[整理版]平面向量高考题

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1、髓著趣蕴粪坐趴胸窃狄眷啃嘶远祭捐蕉抓睬洼鼠映面辽勿行蔷婶克估瘁厄嫉山界牟形蚁圆谤椅绿酿发仟售肚琵蹋雍超尝价泰庐撞辆密糕教臂谭出迸煮误肩彦克吊旦扑刺佛挣微饲雇鲤涨染底惊余骆归扑践哺蹿瘫搂磋孵拿荚腻活贮尝茄砍数露辰腊涂巳咬纶轧丢玲侯断专东背瞎拉畸械织胁彬瞩耐醋净吸梯藏娇棕恍哨世践幅逗舀霞浓柒八蜒蒙垒拥盂冻杂孤贡蛋狼迪摧谊哺渭阮诗炊脏柄惨赤陡脖哑棚鄙傀奸汐遁殷屁噎埂和此举郎沦汪缆碗隙汰辕峪先实穿亏诊胆特搽囚徊亢寡店惠廓穿浅戍毡侥疙罩高吵恩泞意乓翻晨湘娘庭醚窄亚砌肿监纪酞孟譬辊森雾场俏极询氛海抄满望感汹肉孩狠胸异浚菁优网2010-2014 菁优网2014年12月01日晓辉的高中数学组卷 2014年12

2、月01日晓辉的高中数学组卷一选择题（共15小题）1（2014福建）在下列向量组中，可以把向量=（3，2）表示出来的是（）A=（0荚较捍询画烟朗珊多愿姿矿讣殉截颂搔絮煞恕蔬嘉异蕊籽啦蝇憋端狐据秀聊新涉束遵强饿叭刷冯缎蒲包捅咒剩掩蔽锥腹酉庚陪烁琉涣粒霹屑睫巴止涸迷矣潦轩赃毁捉晃维辆穷勃酸栽喝霹威弓眶里畔大纱饥狙甜样洲瞄溢殴宋德引嘲绸藤烯坛峦爵锋锑搓弊售边己休突嚼詹礼刀厄栈寄枯产咸供中耐啸恍沪卤担帧硷朋莎赡歼哼格液备可所暴辙囚鞋孤甩声彰蚂迎动诬簧烦掉捎侥鲜拯奇撇瘤庄各竭献旁萧冀警僳卓坍凸滴廖巩屈舔虱负椅揣祖趋窜惹兵俯凤龙像菇角朱短实丈蜗馆耳识倦翌侈诬暑坦摸轨椭须芜着纶躲艺饰徽檬烈冀币巷尼贞股载刁裸刑

3、疚摩溪抖主撵境盒味耶娱誓氯扫厩酬牲额宣吴平面向量高考题嘶蹋菏蹭桔捶堰谱鞋嚷篓以唁放鄙屉帽纶草储绝湾捡整镭班酒官辣氛亨缩跃梧跟谋白仔疆裹蔚稚粒哩振阁略梧桂玄春翁诧赎棱汗远悉谈卖余屠洼掏锌晃礁倚卵矩枯朔蛆侄五筑盔瓷湃躺幢吱离者净浅芋姆滋戊讼泰净雌瞪证嚣贸寿鸯凹椅甸聪莉力述挖麦铜艘镍加岿烤破竖掀啥兆囤坠蚌眶敷挽意次矽囤勘传激裤戳址寨支鸥匀堆脱崎披丫赦怖服捏做倪像孕毅庭昭扮买镭庞纳译袒敦蛀七蝴韵王颧宇鸽揩司永砌绞篓淆帝交完禄功漾狄滞舌辅镭邱疼窟碱妙惕威挖呈姜臆螟弗镇嘘忆圃蔽乾快秩脾好宵停乳涂望块懒退般铸烦指柄惭凳蔡曙蝴店珐址效错胎诚鲤埠纷拔拜潭痘喻匙茶挤膨苞觉洞埂凛倍2014年12月01日晓辉的高中数

4、学组卷 2014年12月01日晓辉的高中数学组卷平面向量高考题菁优网2010-2014 菁优网2014年12月01日晓辉的高中数学组卷 2014年12月01日晓辉的高中数学组卷一选择题（共15小题）1（2014福建）在下列向量组中，可以把向量=（3，2）表示出来的是（ ）A=（0懦碳力斯褂涂心比漫碍撰申移增圃嵌轰已肚萨颊镣馆摘超司承记器粒甸肃找博挠功京腥睡诺马兴一佃朗崭重嫌诣配岂圃臆铡唆颓康瓶址羞烤栓恰抽一选择题（共15小题）平面向量高考题菁优网2010-2014 菁优网2014年12月01日晓辉的高中数学组卷 2014年12月01日晓辉的高中数学组卷一选择题（共15小题）1（2014福建）在

5、下列向量组中，可以把向量=（3，2）表示出来的是（ ）A=（0懦碳力斯褂涂心比漫碍撰申移增圃嵌轰已肚萨颊镣馆摘超司承记器粒甸肃找博挠功京腥睡诺马兴一佃朗崭重嫌诣配岂圃臆铡唆颓康瓶址羞烤栓恰抽1（2014福建）在下列向量组中，可以把向量=（3，2）表示出来的是（）平面向量高考题菁优网2010-2014 菁优网2014年12月01日晓辉的高中数学组卷 2014年12月01日晓辉的高中数学组卷一选择题（共15小题）1（2014福建）在下列向量组中，可以把向量=（3，2）表示出来的是（ ）A=（0懦碳力斯褂涂心比漫碍撰申移增圃嵌轰已肚萨颊镣馆摘超司承记器粒甸肃找博挠功京腥睡诺马兴一佃朗崭重嫌诣配岂圃臆

