学试题及答案
