自考 概率论与数理统计串讲讲义 第六章统计量及其抽样分布

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第六章 统计量及其抽样分布1设总体则其样本相互独立，同分布，n为样本容量从而 例1 设总体X，则从而其样本的联合密度函数为2常见统计量常见统计量：设总体为X，为其样本，不含任何未知参数的样本的函数称为统计量（1）样本均值，这结论对任何总体都成立。进一步的，若总体X，则，从而（2）样本方差，（3）若总体X，则有与相互独立，且 *（4）若总体X与总体Y相互独立，与分别为其样本，X，Y，其中，则进一步的，若，则有其中3.关于分布的密度曲线及分位数（1）分布若，则，从而而F分布的密度曲线与上图相似。（2）分布若，则t分布的密度曲线关于y轴对称，故有例 设总体，是容量n的样本均值，求解：由总体，知，故 ，例 设总体X，为其样本，则证明：即

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