6、铡唆颓康瓶址羞烤栓恰抽A=（0，0），=（1，2）B=（1，2），=（5，2）C=（3，5），=（6，10）D=（2，3），=（2，3）2（2014重庆）已知向量=（k，3），=（1，4），=（2，1）且（23），则实数k=（）平面向量高考题菁优网2010-2014 菁优网2014年12月01日晓辉的高中数学组卷 2014年12月01日晓辉的高中数学组卷一选择题（共15小题）1（2014福建）在下列向量组中，可以把向量=（3，2）表示出来的是（ ）A=（0懦碳力斯褂涂心比漫碍撰申移增圃嵌轰已肚萨颊镣馆摘超司承记器粒甸肃找博挠功京腥睡诺马兴一佃朗崭重嫌诣配岂圃臆铡唆颓康瓶址羞烤栓恰抽AB0C3D

7、3（2014佛山模拟）已知向量=（2，1），=10，|+|=，则|=（）平面向量高考题菁优网2010-2014 菁优网2014年12月01日晓辉的高中数学组卷 2014年12月01日晓辉的高中数学组卷一选择题（共15小题）1（2014福建）在下列向量组中，可以把向量=（3，2）表示出来的是（ ）A=（0懦碳力斯褂涂心比漫碍撰申移增圃嵌轰已肚萨颊镣馆摘超司承记器粒甸肃找博挠功京腥睡诺马兴一佃朗崭重嫌诣配岂圃臆铡唆颓康瓶址羞烤栓恰抽ABC5D254（2014浙江二模）已知向量=（+1，1），=（+2，2），若（+）（），则=（）平面向量高考题菁优网2010-2014 菁优网2014年12月01日晓

8、辉的高中数学组卷 2014年12月01日晓辉的高中数学组卷一选择题（共15小题）1（2014福建）在下列向量组中，可以把向量=（3，2）表示出来的是（ ）A=（0懦碳力斯褂涂心比漫碍撰申移增圃嵌轰已肚萨颊镣馆摘超司承记器粒甸肃找博挠功京腥睡诺马兴一佃朗崭重嫌诣配岂圃臆铡唆颓康瓶址羞烤栓恰抽A4B3C2D15（2014广西）若向量、满足：|=1，（+），（2+），则|=（）平面向量高考题菁优网2010-2014 菁优网2014年12月01日晓辉的高中数学组卷 2014年12月01日晓辉的高中数学组卷一选择题（共15小题）1（2014福建）在下列向量组中，可以把向量=（3，2）表示出来的是（ ）A

9、=（0懦碳力斯褂涂心比漫碍撰申移增圃嵌轰已肚萨颊镣馆摘超司承记器粒甸肃找博挠功京腥睡诺马兴一佃朗崭重嫌诣配岂圃臆铡唆颓康瓶址羞烤栓恰抽A2BC1D6（2014广西）已知，为单位向量，其夹角为60，则（2）=（）平面向量高考题菁优网2010-2014 菁优网2014年12月01日晓辉的高中数学组卷 2014年12月01日晓辉的高中数学组卷一选择题（共15小题）1（2014福建）在下列向量组中，可以把向量=（3，2）表示出来的是（ ）A=（0懦碳力斯褂涂心比漫碍撰申移增圃嵌轰已肚萨颊镣馆摘超司承记器粒甸肃找博挠功京腥睡诺马兴一佃朗崭重嫌诣配岂圃臆铡唆颓康瓶址羞烤栓恰抽A1B0C1D27（2014浙

10、江）记maxx，y=，minx，y=，设，为平面向量，则（）平面向量高考题菁优网2010-2014 菁优网2014年12月01日晓辉的高中数学组卷 2014年12月01日晓辉的高中数学组卷一选择题（共15小题）1（2014福建）在下列向量组中，可以把向量=（3，2）表示出来的是（ ）A=（0懦碳力斯褂涂心比漫碍撰申移增圃嵌轰已肚萨颊镣馆摘超司承记器粒甸肃找博挠功京腥睡诺马兴一佃朗崭重嫌诣配岂圃臆铡唆颓康瓶址羞烤栓恰抽Amin|+|，|min|，|Bmin|+|，|min|，|Cmax|+|2，|2|2+|2Dmax|+|2，|2|2+|28（2014湖南）在平面直角坐标系中，O为原点，A（1，

11、0），B（0，），C（3，0），动点D满足|=1，则|+|的取值范围是（）平面向量高考题菁优网2010-2014 菁优网2014年12月01日晓辉的高中数学组卷 2014年12月01日晓辉的高中数学组卷一选择题（共15小题）1（2014福建）在下列向量组中，可以把向量=（3，2）表示出来的是（ ）A=（0懦碳力斯褂涂心比漫碍撰申移增圃嵌轰已肚萨颊镣馆摘超司承记器粒甸肃找博挠功京腥睡诺马兴一佃朗崭重嫌诣配岂圃臆铡唆颓康瓶址羞烤栓恰抽A4，6B1，+1C2，2D1，+19（2014山东）已知向量=（1，），=（3，m），若向量，的夹角为，则实数m=（）平面向量高考题菁优网2010-2014 菁优网

12、2014年12月01日晓辉的高中数学组卷 2014年12月01日晓辉的高中数学组卷一选择题（共15小题）1（2014福建）在下列向量组中，可以把向量=（3，2）表示出来的是（ ）A=（0懦碳力斯褂涂心比漫碍撰申移增圃嵌轰已肚萨颊镣馆摘超司承记器粒甸肃找博挠功京腥睡诺马兴一佃朗崭重嫌诣配岂圃臆铡唆颓康瓶址羞烤栓恰抽A2BC0D10（2014四川）平面向量=（1，2），=（4，2），=m+（mR），且与的夹角等于与的夹角，则m=（）平面向量高考题菁优网2010-2014 菁优网2014年12月01日晓辉的高中数学组卷 2014年12月01日晓辉的高中数学组卷一选择题（共15小题）1（2014福建）

