最新电大统计学原理考试答案小抄计算题

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1、1根据原始资料编制次数分布表并计算平均指标；指出分组类型、分析考试情况。1某班40名学生某课程成绩分别为: 68 89 88 84 86 87 75 73 72 68 75 82 97 58 81 54 79 76 95 76 71 60 90 65 76 72 76 85 89 92 64 57 83 81 78 77 72 61 70 81按学校规定：60分以下为不及格,6070分为及格,7080分为中,8090分为良,90100分为优。要求：（1）将学生的考核成绩分组并编制一张考核成绩次数分配表；（2）指出分组标志及类型及采用的分组方法；（3）计算本班学生的考核平均成绩并分析本班学生考核

2、情况。 解：成 绩人数频率(%)60分以下60-7070-8080-9090-10036151247.51537.53010合 计40100（2）分组标志为成绩,其类型为数量标志；分组方法为：变量分组中的开放组距式分组,组限表示方法是重叠组限； (3)平均成绩：平均成绩=，即 （1）（4）本班学生的考核成绩的分布呈两头小, 中间大的 正态分布的形态，平均成绩为77分，说明大多数学生对本课程知识的掌握达到了课程学习的要求。3根据总体单位数、抽样单位数、样本平均数、标准差和概率，进行总体均值和总额的区间估计。5采用简单随机重复抽样的方法，在2000件产品中抽查200件，其中合格品190件.要求：（

3、1）计算合格品率及其抽样平均误差（2）以95.45%的概率保证程度（z=2）对合格品率和合格品数量进行区间估计。（3）如果极限误差为2.31%，则其概率保证程度是多少？ 解：(1)样本合格率 p = n1n = 190200 = 95% 抽样平均误差 = 1.54%(2)抽样极限误差p=zp = 21.54% = 3.08% 下限:p=95%-3.08% = 91.92% 上限:p=95%+3.08% = 98.08% 则：总体合格品率区间：（91.92% 98.08%） 总体合格品数量区间（91.92%2000=1838件 98.08%2000=1962件） (3)当极限误差为2.31%时，

4、则概率保证程度为86.64% (z=)4采用简单重复抽样的方法，抽取一批产品中的200件作为样本，其中合格品为195件。要求： 计算样本的抽样平均误差。 以95.45%的概率保证程度对该产品的合格率进行区间估计( Z =2)。解： （1） n=200件 p%=97.5%样本的抽样平均误差: （2）抽样极限误差：p= =21.1%=2.2%,合格率的范围:P=pp =97.5%2.2% ， 即 95.3%P99.7% 在95.45%的概率保证程度下,该批产品合格率在95.3%至99.7%之间。4某工厂有1500个工人，用简单随机重复抽样的方法抽出50个工人作为样本，调查其月平均产量水平，得每人平

5、均产量560件，标准差32.45要求：（1）计算抽样平均误差（重复与不重复）；（2）以95%的概率（z=1.96）估计该厂工人的月平均产量的区间；（3）以同样的概率估计该厂工人总产量的区间。 解： （1） 重复抽样： 不重复抽样：（2）抽样极限误差 = 1.964.59 =9件 月平均产量的区间：下限: =560-9=551件 上限:=560+9=569件 （3）总产量的区间：（5511500 826500件； 5691500 853500件） 日产量（件）工人数（人）15253545153834133某车间有甲、乙两个生产组，甲组平均每个工人的日产量为36件，标准差为9.6件；乙组工人日产量

6、资料如下：要求：计算乙组平均每个工人的日产量和标准差 比较甲、乙两生产小组哪个组的日产量更有代表性？ 解：（1）（件） （件） （2）利用标准差系数进行判断： 因为0.305 0.267 故甲组工人的平均日产量更有代表性。 5在4000件成品中按不重复方法抽取200件进行检查，结果有废品8件,当概率为0.9545(z =2)时,试估计这批成品废品量的范围。参考答案： N=4000,n=200,z=2. 样本成数P=8/200=0.04,则样本平均误差： 允许误差p=20.0125=0.027废品率范围p=pp=0.040.027 即1.3%-6.7% 废品量=全部成品产量废品率则全部成品废品量

