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1、2011年安徽省芜湖市中考数学试卷一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）1-8的相反数是（）A-8B-18C18D82我们身处在自然环境中，一年接受的宇宙射线及其它天然辐射照射量约为3100微西弗（1西弗等于1000毫西弗，1毫西弗等于1000微西弗），用科学记数法可表示为（）A3.1106西弗B3.1103西弗C3.110-3西弗D3.110-6西弗3如图所示，下列几何体中主视图、左视图、俯视图都相同的是（）ABCD4函数y6x中，自变量x的取值范围是（）Ax6Bx6Cx-6Dx-65分式方程2x5x232x的解是（）Ax=-2Bx=2Cx=1Dx=1或x=26如图，已知ABC中，
2、ABC=45，F是高AD和BE的交点，CD=4，则线段DF的长度为（）A22B4C32D427已知直线y=kx+b经过点（k，3）和（1，k），则k的值为（）A3B3C2D28如图，直径为10的A经过点C（0，5）和点O（0，0），B是y轴右侧A优弧上一点，则OBC的余弦值为（）A12B34C32D549如图，从边长为（a+4）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（a+1）cm的正方形（a0），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的面积为（）A（2a2+5a）cm2B（3a+15）cm2C（6a+9）cm2D（6a+15）cm210二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则反
3、比例函数yax与一次函数y=bx+c在同一坐标系中的大致图象是（）ABCD二、填空题（共6小题，每小题5分，满分30分）11一个角的补角是365，这个角是12分解因式：x3-2x2y+xy2=13方程组2x+3y7x3y8的解是14已知a、b为两个连续的整数，且a28b，则a+b=15如图，在平面直角坐标系中有一正方形AOBC，反比例函数ykx经过正方形AOBC对角线的交点，半径为（4-22）的圆内切于ABC，则k的值为16如图，在正方形ABCD内有一折线段，其中AE丄EF，EF丄FC，并且AE=6，EF=8，FC=10，则正方形与其外接圆之间形成的阴影部分的面积为三、解答题（共8小题，满分8
4、0分）17（1）计算(1)2011(12)3+(cos68+5)0+|338sin60|；（2）求满足不等式组3x515x1812的整数解18如图，某校数学兴趣小组的同学欲测量一座垂直于地面的古塔BD的高度，他们先在A处测得古塔顶端点D的仰角为45，再沿着BA的方向后退20m至C处，测得古塔顶端点D的仰角为30求该古塔BD的高度（31.732，结果保留一位小数）19某中学开展“唱红歌”比赛活动，九年级（1）、（2）班根据初赛成绩，各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩（满分为100分）如图所示（1）根据图示填写下表；班级平均数（分）中位数（分）众数（分）九（1）8585九（2
5、）80（2）结合两班复赛成绩的平均数和中位数，分析哪个班级的复赛成绩较好；（3）计算两班复赛成绩的方差（方差公式：s21n(x1.x)2+(x2.x)2+(xn.x)220如图，用两段等长的铁丝恰好可以分别围成一个正五边形和一个正六边形，其中正五边形的边长为（x2+17）cm，正六边形的边长为（x2+2x）cm（其中x0）求这两段铁丝的总长21如图，在梯形ABCD中，DCAB，AD=BC，BD平分ABC，A=60过点D作DEAB，过点C作CFBD，垂足分别为E、F，连接EF，求证：DEF为等边三角形22在复习反比例函数一课时，同桌的小明和小芳有一个问题观点不一致小明认为如果两次分别从16六个整
6、数中任取一个数，第一个数作为点P（m，n）的横坐标，第二个数作为点P（m，n）的纵坐标，则点P（m，n）在反比例函数y12x的图象上的概率一定大于在反比例函数y6x的图象上的概率，而小芳却认为两者的概率相同你赞成谁的观点？（1）试用列表或画树状图的方法列举出所有点P（m，n）的情形；（2）分别求出点P（m，n）在两个反比例函数的图象上的概率，并说明谁的观点正确23如图，已知直线PA交O于A、B两点，AE是O的直径，点C为O上一点，且AC平分PAE，过C作CD丄PA，垂足为D（1）求证：CD为O的切线；（2）若DC+DA=6，O的直径为10，求AB的长度24平面直角坐标系中，ABOC如图放置，点A、C的坐标分别为（0，3）、（-1，0），将此平行四边形绕点O顺时针旋转90，得到ABOC（1）若抛物线过点C，A，A，求此抛物线的解析式；（2）ABOC和ABOC重叠部分OCD的周长；（3）点M是第一象限内抛物线上的一动点，问：点M在何处时AMA的面积最大？最大面积是多少？并求出此时M的坐标
安徽省芜湖市中考数学试卷