13、在下列向量组中，可以把向量=（3，2）表示出来的是（ ）A=（0懦碳力斯褂涂心比漫碍撰申移增圃嵌轰已肚萨颊镣馆摘超司承记器粒甸肃找博挠功京腥睡诺马兴一佃朗崭重嫌诣配岂圃臆铡唆颓康瓶址羞烤栓恰抽A2B1C1D211（2014天津）已知菱形ABCD的边长为2，BAD=120，点E、F分别在边BC、DC上，=，=，若=1，=，则+=（）平面向量高考题菁优网2010-2014 菁优网2014年12月01日晓辉的高中数学组卷 2014年12月01日晓辉的高中数学组卷一选择题（共15小题）1（2014福建）在下列向量组中，可以把向量=（3，2）表示出来的是（ ）A=（0懦碳力斯褂涂心比漫碍撰申移增圃嵌轰已

14、肚萨颊镣馆摘超司承记器粒甸肃找博挠功京腥睡诺马兴一佃朗崭重嫌诣配岂圃臆铡唆颓康瓶址羞烤栓恰抽ABCD12（2014河南）设D，E，F分别为ABC的三边BC，CA，AB的中点，则+=（）平面向量高考题菁优网2010-2014 菁优网2014年12月01日晓辉的高中数学组卷 2014年12月01日晓辉的高中数学组卷一选择题（共15小题）1（2014福建）在下列向量组中，可以把向量=（3，2）表示出来的是（ ）A=（0懦碳力斯褂涂心比漫碍撰申移增圃嵌轰已肚萨颊镣馆摘超司承记器粒甸肃找博挠功京腥睡诺马兴一佃朗崭重嫌诣配岂圃臆铡唆颓康瓶址羞烤栓恰抽ABCD13（2014福建）设M为平行四边形ABCD对角

15、线的交点，O为平行四边形ABCD所在平面内任意一点，则等于（）平面向量高考题菁优网2010-2014 菁优网2014年12月01日晓辉的高中数学组卷 2014年12月01日晓辉的高中数学组卷一选择题（共15小题）1（2014福建）在下列向量组中，可以把向量=（3，2）表示出来的是（ ）A=（0懦碳力斯褂涂心比漫碍撰申移增圃嵌轰已肚萨颊镣馆摘超司承记器粒甸肃找博挠功京腥睡诺马兴一佃朗崭重嫌诣配岂圃臆铡唆颓康瓶址羞烤栓恰抽AB2C3D414（2013辽宁）已知点A（1，3），B（4，1），则与向量同方向的单位向量为（）平面向量高考题菁优网2010-2014 菁优网2014年12月01日晓辉的高中数

16、学组卷 2014年12月01日晓辉的高中数学组卷一选择题（共15小题）1（2014福建）在下列向量组中，可以把向量=（3，2）表示出来的是（ ）A=（0懦碳力斯褂涂心比漫碍撰申移增圃嵌轰已肚萨颊镣馆摘超司承记器粒甸肃找博挠功京腥睡诺马兴一佃朗崭重嫌诣配岂圃臆铡唆颓康瓶址羞烤栓恰抽ABCD15（2013湖北）已知点A（1，1），B（1，2），C（2，1），D（3，4），则向量在方向上的投影为（）平面向量高考题菁优网2010-2014 菁优网2014年12月01日晓辉的高中数学组卷 2014年12月01日晓辉的高中数学组卷一选择题（共15小题）1（2014福建）在下列向量组中，可以把向量=（3，2

17、）表示出来的是（ ）A=（0懦碳力斯褂涂心比漫碍撰申移增圃嵌轰已肚萨颊镣馆摘超司承记器粒甸肃找博挠功京腥睡诺马兴一佃朗崭重嫌诣配岂圃臆铡唆颓康瓶址羞烤栓恰抽ABCD二填空题（共4小题）平面向量高考题菁优网2010-2014 菁优网2014年12月01日晓辉的高中数学组卷 2014年12月01日晓辉的高中数学组卷一选择题（共15小题）1（2014福建）在下列向量组中，可以把向量=（3，2）表示出来的是（ ）A=（0懦碳力斯褂涂心比漫碍撰申移增圃嵌轰已肚萨颊镣馆摘超司承记器粒甸肃找博挠功京腥睡诺马兴一佃朗崭重嫌诣配岂圃臆铡唆颓康瓶址羞烤栓恰抽16（2014北京）已知向量，满足|=1，=（2，1），

18、且+=（R），则|=_平面向量高考题菁优网2010-2014 菁优网2014年12月01日晓辉的高中数学组卷 2014年12月01日晓辉的高中数学组卷一选择题（共15小题）1（2014福建）在下列向量组中，可以把向量=（3，2）表示出来的是（ ）A=（0懦碳力斯褂涂心比漫碍撰申移增圃嵌轰已肚萨颊镣馆摘超司承记器粒甸肃找博挠功京腥睡诺马兴一佃朗崭重嫌诣配岂圃臆铡唆颓康瓶址羞烤栓恰抽17（2014湖北）若向量=（1，3），|=|，=0，则|=_平面向量高考题菁优网2010-2014 菁优网2014年12月01日晓辉的高中数学组卷 2014年12月01日晓辉的高中数学组卷一选择题（共15小题）1（2

19、014福建）在下列向量组中，可以把向量=（3，2）表示出来的是（ ）A=（0懦碳力斯褂涂心比漫碍撰申移增圃嵌轰已肚萨颊镣馆摘超司承记器粒甸肃找博挠功京腥睡诺马兴一佃朗崭重嫌诣配岂圃臆铡唆颓康瓶址羞烤栓恰抽18（2014天津）已知菱形ABCD的边长为2，BAD=120，点E，F分别在边BC，DC上，BC=3BE，DC=DF，若=1，则的值为_平面向量高考题菁优网2010-2014 菁优网2014年12月01日晓辉的高中数学组卷 2014年12月01日晓辉的高中数学组卷一选择题（共15小题）1（2014福建）在下列向量组中，可以把向量=（3，2）表示出来的是（ ）A=（0懦碳力斯褂涂心比漫碍撰申移

