受弯构件斜截面承载力哈工大混凝土结构设计原理

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1、第四章第四章 受弯构件斜截面承载力计算受弯构件斜截面承载力计算5.1 斜裂缝的形成斜裂缝的形成在受弯构件的设计中，要保证在受弯构件的设计中，要保证强剪弱弯！强剪弱弯！第四章第四章 受弯构件斜截面承载力计算受弯构件斜截面承载力计算Pd1. 剪力的传递机制剪力的传递机制第四章第四章 受弯构件斜截面承载力计算受弯构件斜截面承载力计算2. 斜裂缝的分类斜裂缝的分类采用增设采用增设腹筋腹筋的方法来的方法来阻止斜裂缝的扩展阻止斜裂缝的扩展弯剪斜裂缝弯剪斜裂缝腹剪斜裂缝腹剪斜裂缝第四章第四章 受弯构件斜截面承载力计算受弯构件斜截面承载力计算腹筋的布置腹筋的布置箍筋直径通常为箍筋直径通常为6或或8mm，且不小

2、于，且不小于d/4；弯筋常用的弯起角度为；弯筋常用的弯起角度为45或或60度，且不宜设置在梁截面的两侧；度，且不宜设置在梁截面的两侧；第四章第四章 受弯构件斜截面承载力计算受弯构件斜截面承载力计算5.2 无腹筋梁的斜截面受剪性能无腹筋梁的斜截面受剪性能骨料咬合骨料咬合作用作用剪压区剪压区混凝土抗剪混凝土抗剪钢筋的钢筋的销栓作用销栓作用1. 混凝土被压碎，受拉钢筋未屈服混凝土被压碎，受拉钢筋未屈服，发生，发生剪切破坏剪切破坏；受拉钢筋屈服，发生斜截面的受拉钢筋屈服，发生斜截面的弯弯曲破坏曲破坏；2.受拉钢筋在支座处发生受拉钢筋在支座处发生锚固破坏锚固破坏第四章第四章 受弯构件斜截面承载力计算受弯

3、构件斜截面承载力计算00haVhM剪跨比剪跨比（Shear span ratio）的概念的概念剪跨比剪跨比是影响无腹筋梁破坏形态的最主要参数。是影响无腹筋梁破坏形态的最主要参数。第四章第四章 受弯构件斜截面承载力计算受弯构件斜截面承载力计算斜拉破坏斜拉破坏剪压破坏剪压破坏斜压破坏斜压破坏无腹筋梁的破坏形态无腹筋梁的破坏形态3311第四章第四章 受弯构件斜截面承载力计算受弯构件斜截面承载力计算无腹筋梁的受剪破坏都是无腹筋梁的受剪破坏都是脆性脆性的的 1. 斜拉破坏为受拉脆性破坏，脆性性斜拉破坏为受拉脆性破坏，脆性性 质最为显著；质最为显著；2. 斜压破坏为受压脆性破坏；斜压破坏为受压脆性破坏；3

4、. 剪压破坏界于受拉和受压脆性破坏剪压破坏界于受拉和受压脆性破坏 之间。之间。 第四章第四章 受弯构件斜截面承载力计算受弯构件斜截面承载力计算5.3 影响受剪承载力的因素影响受剪承载力的因素剪跨比剪跨比第四章第四章 受弯构件斜截面承载力计算受弯构件斜截面承载力计算加载方式的影响加载方式的影响第四章第四章 受弯构件斜截面承载力计算受弯构件斜截面承载力计算纵筋配筋率纵筋配筋率截面形状截面形状混凝土强度混凝土强度无腹筋梁的受剪破坏均是由于混凝土达到无腹筋梁的受剪破坏均是由于混凝土达到复合复合应力状态应力状态下的强度而发生的。随混凝土强度的下的强度而发生的。随混凝土强度的提高，抗剪承载力随混凝土强度增

5、加而提高的提高，抗剪承载力随混凝土强度增加而提高的程度减小。程度减小。配筋率越大，受压区面积越大，剪压区面积也配筋率越大，受压区面积越大，剪压区面积也相应增大；另外，纵筋的销栓作用也增强，所相应增大；另外，纵筋的销栓作用也增强，所以抗剪承载力随纵筋配筋率增大而增加。以抗剪承载力随纵筋配筋率增大而增加。T形截面由于存在较大的受压翼缘，增加了剪形截面由于存在较大的受压翼缘，增加了剪压区的面积，对斜拉和剪压破坏的承载力有提压区的面积，对斜拉和剪压破坏的承载力有提高，但对斜压破坏没有提高。高，但对斜压破坏没有提高。第四章第四章 受弯构件斜截面承载力计算受弯构件斜截面承载力计算5.4 无腹筋梁抗剪承载力