7、范围为：40001.3%-40006.7% 即52-268(件)2. 根据甲乙两市场价格及成交量、成交额资料，计算平均价格，并分析平均价格高低的原因。 22004年某月份甲、乙两农贸市场农产品价格和成交量、成交额资料如下：品种价格（元/斤）甲市场成交额（万元）乙市场成交量（万斤）甲乙丙1.21.41.51.22.81.5211合计5.54试问哪一个市场农产品的平均价格较高？并说明原因。解： 品种价格（元）X甲市场乙市场成交额成交量成交量成交额mm/xfxf甲乙丙1.21.41.51.22.81.51212112.41.41.5合计5.5445.3解：先分别计算两个市场的平均价格如下：甲市场平均

8、价格（元/斤） 乙市场平均价格（元/斤） 说明：两个市场销售单价是相同的，销售总量也是相同的，影响到两个市场平均价格高低不同的原因就在于各种价格的农产品在两个市场的成交量不同。2某地区销售某种商品的价格和销售量资料如下：商品规格销售价格（元）各组商品销售量占总销售量的比重（%）甲乙丙20-3030-4040-50205030根据资料计算三种规格商品的平均销售价格。参考答案：商品规格销售价格（元）组中值（x）比重（%）x 甲乙丙20-3030-4040-502535452050305.017.513.5合计-10036.0 (元)7根据给定的各项数据资料，按要求确定直线回归方程并进行回归分析。7

9、根据企业产品销售额(万元)和销售利润率(%)资料计算出如下数据: n=7 =1890 =31.1 2=535500 2=174.15 =9318要求: (1) 确定以利润率为因变量的直线回归方程. (2)解释式中回归系数的经济含义. (3)当销售额为500万元时,利润率为多少? 解：（1）配合直线回归方程： b= = =0.0365 a= =-5.41 则回归直线方程为： yc=-5.41+0.0365x （2）回归系数b的经济意义：当销售额每增加一万元，销售利润率增加0.0365% （3）计算预测值： 当x=500万元时 yc=-5.41+0.0365=12.8% 11. 已知自然增长资料，

10、要求计算年平均指标和年平均增加数。12某地区1984年平均人口数为150万人，1995年人口变动情况如下：月份1369次年1月月初人数102185190192184计算：（1）1995年平均人口数;（2）1984-1995年该地区人口的平均增长速度.解：（1）1995年平均人口数=181.38万人（2）1984-1995年该地区人口的平均增长速度：4. 成数的区间估计。6在某乡2万亩水稻中按重复抽样方法抽取400亩,得知平均亩产量为609斤,样本标准差为80斤.要求以95.45%(z=2)的概率保证程度估计该乡水稻的平均亩产量和总产量的区间范围。 解：本题是总体平均数区间估计 N=20000,

11、n=400,=609斤,=80, z=2抽样平均误差 允许误差x=24=8 平均亩产范围=x 609-8609+8 即601617(斤)总产量范围:6012000061720000 即12021234（万斤）5. 已知单位成本和产量的原始数据，计算相关系数、建立回归方程并进行回归预测。6 某企业上半年产品产量与单位成本资料如下：要求：（）计算相关系数，说明两个变量相关的密切程度。（）配合回归方程，指出产量每增加1000件时，单位成本平均变动多少？（）假定产量为6000件时，单位成本为多少元？月份产量（千件）单位成本（元12345623434573727173696849169162553295

12、1845041532947614624146216284219276340合 计2142679302681481月 份产量（千件）单位成本（元）123456234345737271736968解：计算相关系数时，两个变量都是随机变量，不须区分自变量和因变量。考虑到要配和合回归方程，所以这里设产量为自变量（），单位成本为因变量（） (1)计算相关系数： 说明产量和单位成本之间存在高度负相关。（）配合回归方程 =-1.82 =77.37 回归方程为：. 产量每增加1000件时，单位成本平均减少.元（）当产量为件时，即，代入回归方程：.（元）10. 根据已知资料，要求计算各年的逐期增长量及年平均增长

13、量；预计将达到什么水平？13某地区19951999年粮食产量资料如下：年份1995年1996年1997年1998年1999年粮食产量（万斤）434472516584618要求：（1）计算各年的逐期增长量、累积增长量、环比发展速度、定基发展速度；（2）计算1995年-1999年该地区粮食产量的年平均增长量和粮食产量的年平均发展速度；（3）如果从1999年以后该地区的粮食产量按8%的增长速度发展，2005年该地区的粮食产量将达到什么水平？ 解：（1）年 份1995年1996年1997年1998年1999年粮食产量（万斤）环比发展速度定基发展速度逐期增长量累积增长量434-4721087610876

