四川省三台中学高三上学期第一次月考数学（文）试题及答案

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1、四川省三台中学四川省三台中学 20142014 届高三上学期第一次届高三上学期第一次月考数学（文）试题月考数学（文）试题一选择题（共一选择题（共 5050 分）分）1.1.已已,6|,1|2xxxBxxA则则AB( () )A A、2 , 1B B、1 , 3C C、3,D D、2 ,2.2. 函数函数2( )3log6f xxx的定义域是（的定义域是（）A A|6x x B B| 36xx C C|3x x D D| 36xx3.3.“p或或q是假命题是假命题”是是“非非p为真命题为真命题”的（的（）A A充分而不必要条件充分而不必要条件B B必要而不充分条件必要而不充分条件C C充要条件充

2、要条件D D既不充分也不必要条件既不充分也不必要条件4.4.函数函数3 , 0, 342xxxy的值域是的值域是 A.A.3 , 0B.B.0 , 1C.C.3 , 1D.D.2 , 05 5、设设1a ，函数，函数( )logaf xx在区间在区间 ,2 aa上的最大值与最小值之差为上的最大值与最小值之差为12，则，则a （）A A2B B4 4C C2 2D D2 26 6、已知函数、已知函数3,10( ) (5),10 xxf xf f xx，其中，其中xN，则，则(8)f（）A A2 2B B4 4C C6 6D D7 77.7.已知函数已知函数2)(xxeexf，则下列判断中正确的是

3、，则下列判断中正确的是( () )A A奇函数，在奇函数，在 R R 上为增函数上为增函数B B偶函数，在偶函数，在 R R 上为增函数上为增函数C C奇函数，在奇函数，在 R R 上为减函数上为减函数D D偶函数，在偶函数，在 R R 上为减函数上为减函数8 8若函数若函数2)1(log)(223xxbaxxf在在)0 ,(上有最小值上有最小值5 5， （a，b为常为常数数） ，则函数，则函数)(xf在在), 0( 上（上（）A有最大值有最大值 9 9B有最小值有最小值 5 5C有最大值有最大值 3 3D有最大有最大值值 5 59.9.函数函数( )yf x与与( )yg x的图像如下图的图

4、像如下图：则函数则函数( )( )yf xg x的图像可的图像可能是（能是（ ） y=f(x) o y x y=g(x) o y x o y x o y x o y x o y xABCD10.10. 函数函数( )f x的定义域为的定义域为D， 若存在闭区间若存在闭区间m,nm,nD D， 使得函数使得函数( )f x满足：满足：( )f x在在m,nm,n上是单调函数；上是单调函数；( )f x在在m,nm,n上的值域为上的值域为2m,2n2m,2n，则称区间则称区间m,nm,n为为( )yf x的的“倍值区间倍值区间” 下列函数中存下列函数中存在在“倍值区间倍值区间”的有（的有（）)0(

5、)(2xxxf；( )()xf xexR；)0(14)(2xxxxf；) 1, 0)(81(log)(aaaxfxaA AB BC CD D二填空题（共二填空题（共 2525 分）分）1111 函数函数f f( (x x) )2 2x xb b， 点点P P(5,2)(5,2)在函数在函数f f( (x x) )的反函数的反函数f f1 1( (x x) )的图象的图象上，则上，则b b_._.12.12.函数函数212( )log (23)f xxx的单调递增区间为：的单调递增区间为：_13.13. 设设( )f x是周期为是周期为 2 2 的奇函数，当的奇函数，当 0 0 x x1 1 时

6、，时，( )f x= =2 (1)xx，5()2f =_.=_.14.14. 曲线曲线y y1 13 3x x3 3x x在点在点1 1，4 43 3 处的切线与坐标轴围成的三角形面积处的切线与坐标轴围成的三角形面积为为_15.15.已知函数已知函数f f( (x x) )满足满足f f( (x x1)1)1 1f fx x，且，且f f( (x x) )是偶函数，当是偶函数，当x x0,10,1时，时，f f( (x x) )x x，若在区间，若在区间 1,31,3内，函数内，函数g g( (x x) )f f( (x x) )kxkxk k有四个零点，则实数有四个零点，则实数k k的取值范

7、围是的取值范围是_三解答题（共三解答题（共 7575 分）分）1616( (本小题满分本小题满分 1212 分分) )计算计算： （1 1）0021)51 (1212)4(2（2 2）91log161log25log53217.17.（1212分）分）已知集合已知集合73|xxA, ,102|xxB, ,axaxC5|. .（1 1）求）求BA, ,ABR; ;（2 2）若）若BAC, ,求求a a的取值范围的取值范围. .1818 （本小题满分（本小题满分 1212 分）已知函数分）已知函数 f x在定义域在定义域0,上为增函数上为增函数，且满足且满足 ,31f xyf xfyf(1)(1)

8、求求 9 ,27ff的值的值(2)(2)解不等式解不等式 82f xf x19.19. （本小题满分本小题满分 1212 分分）已知已知 p:p:113x2,q:x2,q:x2 2-2x+1-m-2x+1-m2 20(m0).0(m0).若若 p p 是是 q q 的充分不必要条件的充分不必要条件, ,求实数求实数 m m 的取值范围的取值范围. .20.20.( (本小题满分本小题满分 1313 分分) )已知定义域为已知定义域为 R R 的函数的函数abxfxx22)(是奇是奇函数函数. .(1)(1)求求ba,的值的值; ;(2)(2)用定义证明用定义证明)(xf在在,上为减函数上为减函

