新华东师大版七年级数学下册9章多边形9.2多边形的内角和与外角和多边形的外角和课件0

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1、9.2多边形的内角和与外角和（第二课时）华东师大版七年级（下册）前置学习1 1、n n边形的内角和为边形的内角和为_(n-2) 180 它有什么作用它有什么作用呢呢?（1）.知道多边形的边数知道多边形的边数,可以求出多边形的可以求出多边形的度数度数.（2）.知道多边形的度数知道多边形的度数,可以求出多边形的边数可以求出多边形的边数.大大1804、多边形边数越多，内角和越多边形边数越多，内角和越 ，边数增加一边，内角和增加边数增加一边，内角和增加 。 2、 1260 3、一个多边形的内角和等于一个多边形的内角和等于23402340，它，它的边数为的边数为 边边。十五十五四环导学四环导学 探索多边

2、形的外角和 多边形内角的一边与多边形内角的一边与_ 所组成的角叫做这所组成的角叫做这个多边形的外角。在每个顶点处取这个多边形的个多边形的外角。在每个顶点处取这个多边形的 个外角，个外角， 外外角的和叫做多边形的外角和。角的和叫做多边形的外角和。 另一边的反向延长线图8.3.2 1n个 前面我们学习前面我们学习了三角形的外角了三角形的外角和是和是 ，ABCDEF探索多边形的外角和探索多边形的外角和360那么你能研究出四边形的外角和吗？那么你能研究出四边形的外角和吗？整体思路：1.先求4个外角+4个内角的和；内角的和；2.再减去再减去4个内角的和个内角的和容易看出，容易看出，4个外角个外角+4个个

3、内角内角=4个平角个平角而而4个个内角的和是内角的和是360 ，那么那么四边形的外角和四边形的外角和就是就是4X 180-360= 360多边形的边数多边形的边数多边形的内角与外角的总多边形的内角与外角的总和和多边形的内角和多边形的内角和多边形的外角和多边形的外角和540 720 900 1080 1260 180 360 540 720 900 360 360 360 360 360 （n2）180 360 用用 例1：一个多边形的每个内角为一个多边形的每个内角为150150， 你知道它是几边形吗？你知道它是几边形吗？ 例例2、一个多边形的内角和等于外角、一个多边形的内角和等于外角和的和的5

4、倍，这个多边形是几边形？倍，这个多边形是几边形？练习：1.正五边形的每一个外角等于_ _.每一个内角等于_,721082.如果一个正多边形的一个内角等于如果一个正多边形的一个内角等于120,则这个则这个多边形的边数是多边形的边数是_6123.如果一个多边形的每一个外角等于如果一个多边形的每一个外角等于30,则这个多则这个多边形的边形的边数是边数是 。正正n边形的每一个内角等于边形的每一个内角等于 .每一个外角等于每一个外角等于 ,(2) 180nn3 6 0n例3、（1）如图，A+B+C+D+E+F+G= （2）如图是一个五角星的每个角剪去一部分所生成，求M1+M2+M3+M10的度数。 M1M10M9M8M7M6M5M4M3M2例4、在凸在凸n n边形的所有内角中，锐角边形的所有内角中，锐角的个数最的个数最多是多是 个。个。 凸凸n边形中有且仅有三个内角为钝角，边形中有且仅有三个内角为钝角，则则n的最大的最大值是值是 。 3 36 61 1、任意多、任意多边形外角和为边形外角和为360360。2 2、转化、特殊到一般、类比。、转化、特殊到一般、类比。3 3、复杂图形转化为基本图形。求角的复杂图形转化为基本图形。求角的和要用内角和与外角和。和要用内角和与外角和。爱学数学爱数学周报再见再见