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1、三角函数第四节、三角函数图像与性质一、选择题1、函数在区间的简图是（ A ）AB C D2、右图是函数在区间上的图像，为了得到这个函数的图象，只要将的图象上所有的点( A )(A)向左平移个单位，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变(B)向左平移个单位，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变(C)向左平移个单位，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变(D)向左平移个单位，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变3、（2015山东）要得到函数的图象，只需将函数的图像（ B ） A.向左平移个单位 B. 向右平移个单位 C. 向左平移个单位 D. 向右平移个单位
2、【变式】已知函数的最小正周期为，为了得到函数的图象，只要将的图象( A ) A.向左平移个单位长度 B. 向右平移个单位长度 w.w.w.k.sC. 向左平移个单位长度 D. 向右平移个单位长度 4、(2012山东)函数的最大值与最小值之和为( A ) (A)(B)0(C)1(D)【变式】已知函数在区间,上的最小值是2，则的最小值等于（ B ）A. B. C.2 D.3 （2016山东）函数f（x）=（sinx+cosx）（cosx sinx）的最小正周期是（A）（B） （C） （D）2【答案】B【解析】试题分析：,故最小正周期,故选B.考点：三角函数化简求值，周期公式5、设点P是函数的图象C
3、的一个对称中心，若点P到图象C的对称轴上的距离的最小值，则的最小正周期是( B )A2 B. C. D. 6、已知函数（、为常数，）在处取得最小值，则函数是（D）A、偶函数且它的图象关于点对称 B、偶函数且它的图象关于点对称C、奇函数且它的图象关于点对称 D、奇函数且它的图象关于点对称7、已知函数的最小正周期为，则该函数的图象关于（ A ）A.对称 B.对称 C.对称 D.对称8、已知函数，的图像与直线的两个相邻交点的距离等于，则的单调递增区间是（C） （ ）（A）， （B）， （C）， （D）， 9、（2013山东）将函数的图像沿轴向左平移个单位后，得到一个偶函数的图像，则的一个可能取值为（
4、 B ） （A） （B） （C）0 （D）10.（2011山东）若函数在区间上单调递增，在区间上单调递减，则（ C ）A. B. C. D. 【变式】已知,函数在上单调递减.则的取值范围是（A） A B C D11、（2015）若“”是真命题，则实数的最小值为 1 12、(2014) 函数的最小正周期为 .【变式】函数的最小正周期是_13、已知函数和的图象的对称轴完全相同。若，则的取值范围是 14、若是偶函数，则 .【变式】已知函数的图像关于对称，则 15、函数的图象为，如下结论中正确的是（写出所有正确结论的编号）图象关于直线对称； 图象关于点对称；函数在区间内是增函数；由的图角向右平移个单位
5、长度可以得到图象16、（2010山东）已知函数其中，其图像过点.（）求的值； 【答案】() 将函数的图像上各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，得到函数的图像，求函数在上的最大值和最小值; ,17、（2012山东）已知向量，函数的最大值为6. （）求； 【答案】（）将函数的图象像左平移个单位，再将所得图象各点的横坐标缩短为原来的倍，纵坐标不变，得到函数的图象.求在上的值域； 【答案】18、（2013山东）设函数,且的图象的一个对称中心到最近的对称轴的距离为, ()求的值;答案】()求在区间上的最大值和最小值；【答案】最大；最小19、（2014山东）已知向量，设函数，且的图象过点和点.（）求的值
6、;（）将的图象向左平移（）个单位后得到函数的图象.若的图象上各最高点到点的距离的最小值为1，求的单调增区间； 【答案】1、（2015山东理）设（）求的单调区间；（）在锐角中，角的对边分别为若求面积的最大值.解：（）由由得，则的递增区间为；由得，则的递增区间为.（）在锐角中，,而由余弦定理可得，当且仅当时等号成立，即，故面积的最大值为.（2016山东）（本小题满分12分）设 .（I）求的单调递增区间；（II）把的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再把得到的图象向左平移个单位，得到函数的图象，求的值.【答案】（）的单调递增区间是（或）（）由得 所以，的单调递增区间是 （或）考点：
7、1.和差倍半的三角函数；2.三角函数的图象和性质； 3.三角函数的图象和性质.20、已知函数（）求函数的最小正周期和图象的对称轴方程；,（）若不等式在上恒成立，求实数的取值范围【答案】 【知识聚焦】给式画图1、 牢固掌握的图像的形状与规律；2、 给式画图方法：重点： （1）变换法作图（平移、对称、伸缩）：特别是平移变换（2）五点法作图：“五点法”画图的步骤：化简：将函数式化简成：的形式；列表：一般取的五个点为：描点连线：用平滑的曲线连接给式选图：（1）特值代入法；（2）平移变换法；(3)“五点”作图法变换叙述变换叙述的途径：；对称性1、 的对称中心：对称轴；2、 的对称中心：对称轴；3、 的对称中心：无对称轴熟练掌握、的奇偶性与单调性
三角函数图象与性质