9、数. .(3)(3)若对于任意若对于任意Rt, ,不等式不等式0)2()2(22ktfttf恒成立恒成立, ,求求k的范的范围围. .21.21. ( (本小题满分本小题满分 1414 分分) )已知已知f f( (x x) )lnlnx xx x2 2bxbx. .(1)(1)若函数若函数f f( (x x) )在其定义域内是增函数，求在其定义域内是增函数，求b b的取值范围；的取值范围；(2)(2)当当b b1 1 时时，设设g g( (x x) )f f( (x x) )2 2x x2 2，求证函数求证函数g g( (x x) )只有一个只有一个零点零点三台中学三台中学 20142014

10、 届高三第一次答案届高三第一次答案一选择题：一选择题：1 15 5BDACBBDACB6-106-10DAAACDAAAC9.9. 由函数由函数 f(x),g(x)f(x),g(x)的图像可知的图像可知，f(x),g(x)f(x),g(x)分别是偶函数分别是偶函数，奇奇函数，则函数，则 f(x)g(x)f(x)g(x)是奇函数，可排除是奇函数，可排除 B B，又，又函数函数( )( )yf xg x的定的定义域是函数义域是函数( )yf x与与( )yg x的定义域的交集的定义域的交集(,0)(0,)，图像不，图像不经过坐标原点，故可以排除经过坐标原点，故可以排除 C C、D D，故选，故选

11、A A1010 f f（x x）=x=x2 2（x x0 0） ，存在，存在“倍值区间倍值区间”00，22；f f（x x）=e=ex x（x xR R） ，构建函数，构建函数 g g（x x）=e=ex x-2x-2x，g g（x x）=e=ex x-2-2，函数在（函数在（- -，ln2ln2）上单调减，在（）上单调减，在（ln2ln2，+ +）上单调增，）上单调增，函数在函数在 x=ln2x=ln2 处取得极小值，且为最小值处取得极小值，且为最小值g g（ln2ln2）=2-2ln2=2-2ln20 0，g g（x x）0 0 恒成立，恒成立，e ex x-2x=0-2x=0 无解，故无

12、解，故函数不存在函数不存在“倍值区间倍值区间” ；)0(14)(2xxxxf倍值区间为倍值区间为00，11；) 1, 0)(81(log)(aaaxfxa，1( )log ()28xaf xax等 价 于 ：等 价 于 ：2108xxaa存在两个不等的根，故存在存在两个不等的根，故存在“倍值区间倍值区间”二填空题：二填空题：11:11:：1 11212： （-1,1-1,1）1313121414191515(0(0，1 14 4 1515：f f( (x x1)1)1 1f fx x，f f( (x x2)2)f f( (x x) )，f f( (x x) )是周期为是周期为 2 2 的周的周

13、期函数，期函数，当当x x 1,01,0时，时，x x0,10,1，f f( (x x) )x x，又，又f f( (x x) )为偶为偶函数，函数，f f( (x x) )x x，当当x x1,21,2时时，x x2 2 1,01,0，f f( (x x2)2)x x2 2，f f( (x x) )x x2 2，同理当同理当x x2,32,3时，时，f f( (x x) )x x2 2，在区间在区间 1,31,3上上f f( (x x) )的解析式为的解析式为f f( (x x) )x x1 1x x00 x x0 0 x x11x x2 21 1x x22x x2 22 2x x3 3，g

14、 g( (x x) )在在 1,31,3内有四个零点内有四个零点， f f( (x x) )与与y ykxkxk k的图象在的图象在 1,31,3内有四个交点，内有四个交点，y ykxkxk k过定点过定点A A( (1 1，0)0)，又，又B B(3,1)(3,1)，k kABAB1 14 4，0010:A=x|x10 或或x-2x0)1+m(m0)6 6“ q q”:B=x|x1+m:B=x|x1+m 或或 x0.x0. p p 是是 q q 的充分而不必要条件的充分而不必要条件, ,A AB.B.结合数轴有结合数轴有0,110,12,mmm解得解得 0m00)0)，.4.4x x00，1

15、 1x x2 2x x2 2 2 2，当且仅当，当且仅当x x2 22 2时取时取“” ，b b2 2 2 2，b b的取值范围为的取值范围为( (，2 2 2 2 6 6(2)(2)当当b b1 1 时时，g g( (x x) )f f( (x x) )2 2x x2 2lnlnx xx x2 2x x， 其定义域是其定义域是(0(0，) )，g g( (x x) )1 1x x2 2x x1 12 2x x2 2x x1 1x xx x1 12 2x x1 1x x，.9.9令令g g( (x x) )0 0，即，即2 2x x1 1x x1 1x x0 0，x x00，x x1 1，当当 00 x x10)0；当当x x11 时，时，g g( (x x)0)0，函数函数g g( (x x) )在区间在区间(0,1)(0,1)上单调递增，在区间上单调递增，在区间(1(1，) )上单调上单调递减，递减，.12.12当当x x1 1 时，时，g g( (x x)g g(1)(1)，即，即g g( (x x)0)0，当，当x x1 1 时，时，g g( (x x) )0.0.函数函数g g( (x x) )只有一个零只有一个零点点1414