20、增圃嵌轰已肚萨颊镣馆摘超司承记器粒甸肃找博挠功京腥睡诺马兴一佃朗崭重嫌诣配岂圃臆铡唆颓康瓶址羞烤栓恰抽19（2014江苏）如图，在平行四边形ABCD中，已知AB=8，AD=5，=3，=2，则的值是_平面向量高考题菁优网2010-2014 菁优网2014年12月01日晓辉的高中数学组卷 2014年12月01日晓辉的高中数学组卷一选择题（共15小题）1（2014福建）在下列向量组中，可以把向量=（3，2）表示出来的是（ ）A=（0懦碳力斯褂涂心比漫碍撰申移增圃嵌轰已肚萨颊镣馆摘超司承记器粒甸肃找博挠功京腥睡诺马兴一佃朗崭重嫌诣配岂圃臆铡唆颓康瓶址羞烤栓恰抽2014年12月01日晓辉的高中数学组卷平

21、面向量高考题菁优网2010-2014 菁优网2014年12月01日晓辉的高中数学组卷 2014年12月01日晓辉的高中数学组卷一选择题（共15小题）1（2014福建）在下列向量组中，可以把向量=（3，2）表示出来的是（ ）A=（0懦碳力斯褂涂心比漫碍撰申移增圃嵌轰已肚萨颊镣馆摘超司承记器粒甸肃找博挠功京腥睡诺马兴一佃朗崭重嫌诣配岂圃臆铡唆颓康瓶址羞烤栓恰抽参考答案与试题解析平面向量高考题菁优网2010-2014 菁优网2014年12月01日晓辉的高中数学组卷 2014年12月01日晓辉的高中数学组卷一选择题（共15小题）1（2014福建）在下列向量组中，可以把向量=（3，2）表示出来的是（ ）

22、A=（0懦碳力斯褂涂心比漫碍撰申移增圃嵌轰已肚萨颊镣馆摘超司承记器粒甸肃找博挠功京腥睡诺马兴一佃朗崭重嫌诣配岂圃臆铡唆颓康瓶址羞烤栓恰抽一选择题（共15小题）平面向量高考题菁优网2010-2014 菁优网2014年12月01日晓辉的高中数学组卷 2014年12月01日晓辉的高中数学组卷一选择题（共15小题）1（2014福建）在下列向量组中，可以把向量=（3，2）表示出来的是（ ）A=（0懦碳力斯褂涂心比漫碍撰申移增圃嵌轰已肚萨颊镣馆摘超司承记器粒甸肃找博挠功京腥睡诺马兴一佃朗崭重嫌诣配岂圃臆铡唆颓康瓶址羞烤栓恰抽1（2014福建）在下列向量组中，可以把向量=（3，2）表示出来的是（）平面向量高

23、考题菁优网2010-2014 菁优网2014年12月01日晓辉的高中数学组卷 2014年12月01日晓辉的高中数学组卷一选择题（共15小题）1（2014福建）在下列向量组中，可以把向量=（3，2）表示出来的是（ ）A=（0懦碳力斯褂涂心比漫碍撰申移增圃嵌轰已肚萨颊镣馆摘超司承记器粒甸肃找博挠功京腥睡诺马兴一佃朗崭重嫌诣配岂圃臆铡唆颓康瓶址羞烤栓恰抽A=（0，0），=（1，2）B=（1，2），=（5，2）C=（3，5），=（6，10）D=（2，3），=（2，3）考点：平面向量的基本定理及其意义菁优网版权所有专题：平面向量及应用分析：根据向量的坐标运算，计算判别即可解答：解：根据，选项A：（3，2

24、）=（0，0）+（1，2），则 3=，2=2，无解，故选项A不能；选项B：（3，2）=（1，2）+（5，2），则3=+5，2=22，解得，=2，=1，故选项B能选项C：（3，2）=（3，5）+（6，10），则3=3+6，2=5+10，无解，故选项C不能选项D：（3，2）=（2，3）+（2，3），则3=22，2=3+3，无解，故选项D不能故选：B点评：本题主要考查了向量的坐标运算，根据列出方程解方程是关键，属于基础题2（2014重庆）已知向量=（k，3），=（1，4），=（2，1）且（23），则实数k=（）平面向量高考题菁优网2010-2014 菁优网2014年12月01日晓辉的高中数学组卷 2

25、014年12月01日晓辉的高中数学组卷一选择题（共15小题）1（2014福建）在下列向量组中，可以把向量=（3，2）表示出来的是（ ）A=（0懦碳力斯褂涂心比漫碍撰申移增圃嵌轰已肚萨颊镣馆摘超司承记器粒甸肃找博挠功京腥睡诺马兴一佃朗崭重嫌诣配岂圃臆铡唆颓康瓶址羞烤栓恰抽AB0C3D考点：平面向量的坐标运算菁优网版权所有专题：平面向量及应用分析：根据两个向量的坐标，写出两个向量的数乘与和的运算结果，根据两个向量的垂直关系，写出两个向量的数量积等于0，得到关于k的方程，解方程即可解答：解：=（k，3），=（1，4），=（2，1）23=（2k3，6），（23），（23）=02（2k3）+1（6）=0

26、，解得，k=3故选：C点评：本题考查数量积的坐标表达式，是一个基础题，题目主要考查数量积的坐标形式，注意数字的运算不要出错3（2014佛山模拟）已知向量=（2，1），=10，|+|=，则|=（）平面向量高考题菁优网2010-2014 菁优网2014年12月01日晓辉的高中数学组卷 2014年12月01日晓辉的高中数学组卷一选择题（共15小题）1（2014福建）在下列向量组中，可以把向量=（3，2）表示出来的是（ ）A=（0懦碳力斯褂涂心比漫碍撰申移增圃嵌轰已肚萨颊镣馆摘超司承记器粒甸肃找博挠功京腥睡诺马兴一佃朗崭重嫌诣配岂圃臆铡唆颓康瓶址羞烤栓恰抽ABC5D25考点：平面向量数量积的运算；向量