6、的计算无腹筋梁抗剪承载力的计算07 . 0bhfVtc均布荷载均布荷载第四章第四章 受弯构件斜截面承载力计算受弯构件斜截面承载力计算00 . 175. 1bhfVtc集中荷载集中荷载0 . 3 0 . 3 5 . 1 5 . 1取，；取，第四章第四章 受弯构件斜截面承载力计算受弯构件斜截面承载力计算当当h0小于小于800mm时取时取h0=800mm 当当h02000mm时取时取h0=2000mm4/10800hh需要说明的是需要说明的是： 以上无腹筋梁受剪承载力计算公式仅有理论上的意义。以上无腹筋梁受剪承载力计算公式仅有理论上的意义。 实际无腹筋梁不允许采用实际无腹筋梁不允许采用 07 . 0

7、bhfVth截面高度影响系数截面高度影响系数板的受剪承载力公式板的受剪承载力公式第四章第四章 受弯构件斜截面承载力计算受弯构件斜截面承载力计算5.5 有腹筋梁受剪的力学模型有腹筋梁受剪的力学模型梁中配置箍筋，出现斜裂缝后，梁的剪力传递机构由原来无腹筋梁梁中配置箍筋，出现斜裂缝后，梁的剪力传递机构由原来无腹筋梁的的拉杆拱传递机构拉杆拱传递机构转变为转变为桁架与拱的复合传递机构桁架与拱的复合传递机构sbscuVVVVcuVV第四章第四章 受弯构件斜截面承载力计算受弯构件斜截面承载力计算第四章第四章 受弯构件斜截面承载力计算受弯构件斜截面承载力计算1. 箍筋的作用箍筋的作用斜裂缝出现后，拉应力由箍筋

8、承担，斜裂缝出现后，拉应力由箍筋承担，增强了梁的剪力传递能力增强了梁的剪力传递能力；箍筋控制了斜裂缝的开展，箍筋控制了斜裂缝的开展，增加了剪压区的面积增加了剪压区的面积 ;吊住纵筋，延缓了撕裂裂缝的开展，吊住纵筋，延缓了撕裂裂缝的开展，增强了纵筋销栓作用增强了纵筋销栓作用;箍筋有利于箍筋有利于提高纵向钢筋与混凝土之间的粘结性能提高纵向钢筋与混凝土之间的粘结性能，延缓了沿，延缓了沿着纵筋方向粘结裂缝的出现；着纵筋方向粘结裂缝的出现；箍筋配置如果超过某一限值，则产生斜压杆压坏，箍筋配置如果超过某一限值，则产生斜压杆压坏，继续增加箍继续增加箍筋没有作用筋没有作用。第四章第四章 受弯构件斜截面承载力计

9、算受弯构件斜截面承载力计算配箍率太大时配箍率太大时配箍率适中时配箍率适中时配箍率较小时配箍率较小时斜裂缝出现后，箍筋承担拉应力而很斜裂缝出现后，箍筋承担拉应力而很快快被被拉断拉断。 随荷载增加随荷载增加箍筋拉应力箍筋拉应力不断发展，剪不断发展，剪压区剪应力和压应力迅速增加，最终压区剪应力和压应力迅速增加，最终发生发生剪压破坏剪压破坏。 箍筋屈服前箍筋屈服前，混凝土斜压杆因压应力混凝土斜压杆因压应力过大而产生过大而产生斜压破坏斜压破坏。 bSnAbSAsvsvsv1配箍率配箍率第四章第四章 受弯构件斜截面承载力计算受弯构件斜截面承载力计算集中荷载集中荷载作用下梁的斜截面抗剪承载力计算公式作用下梁

10、的斜截面抗剪承载力计算公式均布荷载均布荷载作用下梁的斜截面抗剪承载力计算公式作用下梁的斜截面抗剪承载力计算公式0 . 3 0 . 3 5 . 1 5 . 1取，；取，第四章第四章 受弯构件斜截面承载力计算受弯构件斜截面承载力计算svtyvtuffbhfV25.17 .00第四章第四章 受弯构件斜截面承载力计算受弯构件斜截面承载力计算第四章第四章 受弯构件斜截面承载力计算受弯构件斜截面承载力计算2. 截面限制条件截面限制条件规范规范是通过控制受剪截面剪力设计值不大于斜压破坏时的受剪是通过控制受剪截面剪力设计值不大于斜压破坏时的受剪承载力来承载力来防止防止由于配箍率过高而产生由于配箍率过高而产生斜