14、383851610932118894482584113181345668150618105821424034184平均增长量=（万斤） （万斤） （2）平均发展速度 （3）=980.69（万斤） 年份2002年2003年2004年2005年2006年粮食产量（万斤）43447251661861815某地区历年粮食产量如下：要求：（1）试计算各年的逐期增长量、环比发展速度及年平均增长量。（2）如果从2006年起该地区的粮食生产以10%的增长速度发展，预计到2010年该地区的粮食产量将达到什么水平？ 解： （1）计算结果如下表：年 份2002年2003年2004年2005年2006年粮食产量（万斤

15、）434472516584618环比发展速度（%）-1087610932 1131810582逐期增长量38446834平均增长量（万斤） （2）从2006年起该地区的粮食生产以10%的增长速度发展，预计到2010年该地区的粮食产量将达到： （万斤）6. 已知基期和报告期的产量、单位成本（或单位价格），计算产量指数和单位成本（或单位价格）指数，并分析产量和单位成本（或单位价格）的变动对总成本（或总产值）的影响。单位基 期报告期单位成本产量单位成本产量甲产品（件）5052045600乙产品（公斤）1202001105009某工厂基期和报告期的单位成本和产量资料如下：试从相对数和绝对数两方面对总成

16、本的变动进行因素分析。解：（1） 总成本指数= 产量指数=由于产量增加而增加的总成本： 单位成本指数=由于单位成本降低而节约的总成本：（2） 综合因素分析 164%=180%91% 32000=40000-8000总成本增长64%，是产量增加80%和单位成本降低9%两因素共同影响的结果；产量增加使总成本增加40000元，单位成本降低使总成本节约8000元，两因素共同作用的结果使总成本绝对额增加32000元。商品单位销售量单价（元）基期计算期基期计算期甲乙件公斤501506016081210149. 已知基期和报告期的销售量、销售价格，计算销售量指数和销售价格指数，并分析销售量和销售价格的变动对

17、销售额的影响 8 某商店两种商品的销售资料如下：要求：（1）计算两种商品销售额指数及销售额变动的绝对额；（2）计算两种商品销售量总指数及由于销售量变动影响销售额的绝对额；（3）计算两种商品销售价格总指数及由于价格变动影响销售额的绝对额。 解：（1）商品销售额指数= 销售额变动的绝对额：元 （2）两种商品销售量总指数= 销售量变动影响销售额的绝对额元 （3）商品销售价格总指数=价格变动影响销售额的绝对额：元 农产品基期计算期零售价（元/公斤）销售量（公斤）零售价（元/公斤）销售量（公斤）青菜羊肉鲤鱼1201810006050081820120080408.某农贸市场三种农产品价格、销售量资料如下

18、：试计算零售价格总指数和销售量总指数以及由于价格和销售量的变化对销售额带来的影响。解由于价格变动对销售额的绝对影响： （元）由于销售量变动对销售额的绝对影响：（元）品 名单位销售额（万元）2002年比2001年销售量增长（%）2001年2002年电 视自行车台辆500045008880420023-7合计-950013080-11已知两种商品的销售资料如表：要求： （1）计算销售量总指数； (2）计算由于销售量变动，消费者增加（减少）的支出金额。 (3) 计算两种商品销售价格总指数和由于价格变动对销售额的影响绝对额。 解：(1)销售量总指数 (2)由于销售量变动消费者多支付金额 =10335-

19、9500=835(万元) （3）计算两种商品销售价格总指数和由于价格变动对销售额的影响绝对额。 参见上题的思路。通过质量指标综合指数与调和平均数指数公式之间的关系来得到所需数据。商品单位销售额（万元）1996年比1995年销售价格提高（%）1995年1996年甲乙米件120401303610129某商店两种商品的销售额和销售价格的变化情况如下：要求：(1)计算两种商品销售价格总指数和由于价格变动对销售额的影响绝对额。(2)计算销售量总指数,计算由于销售量变动，消费者增加（减少）的支出金额。解：（1）商品销售价格总指数= 由于价格变动对销售额的影响绝对额：万元 （2）)计算销售量总指数: 商品销售价格总指数=而从资料和前面的计算中得知： 所以：商品销售量总指数=，由于销售量变动，消费者增加减少的支出金额: -