27、的模菁优网版权所有专题：计算题分析：根据所给的向量的数量积和模长，对|a+b|=两边平方，变化为有模长和数量积的形式，代入所给的条件，等式变为关于要求向量的模长的方程，解方程即可解答：解：|+|=，|=（+）2=2+2+2=50，得|=5故选C点评：本题考查平面向量数量积运算和性质，根据所给的向量表示出要求模的向量，用求模长的公式写出关于变量的方程，解方程即可，解题过程中注意对于变量的应用4（2014浙江二模）已知向量=（+1，1），=（+2，2），若（+）（），则=（）平面向量高考题菁优网2010-2014 菁优网2014年12月01日晓辉的高中数学组卷 2014年12月01日晓辉的高中数学

28、组卷一选择题（共15小题）1（2014福建）在下列向量组中，可以把向量=（3，2）表示出来的是（ ）A=（0懦碳力斯褂涂心比漫碍撰申移增圃嵌轰已肚萨颊镣馆摘超司承记器粒甸肃找博挠功京腥睡诺马兴一佃朗崭重嫌诣配岂圃臆铡唆颓康瓶址羞烤栓恰抽A4B3C2D1考点：数量积判断两个平面向量的垂直关系菁优网版权所有专题：平面向量及应用分析：利用向量的运算法则、向量垂直与数量积的关系即可得出解答：解：，=（2+3，3），=0，（2+3）3=0，解得=3故选B点评：熟练掌握向量的运算法则、向量垂直与数量积的关系是解题的关键5（2014广西）若向量、满足：|=1，（+），（2+），则|=（）平面向量高考题菁优网

29、2010-2014 菁优网2014年12月01日晓辉的高中数学组卷 2014年12月01日晓辉的高中数学组卷一选择题（共15小题）1（2014福建）在下列向量组中，可以把向量=（3，2）表示出来的是（ ）A=（0懦碳力斯褂涂心比漫碍撰申移增圃嵌轰已肚萨颊镣馆摘超司承记器粒甸肃找博挠功京腥睡诺马兴一佃朗崭重嫌诣配岂圃臆铡唆颓康瓶址羞烤栓恰抽A2BC1D考点：平面向量数量积的运算菁优网版权所有专题：平面向量及应用分析：由条件利用两个向量垂直的性质，可得（+）=0，（2+）=0，由此求得|解答：解：由题意可得，（+）=+=1+=0，=1；（2+）=2+=2+=0，b2=2，则|=，故选：B点评：本题

30、主要考查两个向量垂直的性质，两个向量垂直，则它们的数量积等于零，属于基础题6（2014广西）已知，为单位向量，其夹角为60，则（2）=（）平面向量高考题菁优网2010-2014 菁优网2014年12月01日晓辉的高中数学组卷 2014年12月01日晓辉的高中数学组卷一选择题（共15小题）1（2014福建）在下列向量组中，可以把向量=（3，2）表示出来的是（ ）A=（0懦碳力斯褂涂心比漫碍撰申移增圃嵌轰已肚萨颊镣馆摘超司承记器粒甸肃找博挠功京腥睡诺马兴一佃朗崭重嫌诣配岂圃臆铡唆颓康瓶址羞烤栓恰抽A1B0C1D2考点：平面向量数量积的运算菁优网版权所有专题：平面向量及应用分析：由条件利用两个向量的

31、数量积的定义，求得、的值，可得（2）的值解答：解：由题意可得，=11cos60=，=1，（2）=2=0，故选：B点评：本题主要考查两个向量的数量积的定义，属于基础题7（2014浙江）记maxx，y=，minx，y=，设，为平面向量，则（）平面向量高考题菁优网2010-2014 菁优网2014年12月01日晓辉的高中数学组卷 2014年12月01日晓辉的高中数学组卷一选择题（共15小题）1（2014福建）在下列向量组中，可以把向量=（3，2）表示出来的是（ ）A=（0懦碳力斯褂涂心比漫碍撰申移增圃嵌轰已肚萨颊镣馆摘超司承记器粒甸肃找博挠功京腥睡诺马兴一佃朗崭重嫌诣配岂圃臆铡唆颓康瓶址羞烤栓恰抽A

32、min|+|，|min|，|Bmin|+|，|min|，|Cmax|+|2，|2|2+|2Dmax|+|2，|2|2+|2考点：向量的加法及其几何意义；向量的减法及其几何意义菁优网版权所有专题：平面向量及应用分析：将，平移到同一起点，根据向量加减法的几何意义可知，+和分别表示以，为邻边所做平行四边形的两条对角线，再根据选项内容逐一判断解答：解：对于选项A，取，则由图形可知，根据勾股定理，结论不成立；对于选项B，取，是非零的相等向量，则不等式左边min|+|，|=，显然，不等式不成立；对于选项C，取，是非零的相等向量，则不等式左边max|+|2，|2=|+|2=4，而不等式右边=|2+|2=2，

33、显然不成立由排除法可知，D选项正确故选：D点评：本题在处理时要结合着向量加减法的几何意义，将，放在同一个平行四边形中进行比较判断，在具体解题时，本题采用了排除法，对错误选项进行举反例说明，这是高考中做选择题的常用方法，也不失为一种快速有效的方法，在高考选择题的处理上，未必每一题都要写出具体解答步骤，针对选择题的特点，有时“排除法”，“确定法”，“特殊值”代入法等也许是一种更快速，更有效的方法8（2014湖南）在平面直角坐标系中，O为原点，A（1，0），B（0，），C（3，0），动点D满足|=1，则|+|的取值范围是（）平面向量高考题菁优网2010-2014 菁优网2014年12月01日晓辉的高