11、压破坏斜压破坏 。箍筋超筋箍筋超筋第四章第四章 受弯构件斜截面承载力计算受弯构件斜截面承载力计算yvtsvsvsvffbsA24. 0min,箍筋少筋箍筋少筋为防止这种少筋破坏，为防止这种少筋破坏，规范规范规定当规定当V0.7ftbh0时，配箍率应满足时，配箍率应满足当配箍率小于一定值时，斜裂缝出现后，当配箍率小于一定值时，斜裂缝出现后，箍筋箍筋因不能承担斜裂缝截因不能承担斜裂缝截面混凝土退出工作释放出来的拉应力，而很快达到面混凝土退出工作释放出来的拉应力，而很快达到极限抗拉强度极限抗拉强度并并破坏，其受剪承载力与无腹筋梁基本相同。破坏，其受剪承载力与无腹筋梁基本相同。 第四章第四章 受弯构件

12、斜截面承载力计算受弯构件斜截面承载力计算箍筋构造箍筋构造箍筋最大间距箍筋最大间距第四章第四章 受弯构件斜截面承载力计算受弯构件斜截面承载力计算斜截面受剪承载力计算位置斜截面受剪承载力计算位置第四章第四章 受弯构件斜截面承载力计算受弯构件斜截面承载力计算弯筋抗剪弯筋抗剪考虑考虑箍筋箍筋及及弯筋弯筋的斜截面抗剪承载力计算公式的斜截面抗剪承载力计算公式sin8 .025.17 .000sbysvyvtuAfhSAfbhfV第四章第四章 受弯构件斜截面承载力计算受弯构件斜截面承载力计算为防止弯筋间距太大，出现不与弯筋相交的斜裂缝，使弯筋不能发为防止弯筋间距太大，出现不与弯筋相交的斜裂缝，使弯筋不能发挥

13、作用，挥作用，规范规范规定当按计算要求配置弯筋时，前一排弯起点至规定当按计算要求配置弯筋时，前一排弯起点至后一排弯终点的距离不应大于表中后一排弯终点的距离不应大于表中V0.7ftbh0栏的最大箍筋间距栏的最大箍筋间距smax的规定。的规定。弯筋构造弯筋构造第四章第四章 受弯构件斜截面承载力计算受弯构件斜截面承载力计算1. 受弯构件正截面受弯承载力和斜截面受剪承载力的计算中，钢筋强受弯构件正截面受弯承载力和斜截面受剪承载力的计算中，钢筋强 度的充分发挥是建立在度的充分发挥是建立在可靠的配筋构造可靠的配筋构造基础上的基础上的；2. 配筋构造是计算模型和构件受力的必要条件配筋构造是计算模型和构件受力

14、的必要条件，没有可靠的配筋构造没有可靠的配筋构造 ，计算模型和构件受力就不可能成立，计算模型和构件受力就不可能成立。3. 配筋构造与计算设计同等重要配筋构造与计算设计同等重要，由于疏忽配筋构造而造成工程事故由于疏忽配筋构造而造成工程事故 的情况是很多的。的情况是很多的。 故切不可重计算，轻构造故切不可重计算，轻构造。钢筋的构造要求钢筋的构造要求第四章第四章 受弯构件斜截面承载力计算受弯构件斜截面承载力计算例题例题1 （Example 1）矩形截面钢筋混凝土简支梁，两端支撑在砖墙上，净跨度为矩形截面钢筋混凝土简支梁，两端支撑在砖墙上，净跨度为3660mm，截面尺寸截面尺寸b h=200500mm

15、， 保护层厚度保护层厚度30mm。其上作用均布恒荷。其上作用均布恒荷载标准值载标准值gk= 20 kN/m（未包括自重），活荷载标准值（未包括自重），活荷载标准值qk= 38 kN/m，混，混凝土强度等级选凝土强度等级选C20，箍筋采用，箍筋采用HRB235级。级。（ fc =9.6 N/mm2 ， ft =1.1 N/mm2 ， fy =210 N/mm2 ）试计算此梁所用的箍筋。试计算此梁所用的箍筋。第四章第四章 受弯构件斜截面承载力计算受弯构件斜截面承载力计算例题例题2 （Example 2）矩形截面简支梁矩形截面简支梁b h=200500mm， 均布可变荷载设计值均布可变荷载设计值10

16、 kN/m，跨中集中可变荷载设计值跨中集中可变荷载设计值100 kN，混凝土，混凝土C30，箍筋，箍筋HRB235级，纵筋级，纵筋HRB335，保护层厚度，保护层厚度30mm。计算抗弯及抗剪配筋并给出图示。计算抗弯及抗剪配筋并给出图示。5000120120120120Pq第四章第四章 受弯构件斜截面承载力计算受弯构件斜截面承载力计算例题例题3 （Example 3）矩形截面简支梁矩形截面简支梁b h=250600mm， 均布荷载设计值均布荷载设计值7.5 kN/m（包括（包括自重），集中可变荷载设计值自重），集中可变荷载设计值92 kN，混凝土，混凝土C25，箍筋，箍筋HRB235级，保级，保

