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1、 人人教版教版 八年级（上八年级（上 册册 ）11.1上课了上课了 ! ! 哈尔滨市阿城区红星中学哈尔滨市阿城区红星中学 裴裴童童www.1230.org下面的例子里都有形状、大小相等的图形下面的例子里都有形状、大小相等的图形举出生活中的例子：同一张底片冲洗出的尺寸相同的照片。两张纸重合后的剪纸；还有？ 比一比： 裁下的纸板和三角板的形状、大小是否 完 全 一样？能 完全重合吗？ 能够能够完全重合的两个图形；的两个图形；全 等 形：全全等三角形：定定 义义 能够能够完全重合的两个三角形。的两个三角形。 ABCDFE探索与发现全等三角形的定义全等三角形的定义平移、翻折、旋转形状、大小都不变结论：
2、平移、翻折、旋转前后的图形全等。.平移.翻折.旋转探索与发现三三角角形形的的变变换换应记作：应记作：ABC DEF点点A与点与点D、点、点B与点与点E、点、点C与点与点F是是对应顶点对应顶点。AB 和和DE,BC和和 EF,AC 和和DF是是对应边对应边,A和和D，B和和E，C和和F是对应角是对应角ABCDFE探索与发现全等的对应元素及表示方法全等的对应元素及表示方法对应顶点：对应顶点：重合的顶点重合的顶点对应边：对应边：重合的边重合的边对应角：对应角：重合的角重合的角“全等全等”用用“ ”表示，表示，读作读作“全等于全等于”（通常把表示对应顶点的字母写（通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置
3、上）在对应的位置上）www.1230.orgACBFED应该记作：应该记作：ABC DFE原因:A与D、B与F、C与E对应。应顶点要写在对应位置上。想一想想一想能否记作能否记作ABC DEF?探索与发现（1）怎样的两条线段叫对应边？）怎样的两条线段叫对应边？（2）互相重合的两条线段的大小情况怎样？）互相重合的两条线段的大小情况怎样？可见，可见，全等三角形的对应边相等全等三角形的对应边相等同理，全等三角形能够互相重合的两角是对同理，全等三角形能够互相重合的两角是对应角，而能互相重合的两角大小是相等的。应角，而能互相重合的两角大小是相等的。所以，所以，全等三角形的对应角相等全等三角形的对应角相等全
4、等三角形的性质全等三角形的性质ABCDEF对应边相等，对应角相等对应边相等，对应角相等A B=D E，A C=D F，BC= E FA=D，B=E，C=F（全等三角形的对应边相等）（全等三角形的对应角相等）如图，ABC DEF4. 全等三角形的性质ABOCDABCDA BCDABCDE1、全等对应元素的找法、全等对应元素的找法寻找对应元素的规律寻找对应元素的规律 （1）有公共边的，公共边是对应边；）有公共边的，公共边是对应边； （2）有公共角的，公共角是对应角；）有公共角的，公共角是对应角； （3）有对顶角的，对顶角是对应角）有对顶角的，对顶角是对应角； （4）两个全等三角形最大的边是对应边，
5、）两个全等三角形最大的边是对应边， 最小的边也是对应边；最小的边也是对应边； （5）两个全等三角形最大的角是对应角，）两个全等三角形最大的角是对应角， 最小的角也是对应角；最小的角也是对应角；（2）将）将 ABC 沿直线沿直线BC平移，平移，得到得到 DEF，说出图中线段、，说出图中线段、角的关系并说明理由。角的关系并说明理由。 ABCDEOAFEDCB （3）ABD ACE，若，若B 25，BD6，AD4， 你能得出你能得出ACE中哪些角的大中哪些角的大 小，小，哪些边的长度吗？为什么哪些边的长度吗？为什么 ？2、全等三角形性质的运用、全等三角形性质的运用拓展与应用拓展与应用 学会了什么？收获了学会了什么？收获了什么？有什么感受？什么？有什么感受？.必做题：教材：第四页习题：第题，第题必做题：教材：第四页习题：第题，第题2.选做题： 教材：第五页习题：第4题创新设计利用全等形，全等三角形设计出一幅美丽的图案。并附上一句诙谐的解说词www.1230.org 你在学业上的收获与你平时的付出是成正比的，你在学业上的收获与你平时的付出是成正比的，你付出的越大，收获也越大。你付出的越大，收获也越大。
111全等三角形的课件