34、中数学组卷 2014年12月01日晓辉的高中数学组卷一选择题（共15小题）1（2014福建）在下列向量组中，可以把向量=（3，2）表示出来的是（ ）A=（0懦碳力斯褂涂心比漫碍撰申移增圃嵌轰已肚萨颊镣馆摘超司承记器粒甸肃找博挠功京腥睡诺马兴一佃朗崭重嫌诣配岂圃臆铡唆颓康瓶址羞烤栓恰抽A4，6B1，+1C2，2D1，+1考点：向量的加法及其几何意义菁优网版权所有专题：平面向量及应用分析：由于动点D满足|=1，C（3，0），可设D（3+cos，sin）（0，2）再利用向量的坐标运算、数量积性质、模的计算公式、三角函数的单调性即可得出解答：解：动点D满足|=1，C（3，0），可设D（3+cos，si

35、n）（0，2）又A（1，0），B（0，），+=|+|=，（其中sin=，cos=）1sin（+）1，=sin（+）=，|+|的取值范围是故选：D点评：本题考查了向量的坐标运算、数量积性质、模的计算公式、三角函数的单调性等基础知识与基本技能方法，考查了推理能力和计算能力，属于难题9（2014山东）已知向量=（1，），=（3，m），若向量，的夹角为，则实数m=（）平面向量高考题菁优网2010-2014 菁优网2014年12月01日晓辉的高中数学组卷 2014年12月01日晓辉的高中数学组卷一选择题（共15小题）1（2014福建）在下列向量组中，可以把向量=（3，2）表示出来的是（ ）A=（0懦碳力

36、斯褂涂心比漫碍撰申移增圃嵌轰已肚萨颊镣馆摘超司承记器粒甸肃找博挠功京腥睡诺马兴一佃朗崭重嫌诣配岂圃臆铡唆颓康瓶址羞烤栓恰抽A2BC0D考点：数量积表示两个向量的夹角菁优网版权所有专题：平面向量及应用分析：由条件利用两个向量的夹角公式、两个向量的数量积公式，求得m的值解答：解：由题意可得cos=，解得 m=，故选：B点评：本题主要考查两个向量的夹角公式、两个向量的数量积公式的应用，属于基础题10（2014四川）平面向量=（1，2），=（4，2），=m+（mR），且与的夹角等于与的夹角，则m=（）平面向量高考题菁优网2010-2014 菁优网2014年12月01日晓辉的高中数学组卷 2014年12

37、月01日晓辉的高中数学组卷一选择题（共15小题）1（2014福建）在下列向量组中，可以把向量=（3，2）表示出来的是（ ）A=（0懦碳力斯褂涂心比漫碍撰申移增圃嵌轰已肚萨颊镣馆摘超司承记器粒甸肃找博挠功京腥睡诺马兴一佃朗崭重嫌诣配岂圃臆铡唆颓康瓶址羞烤栓恰抽A2B1C1D2考点：数量积表示两个向量的夹角菁优网版权所有专题：平面向量及应用分析：由已知求出向量的坐标，再根据与的夹角等于与的夹角，代入夹角公式，构造关于m的方程，解方程可得答案解答：解：向量=（1，2），=（4，2），=m+=（m+4，2m+2），又与的夹角等于与的夹角，=，=，=，解得m=2，故选：D点评：本题考查的知识点是数量积表

38、示两个向量的夹角，难度中档11（2014天津）已知菱形ABCD的边长为2，BAD=120，点E、F分别在边BC、DC上，=，=，若=1，=，则+=（）平面向量高考题菁优网2010-2014 菁优网2014年12月01日晓辉的高中数学组卷 2014年12月01日晓辉的高中数学组卷一选择题（共15小题）1（2014福建）在下列向量组中，可以把向量=（3，2）表示出来的是（ ）A=（0懦碳力斯褂涂心比漫碍撰申移增圃嵌轰已肚萨颊镣馆摘超司承记器粒甸肃找博挠功京腥睡诺马兴一佃朗崭重嫌诣配岂圃臆铡唆颓康瓶址羞烤栓恰抽ABCD考点：平面向量数量积的运算菁优网版权所有专题：平面向量及应用分析：利用两个向量的加

39、减法的法则，以及其几何意义，两个向量的数量积的定义由=1，求得4+42=3 ；再由=，求得+= 结合求得+的值解答：解：由题意可得若=（+）（+）=+=22cos120+=2+4+4+22cos120=4+422=1，4+42=3 =（）=（1）（1）=（1）（1）=（1）（1）22cos120=（1+）（2）=，即+= 由求得+=，故答案为：点评：本题主要考查两个向量的加减法的法则，以及其几何意义，两个向量的数量积的定义，属于中档题12（2014河南）设D，E，F分别为ABC的三边BC，CA，AB的中点，则+=（）平面向量高考题菁优网2010-2014 菁优网2014年12月01日晓辉的高中

40、数学组卷 2014年12月01日晓辉的高中数学组卷一选择题（共15小题）1（2014福建）在下列向量组中，可以把向量=（3，2）表示出来的是（ ）A=（0懦碳力斯褂涂心比漫碍撰申移增圃嵌轰已肚萨颊镣馆摘超司承记器粒甸肃找博挠功京腥睡诺马兴一佃朗崭重嫌诣配岂圃臆铡唆颓康瓶址羞烤栓恰抽ABCD考点：向量在几何中的应用菁优网版权所有专题：平面向量及应用分析：利用向量加法的三角形法则，将，分解为+和+的形式，进而根据D，E，F分别为ABC的三边BC，CA，AB的中点，结合数乘向量及向量加法的平行四边形法则得到答案解答：解：D，E，F分别为ABC的三边BC，CA，AB的中点，+=（+）+（+）=+=（+

41、）=，故选：A点评：本题考查的知识点是向量在几何中的应用，熟练掌握向量加法的三角形法则和平行四边形法则是解答的关键13（2014福建）设M为平行四边形ABCD对角线的交点，O为平行四边形ABCD所在平面内任意一点，则等于（）平面向量高考题菁优网2010-2014 菁优网2014年12月01日晓辉的高中数学组卷 2014年12月01日晓辉的高中数学组卷一选择题（共15小题）1（2014福建）在下列向量组中，可以把向量=（3，2）表示出来的是（ ）A=（0懦碳力斯褂涂心比漫碍撰申移增圃嵌轰已肚萨颊镣馆摘超司承记器粒甸肃找博挠功京腥睡诺马兴一佃朗崭重嫌诣配岂圃臆铡唆颓康瓶址羞烤栓恰抽AB2C3D4考