17、护层厚度护层厚度30mm，计算抗剪配筋并给出图示。计算抗剪配筋并给出图示。第四章第四章 受弯构件斜截面承载力计算受弯构件斜截面承载力计算1. 受拉钢筋的锚固长度受拉钢筋的锚固长度第四章第四章 受弯构件斜截面承载力计算受弯构件斜截面承载力计算2. 受压钢筋的锚固长度受压钢筋的锚固长度受压钢筋的锚固长度不宜小于受拉钢筋锚固长度的受压钢筋的锚固长度不宜小于受拉钢筋锚固长度的0.7倍倍3. 钢筋在支座处的锚固钢筋在支座处的锚固支座处有支座处有横向压应力横向压应力，使粘结作用，使粘结作用得到改善。因此支座处的锚固长度得到改善。因此支座处的锚固长度las可比基本锚固长度可比基本锚固长度la减小。减小。对于

18、板，一般剪力较小，通常满足对于板，一般剪力较小，通常满足V0.7ftbh0的条件。且连续板的中间的条件。且连续板的中间支座一般无正弯矩，因此板的简支支座一般无正弯矩，因此板的简支支座和中间支座下部纵向受力钢筋支座和中间支座下部纵向受力钢筋的锚固长度均取的锚固长度均取las5d。对于对于梁梁：当当V0.7ftbh0时，时， las5d；当当V 0.7ftbh0时，时， 带肋钢筋：带肋钢筋：las12d；光面钢筋：光面钢筋：las15d；第四章第四章 受弯构件斜截面承载力计算受弯构件斜截面承载力计算4. 钢筋的搭接钢筋的搭接受压钢筋的受压钢筋的搭接搭接长度不宜小于长度不宜小于0.7ll，且任何情况

19、下不应小于，且任何情况下不应小于200mm第四章第四章 受弯构件斜截面承载力计算受弯构件斜截面承载力计算锥螺纹钢筋连接锥螺纹钢筋连接挤压钢筋连接挤压钢筋连接第四章第四章 受弯构件斜截面承载力计算受弯构件斜截面承载力计算斜截面受弯承载力斜截面受弯承载力1. 抵抗弯矩图抵抗弯矩图按每根钢筋的面积比按每根钢筋的面积比例划分出各根钢筋所例划分出各根钢筋所提供的受弯承载力提供的受弯承载力Mui可近似取可近似取：ussiuiMAAMcysyuffhAfM1021抵抗弯矩图用来解决纵筋的抵抗弯矩图用来解决纵筋的弯起弯起和和切断切断第四章第四章 受弯构件斜截面承载力计算受弯构件斜截面承载力计算考虑到斜裂缝出现

20、的可能性，钢筋弯起时还应满足斜截面受弯承载考虑到斜裂缝出现的可能性，钢筋弯起时还应满足斜截面受弯承载力的要求。力的要求。设计时为保证梁各截面均有足够的抗弯承载力，必须使得梁的抵抗设计时为保证梁各截面均有足够的抗弯承载力，必须使得梁的抵抗弯矩图大于荷载产生的弯矩图。弯矩图大于荷载产生的弯矩图。第四章第四章 受弯构件斜截面承载力计算受弯构件斜截面承载力计算2. 支座处斜截面受弯支座处斜截面受弯zzAfzAfzAfzAAfMwsbysywsbysbsy 斜sin2sin0htgzazw第四章第四章 受弯构件斜截面承载力计算受弯构件斜截面承载力计算防止斜截面受弯破坏的防止斜截面受弯破坏的构造要求构造要

21、求第四章第四章 受弯构件斜截面承载力计算受弯构件斜截面承载力计算dlllcad202 . 1max23. 支座处纵筋的切断支座处纵筋的切断V0.7ftbh0第四章第四章 受弯构件斜截面承载力计算受弯构件斜截面承载力计算第四章第四章 受弯构件斜截面承载力计算受弯构件斜截面承载力计算悬臂构件支座纵筋的截断悬臂构件支座纵筋的截断最后一批截断钢筋不少于两根，伸到悬臂端并向下弯折不小于最后一批截断钢筋不少于两根，伸到悬臂端并向下弯折不小于12dV0.7ftbh0第四章第四章 受弯构件斜截面承载力计算受弯构件斜截面承载力计算设计例题设计例题钢筋混凝土悬臂梁，均布活荷载设计值分别为钢筋混凝土悬臂梁，均布活荷载设计值分别为30 kN/m和和100 kN/m，梁，梁上传来板的永久荷载设计值上传来板的永久荷载设计值40 kN/m ，混凝土，混凝土C25，箍筋，箍筋HRB235级，纵级，纵筋筋HRB335，保护层厚度，保护层厚度30mm，设计此梁并绘制配筋详图设计此梁并绘制配筋详图。第四章第四章 受弯构件斜截面承载力计算受弯构件斜截面承载力计算第四章第四章 受弯构件斜截面承载力计算受弯构件斜截面承载力计算