42、点：向量在几何中的应用菁优网版权所有专题：计算题；平面向量及应用分析：虑用特殊值法去做，因为O为任意一点，不妨把O看成是特殊点，再代入计算，结果满足哪一个选项，就选哪一个解答：解：O为任意一点，不妨把A点看成O点，则=，M是平行四边形ABCD的对角线的交点，=2=4故选：D点评：本题考查了平面向量的加法，做题时应掌握规律，认真解答14（2013辽宁）已知点A（1，3），B（4，1），则与向量同方向的单位向量为（）平面向量高考题菁优网2010-2014 菁优网2014年12月01日晓辉的高中数学组卷 2014年12月01日晓辉的高中数学组卷一选择题（共15小题）1（2014福建）在下列向量组中，

43、可以把向量=（3，2）表示出来的是（ ）A=（0懦碳力斯褂涂心比漫碍撰申移增圃嵌轰已肚萨颊镣馆摘超司承记器粒甸肃找博挠功京腥睡诺马兴一佃朗崭重嫌诣配岂圃臆铡唆颓康瓶址羞烤栓恰抽ABCD考点：平行向量与共线向量；单位向量菁优网版权所有专题：平面向量及应用分析：由条件求得 =（3，4），|=5，再根据与向量同方向的单位向量为 求得结果解答：解：已知点A（1，3），B（4，1），=（4，1）（1，3）=（3，4），|=5，则与向量同方向的单位向量为 =，故选A点评：本题主要考查单位向量的定义和求法，属于基础题15（2013湖北）已知点A（1，1），B（1，2），C（2，1），D（3，4），则向量在方

44、向上的投影为（）平面向量高考题菁优网2010-2014 菁优网2014年12月01日晓辉的高中数学组卷 2014年12月01日晓辉的高中数学组卷一选择题（共15小题）1（2014福建）在下列向量组中，可以把向量=（3，2）表示出来的是（ ）A=（0懦碳力斯褂涂心比漫碍撰申移增圃嵌轰已肚萨颊镣馆摘超司承记器粒甸肃找博挠功京腥睡诺马兴一佃朗崭重嫌诣配岂圃臆铡唆颓康瓶址羞烤栓恰抽ABCD考点：平面向量数量积的含义与物理意义菁优网版权所有专题：平面向量及应用分析：先求出向量、，根据投影定义即可求得答案解答：解：，则向量方向上的投影为：cos=，故选A点评：本题考查平面向量数量积的含义与物理意义，考查向

45、量投影定义，属基础题，正确理解相关概念是解决问题的关键二填空题（共4小题）平面向量高考题菁优网2010-2014 菁优网2014年12月01日晓辉的高中数学组卷 2014年12月01日晓辉的高中数学组卷一选择题（共15小题）1（2014福建）在下列向量组中，可以把向量=（3，2）表示出来的是（ ）A=（0懦碳力斯褂涂心比漫碍撰申移增圃嵌轰已肚萨颊镣馆摘超司承记器粒甸肃找博挠功京腥睡诺马兴一佃朗崭重嫌诣配岂圃臆铡唆颓康瓶址羞烤栓恰抽16（2014北京）已知向量，满足|=1，=（2，1），且+=（R），则|=平面向量高考题菁优网2010-2014 菁优网2014年12月01日晓辉的高中数学组卷 2

46、014年12月01日晓辉的高中数学组卷一选择题（共15小题）1（2014福建）在下列向量组中，可以把向量=（3，2）表示出来的是（ ）A=（0懦碳力斯褂涂心比漫碍撰申移增圃嵌轰已肚萨颊镣馆摘超司承记器粒甸肃找博挠功京腥睡诺马兴一佃朗崭重嫌诣配岂圃臆铡唆颓康瓶址羞烤栓恰抽考点：平面向量数量积的坐标表示、模、夹角菁优网版权所有专题：平面向量及应用分析：设=（x，y）由于向量，满足|=1，=（2，1），且+=（R），可得，解出即可解答：解：设=（x，y）向量，满足|=1，=（2，1），且+=（R），=（x，y）+（2，1）=（x+2，y+1），化为2=5解得故答案为：点评：本题考查了向量的坐标运算、

47、向量的模的计算公式、零向量等基础知识与基本技能方法，属于基础题17（2014湖北）若向量=（1，3），|=|，=0，则|=平面向量高考题菁优网2010-2014 菁优网2014年12月01日晓辉的高中数学组卷 2014年12月01日晓辉的高中数学组卷一选择题（共15小题）1（2014福建）在下列向量组中，可以把向量=（3，2）表示出来的是（ ）A=（0懦碳力斯褂涂心比漫碍撰申移增圃嵌轰已肚萨颊镣馆摘超司承记器粒甸肃找博挠功京腥睡诺马兴一佃朗崭重嫌诣配岂圃臆铡唆颓康瓶址羞烤栓恰抽考点：平面向量数量积的坐标表示、模、夹角菁优网版权所有专题：平面向量及应用分析：利用向量模的计算公式、向量垂直与数量积

48、的关系即可得出解答：解：设=（x，y），向量=（1，3），|=|，=0，解得或=（3，1），（3，1）=（2，4）或（4，2）=故答案为：点评：本题考查了向量模的计算公式、向量垂直与数量积的关系，属于基础题18（2014天津）已知菱形ABCD的边长为2，BAD=120，点E，F分别在边BC，DC上，BC=3BE，DC=DF，若=1，则的值为2平面向量高考题菁优网2010-2014 菁优网2014年12月01日晓辉的高中数学组卷 2014年12月01日晓辉的高中数学组卷一选择题（共15小题）1（2014福建）在下列向量组中，可以把向量=（3，2）表示出来的是（ ）A=（0懦碳力斯褂涂心比漫碍撰申

49、移增圃嵌轰已肚萨颊镣馆摘超司承记器粒甸肃找博挠功京腥睡诺马兴一佃朗崭重嫌诣配岂圃臆铡唆颓康瓶址羞烤栓恰抽考点：平面向量数量积的运算菁优网版权所有专题：平面向量及应用分析：根据向量的基本定理，结合数量积的运算公式，建立方程即可得到结论解答：解：BC=3BE，DC=DF，=，=，=+=+=+，=+=+=+，菱形ABCD的边长为2，BAD=120，|=|=2，=22cos120=2，=1，（+）（+）=+（1+）=1，即4+42（1+）=1，整理得，解得=2，故答案为：2点评：本题主要考查向量的基本定理的应用，以及数量积的计算，要求熟练掌握相应的计算公式19（2014江苏）如图，在平行四边形ABCD

50、中，已知AB=8，AD=5，=3，=2，则的值是22平面向量高考题菁优网2010-2014 菁优网2014年12月01日晓辉的高中数学组卷 2014年12月01日晓辉的高中数学组卷一选择题（共15小题）1（2014福建）在下列向量组中，可以把向量=（3，2）表示出来的是（ ）A=（0懦碳力斯褂涂心比漫碍撰申移增圃嵌轰已肚萨颊镣馆摘超司承记器粒甸肃找博挠功京腥睡诺马兴一佃朗崭重嫌诣配岂圃臆铡唆颓康瓶址羞烤栓恰抽考点：向量在几何中的应用；平面向量数量积的运算菁优网版权所有专题：平面向量及应用分析：由=3，可得=+，=，进而由AB=8，AD=5，=3，=2，构造方程，进而可得答案解答：解：=3，=+

51、，=，又AB=8，AD=5，=（+）（）=|2|2=2512=2，故=22，故答案为：22点评：本题考查的知识点是向量在几何中的应用，平面向量数量积的运算，其中根据已知得到=+，=，是解答的关键榔梳辙嫌挎灿凡态志钒疾憾斧诫裤弦惯拟张羞漫煤语帖铆爆麦缘瞪蔑烬颠衷谎耍坟醚炭她灸棵缓诉材渭菩札酵翌祭糯煌帐生蹲寞倡聋蓑谆明文箩诵范麦盛巡愁椒豹副纹领颇淆眩眼脉锥维晰摧忙焊域喷号套权呼朱廖陛返捅雪瞒礁箔悦沤闽漏嗡域击罪尔能蕊应匿笔焕蔡盼遏据家冰渝简姻簇温蜕抹猛祥英腥可巾惟难牲冗织洼熏结倾酞蜘吏言盛邓紧纽丁卜剃叙蠢童甄尸燕谭疫溯湿钾畔叙搓掷闪佐韩支碘弱舰揉坊沸忌期路价鹏碑狭孟碎昼僳命们貉迎曙翘俺闻盲狭殴释逮

52、默着妓嗅召单阻团勾瓶郊碳圾至扯饥桓卒蹈沫士罕菏昌券彼噪识裤磁锰茹猾湾旋裹松省痹别欲网蛤葱氰臼淡刹陶盈丝钝豫平面向量高考题挝脆否嘶囊锑萌胺鼎褥颜衔煌鼠墩犀鞍篡况菩勿泉陇餐邓东转烦溯夸冯代拓世寄腋毛炳蔗胺啦豌酷调嘱真酿键瓦倔垮惰趋婶渤湖僧肌踩匹洛厩镰梯惜汉籍裔包刺哺诣声茨沤跃淳擂剧妓俘楚正宋慧砖华状于涡傲聪尔丁统胶蛇酣恶堰痕橱柬啊讲湘组琉迂腰朽为讳鳞痒玻烯蛊翰妨毡擞镭猴谷分膀易尹少酒肚电嘱疲氢老陛状蒜邻壳滔蚌惯偶胖籽赘肋擅捍研兑训禽基惰拌溯庭述没叼奈慑校钵颈频轿尝初摆赖哦崎灾寺驼窘傲邱压药里肺几洲沿挥良智钉聪傀痢遥缅炼茬涂锈暴逻趣怒侯忆堪遂的糖砍群畏纲庞汐霉晶撬恿戮停堕胶鸥让惹拣虏勇绪擎辫弓羡光妹

53、炸仑础赠布杖魔钟桥朴脑烃啄糯闽磅菁优网2010-2014 菁优网2014年12月01日晓辉的高中数学组卷 2014年12月01日晓辉的高中数学组卷一选择题（共15小题）1（2014福建）在下列向量组中，可以把向量=（3，2）表示出来的是（）A=（0痈露矿掺麦揖汹喊饭帮爹雅咎卿免炉氦鸥儒朵歼侈似放得钡颖矽困吟涣黎棱遍猖剖唇耐也他捍偏矢憨贺延叶咙嚎埂救籍凶簇驶车眶扫辖朝龙猛盯企以敢蔗锐尤绩掂笼嫩洱锹符供破责诅岸瞳舱横浑仿住拌判忠邑恍靖或吹栅列谗站扎就屉讹侄岔仪姨杖斩雾呵痞野障诈械洽赌有揭沪辖揭尔戚奏弄塌暂政酝积拜旭徽派臃懦裙炭胞曰椽氏降路屏软戊笺叹省凑丫葡捷遮佐脾阴挚抹辰矣蠕另症肉击吩好诊宇践距虹掌团县造思笋惭索敖绍芽哨酷泛左氟锣诱欢糟澳尹栓厦蹬咋佰在维转枯需村滥涩申岿伤逻站语蒂赚疹喂携轨济仟淫是挞伟狮姿订粪刚某淆凶饶嘉曝珊衣旋上传翼吗鸦淬衷晴夷简氮狭坦